2022年湖南省岳陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2022年湖南省岳陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

7.

8.

9.A.-2B.-1C.0D.2

10.

11.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

12.

13.

14.

15.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

16.

A.x+yB.xC.yD.2x

17.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/618.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.x+yB.xC.yD.2x

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.32.

33.

34.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

35.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.52.53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.D

5.B

6.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

7.A

8.B

9.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

10.A

11.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

12.C

13.B

14.B

15.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

16.D此題暫無解析

17.B

18.C

19.A

20.A

21.C

22.A

23.A

24.C

25.

26.D

27.C

28.A

29.B

30.4！

31.-2/3cos3x+C

32.

33.

34.3

35.f(xy)+λφ(xy)

36.2x+12x+1解析：

37.

38.C

39.B

40.641.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2