2020高中物理 第四章 物體的平衡 第2節(jié) 第節(jié) 平衡的穩(wěn)定性（選學(xué)）（含解析）教科版1

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE12-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精平衡的穩(wěn)定性（選學(xué)）[A組素養(yǎng)達(dá)標(biāo)]1．(多選)下列物體的設(shè)計(jì)中能增大穩(wěn)度的是（)A．不倒翁的下部填充實(shí)物,上部空殼B．賽車有一副“身矮輪寬"的怪模樣C．凳子將四條腿改為三條腿D．船的兩頭尖,中間寬解析：不倒翁的結(jié)構(gòu)能降低重心,從而增大穩(wěn)度，A正確；賽車的寬輪胎能增大接觸面，從而增大穩(wěn)度，B正確．答案：AB2．如圖所示,放在水平桌面上的木塊受到F1＝8N、F2＝3N的兩水平推力作用而靜止．若撤去F1，則木塊在水平方向上受到的合力為()A．0B．3N，方向?yàn)樗较蜃驝．2N,方向?yàn)樗较蛴褼．8N，方向?yàn)樗较蜃蠼馕觯耗緣K原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，則所受摩擦力為靜摩擦力，取向右為正方向，由平衡條件得F1－F2－f＝0，得靜摩擦力f＝5N,方向?yàn)樗较蜃螅啡1后，F(xiàn)2使木塊產(chǎn)生向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，由于F2〈5N，故木塊仍靜止，故此時(shí)木塊在水平方向上受到的合力為0（此時(shí)靜摩擦力f′＝3N，方向?yàn)樗较蛴?，與F2平衡)，故選A。答案：A3．如圖所示，A、B兩球完全相同，質(zhì)量為m，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，靜止不動(dòng)時(shí)，彈簧位于水平方向,兩根細(xì)線之間的夾角為θ，則彈簧的長(zhǎng)度被壓縮了（)A。eq\f(mgtanθ,k） B。eq\f（2mgtanθ，k)C。eq\f(mgtan\f(θ，2),k） D.eq\f（2mgtan\f(θ，2),k）解析：對(duì)A球受力分析如圖所示,由平衡條件得：F＝mgtaneq\f(θ，2），又F＝kx，則x＝eq\f（mgtan\f(θ，2),k），故C對(duì)，A、B、D錯(cuò)．答案：C4．如圖所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四個(gè)小物塊，各小物塊之間由四根完全相同的輕彈簧相互連接，正好組成一個(gè)菱形，∠BAD＝120°，整個(gè)系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)．已知A物塊所受的摩擦力大小為f，則D物塊所受的摩擦力大小為()A.eq\f（\r(3),2）f B．fC。eq\r(3)f D．2f解析：由對(duì)稱性可知，四根輕彈簧的彈力大小相等，均為F，對(duì)A有:2Fcos60°＝f，對(duì)D有：2Fcos30°＝fD，故fD＝eq\r（3)f，C選項(xiàng)正確．答案：C5．如圖所示，電燈懸掛于兩墻之間，更換水平繩OA使連結(jié)點(diǎn)A向上移動(dòng)而保持O點(diǎn)的位置不變，則A點(diǎn)向上移動(dòng)時(shí)(）A．繩OA的拉力逐漸增大B．繩OA的拉力逐漸減小C．繩OA的拉力先增大后減小D．繩OA的拉力先減小后增大解析：對(duì)點(diǎn)O受力分析，如圖所示，通過(guò)作圖,可以看出繩OA的張力先變小后變大，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．答案：D6．如圖所示，一物體放在水平地面上，對(duì)物體施加一個(gè)傾角為θ的斜向上方的力F，當(dāng)這個(gè)力從零開(kāi)始逐漸增大時(shí)，物體受到的摩擦力將（)A．逐漸增大B．逐漸減小C．先逐漸增大，后又減小D．先逐漸減小，后又增大解析：對(duì)物體進(jìn)行受力分析,如圖所示，將F進(jìn)行正交分解,可得F1＝Fcosθ，F(xiàn)2＝Fsinθ.在F較小時(shí)，物體不運(yùn)動(dòng)，摩擦力f是靜摩擦力，其大小應(yīng)為f＝F1＝Fcosθ，所以F增大時(shí)，f也增大；在F較大時(shí)物體發(fā)生了運(yùn)動(dòng),靜摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，其大小應(yīng)為f′＝μN(yùn)，又由豎直方向受力平衡，有N＋F2＝G，所以N＝G－F2＝G－Fsinθ?；瑒?dòng)摩擦力的大小f′＝μ（G－Fsinθ），所以當(dāng)F增大時(shí)，f′就減小了．答案：C7．(多選）一鐵架臺(tái)放在水平地面上,其上用輕質(zhì)細(xì)線懸掛一小球,開(kāi)始時(shí)細(xì)線豎直．現(xiàn)將水平F作用于小球上，使其緩慢地由實(shí)線位置運(yùn)動(dòng)到虛線位置，鐵架臺(tái)始終保持靜止．則在這一過(guò)程中(）A．水平拉力F變大B．細(xì)線的拉力不變C．鐵架臺(tái)對(duì)地面的壓力變大D．鐵架臺(tái)所受地面的摩擦力變大解析:對(duì)小球受力分析，受細(xì)線的拉力、重力、F，根據(jù)平衡條件，有F＝mgtanθ，θ逐漸增大則F逐漸增大，故A正確;細(xì)線的拉力T＝eq\f(mg,cosθ）,θ增大，T增大，故B錯(cuò)誤；以整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得：f＝F，則f逐漸增大，N＝(M＋m）g，N保持不變,故D正確，C錯(cuò)誤．答案:AD8．(多選）穿過(guò)掛有重物的動(dòng)滑輪的繩子兩端分別固定于兩個(gè)豎直板上A、B兩點(diǎn),如圖所示，已知B點(diǎn)在A點(diǎn)之上．若將A點(diǎn)所在的板向右緩慢水平移動(dòng)少許至M虛線位置．下列有關(guān)說(shuō)法正確的是(）A．滑輪所在的高度不變B．繩子被拉斷的可能性變大C．繩子被拉斷的可能性變小D．繩子對(duì)滑輪的作用力不變解析：重物兩邊的繩左右對(duì)稱,即兩繩與豎直方向的夾角θ相等．如圖所示,根據(jù)平衡條件,有：2Tcosθ＝mg。A點(diǎn)所在板向右緩慢水平移動(dòng)即θ變大，故繩的拉力T變大，即繩子被拉斷的可能性變大,B正確，C錯(cuò)誤;由幾何知識(shí)可知滑輪所在高度隨θ的增大而升高，故A錯(cuò)誤;繩子對(duì)滑輪的作用力始終等于滑輪的重力，故D正確．答案：BD9．物體A在水平力F1＝400N的作用下，沿傾角θ＝60°的斜面勻速下滑（如圖所示）．物體A受到的重力mg＝400N，求物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。(已知eq\r（3）≈1.73）解析：取物體A為研究對(duì)象，它在四個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，根據(jù)受力情況，建立直角坐標(biāo)系如圖所示．根據(jù)平衡條件可得：f＋F1cosθ－mgsinθ＝0，N－F1sinθ－mgcosθ＝0.又f＝μN(yùn)，聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得：μ≈0。27.答案：0。27［B組素養(yǎng)提升］10．(多選)一盞電燈重力為G,懸于天花板上的B點(diǎn),在電線O處系一細(xì)線OA，使電線OB與豎直方向的夾角為β＝30°,OA與水平方向成α角，如圖所示．現(xiàn)保持O點(diǎn)位置不變，使α角由0°緩慢增加到90°，在此過(guò)程中（)A．電線OB上的拉力逐漸減小B．細(xì)線OA上的拉力先減小后增大C．細(xì)線OA上拉力的最小值為eq\f(1,2）GD．細(xì)線OA上拉力的最小值為eq\f(\r(3)，2）G解析：對(duì)結(jié)點(diǎn)受力分析，由平衡條件可知，細(xì)線OA和電線OB的拉力的合力F′一定豎直向上，與重力平衡．當(dāng)α角由0°緩慢增加到90°的過(guò)程中畫(huà)出動(dòng)態(tài)平行四邊形，如圖所示．由圖可看出，細(xì)線OA上的拉力先減小后增大，且當(dāng)α＝30°時(shí)，TA最小，最小值為eq\f（G，2).而電線OB上的拉力一直減小，故A、B、C正確，D錯(cuò)誤．答案：ABC11．半圓柱體P放在粗糙的水平地面上,其右端有一固定放置的豎直擋板MN.在半圓柱體P和MN之間放有一個(gè)光滑的均勻小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài),如圖所示是這個(gè)裝置的縱截面圖．現(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止．則在此過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是()A．MN對(duì)Q的彈力逐漸減小B．地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大C．P、Q間的彈力先減小后增大D．Q所受的合力逐漸增大解析：Q的受力情況如圖所示，F(xiàn)1表示P對(duì)Q的彈力，F(xiàn)2表示MN對(duì)Q的彈力,F2的方向水平向左保持水平，F(xiàn)1的方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，由平行四邊形的邊長(zhǎng)變化可知：F1與F2都逐漸增大，A、C錯(cuò)誤；由于擋板MN緩慢移動(dòng)，Q處于平衡狀態(tài),所受合力為零，D錯(cuò)誤；對(duì)P、Q整體受力分析，由平衡條件得，f＝F2,由于F2不斷增大，故f不斷增大，B正確．答案：B12．如圖所示，質(zhì)量為m的物體，放在一固定斜面上，當(dāng)斜面傾角為30°時(shí)恰能沿斜面勻速下滑．對(duì)物體施加一大小為F、方向水平向右的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)斜面傾角增大并超過(guò)某一臨界角α0時(shí)，不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行．試求：(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2)這一臨界角α0的大小．解析：（1)“恰能勻速下滑”，滿足平衡條件mgsin30°＝μmgcos30°，解得μ＝eq\f(sin30°,cos30°)＝eq\f（\r(3）,3）。（2)設(shè)斜面傾角為α?xí)r,受力情況如圖所示，由平衡條件得Fcosα＝mgsinα＋f，N＝mgcosα＋Fsinα，f＝μN(yùn)，解得F＝eq\f(mgsinα＋μmgcosα，cosα－μsinα）.當(dāng)cosα－μsinα＝0，即cotα＝μ時(shí)，F(xiàn)→∞，即“不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行”，此時(shí),α＝60°，即臨界角α0的大小為60°。答案：（1）eq\f（\r（3）,3)（2)60°[C組學(xué)霸沖刺］13．（多選)如圖所示，兩相同輕質(zhì)硬桿OO1、OO2可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O1、O2轉(zhuǎn)動(dòng),在O點(diǎn)懸掛一重物M，將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上，此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)保持靜止．f表示木塊與擋板間摩擦力的大小，N表示木塊與擋板間正壓力的大?。魮醢彘g的距離增大稍許后,系統(tǒng)仍靜止且O1、O2始終等高，則(）A．f變小 B．f不變C．N變小 D．N變大解析：選重物M及兩個(gè)木塊m組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)受力情況如圖1所示，根據(jù)平衡條件有2f＝（M＋2m)g，即f＝eq\f(M＋2mg,2)，與兩擋板間距離無(wú)關(guān)，故擋板間距離增大稍許后，f不變，所