2021年遼寧省朝陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年遼寧省朝陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.

4.

5.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

6.

7.

8.

9.

A.-1B.-1/2C.0D.1

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

16.

17.

18.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.119.（）。A.-3B.0C.1D.320.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．四、解答題(5題)36.

37.38.39.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.A

5.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

6.C

7.C

8.B

9.A此題暫無解析

10.D

11.x=y

12.D

13.C解析：

14.C

15.A

16.D

17.x=y

18.A

19.A

20.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

21.22.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

23.16

24.2ln2-ln3

25.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

26.e227.1

28.A

29.

30.1/π

31.

32.

33.

34.

35.

36.本題考查的知識點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫出制造成本函數(shù)的表達(dá)式，再利用已知條件將其化為一元函數(shù)，并求其極值．

所以r=1為唯一的極小值點(diǎn)，即為最小值點(diǎn)．

所以，底半徑為1m，高為3/2m時(shí)，可使成本最低，最低成本為90π元．

37.

38.39.本題考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一些．

解法1

設(shè)F