2019高中自主招生數(shù)學試題

小學試題——可以編輯2021數(shù)學試題考試時間100分鐘總分值100分說明：〔1〕請各位同學注意，本試卷題目有一定的難度，你要根據(jù)自己的情況量力而行，爭取用最短的時間獲得最多的分數(shù)，提高自己的考試效率！考試，比的不僅是知識和能力，更重要的是要有良好的心態(tài)和適合自己的期望值，爭取把會做的題目都做對，祝你取得好成績！〔2〕請在反面的答題紙上作答。另外，答完題后注意保護好自己的答案，防止他人的不勞而獲，要做到公平競爭！一、選擇題〔共8個小題，每題4分，共32分〕。每題均給出了代號為A，B，C，D的四個選項，其中有且只有一個選項是正確的。請將正確選項的代號填入試卷反面的表格里，不填、多填或錯填都得0分。1．某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖．圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為，B點表示四月的平均最低氣溫約為．下面表達不正確的選項是A．各月的平均最低氣溫都在以上B．七月的平均溫差比一月的平均溫差大C．三月和十一月的平均最高氣溫根本相同D．平均氣溫高于的月份有5個平均最低氣溫平均最低氣溫平均最高氣溫第2題第2題2．上圖是二次函數(shù)的局部圖象，由圖象可知不等式的解集為A．或 B． C． D．無法確定3．小敏翻開計算機時，忘記了開機密碼的前兩位，只記得密碼第一位是中的一個字母，第二位是1，2，3，4，5中的一個數(shù)字，那么小敏輸入一次密碼能夠成功開機的概率是A． B． C． D．4．在中，內(nèi)角、、的對邊分別為、、．假設(shè)且，那么的面積為A． B． C． D．正視圖側(cè)視圖俯視圖第5題圖5．上圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，那么該幾何體的正視圖側(cè)視圖俯視圖第5題圖A． B． C． D．參考公式：圓錐側(cè)面積，圓柱側(cè)面積，其中為底面圓的半徑，為母線長．6．如以下列圖，在中，，為的中點，于，交于，，，那么A． B． C． D．7．的內(nèi)角、、的對邊分別為、、．，，，那么A． B． C．2 D．38．如以下列圖，小明從街道的處出發(fā)，先到處與小紅會合，再一起到位于處的老年公寓參加志愿者活動，那么小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為A．9 B．12 C．18 D．24二、填空題：本大題共8小題，每題4分，共32分。請將答案填入下面表格里的橫線上。9．設(shè)，那么不等式的解集為______________．10．方程組的解為______________．11．在中，假設(shè)，那么_______．12．有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3．甲、乙、丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說："我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2〞，乙看了丙的卡片后說："我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1〞，丙說："我的卡片上的數(shù)字之和不是5〞，那么甲的卡片上的數(shù)字是____________．第6題圖13．如圖，在中，，，是的平分線，，那么_______．第6題圖第13題圖第13題圖14．如圖，圓的周長為，是弦上任意一點〔與不重合〕，過作的平行線交于點，那么_________．〔用數(shù)字表示〕15．，那么_________．16．如圖，在中，，，，在上，在上，使得為等腰直角三角形，，那么_________．第16題圖第14題圖第16題圖第14題圖三、解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟，共36分．17．〔本小題12分〕一元二次方程的兩根為．〔1〕證明：，；〔2〕假設(shè)方程為，求①；②；〔3〕假設(shè)二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于兩點，求線段的長．18．〔本小題10分〕如圖，在中，是邊上的中點，，，與相交于點，與相交于點．〔1〕求證：；〔2〕假設(shè)，，求