汽車工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)(第3講第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試52)課件

第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.5信號(hào)失真及其不失真的條件2.6測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)測(cè)試2.7改善測(cè)試系統(tǒng)性能指標(biāo)的途徑12/13/20221第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.5信號(hào)失真及其不失真的條件2.6測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)測(cè)試2.7改善測(cè)試系統(tǒng)性能指標(biāo)的途徑12/13/20222第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)

由若干相互聯(lián)系、相互作用的傳感器和儀器設(shè)備等元件為實(shí)現(xiàn)一定測(cè)試目的而組成的有機(jī)整體。一個(gè)完整的測(cè)試系統(tǒng)包括：傳感器、信號(hào)處理、信號(hào)傳輸、信號(hào)采集、信號(hào)顯示和記錄等環(huán)節(jié)。傳感器信號(hào)調(diào)理信號(hào)傳輸信號(hào)采集信號(hào)處理信號(hào)測(cè)量被測(cè)對(duì)象記錄現(xiàn)實(shí)控制中心試驗(yàn)裝置測(cè)試系統(tǒng)框圖2.1.1測(cè)試系統(tǒng)的組成12/13/202232.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)由若干相互聯(lián)系、相互作用智能電子警察監(jiān)測(cè)系統(tǒng)2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.1.1測(cè)試系統(tǒng)的組成12/13/20224智能電子警察監(jiān)測(cè)系統(tǒng)2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.1.1號(hào)2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.1.1測(cè)試系統(tǒng)的組成12/13/20225號(hào)2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.1.1測(cè)試系統(tǒng)的組成122.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.1.1測(cè)試系統(tǒng)的組成12/13/202262.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.1.1測(cè)試系統(tǒng)的組成12/2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.1.1測(cè)試系統(tǒng)的組成12/13/202272.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.1.1測(cè)試系統(tǒng)的組成12/(1)如果系統(tǒng)特性已知，通過對(duì)輸出的觀察分析，就能推斷出相應(yīng)的輸入--測(cè)量；

如：壓力測(cè)量,20bar/v

(3)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計(jì)輸出--輸出信號(hào)的預(yù)測(cè)。如：壓力測(cè)量,20bar，20bar/v，則輸出1v測(cè)試系統(tǒng)輸入輸出圖2－3測(cè)試系統(tǒng)、輸入和輸出(2)如果輸入已知，通過對(duì)輸出的觀察分析，就能推斷出測(cè)試系統(tǒng)的特性--系統(tǒng)或儀器的定度過程；如：壓力測(cè)量,20bar---1v輸出2.1.2測(cè)試系統(tǒng)的主要性質(zhì)2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)12/13/20228(1)如果系統(tǒng)特性已知，通過對(duì)輸出的觀察分析，就若系統(tǒng)的輸入x(t)和輸出y(t)之間的關(guān)系可以用常系數(shù)線性微分方程來描述，則稱該系統(tǒng)為線性定常系統(tǒng)，表示為：線性定常系統(tǒng)具有如下性質(zhì)：疊加特性：比例特性：微分特性：積分特性：頻率保持特性：2.1.2測(cè)試系統(tǒng)的主要性質(zhì)2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)12/13/20229若系統(tǒng)的輸入x(t)和輸出y(t)之間的關(guān)系可2.1.2測(cè)試系統(tǒng)的主要性質(zhì)2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)⑴疊加性⑵比例性⑶微分

⑷積分：初始狀態(tài)為零：t=0時(shí)，

⑸頻率保持性：輸入為某一頻率的信號(hào)輸出必為同一頻率的信號(hào)12/13/2022102.1.2測(cè)試系統(tǒng)的主要性質(zhì)2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)⑴若用表示系統(tǒng)的輸入、輸出對(duì)應(yīng)關(guān)系，則常系數(shù)線性系統(tǒng)具有如下基本性質(zhì)：（1）疊加特性幾個(gè)輸入同時(shí)作用于系統(tǒng)時(shí)的輸出，等于這些輸入單獨(dú)作用于系統(tǒng)時(shí)的輸出的總和，即：（2）比例特性當(dāng)系統(tǒng)輸入增遞大若干倍，其輸出也增大若干倍。即：其中：——任意常數(shù)2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述12/13/202211若用表示系統(tǒng)的輸入、輸出對(duì)應(yīng)關(guān)系（3）微分特性系統(tǒng)對(duì)微分輸入的響應(yīng)，等同于原輸入響應(yīng)的微分，即：（4）積分特性若系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，則系統(tǒng)對(duì)輸入積分的響應(yīng)等同于原輸入響應(yīng)的積分。即：（5）頻率保持性若系統(tǒng)輸入為某一頻率的正弦（余弦）激勵(lì)，則其穩(wěn)態(tài)輸出也將只有該同一頻率而不改變。2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述12/13/202212（3）微分特性2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述12/11頻率保持性在動(dòng)態(tài)測(cè)試中具有重要的作用：若已知系統(tǒng)是線性的，其輸入的激勵(lì)頻率已知，那么測(cè)量信號(hào)中就只有與激勵(lì)頻率相同的頻率成分才可能是由該激勵(lì)引起的振動(dòng)，而其它頻率完全是噪聲干擾。2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述12/13/202213頻率保持性在動(dòng)態(tài)測(cè)試中具有重要的作用：若已知2.1.2測(cè)試系統(tǒng)的主要性質(zhì)2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)

測(cè)試系統(tǒng)是執(zhí)行測(cè)試任務(wù)的傳感器、儀器和設(shè)備的總稱。

輸入裝置輸出時(shí)域：x(t)h(t)y(t)傳輸特性：h(t)復(fù)數(shù)域：X(s)H(s)Y(s)H(s)頻域:X(w)H(w)Y(w)H(w)12/13/2022142.1.2測(cè)試系統(tǒng)的主要性質(zhì)2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.5信號(hào)失真及其不失真的條件2.6測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)測(cè)試2.7改善測(cè)試系統(tǒng)性能指標(biāo)的途徑12/13/202215第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及測(cè)試裝置的靜態(tài)特性定義：表示被測(cè)量處于穩(wěn)定狀態(tài)，輸入和輸出都是不隨時(shí)間變化的常量。任一靜態(tài)系統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系可用下式表示：其中：——系統(tǒng)的輸入（被測(cè)量）——系統(tǒng)的輸出（測(cè)試結(jié)果）——常數(shù)

當(dāng)時(shí)，表示即使在沒有輸入的情況下仍有輸出，即當(dāng)x(t)=0時(shí)，y(t)=a0通常稱為系統(tǒng)的零點(diǎn)漂移。（2－1）2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/13/202216測(cè)試裝置的靜態(tài)特性定義：任一靜態(tài)系統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系可用下式在選擇測(cè)試裝置時(shí)，應(yīng)注意其靈敏度的合理性？？？？靈敏度越高，測(cè)量范圍？？穩(wěn)定性？？？一、靈敏度：用來描述測(cè)試系統(tǒng)對(duì)被測(cè)量變化的反映年能力的指標(biāo)1、當(dāng)測(cè)試裝置的輸入，有一個(gè)增量，引起輸出發(fā)生相應(yīng)的變化，則稱為該測(cè)試裝置的靈敏度。靈敏度是一個(gè)有量綱量。2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/13/202217在選擇測(cè)試裝置時(shí)，應(yīng)注意其靈敏度的合理性？？？？一、靈敏度：2、放大倍數(shù)（增益）當(dāng)測(cè)試裝置的輸入和輸出為同一量綱時(shí)，靈敏度常稱為放大倍數(shù)，此時(shí)靈敏度是無量綱量。3、靈敏度漂移實(shí)際在被測(cè)量不變的情況下，由于外界環(huán)境條件等因素的變化，也可能引起測(cè)試裝置輸出的變化，最后表現(xiàn)為靈敏度的變化，由此引起測(cè)試裝置靈敏度的變化稱為靈敏度漂移。靈敏度漂移Why????2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/13/2022182、放大倍數(shù)（增益）3、靈敏度漂移2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性任一靜態(tài)系統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系可用下式表示：其中：——系統(tǒng)的輸入（被測(cè)量）——系統(tǒng)的輸出（測(cè)試結(jié)果）—非常數(shù)=f(t)為什么重要的計(jì)量分析室要恒溫、恒濕？？？高精度低溫漂電阻：溫度系數(shù)最低可以做到正負(fù)5PPM/C2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/13/202219任一靜態(tài)系統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系可用下式表示：為什么重要的計(jì)量分1、定度曲線（實(shí)際特性曲線）在靜態(tài)測(cè)試中，通常用試驗(yàn)的方法求取裝置的輸入、輸出關(guān)系曲線，這種關(guān)系曲線稱為定度曲線。2、擬合直線（理想直線）擬合直線的確定通常采用通過座標(biāo)原點(diǎn)，并與定度曲線間的偏差的均方值（）為最小來確定。3、非線性度定度曲線偏離其擬合直線的程度就是非線性度。4、非線性度的表示在測(cè)試裝置的標(biāo)稱輸出范圍A內(nèi)，定度曲線與該擬合直線的最大偏差B與A的比值來表示非線性度。二、非線性度：輸入和輸出是否保持比例關(guān)系的程度2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/13/2022201、定度曲線（實(shí)際特性曲線）二、非線性度：輸入和輸出是否保持非線性度=擬合直線定度曲線輸入輸出AyxB2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/13/202221非線性度=擬合直線定度曲線輸入輸出AyxB2.2測(cè)試系統(tǒng)的1、滯后量實(shí)際測(cè)試裝置對(duì)同一大小的輸入量，其正向輸入（輸入量由小增大）和反向輸入（輸入量由大到?。┑妮敵隽繑?shù)值的不同，其差值稱為滯后量。2、回程誤差測(cè)試裝置全量程A內(nèi)的最大滯后量和A之比值稱為回程誤差：三、回程誤差（遲滯誤差）2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/13/2022221、滯后量2、回程誤差三、回程誤差（遲滯誤差）2.2測(cè)試系四、重復(fù)性同一測(cè)試系統(tǒng)在相同的測(cè)試條件下對(duì)同一測(cè)試對(duì)象進(jìn)行多次測(cè)量，其各次測(cè)試結(jié)果的接近程度。隨機(jī)誤差大，測(cè)試的重復(fù)性就差。靈敏度越高，重復(fù)性？？五、分辨率與分辨力分辨率是指測(cè)試系統(tǒng)能測(cè)量到最小輸入量變化的能力，即能引起輸出量發(fā)生變化的最小輸入變化量，用△X表示。以滿量程的百分?jǐn)?shù)表示，無量綱；分辨力是指測(cè)試裝置有效鑒別緊密相鄰量值的能力，以最小量程的單位來表示，有量綱；2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/13/202223四、重復(fù)性五、分辨率與分辨力2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/六、精度與精確度精度：表示在相同測(cè)量條件下，重復(fù)測(cè)量同一被測(cè)量，測(cè)量?jī)x器提供相近示值的能力，也表示測(cè)試裝置的隨機(jī)誤差接近零的程度，常用誤差限表示；精確度：測(cè)量?jī)x器的指示值和被測(cè)真實(shí)值的符合程度；圖1圖22.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/13/202224六、精度與精確度圖1圖22.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/11我國(guó)儀表精度等級(jí)是如何劃分的？

基本誤差=最大絕對(duì)誤差/儀表量程*100=（檢測(cè)儀表的指示值-被測(cè)量真值）MAX/（測(cè)量上限-測(cè)量下限）*100%

精確度（簡(jiǎn)稱精度）:將儀表的基本誤差去掉“±”號(hào)及“%”號(hào)。

目前，我國(guó)生產(chǎn)的儀表常用的精確度等級(jí)有:0.005,0.02,0.05,0.1,0.2,0.4,0.5,1.0,1.5,2.5,4.0等。

如果某臺(tái)測(cè)溫儀表的基本誤差為±1.0%，則認(rèn)為該儀表的精確度等級(jí)符合1.0級(jí)。如果某臺(tái)測(cè)溫儀表的基本誤差為±1.3%,則認(rèn)為該儀表的精確度等級(jí)符合1.5級(jí)。

級(jí)數(shù)越小，精度（準(zhǔn)確度）就越高。

科學(xué)實(shí)驗(yàn)用的儀表精度等級(jí)在0.05級(jí)以上；工業(yè)檢測(cè)用儀表多在0.1～4.0級(jí)，其中校驗(yàn)用的標(biāo)準(zhǔn)表多為0.1或0.2級(jí)工業(yè)檢測(cè)用儀表多在0.1～4.0級(jí)。2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/13/202225我國(guó)儀表精度等級(jí)是如何劃分的？

2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性1第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.5信號(hào)失真及其不失真的條件2.6測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)測(cè)試2.7改善測(cè)試系統(tǒng)性能指標(biāo)的途徑12/13/202226第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性——指測(cè)試裝置的輸入量隨時(shí)間變化時(shí)，其輸出隨輸入而變化的關(guān)系。測(cè)試裝置的輸入量變化時(shí)，其輸出量會(huì)受到：

研究對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性的影響

測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的影響為降低和消除測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性給測(cè)量帶來的誤差，必須掌握并考察測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性，為此要建立數(shù)學(xué)模型；測(cè)試裝置一般是線性系統(tǒng)，所以它們的數(shù)學(xué)模型是常系數(shù)線性微分方程。當(dāng)描述一個(gè)系統(tǒng)的微分方程已知，研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性的最基本的方法是解微分方程式。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是物理意義比較明確，并能給出全過程的數(shù)值解。2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述12/13/202227測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性——指測(cè)試裝置的輸入量隨時(shí)間變化時(shí)，其輸出2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述H(s)的幾個(gè)特點(diǎn)：⑴H(s)只表達(dá)系統(tǒng)的傳輸特性與x(t)及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)⑵H(s)不拘泥于系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)，只反映系統(tǒng)的傳輸特性⑶H(s)反映x(t),y(t)量綱變換關(guān)系⑷穩(wěn)定系統(tǒng)：二、頻率響應(yīng)函數(shù)H(w)[穩(wěn)定](一)求法:

以代入H(s)12/13/2022282.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述H(s)的幾個(gè)特點(diǎn)：二、2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述頻率響應(yīng)函數(shù)：H(w)=P(w)+jQ(w)H(jw),H(w)

穩(wěn)定輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值比。12/13/2022292.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述頻率響應(yīng)函數(shù)：H(w)2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述的物理意義：表征系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)中各個(gè)頻率分量的幅值的縮放能力和對(duì)相位角前后移動(dòng)的能力。注意：H(w):信號(hào)輸入與穩(wěn)態(tài)輸出的關(guān)系。H(s):穩(wěn)態(tài)+瞬態(tài)。

(二)、幅、相頻特性及圖像描述

1、H(w)：A(w)—w幅頻特性相頻特性2、H(w)=P(w)+jQ(w)P(w)—w實(shí)頻特性Q(w)—w虛頻特性12/13/2022302.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述的物理意義：表征系統(tǒng)對(duì)輸2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述H(s):傳遞函數(shù)復(fù)數(shù)域

伯德圖奈魁斯特圖

(三)脈沖響應(yīng)函數(shù)

x(t)y(t)h(t)求：y(t)=?

X(s)H(s)Y(s)當(dāng)X(s)=1Y(s)＝X(s)H(s)=H(s)h(t):

裝置的傳輸特性在時(shí)域中的描述。

h(t):脈動(dòng)響應(yīng)函數(shù)時(shí)域

H(w):頻率響應(yīng)函數(shù)頻域

12/13/2022312.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述H(s):傳遞函數(shù)第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.5信號(hào)失真及其不失真的條件2.6測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)測(cè)試2.7改善測(cè)試系統(tǒng)性能指標(biāo)的途徑12/13/202232第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析令RC=

時(shí)間常數(shù)2.4.1測(cè)試系統(tǒng)的頻率特性1）一階系統(tǒng)頻率特性12/13/2022332.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析令RC=時(shí)間常數(shù)2.2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.4.1測(cè)試系統(tǒng)的頻率特性1）一階系統(tǒng)頻率特性歸一化處理:

12/13/2022342.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.4.1測(cè)試系統(tǒng)的頻率2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.4.1測(cè)試系統(tǒng)的頻率特性1）一階系統(tǒng)頻率特性⑴當(dāng)（誤差不超過2％）系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)積分器

一階系統(tǒng)適：測(cè)緩變或低頻的被測(cè)量

（2）當(dāng)12/13/2022352.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.4.1測(cè)試系統(tǒng)的頻率2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.4.1測(cè)試系統(tǒng)的頻率特性1）一階系統(tǒng)頻率特性（3）時(shí)間常數(shù)

決定了此裝置的適用頻率范圍一階裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)：

12/13/2022362.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.4.1測(cè)試系統(tǒng)的頻率2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.4.1測(cè)試系統(tǒng)的頻率特性1）一階系統(tǒng)頻率特性1一階系統(tǒng)典型系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)12/13/2022372.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.4.1測(cè)試系統(tǒng)的頻率2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析例1:用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為0.3s的一階裝置去測(cè)量周期為1s的正弦信號(hào),問幅值誤差將是多少?若周期為5s呢?結(jié)果如何?解:幅值誤差:一階系統(tǒng):當(dāng)裝置的周期為1s,5s時(shí):12/13/2022382.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析例1:用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為0.2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析所以,信號(hào)頻率越小,幅值誤差越小.12/13/2022392.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析所以,信號(hào)頻率越小,幅值誤2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析例2.求周期信號(hào)傳遞函數(shù)為

通過解：x(t)由兩股信號(hào)組成

信號(hào)通過的裝置的裝置后所得到的穩(wěn)定響應(yīng)？

12/13/2022402.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析例2.求周期信號(hào)傳遞函數(shù)2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析幅頻特性：相頻特性：其對(duì)兩股信號(hào)分量的幅值增益及相移分別為：12/13/2022412.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析幅頻特性：相頻特性：其對(duì)兩2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析據(jù)疊加性：x(t)的穩(wěn)態(tài)輸出y(t)為即：

12/13/2022422.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析據(jù)疊加性：x(t)的穩(wěn)態(tài)輸?shù)?章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.5信號(hào)失真及其不失真的條件2.6測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)測(cè)試2.7改善測(cè)試系統(tǒng)性能指標(biāo)的途徑12/13/202243第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及2.5信號(hào)失真及其不失真的條件：常數(shù)倍，時(shí)間上延遲了

波形不失真條件：

常數(shù)線性表明：輸出波形與輸入波形精確一致，只是幅值放大了12/13/2022442.5信號(hào)失真及其不失真的條件：常數(shù)倍，時(shí)間上延遲了波2.5信號(hào)失真及其不失真的條件幅值失真：

常數(shù)所引起的失真相位失真：

與w不成線性關(guān)系引起的失真問題：?jiǎn)我活l率的信號(hào)進(jìn)入線性定常系統(tǒng)，是否會(huì)產(chǎn)生失真

裝置一階：響應(yīng)滿足不失真條件的通頻帶邊寬二階：12/13/2022452.5信號(hào)失真及其不失真的條件幅值失真：常數(shù)所引起2.5信號(hào)失真及其不失真的條件12/13/2022462.5信號(hào)失真及其不失真的條件12/11/202246例：一力傳感器具有二階動(dòng)態(tài)特性，傳遞函數(shù)

已知傳感器的固有頻率

阻尼比

試問:用它測(cè)量頻率分別為600Hz和400Hz的正弦交變力時(shí)，相對(duì)幅值誤差和相位差？解：該傳感器的頻率特性為：12/13/202247例：一力傳感器具有二階動(dòng)態(tài)特性，傳遞函數(shù)已知傳感器的固有頻當(dāng)測(cè)量

的交變力時(shí)

相位差：

當(dāng)測(cè)量

的交變力時(shí)

12/13/202248當(dāng)測(cè)量的交變力時(shí)相位差：當(dāng)測(cè)量的交變力時(shí)12/11相位差：

可見：

時(shí)，

對(duì)于

12/13/202249相位差：可見：時(shí)，對(duì)于12/11/202249幅值情況：

存在幅值誤差

相位情況：時(shí)間滯后：

可認(rèn)為無相位失真

12/13/202250幅值情況：存在幅值誤差相位情況：可認(rèn)為無相位失真12/第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.5信號(hào)失真及其不失真的條件2.6測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)測(cè)試2.7改善測(cè)試系統(tǒng)性能指標(biāo)的途徑12/13/202251第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe學(xué)習(xí)總結(jié)經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量學(xué)結(jié)束語當(dāng)你盡了自己的最大努力時(shí)，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅(jiān)持就是正確的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,SoDon'TGiveUp,StickToTheEnd演講人：XXXXXX時(shí)間：XX年XX月XX日

結(jié)束語第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.5信號(hào)失真及其不失真的條件2.6測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)測(cè)試2.7改善測(cè)試系統(tǒng)性能指標(biāo)的途徑12/13/202254第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.5信號(hào)失真及其不失真的條件2.6測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)測(cè)試2.7改善測(cè)試系統(tǒng)性能指標(biāo)的途徑12/13/202255第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)

由若干相互聯(lián)系、相互作用的傳感器和儀器設(shè)備等元件為實(shí)現(xiàn)一定測(cè)試目的而組成的有機(jī)整體。一個(gè)完整的測(cè)試系統(tǒng)包括：傳感器、信號(hào)處理、信號(hào)傳輸、信號(hào)采集、信號(hào)顯示和記錄等環(huán)節(jié)。傳感器信號(hào)調(diào)理信號(hào)傳輸信號(hào)采集信號(hào)處理信號(hào)測(cè)量被測(cè)對(duì)象記錄現(xiàn)實(shí)控制中心試驗(yàn)裝置測(cè)試系統(tǒng)框圖2.1.1測(cè)試系統(tǒng)的組成12/13/2022562.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)由若干相互聯(lián)系、相互作用智能電子警察監(jiān)測(cè)系統(tǒng)2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.1.1測(cè)試系統(tǒng)的組成12/13/202257智能電子警察監(jiān)測(cè)系統(tǒng)2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.1.1號(hào)2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.1.1測(cè)試系統(tǒng)的組成12/13/202258號(hào)2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.1.1測(cè)試系統(tǒng)的組成122.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.1.1測(cè)試系統(tǒng)的組成12/13/2022592.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.1.1測(cè)試系統(tǒng)的組成12/2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.1.1測(cè)試系統(tǒng)的組成12/13/2022602.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.1.1測(cè)試系統(tǒng)的組成12/(1)如果系統(tǒng)特性已知，通過對(duì)輸出的觀察分析，就能推斷出相應(yīng)的輸入--測(cè)量；

如：壓力測(cè)量,20bar/v

(3)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計(jì)輸出--輸出信號(hào)的預(yù)測(cè)。如：壓力測(cè)量,20bar，20bar/v，則輸出1v測(cè)試系統(tǒng)輸入輸出圖2－3測(cè)試系統(tǒng)、輸入和輸出(2)如果輸入已知，通過對(duì)輸出的觀察分析，就能推斷出測(cè)試系統(tǒng)的特性--系統(tǒng)或儀器的定度過程；如：壓力測(cè)量,20bar---1v輸出2.1.2測(cè)試系統(tǒng)的主要性質(zhì)2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)12/13/202261(1)如果系統(tǒng)特性已知，通過對(duì)輸出的觀察分析，就若系統(tǒng)的輸入x(t)和輸出y(t)之間的關(guān)系可以用常系數(shù)線性微分方程來描述，則稱該系統(tǒng)為線性定常系統(tǒng)，表示為：線性定常系統(tǒng)具有如下性質(zhì)：疊加特性：比例特性：微分特性：積分特性：頻率保持特性：2.1.2測(cè)試系統(tǒng)的主要性質(zhì)2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)12/13/202262若系統(tǒng)的輸入x(t)和輸出y(t)之間的關(guān)系可2.1.2測(cè)試系統(tǒng)的主要性質(zhì)2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)⑴疊加性⑵比例性⑶微分

⑷積分：初始狀態(tài)為零：t=0時(shí)，

⑸頻率保持性：輸入為某一頻率的信號(hào)輸出必為同一頻率的信號(hào)12/13/2022632.1.2測(cè)試系統(tǒng)的主要性質(zhì)2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)⑴若用表示系統(tǒng)的輸入、輸出對(duì)應(yīng)關(guān)系，則常系數(shù)線性系統(tǒng)具有如下基本性質(zhì)：（1）疊加特性幾個(gè)輸入同時(shí)作用于系統(tǒng)時(shí)的輸出，等于這些輸入單獨(dú)作用于系統(tǒng)時(shí)的輸出的總和，即：（2）比例特性當(dāng)系統(tǒng)輸入增遞大若干倍，其輸出也增大若干倍。即：其中：——任意常數(shù)2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述12/13/202264若用表示系統(tǒng)的輸入、輸出對(duì)應(yīng)關(guān)系（3）微分特性系統(tǒng)對(duì)微分輸入的響應(yīng)，等同于原輸入響應(yīng)的微分，即：（4）積分特性若系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，則系統(tǒng)對(duì)輸入積分的響應(yīng)等同于原輸入響應(yīng)的積分。即：（5）頻率保持性若系統(tǒng)輸入為某一頻率的正弦（余弦）激勵(lì)，則其穩(wěn)態(tài)輸出也將只有該同一頻率而不改變。2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述12/13/202265（3）微分特性2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述12/11頻率保持性在動(dòng)態(tài)測(cè)試中具有重要的作用：若已知系統(tǒng)是線性的，其輸入的激勵(lì)頻率已知，那么測(cè)量信號(hào)中就只有與激勵(lì)頻率相同的頻率成分才可能是由該激勵(lì)引起的振動(dòng)，而其它頻率完全是噪聲干擾。2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述12/13/202266頻率保持性在動(dòng)態(tài)測(cè)試中具有重要的作用：若已知2.1.2測(cè)試系統(tǒng)的主要性質(zhì)2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)

測(cè)試系統(tǒng)是執(zhí)行測(cè)試任務(wù)的傳感器、儀器和設(shè)備的總稱。

輸入裝置輸出時(shí)域：x(t)h(t)y(t)傳輸特性：h(t)復(fù)數(shù)域：X(s)H(s)Y(s)H(s)頻域:X(w)H(w)Y(w)H(w)12/13/2022672.1.2測(cè)試系統(tǒng)的主要性質(zhì)2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.5信號(hào)失真及其不失真的條件2.6測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)測(cè)試2.7改善測(cè)試系統(tǒng)性能指標(biāo)的途徑12/13/202268第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及測(cè)試裝置的靜態(tài)特性定義：表示被測(cè)量處于穩(wěn)定狀態(tài)，輸入和輸出都是不隨時(shí)間變化的常量。任一靜態(tài)系統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系可用下式表示：其中：——系統(tǒng)的輸入（被測(cè)量）——系統(tǒng)的輸出（測(cè)試結(jié)果）——常數(shù)

當(dāng)時(shí)，表示即使在沒有輸入的情況下仍有輸出，即當(dāng)x(t)=0時(shí)，y(t)=a0通常稱為系統(tǒng)的零點(diǎn)漂移。（2－1）2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/13/202269測(cè)試裝置的靜態(tài)特性定義：任一靜態(tài)系統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系可用下式在選擇測(cè)試裝置時(shí)，應(yīng)注意其靈敏度的合理性？？？？靈敏度越高，測(cè)量范圍？？穩(wěn)定性？？？一、靈敏度：用來描述測(cè)試系統(tǒng)對(duì)被測(cè)量變化的反映年能力的指標(biāo)1、當(dāng)測(cè)試裝置的輸入，有一個(gè)增量，引起輸出發(fā)生相應(yīng)的變化，則稱為該測(cè)試裝置的靈敏度。靈敏度是一個(gè)有量綱量。2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/13/202270在選擇測(cè)試裝置時(shí)，應(yīng)注意其靈敏度的合理性？？？？一、靈敏度：2、放大倍數(shù)（增益）當(dāng)測(cè)試裝置的輸入和輸出為同一量綱時(shí)，靈敏度常稱為放大倍數(shù)，此時(shí)靈敏度是無量綱量。3、靈敏度漂移實(shí)際在被測(cè)量不變的情況下，由于外界環(huán)境條件等因素的變化，也可能引起測(cè)試裝置輸出的變化，最后表現(xiàn)為靈敏度的變化，由此引起測(cè)試裝置靈敏度的變化稱為靈敏度漂移。靈敏度漂移Why????2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/13/2022712、放大倍數(shù)（增益）3、靈敏度漂移2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性任一靜態(tài)系統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系可用下式表示：其中：——系統(tǒng)的輸入（被測(cè)量）——系統(tǒng)的輸出（測(cè)試結(jié)果）—非常數(shù)=f(t)為什么重要的計(jì)量分析室要恒溫、恒濕？？？高精度低溫漂電阻：溫度系數(shù)最低可以做到正負(fù)5PPM/C2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/13/202272任一靜態(tài)系統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系可用下式表示：為什么重要的計(jì)量分1、定度曲線（實(shí)際特性曲線）在靜態(tài)測(cè)試中，通常用試驗(yàn)的方法求取裝置的輸入、輸出關(guān)系曲線，這種關(guān)系曲線稱為定度曲線。2、擬合直線（理想直線）擬合直線的確定通常采用通過座標(biāo)原點(diǎn)，并與定度曲線間的偏差的均方值（）為最小來確定。3、非線性度定度曲線偏離其擬合直線的程度就是非線性度。4、非線性度的表示在測(cè)試裝置的標(biāo)稱輸出范圍A內(nèi)，定度曲線與該擬合直線的最大偏差B與A的比值來表示非線性度。二、非線性度：輸入和輸出是否保持比例關(guān)系的程度2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/13/2022731、定度曲線（實(shí)際特性曲線）二、非線性度：輸入和輸出是否保持非線性度=擬合直線定度曲線輸入輸出AyxB2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/13/202274非線性度=擬合直線定度曲線輸入輸出AyxB2.2測(cè)試系統(tǒng)的1、滯后量實(shí)際測(cè)試裝置對(duì)同一大小的輸入量，其正向輸入（輸入量由小增大）和反向輸入（輸入量由大到小）的輸出量數(shù)值的不同，其差值稱為滯后量。2、回程誤差測(cè)試裝置全量程A內(nèi)的最大滯后量和A之比值稱為回程誤差：三、回程誤差（遲滯誤差）2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/13/2022751、滯后量2、回程誤差三、回程誤差（遲滯誤差）2.2測(cè)試系四、重復(fù)性同一測(cè)試系統(tǒng)在相同的測(cè)試條件下對(duì)同一測(cè)試對(duì)象進(jìn)行多次測(cè)量，其各次測(cè)試結(jié)果的接近程度。隨機(jī)誤差大，測(cè)試的重復(fù)性就差。靈敏度越高，重復(fù)性？？五、分辨率與分辨力分辨率是指測(cè)試系統(tǒng)能測(cè)量到最小輸入量變化的能力，即能引起輸出量發(fā)生變化的最小輸入變化量，用△X表示。以滿量程的百分?jǐn)?shù)表示，無量綱；分辨力是指測(cè)試裝置有效鑒別緊密相鄰量值的能力，以最小量程的單位來表示，有量綱；2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/13/202276四、重復(fù)性五、分辨率與分辨力2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/六、精度與精確度精度：表示在相同測(cè)量條件下，重復(fù)測(cè)量同一被測(cè)量，測(cè)量?jī)x器提供相近示值的能力，也表示測(cè)試裝置的隨機(jī)誤差接近零的程度，常用誤差限表示；精確度：測(cè)量?jī)x器的指示值和被測(cè)真實(shí)值的符合程度；圖1圖22.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/13/202277六、精度與精確度圖1圖22.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/11我國(guó)儀表精度等級(jí)是如何劃分的？

基本誤差=最大絕對(duì)誤差/儀表量程*100=（檢測(cè)儀表的指示值-被測(cè)量真值）MAX/（測(cè)量上限-測(cè)量下限）*100%

精確度（簡(jiǎn)稱精度）:將儀表的基本誤差去掉“±”號(hào)及“%”號(hào)。

目前，我國(guó)生產(chǎn)的儀表常用的精確度等級(jí)有:0.005,0.02,0.05,0.1,0.2,0.4,0.5,1.0,1.5,2.5,4.0等。

如果某臺(tái)測(cè)溫儀表的基本誤差為±1.0%，則認(rèn)為該儀表的精確度等級(jí)符合1.0級(jí)。如果某臺(tái)測(cè)溫儀表的基本誤差為±1.3%,則認(rèn)為該儀表的精確度等級(jí)符合1.5級(jí)。

級(jí)數(shù)越小，精度（準(zhǔn)確度）就越高。

科學(xué)實(shí)驗(yàn)用的儀表精度等級(jí)在0.05級(jí)以上；工業(yè)檢測(cè)用儀表多在0.1～4.0級(jí)，其中校驗(yàn)用的標(biāo)準(zhǔn)表多為0.1或0.2級(jí)工業(yè)檢測(cè)用儀表多在0.1～4.0級(jí)。2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性12/13/202278我國(guó)儀表精度等級(jí)是如何劃分的？

2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性1第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.5信號(hào)失真及其不失真的條件2.6測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)測(cè)試2.7改善測(cè)試系統(tǒng)性能指標(biāo)的途徑12/13/202279第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性——指測(cè)試裝置的輸入量隨時(shí)間變化時(shí)，其輸出隨輸入而變化的關(guān)系。測(cè)試裝置的輸入量變化時(shí)，其輸出量會(huì)受到：

研究對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性的影響

測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性的影響為降低和消除測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性給測(cè)量帶來的誤差，必須掌握并考察測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性，為此要建立數(shù)學(xué)模型；測(cè)試裝置一般是線性系統(tǒng)，所以它們的數(shù)學(xué)模型是常系數(shù)線性微分方程。當(dāng)描述一個(gè)系統(tǒng)的微分方程已知，研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性的最基本的方法是解微分方程式。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是物理意義比較明確，并能給出全過程的數(shù)值解。2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述12/13/202280測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性——指測(cè)試裝置的輸入量隨時(shí)間變化時(shí)，其輸出2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述H(s)的幾個(gè)特點(diǎn)：⑴H(s)只表達(dá)系統(tǒng)的傳輸特性與x(t)及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)⑵H(s)不拘泥于系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)，只反映系統(tǒng)的傳輸特性⑶H(s)反映x(t),y(t)量綱變換關(guān)系⑷穩(wěn)定系統(tǒng)：二、頻率響應(yīng)函數(shù)H(w)[穩(wěn)定](一)求法:

以代入H(s)12/13/2022812.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述H(s)的幾個(gè)特點(diǎn)：二、2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述頻率響應(yīng)函數(shù)：H(w)=P(w)+jQ(w)H(jw),H(w)

穩(wěn)定輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值比。12/13/2022822.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述頻率響應(yīng)函數(shù)：H(w)2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述的物理意義：表征系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)中各個(gè)頻率分量的幅值的縮放能力和對(duì)相位角前后移動(dòng)的能力。注意：H(w):信號(hào)輸入與穩(wěn)態(tài)輸出的關(guān)系。H(s):穩(wěn)態(tài)+瞬態(tài)。

(二)、幅、相頻特性及圖像描述

1、H(w)：A(w)—w幅頻特性相頻特性2、H(w)=P(w)+jQ(w)P(w)—w實(shí)頻特性Q(w)—w虛頻特性12/13/2022832.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述的物理意義：表征系統(tǒng)對(duì)輸2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述H(s):傳遞函數(shù)復(fù)數(shù)域

伯德圖奈魁斯特圖

(三)脈沖響應(yīng)函數(shù)

x(t)y(t)h(t)求：y(t)=?

X(s)H(s)Y(s)當(dāng)X(s)=1Y(s)＝X(s)H(s)=H(s)h(t):

裝置的傳輸特性在時(shí)域中的描述。

h(t):脈動(dòng)響應(yīng)函數(shù)時(shí)域

H(w):頻率響應(yīng)函數(shù)頻域

12/13/2022842.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述H(s):傳遞函數(shù)第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及其主要性質(zhì)2.2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性2.3測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.5信號(hào)失真及其不失真的條件2.6測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)測(cè)試2.7改善測(cè)試系統(tǒng)性能指標(biāo)的途徑12/13/202285第2章測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性與性能測(cè)試主講內(nèi)容2.1測(cè)試系統(tǒng)及2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析令RC=

時(shí)間常數(shù)2.4.1測(cè)試系統(tǒng)的頻率特性1）一階系統(tǒng)頻率特性12/13/2022862.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析令RC=時(shí)間常數(shù)2.2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.4.1測(cè)試系統(tǒng)的頻率特性1）一階系統(tǒng)頻率特性歸一化處理:

12/13/2022872.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.4.1測(cè)試系統(tǒng)的頻率2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.4.1測(cè)試系統(tǒng)的頻率特性1）一階系統(tǒng)頻率特性⑴當(dāng)（誤差不超過2％）系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)積分器

一階系統(tǒng)適：測(cè)緩變或低頻的被測(cè)量

（2）當(dāng)12/13/2022882.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.4.1測(cè)試系統(tǒng)的頻率2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.4.1測(cè)試系統(tǒng)的頻率特性1）一階系統(tǒng)頻率特性（3）時(shí)間常數(shù)

決定了此裝置的適用頻率范圍一階裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)：

12/13/2022892.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.4.1測(cè)試系統(tǒng)的頻率2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.4.1測(cè)試系統(tǒng)的頻率特性1）一階系統(tǒng)頻率特性1一階系統(tǒng)典型系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)12/13/2022902.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.4.1測(cè)試系統(tǒng)的頻率2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析例1:用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為0.3s的一階裝置去測(cè)量周期為1s的正弦信號(hào),問幅值誤差將是多少?若周期為5s呢?結(jié)果如何?解:幅值誤差:一階系統(tǒng):當(dāng)裝置的周期為1s,5s時(shí):12/13/2022912.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析例1:用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為0.2.4典型測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析所以,