2022年湖南省岳陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年湖南省岳陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

3.

4.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.

7.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

8.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

9.A.1B.3C.5D.7

10.

11.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.1B.2C.-1D.018.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

19.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

20.

21.

22.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

23.

A.0

B.

C.

D.

24.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.

32.33.34.35.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．36.

37.

38.39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

50.

四、解答題(5題)51.

52.(本題滿分10分)

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.-1B.-2C.1D.2

參考答案

1.D

2.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

3.D

4.C

5.A

6.B解析：

7.Dz對x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

8.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

9.B

10.B

11.B

12.C

13.C

14.C

15.A

16.B

17.D

18.D

19.D

20.C

21.B

22.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

23.C此題暫無解析

24.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

25.A

26.C

27.2

28.B

29.B

30.B

31.(1/2)ln2232.6

33.

34.35.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

36.

37.C

38.

39.

40.1/4

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

50.

51.

52.

53.

54.55.本題考查的知識點(diǎn)有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，即

請考生注意：如果取α和b為某一定值，本題