電路分析：非線(xiàn)性電路簡(jiǎn)介

第十七章非線(xiàn)性電路簡(jiǎn)介

重點(diǎn)1、非線(xiàn)性電路的方程的列寫(xiě)2、含單個(gè)非線(xiàn)性電阻的電路的分析難點(diǎn) 1、非線(xiàn)性電路的小信號(hào)分析法2、求解簡(jiǎn)單非線(xiàn)性電路的三種方法3、理解牛頓-拉夫遜算法的意義及使用17-1非線(xiàn)性電阻元件17-2含單個(gè)非線(xiàn)性電阻的電路分析17-3小信號(hào)分析法17-4分段非線(xiàn)化方法

17-5牛頓-拉夫遜算法17-1非線(xiàn)性電阻一、定義

所謂非線(xiàn)性電阻，是這樣一種元件，其伏安關(guān)系可以用通過(guò)原點(diǎn)的遵循某種特定非線(xiàn)性關(guān)系，且該關(guān)系并不隨著電路中的狀態(tài)變化而變化。二、分類(lèi)iuuuii壓控（N）型流控（S）型單調(diào)型三、參數(shù)1、靜態(tài)電阻2、動(dòng)態(tài)電阻靜態(tài)電阻靜態(tài)電阻17-2含單個(gè)非線(xiàn)性電阻的電路分析一、方法簡(jiǎn)介

含單個(gè)非線(xiàn)性電阻的電路，可將原電路看成是兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)組成的網(wǎng)絡(luò)：其一為電路的線(xiàn)性部分，另一個(gè)為電路的非線(xiàn)性部分，然后分別根據(jù)克?；舴蚨杉霸姆碴P(guān)系可以確定電路的工作狀態(tài)。二、解析法

如果非線(xiàn)性元件的伏安關(guān)系可以寫(xiě)成確定的函數(shù)式，則可以通過(guò)解方程的方法求解電路的工作狀態(tài)。三、圖解法

如果非線(xiàn)性元件的伏安特性不能用確定的函數(shù)式描述，可以采用“圖解法”來(lái)求解。17-3小信號(hào)分析法

在電子線(xiàn)路中，信號(hào)的變化幅度往往很小。雖然電路本身為一個(gè)非線(xiàn)性系統(tǒng)，但是我們可以圍繞一個(gè)工作點(diǎn)建立一個(gè)局部線(xiàn)性的模型，對(duì)于這一個(gè)小信號(hào)而言，就可以運(yùn)用線(xiàn)性電路的分析方法來(lái)進(jìn)行分析計(jì)算，這就是所謂的“小信號(hào)分析法”。一、方法二、推導(dǎo)原理

在小信號(hào)情況下，電量函數(shù)可以取定前兩項(xiàng)作為其近似。在考慮電路中的時(shí)變信號(hào)源，在小信號(hào)情況下，則電路的解必定位于工作點(diǎn)附近。將隧道二極管特性在工作點(diǎn)處泰勒展開(kāi)，取前兩項(xiàng)：

這樣，g為二極管在工作點(diǎn)處的增量電導(dǎo)，r為增量電阻，就建立起了電路對(duì)工作點(diǎn)的小信號(hào)電路模型。在該模型中，元件均為線(xiàn)性電阻模型，計(jì)算時(shí)，可以直接使用前面我們學(xué)到的關(guān)于電阻電路的分析方法。由于小信號(hào)情況下，我們將電路當(dāng)作線(xiàn)性電路處理，此時(shí)電路滿(mǎn)足疊加定理，即可將電路的直流工作電路與小信號(hào)模型電路分開(kāi)計(jì)算。最后得到待求量。

直流通路：Q值計(jì)算交流通路：小信號(hào)電路1、繪出直流電路，求出直流偏置電壓作用時(shí)電路的直流工作點(diǎn)（或待求量）；2、根據(jù)非線(xiàn)性元件的伏安特性求出對(duì)于工作點(diǎn)處的電導(dǎo)；3、繪出電路的小信號(hào)模型電路，計(jì)算出相應(yīng)的待求量；4、將直流分量與小信號(hào)分量疊加起來(lái)。三、小信號(hào)分析法小結(jié)17-4分線(xiàn)性行分析法

將非線(xiàn)性電路中的非線(xiàn)性元件特性適當(dāng)分解成為數(shù)個(gè)線(xiàn)性區(qū)段，從而將非線(xiàn)性電路求解過(guò)程化為幾個(gè)線(xiàn)性電路的分析。17-5牛頓-拉夫遜算法

含非線(xiàn)性電阻元件的電路方程可用非線(xiàn)性代數(shù)方程描述，非線(xiàn)性代數(shù)方程的解的情況通常非常復(fù)雜，用一般代數(shù)求解的方法比較麻煩，常常采用數(shù)值計(jì)算解法求解其近似解的方法。在計(jì)算機(jī)輔助分析中常用牛頓-拉夫遜算法。一、方法簡(jiǎn)述二、推導(dǎo)思路圖示1、疊代公式根據(jù)函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，取其線(xiàn)性部分得到。三、說(shuō)明2、初值的選取在該方法中，初值的選取非常重要，選取不合適時(shí)，就可能出現(xiàn)疊代過(guò)程振蕩或者發(fā)散的問(wèn)題。一般