2020屆上海市上海中學(xué)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷

---上海中學(xué)高三綜合數(shù)學(xué)試卷062020.04一.填空題x+11.不等式<3的解為x函數(shù)f(x)=x2(x<-2)的反函數(shù)是已知b+i、2-ai(a,bWR)是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩根，則q二將一個(gè)底面半徑為4,高為2的圓錐鍛造成一個(gè)球體,則此球體的表面積為—5.以廠35.以廠3-122、<012丿為增廣“矩陣的二元次方程組的解為x、y,則x、y這兩個(gè)數(shù)的等比中項(xiàng)為6.3名男生、3名女生和2位老師站成一排拍合照，要求2位老師必須站在正中間，隊(duì)伍左右兩端不能同時(shí)是一男生和一女生，則總共有—種排法.7.已知函數(shù)f((x)=x,g(x)=ax2―x,其中a>0，若對(duì)任意mW[1,2]都存在nW[1,2H吏得f(m)f(n)=g(m)g(n)成立,則實(shí)數(shù)a的取值集合為—.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓M:(x―a)2+(y+a―3)2=4,過原點(diǎn)的動(dòng)直線1與圓M交于A、B兩點(diǎn),若以線段AB為直徑的圓，與以M為圓心、M0為半徑的圓始終無公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.已知正數(shù)x、y、z滿足x2+y2+z2=1,則的最小值為—.xyz10.已知向量a、b滿足：la-2b1=1a+3b1=2,則a-b的取值范圍是.11.已知△ABC的面積為1,若BC=1,則當(dāng)這個(gè)三角形的三條高的乘積取最大值時(shí),sinA=12.如圖，12.如圖，已知正四面體ABCD的棱長為2,棱AD與平面a所成角e&[J<2],且頂點(diǎn)A在平面a內(nèi)，點(diǎn)B、C、D均在平面a外，則棱BC的中點(diǎn)E到平面a的距離的取值范圍是.二.二.選擇題已知集合,A={x?N丨—x2+x+2>0},則滿足條件AUB=A的集合B的個(gè)數(shù)為()TOC\o"1-5"\h\zA.4B.7C.8D.16兀已知函數(shù)f(x)=2sm(Wx+4)(e>o)的圖像在區(qū)間(0,1]上恰好有三個(gè)最高點(diǎn)，則w的取值范圍是()人「1927、Dr913、廠「1725、A.[兀，兀)B.[兀，兀)C.[兀，兀)D.[4n,6n)442244已知a、b為實(shí)數(shù)，則“不等式|ax+b|Sl對(duì)所有滿足|x|Sl都成立”是“|a|Sl且|b|Sl”的()A.充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件A.充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件16.已知數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)為:annnx,ngN*,若a+a(x+1)(2x+1)???(nx+1)i2HFa2020<1,則實(shí)數(shù)x可以等于()B.12C.1348DB.12C.1348D.1160三?解答題17.已知圓柱OO］的底面半徑為1,高為n,ABCD為圓柱的一個(gè)軸截面，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達(dá)點(diǎn)D,其路徑最短時(shí)在側(cè)面留下的曲線r如圖所示，將軸截面ABCD繞著OO］軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)0后，邊BC與曲線T交于點(diǎn)P.DT'(1DT'(1)求曲線r的長度;⑵當(dāng)9二牛時(shí)，求點(diǎn)C1到平面APB的距離.18.已知f(x)=logx,當(dāng)點(diǎn)M(x,y)在y=f(x)的圖像上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N(x-2,ny)在函y=g(x)的圖像上運(yùn)動(dòng)丄n2(ngN*).求y=g(x)的解析式；n若方程g1(x)=g2(x一2+a)有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.某地火山噴發(fā)停止后，為測(cè)量的需要，設(shè)距離噴口中心50米內(nèi)的圓面為第1區(qū),50米至100米的圓環(huán)面為第2區(qū)，…，第50(n-1)米至50n米的圓環(huán)面為第n區(qū)，…，現(xiàn)測(cè)得第1區(qū)火山灰平均每平方米為1000kg，第2區(qū)為平方米的平均重量較第1區(qū)減少2%,第3區(qū)又較第2區(qū)減少2%,以此類推，求：求離火山口1225米處的圓環(huán)面平均每平方米的火山灰重量(精確到1kg);第幾區(qū)內(nèi)的火山灰總重量最大？

x2y220.已知橢圓C:+=1(a>b>0)過點(diǎn)(1，離心率為拿點(diǎn)A、B分別是橢圓C的上，離心率為拿點(diǎn)A、B分別是橢圓C的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)M是橢圓C上異于A、B的一點(diǎn).求橢圓C的方程；若點(diǎn)P在直線x-y+2=0上，且BP二3BM,求ZPMA的面積；過點(diǎn)M作斜率為k的直線分別交橢圓C于另一點(diǎn)N,交y軸于點(diǎn)D,且點(diǎn)D在線段OA上(不包括端點(diǎn))，直線NA與直線BM交于點(diǎn)P,求0D-0P的值.an21.已知a為正實(shí)數(shù),n為自然數(shù),拋物線y=-x2+—與x軸正半軸交于點(diǎn)A,設(shè)直線l過點(diǎn)A且在y軸上的截距為f(n)，已知直線l與拋物線僅有一個(gè)交點(diǎn)?用a和n表示f(n);f(n)-1、n3若對(duì)所有正整數(shù)n都有>成立，求a的最小值；f(n)+1n3+1⑶當(dāng)Ovavl時(shí),試比較￡k=11-27f(1)-f(n+1)與f(k)-f(2k)4f(0)-f⑴的大小，并說明理由.塔空題i.(―5.±46.57610.[-襄』〕參考答