動(dòng)力學(xué)普遍定理課件

第十二章動(dòng)量定理第Ⅱ篇應(yīng)用動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)普遍定理動(dòng)量定理（TheoremofLinearMomentum）動(dòng)量矩定理（TheoremofAngularMomentum）動(dòng)能定理（TheoremofKineticEnergy）(GeneralTheoremsofDynamics)第12章動(dòng)量定理

矢量動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容動(dòng)力學(xué)普遍定理動(dòng)量定理（TheoremofLinearMomentum）動(dòng)量矩定理（TheoremofAngularMomentum）動(dòng)能定理（TheoremofKineticEnergy）(GeneralTheoremsofDynamics)第12章動(dòng)量定理

矢量動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)容？第12章動(dòng)量定理

矢量動(dòng)力學(xué)應(yīng)用實(shí)例

偏心轉(zhuǎn)子電動(dòng)機(jī)工作時(shí)為什么會(huì)左右運(yùn)動(dòng)?這種運(yùn)動(dòng)有什么規(guī)律?會(huì)不會(huì)上下跳動(dòng)

應(yīng)用實(shí)例1？第12章動(dòng)量定理

矢量動(dòng)力學(xué)臺(tái)式風(fēng)扇放置在光滑的臺(tái)面上的臺(tái)式風(fēng)扇工作時(shí)，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象應(yīng)用實(shí)例2應(yīng)用實(shí)例？蹲在磅秤上的人站起來(lái)時(shí)磅秤指示數(shù)會(huì)不會(huì)發(fā)生的變化第12章動(dòng)量定理

矢量動(dòng)力學(xué)應(yīng)用實(shí)例3應(yīng)用實(shí)例？太空拔河，誰(shuí)勝誰(shuí)負(fù)應(yīng)用實(shí)例4第12章動(dòng)量定理

矢量動(dòng)力學(xué)應(yīng)用實(shí)例第12章動(dòng)量定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量和沖量

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的投影:

px

；py

；pz質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量——質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的矢量和。質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理——質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，等于作用在質(zhì)點(diǎn)上的力。其積分形式為：即在某一時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的變化等于力在此段時(shí)間內(nèi)的沖量。第12章動(dòng)量定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量定理★動(dòng)量定理TheoremofLinearMomentummyhFNG取錘為研究對(duì)象，則錘的運(yùn)動(dòng)可分為兩個(gè)過(guò)程，即自由落體過(guò)程和鍛壓過(guò)程，第一過(guò)程受重力作用，第二過(guò)程受重力和平均反力作用。解：錘自由落體過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間t1可由運(yùn)動(dòng)學(xué)解得第12章動(dòng)量定理

矢量動(dòng)力學(xué)例題1分析：myhFNG選取坐標(biāo)軸如圖，錘的初速度及末速度均為0，在y方向上，由質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理得代入已知數(shù)據(jù)可解得第12章動(dòng)量定理

矢量動(dòng)力學(xué)例題1質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理對(duì)于質(zhì)點(diǎn)m1mnmim3m2viF1FnFieF2FiiFii’第12章動(dòng)量定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理——質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，等于作用在這一質(zhì)點(diǎn)系上的外力主矢。質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理的投影形式其積分形式為：即在某一時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的變化等于外力系的主矢在此段時(shí)間內(nèi)的沖量。和第12章動(dòng)量定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒的特殊情形px=C1，或py=C1，或px=C1第12章動(dòng)量定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量定理mBmAy’O’x’Oyxy’O’x’mAmBmAvrvevax解：運(yùn)動(dòng)分析：動(dòng)系－固連于mB;2.速度分析動(dòng)點(diǎn)－mA;定系－固連于地面。由應(yīng)用速度合成定理速度圖如圖所示1.選擇動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系與定系第12章動(dòng)量定理

矢量動(dòng)力學(xué)例題2mBmAFN(mA+mB)g動(dòng)力學(xué)分析：系統(tǒng)受力如圖，在水平方向受力為零，因此在水平方向滿足動(dòng)量守恒：與方程聯(lián)解有：設(shè)滑塊移動(dòng)時(shí)間為t，則上式積分可得滑塊B的位移：第12章動(dòng)量定理

矢量動(dòng)力學(xué)例題2質(zhì)點(diǎn)系的總質(zhì)量與質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心加速度乘積，等于作用在這一質(zhì)點(diǎn)系上外力的主矢——質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理。質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理揭示了動(dòng)量定理的實(shí)質(zhì)：外力主矢僅僅確定了質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化。第12章動(dòng)量定理

矢量動(dòng)力學(xué)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理的投影形式第12章動(dòng)量定理

矢量動(dòng)力學(xué)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理電動(dòng)機(jī)的外殼和定子的總質(zhì)量為m1,質(zhì)心C1與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸O1重合；轉(zhuǎn)子質(zhì)量為m2，質(zhì)心O2與轉(zhuǎn)軸不重合，偏心距O1O2=e。若轉(zhuǎn)子以等角速度ω旋轉(zhuǎn)。求：電動(dòng)機(jī)底座所受的水平和豎直約束力。第12章動(dòng)量定理

矢量動(dòng)力學(xué)例題3解：1、選擇包括外、殼、定子、轉(zhuǎn)子的電動(dòng)機(jī)作為剛體系統(tǒng)定子重力m1g;轉(zhuǎn)子重力m2g;底座約束力Fx、Fy、M。2、系統(tǒng)所受外力3、各剛體質(zhì)心的加速度aC1＝aO1=0;aC2＝aO2＝eω2

(向心加速度)第12章動(dòng)量定理

矢量動(dòng)力學(xué)例題34、應(yīng)用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理解方程可得：第12章動(dòng)量定理

矢量動(dòng)力學(xué)例題3動(dòng)量矩定理(TheoremofAngularMomentum)第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理★

應(yīng)用實(shí)例★

動(dòng)量矩定理★質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩★剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程★

討論★剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程動(dòng)量矩定理(TheoremofAngularMomentum)第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理★

應(yīng)用實(shí)例★

動(dòng)量矩定理★質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩★剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程★

討論★剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程？誰(shuí)最先到達(dá)頂點(diǎn)第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例1？直升飛機(jī)如果沒(méi)有尾翼將發(fā)生什么現(xiàn)象第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例2第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例3？航天器是怎樣實(shí)現(xiàn)姿態(tài)控制的質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩xzyOvmr

動(dòng)量矩（MomentofMomentum）第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩動(dòng)量矩是定位矢量。1、對(duì)點(diǎn)的動(dòng)量矩2、對(duì)軸的動(dòng)量矩3、對(duì)點(diǎn)之矩與對(duì)軸之矩的關(guān)系xzyOvim1mimnm3m2ri第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩1、對(duì)點(diǎn)的動(dòng)量矩2、對(duì)軸的動(dòng)量矩3、對(duì)點(diǎn)之矩與對(duì)軸之矩的關(guān)系質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理xzyOvmr質(zhì)點(diǎn)對(duì)于定點(diǎn)的動(dòng)量矩定理：質(zhì)點(diǎn)對(duì)固定點(diǎn)的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)等于作用于質(zhì)點(diǎn)上的力對(duì)該點(diǎn)之矩。第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理

動(dòng)量矩定理（TheoremofAngularMomentum

）F質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理的投影形式質(zhì)點(diǎn)對(duì)于定軸的動(dòng)量矩定理：質(zhì)點(diǎn)對(duì)固定軸的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)等于作用于質(zhì)點(diǎn)上的力對(duì)該軸之矩。第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理m1mnmim3m2xzyOviriFiFnF1F2質(zhì)點(diǎn)系對(duì)于定點(diǎn)的動(dòng)量矩定理：質(zhì)點(diǎn)系對(duì)于定點(diǎn)O的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，等于作用在系統(tǒng)上所有外力對(duì)于同一點(diǎn)的主矩。質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理的投影形式質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于軸的動(dòng)量矩定理：質(zhì)點(diǎn)系對(duì)固定軸的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)等于作用在系統(tǒng)上所有外力對(duì)于同一軸之矩的代數(shù)和。第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程ωvirimiF1F2FnFiyxz—?jiǎng)傮w對(duì)z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω,角加速度為α.則第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理DifferentialEquationofRotationofaRigidBodyaboutaFixed-axis—?jiǎng)傮w定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程*Cz為平行于z軸且穿過(guò)質(zhì)心的軸線。平行軸定理動(dòng)量矩定理矢量形式:剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程:第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理投影形式:動(dòng)量矩定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩守衡定律(LawofConservationofMomentumofParticleSystem)當(dāng)有:如果外力系對(duì)于定點(diǎn)（軸）的主矩等于0，則質(zhì)點(diǎn)系對(duì)這一點(diǎn)（軸）的動(dòng)量矩守恒。第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理均質(zhì)圓輪半徑為R、質(zhì)量為m。圓輪在重物P帶動(dòng)下繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，已知重物重量為W。求：重物下落的加速度OPW第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理例題3

解：設(shè)圓輪的角速度和角加速度分別為

和，重物的加速度為aP。圓輪對(duì)O軸的動(dòng)量矩重物對(duì)O軸的動(dòng)量矩系統(tǒng)對(duì)O軸的總動(dòng)量矩POWaP第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理例題3應(yīng)用動(dòng)量矩定理其中aP=R解方程得：POWaP第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理例題3應(yīng)用動(dòng)量矩定理時(shí)注意點(diǎn)第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理主要應(yīng)用于分析具有轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題;

一般情形下，應(yīng)該以定點(diǎn)（軸）為矩心（軸）；對(duì)于定軸問(wèn)題，系統(tǒng)各部分對(duì)定軸的角速度必須是同一慣性參考系中的角速度，也就是絕對(duì)角速度；計(jì)算動(dòng)量矩以及外力矩時(shí)，都要采用相同的正負(fù)號(hào)規(guī)則——右手定則。質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩定理適用于以質(zhì)心為矩心的平移系。應(yīng)用相對(duì)質(zhì)心動(dòng)量矩定理定理:第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理應(yīng)用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：SCxyF2F1FnFiaCxyOD剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程DifferentialEquationofPlaneMotionofaRigidBody半徑為r的均質(zhì)圓輪，在傾角θ的斜面上，從靜止開(kāi)始向下作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)。

求：1、圓輪滾動(dòng)到任意位置時(shí)，質(zhì)心的加速度；2、圓輪在斜面上不發(fā)生滑動(dòng)所需要的最小摩擦因數(shù)。Cθ第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理例題4

解：θCW＝mgFN1、圓輪質(zhì)心加速度:W＝mg－圓輪所受重力；F－滑動(dòng)摩擦力；FN－斜面約束力。xyFaC受力分析

xyO圓輪作平面運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平面運(yùn)動(dòng)微分方程第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理例題4根據(jù)圓輪作純滾動(dòng)的條件aC=r根據(jù)平面運(yùn)動(dòng)微分方程:解方程組得:第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理例題4θCW＝mgFNxyFaCxyO2、圓輪在斜面上不發(fā)生滑動(dòng)所需要的最小摩擦因數(shù):純滾動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)摩擦力一般小于最大靜摩擦力FNfs第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理例題4θCW＝mgFNxyFaCxyO關(guān)于突然解除約束問(wèn)題

第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理OFOyFOxmg解除約束前：

FOx=0,FOy=mg/2突然解除約束瞬時(shí)：第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理

解除約束的前、后瞬時(shí)，速度與角速度連續(xù)，加速度與角加速度將發(fā)生突變。突然解除約束問(wèn)題的特點(diǎn)：系統(tǒng)的自由度一般會(huì)增加；應(yīng)用定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程：應(yīng)用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：逆時(shí)針半徑為R的勻質(zhì)圓輪，輪心有一半徑為r的圓，其上繞一繩，質(zhì)量不計(jì)，繩端作用一水平恒力F，輪在水平面內(nèi)作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，輪與地面接觸點(diǎn)為A，輪對(duì)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JA，下式是否成立？OFrRA第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)討論題一般情形下，應(yīng)該以定點(diǎn)、定軸或質(zhì)心(平移系)為矩心（或矩軸），對(duì)于加速度指向質(zhì)心的速度瞬心，其動(dòng)量矩定理與對(duì)定點(diǎn)的動(dòng)量矩定理形式相同。動(dòng)量矩定理小結(jié)第13章動(dòng)量矩定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理動(dòng)量矩定理主要應(yīng)用于分析具有轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題;

一般情形下，應(yīng)該以定點(diǎn)、定軸或質(zhì)心為矩心（或矩軸）；對(duì)于定軸問(wèn)題，系統(tǒng)各部分對(duì)定軸的角速度必須是同一慣性參考系中的角速度，也就是絕對(duì)角速度；計(jì)算動(dòng)量矩以及外力矩時(shí)，都要采用相同的正負(fù)號(hào)規(guī)則——右手定則;約束解除問(wèn)題中，解除約束的前、后瞬時(shí)，速度與角速度連續(xù)，加速度與角加速度將發(fā)生突變。動(dòng)能定理(TheoremofKineticEnergy)第14章動(dòng)能定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)能定理★

動(dòng)能定理★質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能和力的功★勢(shì)力場(chǎng)和機(jī)械能守恒定律★

小結(jié)★功率和功率方程動(dòng)能定理(TheoremofKineticEnergy)第14章動(dòng)能定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)能定理★

動(dòng)能定理★質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能和力的功★勢(shì)力場(chǎng)和機(jī)械能守恒定律★

小結(jié)★功率和功率方程質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能動(dòng)能是度量質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系整體運(yùn)動(dòng)效應(yīng)的特征量。平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能平移剛體的動(dòng)能第14章動(dòng)能定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)能和功動(dòng)能（KineticEnergy）重力的功彈性力的功幾種常見(jiàn)力的功內(nèi)力的功作用于定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上力的功第14章動(dòng)能定理

矢量動(dòng)力學(xué)功（Work）θds元功的定義或動(dòng)能和功剛體中內(nèi)力作功的和等于零；變形體中內(nèi)力作功的和不等于零。質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理：動(dòng)能定理微分形式：質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的微分等于作用在質(zhì)點(diǎn)上合力的元功。由質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理：第14章動(dòng)能定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)能定理動(dòng)能定理(TheoremofKineticEnergy)將微分形式積分有：動(dòng)能定理積分形式：質(zhì)點(diǎn)從某一位置運(yùn)動(dòng)到另一位置，其動(dòng)能改變量等于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中作用在質(zhì)點(diǎn)上的合力所作之功。第14章動(dòng)能定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理：質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理微分形式：質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的微分等于用在質(zhì)點(diǎn)系上所有力（內(nèi)力和外力）的元功之和。質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理積分形式：質(zhì)點(diǎn)從某一位形運(yùn)動(dòng)到另一位形，其動(dòng)能改變量等于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中作用在質(zhì)點(diǎn)系上的所有力所作功的代數(shù)和。第14章動(dòng)能定理

矢量動(dòng)力學(xué)動(dòng)能定理J1r1O1Mr2O2J2電動(dòng)機(jī)滑輪1滑輪2膠帶已知傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速比為i，兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1和J2，膠帶的質(zhì)量為m，施加在電動(dòng)機(jī)上的主動(dòng)力偶的力偶矩M。求：電機(jī)軸的角加速度。第14章動(dòng)能定理

矢量動(dòng)力學(xué)例題1分析：假設(shè)膠帶不可伸長(zhǎng)，膠帶的內(nèi)力不作功，膠帶約束為理想約束；不計(jì)軸與軸承之間的摩擦，軸承亦為理想約束。于是只有動(dòng)力偶M作功。解：假設(shè)滑輪1和2的角速度分別為ω1和ω2，膠帶的速度為v。對(duì)整體系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理應(yīng)用轉(zhuǎn)速比與速度、角速度之間的關(guān)系awr2211122121wwawrrvri====＝J1r1O1Mr2O2J2電動(dòng)機(jī)滑輪1滑輪2膠帶第14章動(dòng)能定理

矢量動(dòng)力學(xué)例題1將等式兩邊同時(shí)對(duì)時(shí)間求一次導(dǎo)數(shù)將動(dòng)能定理僅用ω1一個(gè)參數(shù)表示J1r1O1Mr2O2J2電動(dòng)機(jī)滑輪1滑輪2膠帶第14章動(dòng)能定理

矢量動(dòng)力學(xué)例題1勢(shì)力場(chǎng)（FieldofConservativeForce）勢(shì)力場(chǎng)：有勢(shì)力：勢(shì)力函數(shù)：勢(shì)能：第14章動(dòng)能定理

矢量動(dòng)力學(xué)勢(shì)力場(chǎng)重力場(chǎng)、彈性力場(chǎng)、萬(wàn)有引力場(chǎng)勢(shì)力場(chǎng)中場(chǎng)作用于質(zhì)點(diǎn)的力。力場(chǎng)作用于質(zhì)點(diǎn)上的力所作的功與質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)，而只與其起點(diǎn)和終點(diǎn)位置有關(guān)。有勢(shì)力矢是勢(shì)力函數(shù)的梯度。

勢(shì)力函數(shù)的負(fù)值，質(zhì)點(diǎn)從零勢(shì)能位置移到所在位置過(guò)程中有勢(shì)力所作功的負(fù)值。保守系統(tǒng)的機(jī)械能守恒保守系統(tǒng):機(jī)械能:機(jī)械能守恒:第14章動(dòng)能定理

矢量動(dòng)力學(xué)機(jī)械能守恒(ConservationofMechanicalEnergy)勢(shì)力場(chǎng)系統(tǒng)所具有的動(dòng)能與勢(shì)能的總稱。僅在有勢(shì)力作用下的系統(tǒng)。系統(tǒng)僅在有勢(shì)力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，其機(jī)械能保持恒定。均質(zhì)桿件AB的長(zhǎng)度為2l，重量為G，質(zhì)心在C處，A處為鉸接。剛度系數(shù)為k、原長(zhǎng)為l的彈簧，一端固結(jié)于C點(diǎn)，另一段固結(jié)于地面上的D點(diǎn)。桿件AB在豎直位置時(shí)在微小擾動(dòng)下，運(yùn)動(dòng)到水平位置。求：1、彈簧力所作之功；2、桿件AB運(yùn)動(dòng)到水平位置時(shí)的角速度ACBlllD第14章動(dòng)能定理

矢量動(dòng)力學(xué)例題2AC′B′DACBlll解：1、彈簧力所作之功；因?yàn)閺椈闪κ潜Ｊ亓Γ瑥椈闪腃到C′所作的功與路徑無(wú)關(guān)。2、AB桿的角速度AB桿從豎直位置運(yùn)動(dòng)到水平位置時(shí)，不考慮摩擦力，系統(tǒng)僅有有勢(shì)力為桿件的重力G和彈簧力F作功。第14章動(dòng)能定理

矢量動(dòng)力學(xué)例題2應(yīng)用動(dòng)能定理:以上方程可解得桿件的角速度為:第14章動(dòng)能定理

矢量動(dòng)力學(xué)例題2質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的微分形式:

功率方程:質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)等于作用在系統(tǒng)上所有有功力的功率之代數(shù)和。第14章動(dòng)能定理

矢量動(dòng)力學(xué)功率方程功率方程(EquationofPower)力的功率:轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上力矩的功率:第14章動(dòng)能定理

矢量動(dòng)力學(xué)功率方程:輸入功率:有用功率，輸出功率:無(wú)用功率，損耗功率機(jī)械效率功率方程(EquationofPower)機(jī)械效率(MechanicalEfficiency)第14章動(dòng)能定理

矢量動(dòng)力學(xué)綜合應(yīng)用★動(dòng)力學(xué)兩類問(wèn)題與分析程序主動(dòng)力質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng)動(dòng)約束力非自由質(zhì)點(diǎn)系一般分析程序：先避開(kāi)未知約束力，求解運(yùn)動(dòng)量；然后再現(xiàn)合適的定理，確定動(dòng)約束力。第14章動(dòng)能定理

矢量動(dòng)力學(xué)綜合應(yīng)用

●對(duì)于具有理想約束，特別是具有多處約束的單自由度系統(tǒng)，一般先應(yīng)用動(dòng)能定理分析運(yùn)動(dòng)，然后再采用動(dòng)量定理或動(dòng)量矩定理，確定動(dòng)約束力。

●對(duì)于具有一處約束的系統(tǒng)，或者雖然具有多處約束的系統(tǒng)，但所要求的是瞬時(shí)二階運(yùn)動(dòng)量和未知約束力，這時(shí)可以聯(lián)合應(yīng)用動(dòng)量定理和動(dòng)量矩定理。

●對(duì)于二自由度系統(tǒng)或多自由度系統(tǒng)，需要綜合應(yīng)用動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理。這種情形下需要特別注意系統(tǒng)的守恒情形。一般分析程序：第14章動(dòng)能定理

矢量動(dòng)力學(xué)綜合應(yīng)用★求解多剛體組成的復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果選用動(dòng)量定理或動(dòng)量矩定理，需要將系統(tǒng)拆開(kāi)，不僅涉及的方程數(shù)目比較多，而且會(huì)涉及求解聯(lián)立方程。如果選用動(dòng)能定理，對(duì)于受理想約束的系統(tǒng)，可以不必將系統(tǒng)拆開(kāi)，而直接對(duì)系統(tǒng)整體應(yīng)用動(dòng)能定理，建立一個(gè)標(biāo)量方程，求得速度或加速度(角速度或角加速度)?！?/p>

動(dòng)力學(xué)定理的選擇原則是：1、所要求的運(yùn)動(dòng)量在所選擇的定理中能比較容易地表達(dá)出來(lái)；2、在所選擇的定理表達(dá)式中，不出現(xiàn)相關(guān)的未知力。達(dá)朗貝爾原理(D’Alembert’sPrinciple)第三節(jié)達(dá)朗貝爾原理

矢量動(dòng)力學(xué)達(dá)朗貝爾原理★

剛體慣性力系的簡(jiǎn)化★達(dá)朗貝爾原理應(yīng)用與討論★

質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理★

質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理與慣性力達(dá)朗貝爾原理(D’Alembert’sPrinciple)

矢量動(dòng)力學(xué)達(dá)朗貝爾原理★

剛體慣性力系的簡(jiǎn)化★達(dá)朗貝爾原理應(yīng)用與討論★

質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理★

質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理與慣性力第三節(jié)達(dá)朗貝爾原理m——質(zhì)量；S——運(yùn)動(dòng)軌跡；FN——約束力；F——主動(dòng)力；

矢量動(dòng)力學(xué)達(dá)朗貝爾原理慣性力（InertiaForce)a——質(zhì)點(diǎn)加速度。aFRFNFxzyOm根據(jù)牛頓定律非自由質(zhì)點(diǎn)m第三節(jié)達(dá)朗貝爾原理

矢量動(dòng)力學(xué)達(dá)朗貝爾原理令FIaFRFNFxzyOm─慣性力，方向和加速度方向相反。第三節(jié)達(dá)朗貝爾原理作用在質(zhì)點(diǎn)上的主動(dòng)力和約束力與假想施加在質(zhì)點(diǎn)上的慣性力，形式上組成平衡力系。非自由質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理：

矢量動(dòng)力學(xué)達(dá)朗貝爾原理FIaFRFNFxzyOm應(yīng)用達(dá)朗貝爾原理求解非自由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)約束力的方法。動(dòng)靜法

(MethodofDynamicEquilibrium)（D’Alembert’sPrinciple

ofaParticle）質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理第三節(jié)達(dá)朗貝爾原理非自由質(zhì)點(diǎn)達(dá)朗貝爾原理的投影形式

矢量動(dòng)力學(xué)達(dá)朗貝爾原理第三節(jié)達(dá)朗貝爾原理離心調(diào)速器已知：m1－球A、B的質(zhì)量；m2－重錘C的質(zhì)量；l－桿件的長(zhǎng)度；－O1y1軸的旋轉(zhuǎn)角速度。求：－的關(guān)系。BACllllO1x1y1

矢量動(dòng)力