2022年湖南省株洲市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年湖南省株洲市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.0B.1C.eD.-∞

6.

7.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

13.

14.

15.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

16.

17.

18.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

19.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

20.

二、填空題(10題)21.

22.23.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．24.25.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

26.

27.

28.

29.

30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

44.

45.求五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

2.B

3.B

4.B

5.D

6.C解析：

7.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

8.A

9.A

10.C

11.B

12.C

13.D

14.D

15.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

16.C

17.

18.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

19.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

20.C

21.8/38/3解析：

22.23.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

24.125.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

26.

27.28.0

29.-cos(1+e)+C

30.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

31.

32.

33.

34.

35.

36.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫出制造成本函數(shù)的表達(dá)式，再利用已知條件將其化為一元函數(shù)，并求其極值．

所以r=1為唯一的極小值點(diǎn)，即為最小