九年級數(shù)學(xué)上冊42用配方法解一元二次方程課件(新版)青島版

一元二次方程的解法——配方法一元二次方程的解法——配方法1

教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能理解配方法，會利用配方法對一元二次式進(jìn)行配方，掌握用配方法解一元二次方程。2、過程與方法⑴、通過對比，轉(zhuǎn)化，總結(jié)得出配方法的一般過程，提高推理能力。⑵、通過對一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)是否為一分類處理，鍛煉學(xué)生的抽象概括能力。3、情感態(tài)度與價值觀通過配方法的探究活動培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能2

創(chuàng)設(shè)情境，提出問題:

要使一塊矩形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2，場地的長和寬應(yīng)各是多少？x(x+6)=16即x2+6x－16=0.解：設(shè)場地寬xm，長（x+6）m，根據(jù)矩形面積為16m2列方程xx+6創(chuàng)設(shè)情境，提出問題:x(x+6)=16即x2+6x－16=3開心練一練：

2、下列方程能用直接開平方法來解嗎?對比探究，解決問題:1、用直接開平方法解下列方程:靜心想一想：把此題轉(zhuǎn)化成(x+b)2=a(a≥0)的形式，再利用直接開平方法X2+6X+9=25開心練一練：

2、下列方程能用直接開平方法來解嗎?對比4觀察與思考：x2+6x－16=0X2+6X+9=25能否將第2個方程轉(zhuǎn)化為第1個方程？如何轉(zhuǎn)化？觀察與思考：x2+6x－16=0X2+6X+9=25能否5x2+6x－16=0x2+6x=16x2+6x＋9=16＋9(x+3)2=25x+3=±5x＋3=5或

x＋3=－5x1=2，x2=－8兩邊加9（即）使左邊配成x2＋2bx＋b2

的形式左邊寫成平方形式開方降次解一次方程轉(zhuǎn)化過程移項(xiàng)x2+6x－16=0x2+6x=16x2+6x＋9=16＋96

概念歸納：

1、像上面這樣，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法。2、配方的目的：配方是為了降次，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)換成兩個一元一次方程來解。概念歸納：1、像上面這樣，通過配成完全平方形式27探索規(guī)律(1)x2＋8x＋

=(x＋

)2(2)x2－4x＋

=(x－

)2(3)x2－6x＋

=(x－

)2424222323思考：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1時，常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)的系數(shù)有怎樣的關(guān)系？規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1時，常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方。探索規(guī)律(1)x2＋8x＋=(x＋)2489隨堂練習(xí)一149隨堂練習(xí)一149例1:用配方法解方程解:配方得：開平方得：移項(xiàng)得：∴原方程的解為：運(yùn)用新知即：例1:用配方法解方程解:配方得：開平方得：移項(xiàng)得：∴原方程10解:配方得：開平方得：移項(xiàng)得：∴原方程的解為：二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：例2:你能用配方法解方程嗎？繼續(xù)探究，拓展提升解:配方得：開平方得：移項(xiàng)得：∴原方程的解為：二次項(xiàng)系數(shù)化為11因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方不會是負(fù)數(shù)，所以X取任何實(shí)數(shù)時

都是非負(fù)數(shù)，上式都不成立，即原方程無實(shí)數(shù)根。解:配方得：移項(xiàng)得：二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：例3:你能用配方法解方程嗎？即因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方不會是負(fù)數(shù)，所以X取任何實(shí)數(shù)時12（1）二次項(xiàng)系數(shù)化為1：

方程兩邊同時除以二次項(xiàng)系數(shù)a（2）移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊（3）配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值

一半的平方（4）開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方（5）求解:解一元一次方程（6）定解:寫出原方程的解用配方法解一元二次方程的步驟:（1）二次項(xiàng)系數(shù)化為1：（2）移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊（13用配方法解下列方程.

1、x2-1=12x;

2、3x2+2x–3=0;隨堂練習(xí)二用配方法解下列方程.

1、x2-1=12x;隨堂14配方法解一元二次方程的基本步驟

把原方程變?yōu)?x+b)2＝a的形式(其中a、b是常數(shù)）

當(dāng)a≥0時，兩邊同時開平方，這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程二次方程一次方程當(dāng)a<0時，原方程無實(shí)數(shù)解基本思路:

配方法解一元二次方程的基本步驟把原方程變?yōu)?x+b)215當(dāng)堂檢測3.若x2–mx+49是一個完全平方式，則m=

。2.關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+4x+k是一個完全平方式，則k的值是

。1.將一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式為_______，所以方程的根為

．4.用配方法將二次三項(xiàng)式a2-4a+5變形結(jié)果是（）

A．（a-2）2+1B．（a+2）2-1C．（a+2）2+1D．（a-2）2-1(x-1)2=54±14A當(dāng)堂檢測3.若x2–mx+49是一個完全平方式，則m=16一元二次方程的解法——配方法一元二次方程的解法——配方法17

教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能理解配方法，會利用配方法對一元二次式進(jìn)行配方，掌握用配方法解一元二次方程。2、過程與方法⑴、通過對比，轉(zhuǎn)化，總結(jié)得出配方法的一般過程，提高推理能力。⑵、通過對一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)是否為一分類處理，鍛煉學(xué)生的抽象概括能力。3、情感態(tài)度與價值觀通過配方法的探究活動培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能18

創(chuàng)設(shè)情境，提出問題:

要使一塊矩形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2，場地的長和寬應(yīng)各是多少？x(x+6)=16即x2+6x－16=0.解：設(shè)場地寬xm，長（x+6）m，根據(jù)矩形面積為16m2列方程xx+6創(chuàng)設(shè)情境，提出問題:x(x+6)=16即x2+6x－16=19開心練一練：

2、下列方程能用直接開平方法來解嗎?對比探究，解決問題:1、用直接開平方法解下列方程:靜心想一想：把此題轉(zhuǎn)化成(x+b)2=a(a≥0)的形式，再利用直接開平方法X2+6X+9=25開心練一練：

2、下列方程能用直接開平方法來解嗎?對比20觀察與思考：x2+6x－16=0X2+6X+9=25能否將第2個方程轉(zhuǎn)化為第1個方程？如何轉(zhuǎn)化？觀察與思考：x2+6x－16=0X2+6X+9=25能否21x2+6x－16=0x2+6x=16x2+6x＋9=16＋9(x+3)2=25x+3=±5x＋3=5或

x＋3=－5x1=2，x2=－8兩邊加9（即）使左邊配成x2＋2bx＋b2

的形式左邊寫成平方形式開方降次解一次方程轉(zhuǎn)化過程移項(xiàng)x2+6x－16=0x2+6x=16x2+6x＋9=16＋922

概念歸納：

1、像上面這樣，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫做配方法。2、配方的目的：配方是為了降次，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)換成兩個一元一次方程來解。概念歸納：1、像上面這樣，通過配成完全平方形式223探索規(guī)律(1)x2＋8x＋

=(x＋

)2(2)x2－4x＋

=(x－

)2(3)x2－6x＋

=(x－

)2424222323思考：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1時，常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)的系數(shù)有怎樣的關(guān)系？規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1時，常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方。探索規(guī)律(1)x2＋8x＋=(x＋)242425隨堂練習(xí)一149隨堂練習(xí)一1425例1:用配方法解方程解:配方得：開平方得：移項(xiàng)得：∴原方程的解為：運(yùn)用新知即：例1:用配方法解方程解:配方得：開平方得：移項(xiàng)得：∴原方程26解:配方得：開平方得：移項(xiàng)得：∴原方程的解為：二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：例2:你能用配方法解方程嗎？繼續(xù)探究，拓展提升解:配方得：開平方得：移項(xiàng)得：∴原方程的解為：二次項(xiàng)系數(shù)化為27因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方不會是負(fù)數(shù)，所以X取任何實(shí)數(shù)時

都是非負(fù)數(shù)，上式都不成立，即原方程無實(shí)數(shù)根。解:配方得：移項(xiàng)得：二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：例3:你能用配方法解方程嗎？即因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方不會是負(fù)數(shù)，所以X取任何實(shí)數(shù)時28（1）二次項(xiàng)系數(shù)化為1：

方程兩邊同時除以二次項(xiàng)系數(shù)a（2）移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊（3）配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值

一半的平方（4）開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方（5）求解:解一元一次方程（6）定解:寫出原方程的解用配方法解一元二次方程的步驟:（1）二次項(xiàng)系數(shù)化為1：（2）移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊（29用配方法解下列方程.

1、x2-1=12x;

2、3x2+2x–3=0;隨堂練習(xí)二用配方法解下列方程.

1、x2-1=12x;隨堂30配方法解一元二次方程的基本步驟

把原方程變?yōu)?x+b)2＝a的形式(其中a、b是常數(shù)）

當(dāng)a≥0時，兩邊同時開平方，這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程二次方程一次方程當(dāng)a<0時，原方程無實(shí)數(shù)解基本思路:

配方法解一元二次方程的基本步驟把原方程變?yōu)?x+b)231當(dāng)堂檢測3.若x2–mx+49是一個完全平方式，則m=

。2.關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+4x+k是一個完全平方式，則k的值是

。1.將一元二次方程x2-2x-