二次函數(shù)的知識點總結(jié)

關(guān)于二次函數(shù)的知識點總結(jié)第一頁，共十一頁，2022年，8月28日一、二次函數(shù)的定義及定義表達式1.定義：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大.）則稱y為x的二次函數(shù)。第二頁，共十一頁，2022年，8月28日一、二次函數(shù)的定義及定義表達式2.特征：二次函數(shù)表達式的右邊通常為二次三項式，左邊是系數(shù)為1的因變量。第三頁，共十一頁，2022年，8月28日3.例題精練：例1.已知,當m為何值時，y是x的二次函數(shù).例2.已知是關(guān)于的函數(shù).（1）當m為何值時，它是y關(guān)于x的一次函數(shù)；（2）當m為何值時，它是y關(guān)于x的二次函數(shù).第四頁，共十一頁，2022年，8月28日

二、二次函數(shù)的三種表達式1.表達式：一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）頂點式：y=a(x-h)2+k[拋物線的頂點P（h，k）]交點式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點A（x?，0）和B（x?，0）的拋物線]注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:h=-b/2ak=(4ac-b2)/4ax?,x?=(-b±√b2-4ac)/2a第五頁，共十一頁，2022年，8月28日2.例題精練：例3.把下列二次函數(shù)化為一般式及頂點式：（1）；（2）.解析：

解：第六頁，共十一頁，2022年，8月28日III.二次函數(shù)的圖像1.圖象：在平面直角坐標系中作出二次函數(shù)y=x2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。第七頁，共十一頁，2022年，8月28日2.例題精練：例4.請說出二次函數(shù)的開口方向及與兩坐標軸交點坐標.解析：解：第八頁，共十一頁，2022年，8月28日歸納小結(jié)本次課程是復(fù)習二次函數(shù)的概念及表達式：1.會利用概念解決問題；2.會對二次函數(shù)的幾種表達式進行互換；3.清楚二次函數(shù)中二次項系數(shù)的符合確定二次函數(shù)圖象的開口方向.第九頁，共十一頁，2022年，8月28日隨堂訓(xùn)練1.下列函數(shù)中，不屬于二次函數(shù)的是（）A.B.C.D.2.二次函數(shù)中的值為（）A.2B.-2C.2D.3.二次函數(shù)的開口方向向上，則m=

.4.二次函數(shù)