吉林大學(xué)固體物理題庫

7/7吉林大學(xué)固體物理題庫PARTONE填空問題

Q01_01_001原胞中有p個(gè)原子。那么在晶體中有3支聲學(xué)波和33p?支光學(xué)波？

Q01_01_002按結(jié)構(gòu)劃分，晶體可分為7大晶系,共14布喇菲格子?

Q01_01_004面心立方原胞的體積為314a?=；其第一布里淵區(qū)的體積為3

3

4(2)*aπ?=Q01_01_005體心立方原胞的體積為32a?=；第一布里淵區(qū)的體積為3

3

2(2)*aπ?=Q01_01_006對(duì)于立方晶系，有簡單立方、體心立方和面心立方三種布喇菲格子。

Q01_01_007金剛石晶體是復(fù)式格子，由兩個(gè)面心立方結(jié)構(gòu)的子晶格沿空間對(duì)角線位移1／4的長度套構(gòu)而成，晶胞中有8個(gè)碳原子。

Q01_01_008原胞是最小的晶格重復(fù)單元。對(duì)于布喇菲格子，原胞只包含1個(gè)原子；

Q01_01_009晶面有規(guī)則、對(duì)稱配置的固體，具有長程有序特點(diǎn)的固體稱為晶體；在凝結(jié)過程中不經(jīng)過結(jié)晶（即有序化）的階段，原子的排列為長程無序的固體稱為非晶體。由晶粒組成的固體，稱為多晶。

Q01_01_010由完全相同的一種原子構(gòu)成的格子，格子中只有一個(gè)原子，稱為布喇菲格子。滿足

ijjibaπδ2=?GG???≠===)

(0)(2jijiπ關(guān)系的1bG,2bG,3bG為基矢，由322211bhbhbhGhKKKK++=構(gòu)成的格子，稱作倒格子。由若干個(gè)布喇菲格子相套而成的格子，叫做復(fù)式格子。其原胞中有兩個(gè)以上的原子。

Q01_03_001由N個(gè)原胞構(gòu)成的晶體，原胞中有l(wèi)個(gè)原子，晶體共有3lN個(gè)獨(dú)立振動(dòng)的正則頻率。Q01_03_002聲子的角頻率為ω，聲子的能量和動(dòng)量表示為ω=和qK=。

Q01_03_003光學(xué)波聲子又可以分為縱光學(xué)波聲子和橫光學(xué)波聲子，它們分別被稱為極化聲子和電磁聲子

Q01_03_004一維復(fù)式原子鏈振動(dòng)中，在布里淵區(qū)中心和邊界，聲學(xué)波的頻率為?????→±==0,02,)2(211qaqMπβω；光學(xué)波的頻率???????±=→=aqmq2)2(0)2(21212π

βμβω

Q01_04_001金屬的線度為L，一維運(yùn)動(dòng)的自由電子波函數(shù)ikxeL

x1)(=ψ；能量mkE22

2==；

波矢的取值L

nkπ2=Q01_04_002電子在三維周期性晶格中波函數(shù)方程的解具有()()ikrk

reurkψ?=KKKKKK形式？式中()kurKK在晶格平移下保持不變。

Q01_04_003如果一些能量區(qū)域中，波動(dòng)方程不存在具有布洛赫函數(shù)形式的解，這些能量區(qū)域稱為禁帶，即帶隙；能帶的表示有擴(kuò)展能區(qū)圖式法、簡約布里淵區(qū)圖式法、周期性能區(qū)圖式法三種圖式。Q01_04_004在能量標(biāo)度下，費(fèi)米自由電子氣系統(tǒng)的態(tài)密度21)(CEEN=。

Q01_04_005在動(dòng)量標(biāo)度下，費(fèi)米自由電子氣系統(tǒng)的態(tài)密度3()4cVNkπ

=K。Q01_04_006電子占據(jù)了一個(gè)能帶中所有的狀態(tài)，稱該能帶為滿帶；沒有任何電子占據(jù)（填充）的能帶，稱為空帶；導(dǎo)帶以下的第一個(gè)滿帶，或者最上面的一個(gè)滿帶稱為價(jià)帶；最下面的一個(gè)空帶稱為導(dǎo)帶；兩個(gè)能帶之間，不允許存在的能級(jí)寬度，稱為帶隙。

Q01_04_007能帶頂部電子的有效質(zhì)量為負(fù)（填寫正，或負(fù)）；能帶底部電子的效質(zhì)量為正（填寫正，或負(fù)）。

Q01_06_001溫度升高，金屬的導(dǎo)電率減小，半導(dǎo)體的導(dǎo)電率增大。對(duì)于金屬，溫度越高，金屬中的晶格振動(dòng)對(duì)電子的散射作用越大。而在半導(dǎo)體中則是有更多的電子從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶中。

Q01_06_002自由電子氣系統(tǒng)的費(fèi)米能級(jí)為,空間費(fèi)米半徑0

FEk=02FFmEk=；電子的平均能量05

3FKinEE=Q01_06_003溫度為時(shí)，K0N個(gè)自由電子構(gòu)成的三維自由電子氣，體系的能量0053FNEE=

Q01_07_001N型半導(dǎo)體主要含有一種施主，如果施主的能級(jí)是，施主濃度為，在足夠低的溫度下，載流子主要是從施主能級(jí)DEDN激發(fā)到導(dǎo)帶的電子。當(dāng)溫度很低時(shí)，只有很少的施主被電離。當(dāng)溫度足夠高時(shí)，施主幾乎全部被電離，導(dǎo)帶中的電子數(shù)接近于施主數(shù)。

PARTTWO簡述問題

Q02_02_001原子結(jié)合成晶體時(shí)，原子的價(jià)電子產(chǎn)生重新分布，從而產(chǎn)生不同的結(jié)合力，分析離子性、共價(jià)性、金屬性和范德瓦耳斯性結(jié)合力的特點(diǎn)。

離子性結(jié)合：正、負(fù)離子之間靠庫侖吸引力作用而相互靠近，當(dāng)靠近到一定程度時(shí)，由于泡利不相容原理，兩個(gè)離子的閉合殼層的電子云的交迭會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)大的排斥力。當(dāng)排斥力和吸引力相互平衡時(shí)，形成穩(wěn)定的離子晶體；

共價(jià)性結(jié)合：靠兩個(gè)原子各貢獻(xiàn)一個(gè)電子，形成所謂的共價(jià)鍵；

金屬性結(jié)合：組成晶體時(shí)每個(gè)原子的最外層電子為所有原子所共有，因此在結(jié)合成金屬晶體時(shí)，失去了最外層（價(jià)）電子的原子實(shí)“沉浸”在由價(jià)電子組成的“電子云”中。在這種情況下，電子云和原子實(shí)之間存在庫侖作用，體積越小電子云密度越高，庫侖相互作用的庫侖能愈低，表現(xiàn)為原子聚合起來的作用。

范德瓦耳斯性結(jié)合：惰性元素最外層的電子為8個(gè)，具有球?qū)ΨQ的穩(wěn)定封閉結(jié)構(gòu)。但在某一瞬時(shí)由于正、負(fù)電中心不重合而使原子呈現(xiàn)出瞬時(shí)偶極矩，這就會(huì)使其它原子產(chǎn)生感應(yīng)極矩。非極性分子晶體就是依靠這瞬時(shí)偶極矩的互作用而結(jié)合的。

Q02_03_001什么是聲子？

晶格振動(dòng)的能量量子。在晶體中存在不同頻率振動(dòng)的模式，稱為晶格振動(dòng)，晶格振動(dòng)能量可以用聲子來描述，聲子可以被激發(fā)，也可以湮滅。

Q02_03_002什么是固體比熱的德拜模型？并簡述計(jì)算結(jié)果的意義。

德拜提出以連續(xù)介質(zhì)的彈性波來代表格波，將布喇菲晶格看作是各向同性的連續(xù)介質(zhì)，有1個(gè)縱波和2個(gè)獨(dú)立的橫波。計(jì)算結(jié)果表明低溫極限下：34)(1512)/(D

DVTRTCΘ=Θπ—與溫度的3次方成正比。溫度愈低，德拜近似愈好，說明在溫度很低時(shí)，只有長波格波的激發(fā)是主要的。

Q02_03_003什么是固體比熱的愛因斯坦模型？并簡述計(jì)算結(jié)果的意義。

對(duì)于有N個(gè)原子構(gòu)成的晶體，晶體中所有的原子以相同的頻率ω0振動(dòng)。

計(jì)算結(jié)果表明溫度較高時(shí)：——與杜?。晏娑梢恢隆?/p>

BVNk

C3?溫度非常低時(shí)：TkBBVBeT

kNkC0

20)(3ωω==?=——按溫度的指數(shù)形式降低，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符。3ATCV=愛因斯坦模型忽略了各格波的頻率差別。

Q02_04_001根據(jù)能帶理論簡述金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的導(dǎo)電性；

對(duì)于金屬：電子在能帶中的填充可以形成不滿帶，即導(dǎo)帶，因此它們一般是導(dǎo)體。對(duì)于半導(dǎo)體：從能帶結(jié)構(gòu)來看與絕緣體的相似，但半導(dǎo)體禁帶寬度較絕緣體的窄，依靠熱激發(fā)即可以將滿帶中的電子激發(fā)到導(dǎo)帶中，因而具有導(dǎo)電能力。

對(duì)于絕緣體：價(jià)電子剛好填滿了許可的能帶，形成滿帶。導(dǎo)帶和價(jià)帶之間存在一個(gè)很寬的禁帶，所以在電場的作用下沒有電流產(chǎn)生。

Q02_04_002簡述近自由電子近似模型、方法和所得到的主要結(jié)論。

考慮金屬中電子受到粒子周期性勢場的作用，假定周期性勢場的起伏較小。作為零級(jí)近似，可以用勢場的平均值代替離子產(chǎn)生的勢場：)(rVVK=。周期性勢場的起伏量VVrV?=?)(K

作為微擾來處理。當(dāng)兩個(gè)由相互自由的矩陣元狀態(tài)kK和nGkkKKK+='的零級(jí)能量相等時(shí)，一級(jí)修正波函數(shù)和二級(jí)

能量修正趨于無窮大。即：22nGkkKKK+=，或者0)2

1(=+?nnGkGKKK，在布里淵區(qū)的邊界處，能量發(fā)出突變，形成一系列的能帶。

Q02_04_003簡述緊束縛近似模型的思想和主要結(jié)論。

緊束縛近似方法的思想：電子在一個(gè)原子（格點(diǎn)）附近時(shí)，主要受到該原子勢場的作用，而將其它原子（格點(diǎn)）勢場的作用看作是微擾，將晶體中電子的波函數(shù)近似看成原子軌道波函數(shù)的線性組合，這樣可以得到原子能級(jí)和晶體中能帶之間的關(guān)系。

一個(gè)原子能級(jí)εi對(duì)應(yīng)一個(gè)能帶，不同的原子能級(jí)對(duì)應(yīng)不同的能帶。當(dāng)原子形成固體后，形成了一系列的能帶。

能量較低的能級(jí)對(duì)應(yīng)內(nèi)層電子，其軌道較小，原子之間內(nèi)層電子的波函數(shù)相互重疊較少，所以對(duì)應(yīng)的能帶較窄。

能量較高的能級(jí)對(duì)應(yīng)外層電子，其軌道較大，原子之間外層電子的波函數(shù)相互重疊較多，所以對(duì)應(yīng)的能帶較寬。

Q02_05_001什么是空穴？

一個(gè)空的1kK狀態(tài)的近滿帶中所有電子運(yùn)動(dòng)形成的電流和一個(gè)帶正電荷，以e1kK狀態(tài)電子速度

)(1kveKK運(yùn)動(dòng)的粒子所產(chǎn)生的電流相同。這個(gè)空狀態(tài)稱為空穴。

Q02_05_002將粒子看作是經(jīng)典粒子時(shí)，它的速度和運(yùn)動(dòng)方程是什么？

電子狀態(tài)變化基本公式：Fdt

kdKK==)(;電子的速度：Evkk?==K1Q02_05_003簡述導(dǎo)帶中的電子在外場作用下產(chǎn)生電流的原因。

導(dǎo)帶中只有部分狀態(tài)被電子填充，外場的作用會(huì)使布里淵區(qū)的狀態(tài)分布發(fā)生變化。所有的電子狀態(tài)以相同的速度沿著電場的反方向運(yùn)動(dòng)，但由于能帶是不滿帶，逆電場方向上運(yùn)動(dòng)的電子較多，因此產(chǎn)生電流。

Q02_05_004簡述滿帶中的電子在外場作用下不產(chǎn)生電流的原因。

有外場E時(shí)，所有的電子狀態(tài)以相同的速度沿著電場的反方向運(yùn)動(dòng)。在滿帶的情形中，電子的運(yùn)動(dòng)不改變布里淵區(qū)中電子的分布。所以在有外場作用的情形時(shí)，滿帶中的電子不產(chǎn)生宏觀的電流。Q02_06_001從電子熱容量子理論簡述金屬中的電子對(duì)固體熱容的貢獻(xiàn)。

在量子理論中，大多數(shù)電子的能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于費(fèi)密能量，由于受到泡利原理的限制不能參與熱激發(fā)，只有在附近約范圍內(nèi)電子參與熱激發(fā)，對(duì)金屬的熱容量有貢獻(xiàn)。計(jì)算結(jié)果表明電子的熱容量與溫度一次方成正比。

0FE0FETkB~Q02_06_002為什么溫度較高時(shí)可以不考慮電子對(duì)固體熱容量的貢獻(xiàn)？

在量子理論中，大多數(shù)電子的能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于費(fèi)密能量，由于受到泡利原理的限制不能參與熱激發(fā)，只有在附近約范圍內(nèi)電子參與熱激發(fā)，對(duì)金屬的熱容量有貢獻(xiàn)。在一般溫度下，晶格振動(dòng)的熱容量要比電子的熱容量大得多；在溫度較高下，熱容量基本是一個(gè)常數(shù)。

0FE0FETkB~Q02_06_003為什么溫度較低時(shí)可以必須考慮電子對(duì)固體熱容量的貢獻(xiàn)？

在低溫范圍下，晶格振動(dòng)的熱容量按溫度的3次方趨于零，而電子的熱容量與溫度1次方成正比，隨溫度下降變化比較緩慢，此時(shí)電子的熱容量可以和晶格振動(dòng)的熱容量相比較，不能忽略。Q02_06_004為什么在絕對(duì)零度時(shí)，金屬中的電子仍然具有較高的能量？

溫度時(shí)：電子的平均能量（平均動(dòng)能）：0=T035

KinFE=E，電子仍具有相當(dāng)大的平均能量。因?yàn)殡娮颖仨殱M足泡利不相容原理，每個(gè)能量狀態(tài)上只能容許兩個(gè)自旋相反的電子。這樣所有的電子不可能都填充在最低能量狀態(tài)。

Q02_06_005簡述研究金屬熱容量的意義，并以過渡元素Mn、Fe、Co和Ni具有較高的電子熱容量為例說明費(fèi)密能級(jí)附近能態(tài)密度的情況。

許多金屬的基本性質(zhì)取決于能量在附近的電子，電子的熱容量FEBBFVkTkENC)])((3[

02π=與

成正比，由電子的熱容量可以獲得費(fèi)米面附近能態(tài)密度的信息。)(0FEN過渡元素Mn、Fe、Co和Ni具有較高的電子熱容量，反映了它們在費(fèi)米面附近具有較大的能態(tài)密度。過渡元素的特征是d殼層電子填充不滿，從能帶理論來分析，有未被電子填充滿的d能帶。由于原子的d態(tài)是比較靠內(nèi)的軌道，在形成晶體時(shí)相互重疊較小，因而產(chǎn)生較窄的能帶，加上的軌道是5重簡并的，所以形成的5個(gè)能帶發(fā)生一定的重疊，使得d能帶具有特別大的能態(tài)密度。過渡金屬只是部分填充d能帶，所以費(fèi)密能級(jí)位于d能帶內(nèi)。

Q02_06_006簡述金屬接觸電勢差的形成？

兩塊不同的金屬A和B相互接觸，由于兩塊金屬的費(fèi)米能級(jí)不同，當(dāng)相互接觸時(shí)可以發(fā)生電子交換，電子從費(fèi)米能級(jí)較高的金屬流向費(fèi)米能級(jí)較低的金屬，使一塊金屬的接觸面帶正電（電子流

出的金屬），使另一塊金屬的接觸面帶負(fù)電（電子流入的金屬），當(dāng)兩塊金屬達(dá)到平衡后，具有相同的費(fèi)米能級(jí)，電子不再流動(dòng)交換。因此在兩塊金屬中產(chǎn)生了接觸電勢差。

Q02_07_001以對(duì)Si摻入As后形成的N型半導(dǎo)體為例，簡述摻雜對(duì)半導(dǎo)體導(dǎo)電能力的影響。

對(duì)純的半導(dǎo)體材料摻入適當(dāng)?shù)碾s質(zhì)，也能提供載流子。在Si摻入As后形成的N型半導(dǎo)體，雜質(zhì)在帶隙中提供帶有電子的能級(jí)，能級(jí)略低于導(dǎo)帶底的能量，和價(jià)帶中的電子相比較，很容易激發(fā)到導(dǎo)帶中形成電子載流子。

Q02_07_002如圖XCH007_018_02所示,簡述N溝道晶體管的工作原理。

柵極電壓很小時(shí)，源區(qū)S和漏區(qū)D被P型區(qū)隔開，

即使在SD之間施加一定的電壓，但由于SP和DP區(qū)構(gòu)

成兩個(gè)反向PN結(jié)，因此只有微弱的PN反向結(jié)電流。

如果柵極電壓達(dá)到或超過一定的閾值，在P型半導(dǎo)體和

氧化物表面處形成反型層——電子的濃度大于體內(nèi)空穴

的濃度，反型層將源區(qū)S和漏區(qū)D連接起來，此時(shí)在SD

施加一個(gè)電壓，則會(huì)有明顯的電流產(chǎn)生。

通過控制柵極電壓的極性和數(shù)值，使MOS晶體管處于

導(dǎo)通和截止?fàn)顟B(tài)，源區(qū)S和漏區(qū)D之間的電流受到柵極

電壓的調(diào)制——集成電路應(yīng)用。

Q02_07_003半導(dǎo)體本征邊吸收光的波長為多少？

本征光吸收光子的能量滿足：gE≥ω=，λπωc2=，gEc≥λπ=2,長波極限：gEc=πλ20=——本征吸收邊。

Q02_07_004簡述半導(dǎo)體本征激發(fā)的特點(diǎn)。

在足夠高的溫度時(shí)，由滿帶到導(dǎo)帶的電子激發(fā)（本征激發(fā)）將是主要的。本征激發(fā)的特點(diǎn)是每產(chǎn)生一個(gè)電子同時(shí)將產(chǎn)生一個(gè)空穴:有：pn≈由TkEEBeNNnp+

???+?=，TkEBg

eNNpn2?+?=≈，其中+??=EEEg為帶隙寬度。

因?yàn)椋?，因此本征激發(fā)隨溫度變化更為陡峭。在這個(gè)范圍里，測量和分析載流子隨溫度的變化關(guān)系，可以確定帶隙寬度。

igEE>>Q02_07_005什么是非平衡載流子？

在熱平衡下，半導(dǎo)體中的雜質(zhì)電子，或價(jià)帶中的電子通過吸收熱能，激發(fā)到導(dǎo)帶中（載流子的產(chǎn)生），同時(shí)電子又可以回落到價(jià)帶中和空穴發(fā)生復(fù)合（載流子的復(fù)合），最后達(dá)到平衡時(shí)，載流子的產(chǎn)生率和復(fù)合率相等，電子和空穴的濃度有了一定的分布。

電子和空穴的濃度滿足：TkEBg

eNNpn?+?=00

在外界的影響作用下，電子和空穴濃度可能偏離平衡值。如本征光吸收將產(chǎn)生電子—空穴對(duì)。即有：00ppp,nnn?=?=??——稱為非平衡載流子

Q02_07_006以在P型材料形成的PN結(jié)為例，簡述光生伏特效應(yīng)?

利用擴(kuò)散摻雜的方法，在P型半導(dǎo)體的表面形成一個(gè)薄的N型層，在光的照射下，在PN結(jié)及其附近產(chǎn)生大量的電子和空穴對(duì)，在PN結(jié)附近一個(gè)擴(kuò)散長度內(nèi)，電子－空穴對(duì)還沒有復(fù)合就有可能通過擴(kuò)散達(dá)到PN結(jié)的強(qiáng)電場區(qū)域（PN結(jié)自建電場），電子將運(yùn)動(dòng)到N型區(qū)，空穴將運(yùn)動(dòng)到P型區(qū)，使N區(qū)帶負(fù)電、P區(qū)帶正電，在上下電極產(chǎn)生電壓——光生伏特效應(yīng)。

Q02_07_007什么是異質(zhì)結(jié)的窗口效應(yīng)？

光子能量小于寬帶隙的N型層，即NgEh)(<ν，可以透過N型層，在帶隙較窄的P型層被吸收。用同質(zhì)PN結(jié)制作光電池，入射光的大部分在表面一層被吸收，由于表面缺陷引起的表面復(fù)合和高摻雜層中載流子壽命低等因素，使得一些電子－空穴對(duì)不能到達(dá)強(qiáng)電場以前，就發(fā)生了復(fù)合，降低了太陽能電池的效率。利用異質(zhì)結(jié)的窗口效應(yīng)，可以有效地減小電子－空穴的復(fù)合率，提高太陽能電池的光電轉(zhuǎn)換效率。

Q02_07_008對(duì)于摻雜的N型半導(dǎo)體在熱平衡下，為什么導(dǎo)帶中電子的濃度越高，價(jià)帶中空穴的濃度越低？

半導(dǎo)體中的電子和金屬中的電子一樣服從費(fèi)密——狄拉克統(tǒng)計(jì)。導(dǎo)帶中電子濃度：TkEEBFeNn????=和價(jià)帶中空穴濃度：TkEEBFeNp+??+=，TkEEBeNNnp+???+?=

在N型半導(dǎo)體中，施主越多，激發(fā)到導(dǎo)帶中的電子越多，電子躍遷與價(jià)帶中空穴發(fā)生復(fù)合的幾率越大，因此滿帶中的空穴越少。

Q02_07_009什么是本征光吸收躍遷和電子－空穴復(fù)合發(fā)光？

本征光吸收：光照可以將價(jià)帶中的電子激發(fā)到導(dǎo)帶中，形成電子—空穴對(duì)，這一過程稱為本征光吸收。電子－空穴對(duì)復(fù)合發(fā)光是本征光吸收的逆過程，即導(dǎo)帶底部的電子躍遷到價(jià)帶頂部的空能級(jí)，發(fā)出能量約為帶隙寬度的光子。

Q02_07_010為什么半導(dǎo)體摻雜可以提高其導(dǎo)電能力？