稱為電離層折射誤差課件

第五章GPS信號的誤差地理系張玉紅第五章GPS信號的誤差地理系張玉紅1

L2P2

D(t)

L1C/AP1

L2P2D(t)L1C/AP12一、常見術(shù)語GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位的精度、誤差與偏差精度（accuracy）：表示一個量的觀測值與其真值接近或一致的程度，常以其相應(yīng)值——誤差（error）予以表述。一、常見術(shù)語GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位的精度、誤差與偏差3偏差（bias）如衛(wèi)星時鐘偏差和衛(wèi)星時鐘誤差。星鐘偏差是每一顆GPS衛(wèi)星的時鐘相對于GPS時間系統(tǒng)的差值，它和鐘差(a0)、鐘速(a1)、鐘速變化率(a2)、參考時元、觀測時元等有關(guān)。它依據(jù)GPS衛(wèi)星導(dǎo)航電文第一數(shù)據(jù)塊所提供的時鐘多項式的A系數(shù)計算出來。而星鐘誤差是此時鐘多項式系數(shù)代表性誤差的綜合影響。再如電離層和對流層對GPS衛(wèi)星測量的影響。偏差是電離層/對流層效應(yīng)導(dǎo)致的附加時延改正。誤差是附加時延改正的非真實性和非實徑性而引起的。偏差（bias）4GPS導(dǎo)航定位精度GPS導(dǎo)航定位精度5mp=PDOP*mρ式中：PDOP---三維位置幾何精度因子，對于24顆GPS衛(wèi)星組成的GPS星座，PDOP的最大值為18，而其最小值為1.8。mρ---站星距離的測量誤差。二、GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位的主要誤差mp=PDOP*mρ二、GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位的主要誤差6衛(wèi)星誤差：GPS信號的自身誤差及人為的SA誤差。主要包括星歷誤差、星鐘誤差、相對論效應(yīng)誤差和地球自轉(zhuǎn)效應(yīng)誤差。傳播誤差：GPS信號從衛(wèi)星傳播到用戶接收天線的傳播誤差。主要包括電離層時延改正誤差、對流層時延改正誤差、多路徑誤差。接收誤差：GPS信號接收機所產(chǎn)生的測量誤差。主要包括觀測噪聲誤差、內(nèi)時延誤差和天線相位中心誤差。衛(wèi)星誤差：GPS信號的自身誤差及人為的SA誤差。主要包括星歷7GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位誤差的量級GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位誤差的量級8（一）與衛(wèi)星有關(guān)的誤差星歷誤差（衛(wèi)星軌道誤差）GPS衛(wèi)星星歷誤差是指衛(wèi)星星歷所提供的衛(wèi)星空間位置與實際位置的偏差。（1）衛(wèi)星星歷誤差的來源。（2）衛(wèi)星星歷誤差的大小取決于地面跟蹤系統(tǒng)的質(zhì)量（星歷推算模型的完善程度以及跟蹤站對衛(wèi)星進行跟蹤觀測的精度）。（3）在一觀測時間段內(nèi)其屬系統(tǒng)誤差(起始數(shù)據(jù)誤差)。（4）在GPS測量定位中是一重要的誤差源。（一）與衛(wèi)星有關(guān)的誤差星歷誤差（衛(wèi)星軌道誤差）91、衛(wèi)星星歷誤差對測量定位的影響（1）對單點定位的影響絕對定位中產(chǎn)生幾十米到一百米的誤差.（2）對相對定位的影響小于100米,但隨著距離增加,衛(wèi)星星歷誤差不斷增大.1、衛(wèi)星星歷誤差對測量定位的影響102、削弱衛(wèi)星星歷誤差影響的方法和措施（P118）（1）建立自己的跟蹤網(wǎng)提供精密星歷廣播星歷亦稱預(yù)報星歷,由其計算衛(wèi)星的位置精度約為20m～40m,有時可達80m。而精密星歷的精度一般可達10-7,甚至更高。因此在進行精密GPS測量定位時如有可能應(yīng)使用精密星歷。另外建立自己的跟蹤網(wǎng)對衛(wèi)星進行獨立定軌，提供精密星歷也可以免受美國有關(guān)政策的影響。2、削弱衛(wèi)星星歷誤差影響的方法和措施（P118）（1）建立自11（2）軌道松弛法：在平差模型中將星歷中給出的衛(wèi)星軌道參數(shù)作為未知數(shù)納入平差模型，通過平差同時求得測站位置及軌道偏差改正數(shù)。（3）利用同步觀測值求差分當(dāng)兩站距離較近時效果非常好,但基線的相對精度隨距離的增加而降低。（2）軌道松弛法：在平差模型中將星歷中給出的衛(wèi)星軌道參數(shù)作為12衛(wèi)星時鐘誤差物理同步誤差:一般在1ms左右；※1ms的鐘誤差300Km的距離誤差！可利用下面公式進行改正:其中t0和a0、a1、a2由衛(wèi)星導(dǎo)航電文提供。

衛(wèi)星時鐘誤差13數(shù)學(xué)同步誤差：一般在20ns以內(nèi)6m的距離誤差！※這樣的誤差對于一般導(dǎo)航,即可忽略不計?！珜τ跍y量定位則必須利用求站間一次差分的方法來進一步消除。數(shù)學(xué)同步誤差：※但對于測量定位則必須利用求站間一次差14相對論效應(yīng)誤差

相對論效應(yīng)是指由于衛(wèi)星鐘和接收機鐘所處的狀態(tài)(運動速度和重力位)不同而使兩鐘產(chǎn)生相對誤差的現(xiàn)象。相對論效應(yīng)誤差15依據(jù)愛因斯坦的狹義相對論，在慣性參考系中，以一定秒速運行的時鐘，相對于同一類型的靜止不動的時鐘，存在著時鐘頻率之差，其值為：Δfs=fs–f=-fVs2/2C02式中：fs---衛(wèi)星時鐘的頻率；f---同類靜止的時鐘頻率；Vs---衛(wèi)星的運行速度；C0---真空光速。依據(jù)愛因斯坦的狹義相對論，在慣性參考系中，以一定秒速運行的時16若用GPS衛(wèi)星的運行速度Vs=3874m/s，而C0=299792458m/s，則可算得GPS衛(wèi)星時鐘相對于地面同類時鐘的頻率之差是ΔfsGPS=-8.349*10-11f※可見因受狹義相對論效應(yīng)的影響,使衛(wèi)星鐘比地球上的同類鐘走慢了(頻率變小了)。若用GPS衛(wèi)星的運行速度Vs=3874m/s，而C0=29917依據(jù)愛因斯坦的廣義相對論，在空間強引力場中的振蕩信號，其波長大于在地球上用同一方式所產(chǎn)生的振蕩信號波長，即前者的譜線向紅端移動，其值為Δfss=μf/C02（1/RE–1/RS）式中：μ---地球引力常數(shù)，且已知μ=3.986005*1014m3/s2RE---地球的平均曲率半徑，且RE=6378km；RS---衛(wèi)星向徑。依據(jù)愛因斯坦的廣義相對論，在空間強引力場中的振蕩信號，其波長18對于GPS衛(wèi)星而言，RS=26560km。故知廣義相對論導(dǎo)致GPS衛(wèi)星頻率的增加值為ΔfsGPS=5.284*10-10f※可見因受廣義相對論效應(yīng)的影響,使衛(wèi)星鐘比地球上的同類鐘走快了(頻率變大了)。對于GPS衛(wèi)星而言，RS=26560km。故知廣義相對論導(dǎo)19綜上可見，愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論對GPS衛(wèi)星時鐘頻率的綜合影響是ΔfEIGPS=ΔfSGPS+ΔfSSGPS=4.449*10-10fGPS衛(wèi)星時鐘的標(biāo)稱頻率為10.23MHz，為了補償相對論效應(yīng)影響，而將GPS衛(wèi)星時鐘的頻率設(shè)置為fRS=10.23MHz（1-4.449*10-10）=10.22999999545MHz經(jīng)過上列相對論效應(yīng)頻率補償后，在軌飛行的GPS衛(wèi)星時鐘頻率，就能夠達到標(biāo)稱值（10.23MHz）。※雖然如此但仍有殘差（可達70ns左右）,可將其歸入衛(wèi)星鐘誤差內(nèi)。綜上可見，愛因斯坦的狹義相對論和廣義相20

上述討論，是基于GPS衛(wèi)星作嚴格的圓周運行。實際上，GPS衛(wèi)星軌道是一個橢圓，而橢圓軌道各點處的運行速度是不相同的，相對論效應(yīng)頻率補償，就不是一個常數(shù)。頻率常數(shù)補償，所導(dǎo)致的補償殘差稱為相對論效應(yīng)誤差。它所引入的GPS信號時延為ΔtEin=-2e(aμ)1/2sinE/C02式中：e---GPS衛(wèi)星橢圓軌道的偏心率；E---GPS衛(wèi)星的偏近點角；a---GPS衛(wèi)星橢圓軌道的長半軸。ΔtEin（ns）=-2289.7*e*sinE當(dāng)e=0.01，E=90時，相對論效應(yīng)誤差導(dǎo)致的時延達到最大值，即為22.897ns；這相當(dāng)于6.864m的站星距離，因此必須予以考慮。上述討論，是基于GPS衛(wèi)星作嚴格的圓周運21地球自轉(zhuǎn)效應(yīng)誤差GPS信號從20200千米的高空傳播到GPS信號接收機，需要0.067秒左右的時間。由于地球自轉(zhuǎn)，地面測站相對于地心的運行速度約為0.46千米每秒，GPS信號到達GPS信號接收機時的GPS衛(wèi)星在軌為止，不同于GPS信號從衛(wèi)星發(fā)送時的GPS衛(wèi)星在軌位置。地球自轉(zhuǎn)效應(yīng)誤差GPS信號從20200千米的高空傳播到GPS22電離層和對流層的劃分（二）與信號傳播有關(guān)的誤差電離層和對流層的劃分（二）與信號傳播有關(guān)的誤差23電離層折射誤差1.電離層及其影響電離層是指距地表50~1000公里之間的大氣層。按照電離層距離地面高度的不同，將其劃分為D、E、F1、F2四個電離區(qū)。電離層折射誤差24D區(qū)：50~90km，由強烈的x射線和α輻射產(chǎn)生。它不產(chǎn)生時延影響，夜間可忽略。E區(qū)：90~140km，由弱x射線電離產(chǎn)生。有較小的時延影響。F1區(qū)：140~210km，與E區(qū)的共同影響占電離層時延影響的10%。F2區(qū)：21~1000km，由原子氧電離產(chǎn)生，產(chǎn)生最大時延影響。氫離子區(qū)：大于1000km，質(zhì)子層，由氫原子電離產(chǎn)生的H+組成。對時延的影響在白天為10%，夜間為50%。D區(qū)：50~90km，由強烈的x射線和α輻射產(chǎn)生。它不產(chǎn)生時252.電離層折射誤差

在電離層中具有大量的自由電子和正離子,當(dāng)GPS信號通過電離層時，信號的路徑發(fā)生彎曲，傳播的速度也發(fā)生變化，導(dǎo)致的站星距離偏差，稱為電離層折射誤差。GPS信號電離層折射率為：nGPS=1+40.28Nef-2GPS信號在電離層中傳播速度為：Vg=C0/nGPS=C0(1-40.28Nef-2)2.電離層折射誤差26若偽距測量中信號的傳播時間為Δt,那么S=vg

Δt=C0(1-40.28Nef-2)Δt=C0Δt-

C040.28Nef-2

Δt電離層改正dion的大小取決于電子總量和信號頻率。對于GPS信號來講，這種距離該正在天頂方向最大可到50米，在接近地平線方向時則可達到150米，因此必須仔細地加以改正，否則將嚴重影響觀測量精度。電離層改正項若偽距測量中信號的傳播時間為Δt,那么電離層改正項27電離層改正的大小與下面因素有關(guān):（1）白天與黑夜（相差5倍左右）。（2）地球位于近日點和遠日點（相差4倍左右）。（3）太陽活動期的變化（相差4倍左右）。（4）信號高度角E的大小。

電離層改正的大小與下面因素有關(guān):283.減弱電離層影響的措施（1）利用雙頻觀測（對于雙頻接收機）現(xiàn)令:dion=A/f2對于雙頻接收機,可以同時接收兩個載波信號。則有:S=ρ1+A/f12；

S=ρ2+A/f22；式中：S為星站的理論距離,ρ1

和ρ2

為對兩個載波上的P碼信號進行測量分別獲得的偽距觀測值。3.減弱電離層影響的措施（1）利用雙頻觀測（對于雙頻接收機）29現(xiàn)將二式相減有:

Δρ=ρ1－ρ2=A/f22－A/f12將上面二式代入有：因有f1=154f0和

f2=120f0，并代入上式則有:Δρ=

0.6469dion1即有:dion1=1.54573(ρ1－ρ2)

dion2=2.54573(ρ1－ρ2)現(xiàn)將二式相減有:30可利用(ρ1－ρ2)的值求得dion1和dion2的值(只有電離層對兩觀測值的影響是不同的)，即可對ρ1和ρ2進行改正:

S=ρ1+dion1=ρ1+1.54573(ρ1－ρ2)

S=ρ2+dion2=ρ2+2.54573(ρ1－ρ2)

可利用(ρ1－ρ2)的值求得dion1和31（2）利用電離層改正模型加以改正a）、為了滿足高精度GPS測量的需要,可利用Fritzk、Brunner等人提供的電離層延遲改正模型(其考慮折射率n的高階項影響和地磁場的影響),其精度優(yōu)于2mm。（2）利用電離層改正模型加以改正a）、為了滿足高精度GPS32時延04812162024地方時時延0481233b）、對于單頻GPS接收機,為了削弱電離層的影響可利用導(dǎo)航電文提供的電離層改正模型加以改正。但由于其能反映全球的平均狀況,與各地的實際情況必然會有一定的差異,所以其改正效果僅能改正電離層折射誤差的75﹪左右。b）、對于單頻GPS接收機,為了削弱電離層的影響可利用導(dǎo)航電34（3）利用同步觀測值求差分對于短基線既使是單頻GPS接收機也可達到相當(dāng)高的精度。但隨著距離長度的增加,其精度會隨之明顯下降。（3）利用同步觀測值求差分35（4）碼/載波相位擴散技術(shù)(CCD技術(shù))測距碼觀測值:載波相位觀測值:將二者結(jié)合處理可基本消除電離層折射誤差的影響,使單頻GPS接收機的測程擴大到200Km左右。（4）碼/載波相位擴散技術(shù)(CCD技術(shù))36時延04812162024地方時（5）選擇有利觀測時段時延0481237對流層折射誤差1.對流層及其影響對流層是指高度在40Km（約占整個大氣層質(zhì)量的99﹪）以下的大氣底層,其密度比電離層要大,呈中性。與地面接觸受地面輻射熱能和人類活動的影響，大氣狀態(tài)更為復(fù)雜。對流層折射誤差1.對流層及其影響38當(dāng)GPS衛(wèi)星信號通過對流層時其傳播路徑會產(chǎn)生彎曲,由此使所測的星站距離產(chǎn)生的誤差就叫對流層折射誤差。※對流層折射誤差其數(shù)值可達幾米(GPS衛(wèi)星信號在天頂方向時)到十幾米(GPS衛(wèi)星信號接近地平方向時)。對流層折射誤差大小與溫度、濕度、氣壓、信號的高度角E和測站高程有關(guān)。當(dāng)GPS衛(wèi)星信號通過對流層時其傳播路徑會產(chǎn)生彎曲392、消除或削弱對流層影響的方法和措施:（1）利用模型加以改正（a）霍普菲爾德公式:（b）薩斯塔莫寧公式:2、消除或削弱對流層影響的方法和措施:40※同一套氣象參數(shù),利用各種模型算出改正數(shù)的較差一般僅為幾mm至幾Cm。但如果氣象參數(shù)的測定有誤差,利用模型計算出改正數(shù)的實際誤差會比模型本身誤差大一個數(shù)量級。所以在進行精密GPS測量時，氣象參數(shù)要實際測量?！嗫蓪⒂嘘P(guān)參數(shù)設(shè)為未知數(shù)參與平差。稱為電離層折射誤差課件41（2）利用同步觀測值求差分當(dāng)兩站距離相距不太遠時(S<20Km),效果非常好,并被廣泛應(yīng)用在精密GPS相對定位中。但隨著兩站距離長度的增加,其精度會隨之下降。（2）利用同步觀測值求差分42稱為電離層折射誤差課件43多路徑效應(yīng)1.多路徑產(chǎn)生的原因（1）直接波（2）間接波地面反射波星體反射波介質(zhì)散射波

多路徑效應(yīng)1.多路徑產(chǎn)生44

接收機天線除接收衛(wèi)星的信號外,亦有可能接收到經(jīng)天線周圍地物一次或多次反射的衛(wèi)星信號,兩種或多種信號疊加使觀測量產(chǎn)生誤差即為多路徑誤差(亦稱為多路徑效應(yīng))。其大小取決于間接波的強弱和用戶接收天線抗御間接波的能力。

45※削弱多路徑誤差影響的方法和措施:（1）選擇合適的站址(遠離信號源和反射源)。（2）對接收機天線的完善:（a）設(shè)置抑徑板。（b）不接收小角度信號。（3）適當(dāng)延長觀測時間,削弱多路徑效應(yīng)中的周期性影響?！魅醵嗦窂秸`差影響的方法和措施:46稱為電離層折射誤差課件47稱為電離層折射誤差課件48稱為電離層折射誤差課件49三、與接收機有關(guān)的誤差接收機時鐘誤差削弱接收機時鐘誤差的方法和措施:（1）將每一觀測時刻的接收機時鐘誤差設(shè)為未知數(shù),與測站的位置坐標(biāo)以一起求解。（2）將接收機時鐘誤差表示為時間多項式:這樣可以大大減少未知數(shù)的個數(shù)(各系數(shù)的意義)。（3）利用在衛(wèi)星間求一次差分的方法來消除接收機時鐘誤差的影響。三、與接收機有關(guān)的誤差接收機時鐘誤差50天線相位中心位置的誤差※天線相位中心位置誤差的概念！※天線相位中心隨信號的強度和方向的不同而有所不同。削弱天線相位中心位置誤差的方法和措施:各測站同時觀測同一組衛(wèi)星,并盡量使各天線同方向，使各天線受影響相同，在差分中予以削弱。天線相位中心位置的誤差※天線相位中心位置誤差的概念！51內(nèi)時延誤差由于電子電路所產(chǎn)生的時間延遲，稱為內(nèi)部時延。大小可根據(jù)電路參數(shù)計算求得。內(nèi)時延誤差由于電子電路所產(chǎn)生的時間延遲，52觀測噪聲誤差源于天線噪聲和環(huán)路噪聲。天線噪聲：客體噪聲如電機火花放電，電臺，電視等；背景噪聲如雷電大氣引起的天電干擾噪聲、銀和噪聲、太陽噪聲等。環(huán)路噪聲：如接收機的電路，內(nèi)部的熱噪聲和磁起伏噪聲等。觀測噪聲誤差源于天線噪聲和環(huán)路噪聲。53通常消除或削弱誤差影響的方法和措施:

理論模型(電離層雙頻改正)一、建立誤差改正模型經(jīng)驗?zāi)Ｐ?GPS中一般不用)綜合模型(對流層改正模型)※模型改正的效果取決于模型的完善程度和有關(guān)參數(shù)的獲取精度。二、求差分（站際差分、星際差分、歷元間差分）三、選擇較好的硬件和較好的觀測條件通常消除或削弱誤差影響的方法和措施:54四、GPS現(xiàn)代化的作用和影響GPS為何實施現(xiàn)代化？GPS信號的易干擾性星歷更新的強依他性P碼捕獲的非獨立性P碼偽距的民用難獲性四、GPS現(xiàn)代化的作用和影響GPS為何實施現(xiàn)代化？55GPS怎樣實現(xiàn)現(xiàn)代化？分離軍民用戶偽噪聲碼的所占頻帶GPS新型工作衛(wèi)星在軌自主更新星歷，提高GPS系統(tǒng)抗毀能力第二導(dǎo)航定位信號增設(shè)C/A碼和軍用ME碼，順利實現(xiàn)GPS雙頻觀測的電離層效應(yīng)距離偏差改正BlockIIF衛(wèi)星增設(shè)第三導(dǎo)航定位信號地面監(jiān)控系統(tǒng)的現(xiàn)代化GPS怎樣實現(xiàn)現(xiàn)代化？56

思考題1．在GPS測量中存在有哪些誤差？一般如何劃分？2．消除或削弱誤差（各種誤差）影響可采取哪些方法和措施？思考57第五章GPS信號的誤差地理系張玉紅第五章GPS信號的誤差地理系張玉紅58

L2P2

D(t)

L1C/AP1

L2P2D(t)L1C/AP159一、常見術(shù)語GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位的精度、誤差與偏差精度（accuracy）：表示一個量的觀測值與其真值接近或一致的程度，常以其相應(yīng)值——誤差（error）予以表述。一、常見術(shù)語GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位的精度、誤差與偏差60偏差（bias）如衛(wèi)星時鐘偏差和衛(wèi)星時鐘誤差。星鐘偏差是每一顆GPS衛(wèi)星的時鐘相對于GPS時間系統(tǒng)的差值，它和鐘差(a0)、鐘速(a1)、鐘速變化率(a2)、參考時元、觀測時元等有關(guān)。它依據(jù)GPS衛(wèi)星導(dǎo)航電文第一數(shù)據(jù)塊所提供的時鐘多項式的A系數(shù)計算出來。而星鐘誤差是此時鐘多項式系數(shù)代表性誤差的綜合影響。再如電離層和對流層對GPS衛(wèi)星測量的影響。偏差是電離層/對流層效應(yīng)導(dǎo)致的附加時延改正。誤差是附加時延改正的非真實性和非實徑性而引起的。偏差（bias）61GPS導(dǎo)航定位精度GPS導(dǎo)航定位精度62mp=PDOP*mρ式中：PDOP---三維位置幾何精度因子，對于24顆GPS衛(wèi)星組成的GPS星座，PDOP的最大值為18，而其最小值為1.8。mρ---站星距離的測量誤差。二、GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位的主要誤差mp=PDOP*mρ二、GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位的主要誤差63衛(wèi)星誤差：GPS信號的自身誤差及人為的SA誤差。主要包括星歷誤差、星鐘誤差、相對論效應(yīng)誤差和地球自轉(zhuǎn)效應(yīng)誤差。傳播誤差：GPS信號從衛(wèi)星傳播到用戶接收天線的傳播誤差。主要包括電離層時延改正誤差、對流層時延改正誤差、多路徑誤差。接收誤差：GPS信號接收機所產(chǎn)生的測量誤差。主要包括觀測噪聲誤差、內(nèi)時延誤差和天線相位中心誤差。衛(wèi)星誤差：GPS信號的自身誤差及人為的SA誤差。主要包括星歷64GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位誤差的量級GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位誤差的量級65（一）與衛(wèi)星有關(guān)的誤差星歷誤差（衛(wèi)星軌道誤差）GPS衛(wèi)星星歷誤差是指衛(wèi)星星歷所提供的衛(wèi)星空間位置與實際位置的偏差。（1）衛(wèi)星星歷誤差的來源。（2）衛(wèi)星星歷誤差的大小取決于地面跟蹤系統(tǒng)的質(zhì)量（星歷推算模型的完善程度以及跟蹤站對衛(wèi)星進行跟蹤觀測的精度）。（3）在一觀測時間段內(nèi)其屬系統(tǒng)誤差(起始數(shù)據(jù)誤差)。（4）在GPS測量定位中是一重要的誤差源。（一）與衛(wèi)星有關(guān)的誤差星歷誤差（衛(wèi)星軌道誤差）661、衛(wèi)星星歷誤差對測量定位的影響（1）對單點定位的影響絕對定位中產(chǎn)生幾十米到一百米的誤差.（2）對相對定位的影響小于100米,但隨著距離增加,衛(wèi)星星歷誤差不斷增大.1、衛(wèi)星星歷誤差對測量定位的影響672、削弱衛(wèi)星星歷誤差影響的方法和措施（P118）（1）建立自己的跟蹤網(wǎng)提供精密星歷廣播星歷亦稱預(yù)報星歷,由其計算衛(wèi)星的位置精度約為20m～40m,有時可達80m。而精密星歷的精度一般可達10-7,甚至更高。因此在進行精密GPS測量定位時如有可能應(yīng)使用精密星歷。另外建立自己的跟蹤網(wǎng)對衛(wèi)星進行獨立定軌，提供精密星歷也可以免受美國有關(guān)政策的影響。2、削弱衛(wèi)星星歷誤差影響的方法和措施（P118）（1）建立自68（2）軌道松弛法：在平差模型中將星歷中給出的衛(wèi)星軌道參數(shù)作為未知數(shù)納入平差模型，通過平差同時求得測站位置及軌道偏差改正數(shù)。（3）利用同步觀測值求差分當(dāng)兩站距離較近時效果非常好,但基線的相對精度隨距離的增加而降低。（2）軌道松弛法：在平差模型中將星歷中給出的衛(wèi)星軌道參數(shù)作為69衛(wèi)星時鐘誤差物理同步誤差:一般在1ms左右；※1ms的鐘誤差300Km的距離誤差！可利用下面公式進行改正:其中t0和a0、a1、a2由衛(wèi)星導(dǎo)航電文提供。

衛(wèi)星時鐘誤差70數(shù)學(xué)同步誤差：一般在20ns以內(nèi)6m的距離誤差！※這樣的誤差對于一般導(dǎo)航,即可忽略不計。※但對于測量定位則必須利用求站間一次差分的方法來進一步消除。數(shù)學(xué)同步誤差：※但對于測量定位則必須利用求站間一次差71相對論效應(yīng)誤差

相對論效應(yīng)是指由于衛(wèi)星鐘和接收機鐘所處的狀態(tài)(運動速度和重力位)不同而使兩鐘產(chǎn)生相對誤差的現(xiàn)象。相對論效應(yīng)誤差72依據(jù)愛因斯坦的狹義相對論，在慣性參考系中，以一定秒速運行的時鐘，相對于同一類型的靜止不動的時鐘，存在著時鐘頻率之差，其值為：Δfs=fs–f=-fVs2/2C02式中：fs---衛(wèi)星時鐘的頻率；f---同類靜止的時鐘頻率；Vs---衛(wèi)星的運行速度；C0---真空光速。依據(jù)愛因斯坦的狹義相對論，在慣性參考系中，以一定秒速運行的時73若用GPS衛(wèi)星的運行速度Vs=3874m/s，而C0=299792458m/s，則可算得GPS衛(wèi)星時鐘相對于地面同類時鐘的頻率之差是ΔfsGPS=-8.349*10-11f※可見因受狹義相對論效應(yīng)的影響,使衛(wèi)星鐘比地球上的同類鐘走慢了(頻率變小了)。若用GPS衛(wèi)星的運行速度Vs=3874m/s，而C0=29974依據(jù)愛因斯坦的廣義相對論，在空間強引力場中的振蕩信號，其波長大于在地球上用同一方式所產(chǎn)生的振蕩信號波長，即前者的譜線向紅端移動，其值為Δfss=μf/C02（1/RE–1/RS）式中：μ---地球引力常數(shù)，且已知μ=3.986005*1014m3/s2RE---地球的平均曲率半徑，且RE=6378km；RS---衛(wèi)星向徑。依據(jù)愛因斯坦的廣義相對論，在空間強引力場中的振蕩信號，其波長75對于GPS衛(wèi)星而言，RS=26560km。故知廣義相對論導(dǎo)致GPS衛(wèi)星頻率的增加值為ΔfsGPS=5.284*10-10f※可見因受廣義相對論效應(yīng)的影響,使衛(wèi)星鐘比地球上的同類鐘走快了(頻率變大了)。對于GPS衛(wèi)星而言，RS=26560km。故知廣義相對論導(dǎo)76綜上可見，愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論對GPS衛(wèi)星時鐘頻率的綜合影響是ΔfEIGPS=ΔfSGPS+ΔfSSGPS=4.449*10-10fGPS衛(wèi)星時鐘的標(biāo)稱頻率為10.23MHz，為了補償相對論效應(yīng)影響，而將GPS衛(wèi)星時鐘的頻率設(shè)置為fRS=10.23MHz（1-4.449*10-10）=10.22999999545MHz經(jīng)過上列相對論效應(yīng)頻率補償后，在軌飛行的GPS衛(wèi)星時鐘頻率，就能夠達到標(biāo)稱值（10.23MHz）?！m然如此但仍有殘差（可達70ns左右）,可將其歸入衛(wèi)星鐘誤差內(nèi)。綜上可見，愛因斯坦的狹義相對論和廣義相77

上述討論，是基于GPS衛(wèi)星作嚴格的圓周運行。實際上，GPS衛(wèi)星軌道是一個橢圓，而橢圓軌道各點處的運行速度是不相同的，相對論效應(yīng)頻率補償，就不是一個常數(shù)。頻率常數(shù)補償，所導(dǎo)致的補償殘差稱為相對論效應(yīng)誤差。它所引入的GPS信號時延為ΔtEin=-2e(aμ)1/2sinE/C02式中：e---GPS衛(wèi)星橢圓軌道的偏心率；E---GPS衛(wèi)星的偏近點角；a---GPS衛(wèi)星橢圓軌道的長半軸。ΔtEin（ns）=-2289.7*e*sinE當(dāng)e=0.01，E=90時，相對論效應(yīng)誤差導(dǎo)致的時延達到最大值，即為22.897ns；這相當(dāng)于6.864m的站星距離，因此必須予以考慮。上述討論，是基于GPS衛(wèi)星作嚴格的圓周運78地球自轉(zhuǎn)效應(yīng)誤差GPS信號從20200千米的高空傳播到GPS信號接收機，需要0.067秒左右的時間。由于地球自轉(zhuǎn)，地面測站相對于地心的運行速度約為0.46千米每秒，GPS信號到達GPS信號接收機時的GPS衛(wèi)星在軌為止，不同于GPS信號從衛(wèi)星發(fā)送時的GPS衛(wèi)星在軌位置。地球自轉(zhuǎn)效應(yīng)誤差GPS信號從20200千米的高空傳播到GPS79電離層和對流層的劃分（二）與信號傳播有關(guān)的誤差電離層和對流層的劃分（二）與信號傳播有關(guān)的誤差80電離層折射誤差1.電離層及其影響電離層是指距地表50~1000公里之間的大氣層。按照電離層距離地面高度的不同，將其劃分為D、E、F1、F2四個電離區(qū)。電離層折射誤差81D區(qū)：50~90km，由強烈的x射線和α輻射產(chǎn)生。它不產(chǎn)生時延影響，夜間可忽略。E區(qū)：90~140km，由弱x射線電離產(chǎn)生。有較小的時延影響。F1區(qū)：140~210km，與E區(qū)的共同影響占電離層時延影響的10%。F2區(qū)：21~1000km，由原子氧電離產(chǎn)生，產(chǎn)生最大時延影響。氫離子區(qū)：大于1000km，質(zhì)子層，由氫原子電離產(chǎn)生的H+組成。對時延的影響在白天為10%，夜間為50%。D區(qū)：50~90km，由強烈的x射線和α輻射產(chǎn)生。它不產(chǎn)生時822.電離層折射誤差

在電離層中具有大量的自由電子和正離子,當(dāng)GPS信號通過電離層時，信號的路徑發(fā)生彎曲，傳播的速度也發(fā)生變化，導(dǎo)致的站星距離偏差，稱為電離層折射誤差。GPS信號電離層折射率為：nGPS=1+40.28Nef-2GPS信號在電離層中傳播速度為：Vg=C0/nGPS=C0(1-40.28Nef-2)2.電離層折射誤差83若偽距測量中信號的傳播時間為Δt,那么S=vg

Δt=C0(1-40.28Nef-2)Δt=C0Δt-

C040.28Nef-2

Δt電離層改正dion的大小取決于電子總量和信號頻率。對于GPS信號來講，這種距離該正在天頂方向最大可到50米，在接近地平線方向時則可達到150米，因此必須仔細地加以改正，否則將嚴重影響觀測量精度。電離層改正項若偽距測量中信號的傳播時間為Δt,那么電離層改正項84電離層改正的大小與下面因素有關(guān):（1）白天與黑夜（相差5倍左右）。（2）地球位于近日點和遠日點（相差4倍左右）。（3）太陽活動期的變化（相差4倍左右）。（4）信號高度角E的大小。

電離層改正的大小與下面因素有關(guān):853.減弱電離層影響的措施（1）利用雙頻觀測（對于雙頻接收機）現(xiàn)令:dion=A/f2對于雙頻接收機,可以同時接收兩個載波信號。則有:S=ρ1+A/f12；

S=ρ2+A/f22；式中：S為星站的理論距離,ρ1

和ρ2

為對兩個載波上的P碼信號進行測量分別獲得的偽距觀測值。3.減弱電離層影響的措施（1）利用雙頻觀測（對于雙頻接收機）86現(xiàn)將二式相減有:

Δρ=ρ1－ρ2=A/f22－A/f12將上面二式代入有：因有f1=154f0和

f2=120f0，并代入上式則有:Δρ=

0.6469dion1即有:dion1=1.54573(ρ1－ρ2)

dion2=2.54573(ρ1－ρ2)現(xiàn)將二式相減有:87可利用(ρ1－ρ2)的值求得dion1和dion2的值(只有電離層對兩觀測值的影響是不同的)，即可對ρ1和ρ2進行改正:

S=ρ1+dion1=ρ1+1.54573(ρ1－ρ2)

S=ρ2+dion2=ρ2+2.54573(ρ1－ρ2)

可利用(ρ1－ρ2)的值求得dion1和88（2）利用電離層改正模型加以改正a）、為了滿足高精度GPS測量的需要,可利用Fritzk、Brunner等人提供的電離層延遲改正模型(其考慮折射率n的高階項影響和地磁場的影響),其精度優(yōu)于2mm。（2）利用電離層改正模型加以改正a）、為了滿足高精度GPS89時延04812162024地方時時延0481290b）、對于單頻GPS接收機,為了削弱電離層的影響可利用導(dǎo)航電文提供的電離層改正模型加以改正。但由于其能反映全球的平均狀況,與各地的實際情況必然會有一定的差異,所以其改正效果僅能改正電離層折射誤差的75﹪左右。b）、對于單頻GPS接收機,為了削弱電離層的影響可利用導(dǎo)航電91（3）利用同步觀測值求差分對于短基線既使是單頻GPS接收機也可達到相當(dāng)高的精度。但隨著距離長度的增加,其精度會隨之明顯下降。（3）利用同步觀測值求差分92（4）碼/載波相位擴散技術(shù)(CCD技術(shù))測距碼觀測值:載波相位觀測值:將二者結(jié)合處理可基本消除電離層折射誤差的影響,使單頻GPS接收機的測程擴大到200Km左右。（4）碼/載波相位擴散技術(shù)(CCD技術(shù))93時延04812162024地方時（5）選擇有利觀測時段時延0481294對流層折射誤差1.對流層及其影響對流層是指高度在40Km（約占整個大氣層質(zhì)量的99﹪）以下的大氣底層,其密度比電離層要大,呈中性。與地面接觸受地面輻射熱能和人類活動的影響，大氣狀態(tài)更為復(fù)雜。對流層折射誤差1.對流層及其影響95當(dāng)GPS衛(wèi)星信號通過對流層時其傳播路徑會產(chǎn)生彎曲,由此使所測的星站距離產(chǎn)生的誤差就叫對流層折射誤差?！鶎α鲗诱凵湔`差其數(shù)值可達幾米(GPS衛(wèi)星信號在天頂方向時)到十幾米(GPS衛(wèi)星信號接近地平方向時)。對流層折射誤差大小與溫度、濕度、氣壓、信號的高度角E和測站高程有關(guān)。當(dāng)GPS衛(wèi)星信號通過對流層時其傳播路徑會產(chǎn)生彎曲962、消除或削弱對流層影響的方法和措施:（1）利用模型加以改正（a）霍普菲爾德公式:（b）薩斯塔莫寧公式:2、消除或削弱對流層影響的方法和措施:97※同一套氣象參數(shù),利用各種模型算出改正數(shù)的較差一般僅為幾mm至幾Cm。但如果氣象參數(shù)的測定有誤差,利用模型計算出改正數(shù)的實際誤差會比模型本身誤差大一個數(shù)量級。所以在進行精密GPS測量時，氣象參數(shù)要實際測量?！嗫蓪⒂嘘P(guān)參數(shù)設(shè)為未知數(shù)參與平差。稱為電離層折射誤差課件98（2）利用同步觀測值求差分當(dāng)兩站距離相距不太遠時(S<