習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動習(xí)題課：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動習(xí)題課：（2）V⊥B勻速圓周運(yùn)動（1）V//B勻速直線運(yùn)動（3）V與B夾θ時等距螺旋運(yùn)動（2）V⊥B勻速圓周運(yùn)動（1）V//B勻（1）找圓心:討論:如何確定帶電粒子圓周運(yùn)動圓心O、半徑r和運(yùn)動時間t？OAVBV一.帶電粒子在有界場中的運(yùn)動：（1）找圓心:討論:如何確定帶電粒子圓周運(yùn)動圓心O、半徑r和OBAV（2）求半徑:幾何方法---三角形知識（3）算時間：在m、v、q、B四個量中某個量未知的情況下：OBAV（2）求半徑:幾何方法---三角形知識（3）算時間：【例1】一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求：（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。

（2）帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時間是多少？【例1】一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，01.單邊界磁場：θ粒子以多大的角度入射，就以多大的角度出射1.單邊界磁場：θ粒子以多大的角度入射，就以多大的角度出射2.雙邊界磁場:【例2】如圖，勻強(qiáng)磁場區(qū)域?qū)挾葹閐，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，沿垂直于磁場方向以一定的初速度射入磁場，其速度與磁場邊界cd的夾角為θ.(1)若粒子帶正電，粒子從右邊界ef邊射出，試求粒子能在磁場中運(yùn)動的最長時間t；

(2)若粒子帶負(fù)電，粒子從左邊界cd邊射出，試求粒子能在磁場中運(yùn)動的最大速度v。2.雙邊界磁場:【例2】如圖，勻強(qiáng)磁場區(qū)域?qū)挾葹閐，磁感應(yīng)強(qiáng)【例3】長為L的平行極板間，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離為L，板不帶電．現(xiàn)在質(zhì)量為m、電量為q的正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v平行極板射入磁場，欲使粒子不打在極板上，求粒子入射的速度范圍?！纠?】長為L的平行極板間，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所【例4】如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在ad邊中點(diǎn)O，方向垂直磁場向里射入一速度方向跟ad邊夾角θ=30°、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電量為q，ad邊長為L，ab邊足夠長，粒子重力不計，求：（1）粒子能從ab邊上射出磁場的v0大小范圍.（2）如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間.3.矩形邊界磁場：【例4】如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙4.圓形邊界磁場:圓形磁場圓形軌跡Oθθ′O′若粒子沿與半徑成θ角入射,粒子將沿與半徑成θ角出射.圓形磁場圓形軌跡O若粒子沿半徑方向入射,則粒子將沿半徑方向出射.rRθ4.圓形邊界磁場:圓形磁場圓形軌跡Oθθ′O′若粒子沿與半徑【例5】電視機(jī)的顯像管中，電子（質(zhì)量為m，帶電量為e）束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示，磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O點(diǎn)打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時磁場的磁感強(qiáng)度B應(yīng)為多少？【例5】電視機(jī)的顯像管中，電子（質(zhì)量為m，帶電量為e）束的偏【例6】在真空中，半徑r＝3×10－2m的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向如圖2所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T，一個帶正電的粒子以初速度v0＝1×106m/s從磁場邊界上直徑ab的一端a射入磁場，已知該粒子的比荷q/m＝1×108C/kg，不計粒子重力．(1)求粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑；(2)若要使粒子飛離磁場時有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時v0與ab的夾角θ及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角．【例6】在真空中，半徑r＝3×10－2m的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)5.動態(tài)圓問題:①速度方向不變,大小可變;【例3】【例4】5.動態(tài)圓問題:①速度方向不變,大小可變;【例3】【例4】【例7】如圖所示，在ｘｏｙ平面內(nèi)，有一個圓形區(qū)域的直徑ＡＢ與ｘ軸重合，圓心Ｏ′的坐標(biāo)為（２ａ，０），其半徑為ａ，該區(qū)域內(nèi)無磁場．在ｙ軸和直線ｘ＝３ａ之間的其他區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Ｂ．一質(zhì)量為ｍ、電荷量為ｑ的帶正電的粒子從ｙ軸上某點(diǎn)射入磁場．不計粒子重力．【例7】如圖所示，在ｘｏｙ平面內(nèi)，有一個圓形區(qū)域的直徑ＡＢ（１）若粒子的初速度方向與ｙ軸正向夾角為６０°，且粒子不經(jīng)過圓形區(qū)域就能到達(dá)Ｂ點(diǎn)，求粒子的初速度大?。觯?；600（１）若粒子的初速度方向與ｙ軸正向夾角為６０°，且粒子不經(jīng)過（２）若粒子的初速度方向與ｙ軸正向夾角為６０°，在磁場中運(yùn)動的時間為，且粒子也能到達(dá)Ｂ點(diǎn)，求粒子的初速度大?。觯玻?00600（２）若粒子的初速度方向與ｙ軸正向夾角為６０°，在磁場中運(yùn)動（３）若粒子的初速度方向與ｙ軸垂直，且粒子從Ｏ′點(diǎn)第一次經(jīng)過ｘ軸，求粒子的最小初速度ｖｍ．（３）若粒子的初速度方向與ｙ軸垂直，且粒子從Ｏ′點(diǎn)第一次經(jīng)過【例8】如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于圖中紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.60T。磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行。在距ab的距離為L=16cm處有一個點(diǎn)狀的α放射源S，它向各個方向發(fā)射α粒子。α粒子的速度都是v=3.0×106m/s。已知α粒子的比荷為q/m=5×107C/kg?，F(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動的α粒子，求ab上α粒子打中的區(qū)域的長度。②速度大小不變,方向可變;【例8】如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于圖中紙【例9】核聚變反應(yīng)需幾百萬度高溫，為把高溫條件下高速運(yùn)動的離子約束在小范圍內(nèi)（否則不可能發(fā)生核反應(yīng)），通常采用磁約束的方法（托卡馬克裝置）。如右圖所示，環(huán)狀均強(qiáng)磁場圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子的只要速度不是很大，都不會穿出磁場外緣，設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為R1=0.5m，外半徑為R2=1.0m，磁場的感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，方向垂直紙面向里，若被束縛帶電粒子的荷質(zhì)比為q/m=4×104C/kg，中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個方向的速度，試計算：（1）粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場，不能穿越磁場的最大速度。（2）所有粒子不能穿越磁場的最大速度。③速度大小和方向均可變.【例9】核聚變反應(yīng)需幾百萬度高溫，為把高溫條件下高速運(yùn)動的離【例10】一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場分布在以O(shè)為中心的一個圓形區(qū)域內(nèi)。一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點(diǎn)O開始運(yùn)動，初速為v，方向沿x正方向。后來，粒子經(jīng)過y軸上的P點(diǎn)，此時速度方向與y軸的夾角為30°，P到O的距離為L，如圖所示。不計重力的影響。求磁場的磁感強(qiáng)度B的大小和xy平面上磁場區(qū)域的半徑R。6.隱形磁場邊界：【例10】一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，【例11】如圖所示，一個質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度v0從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從點(diǎn)b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為300.粒子的重力不計，試求:(1)圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積.(2)粒子在磁場中運(yùn)動的時間.(3)b到O的距離.7.最小磁場區(qū)域：【例11】如圖所示，一個質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度v【例12】在xOy平面內(nèi)有許多電子（質(zhì)量為m、電量為e），從坐標(biāo)O不斷以相同速率v0沿不同方向射入第一象限，如圖所示?，F(xiàn)加一個垂直于xOy平面向內(nèi)、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，要求這些電子穿過磁場后都能平行于x軸向x軸正方向運(yùn)動，求符合該條件磁場的最小面積?！纠?2】在xOy平面內(nèi)有許多電子（質(zhì)量為m、電量為e），從二.帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動1.組合場：電場、磁場、重力場分布在空間不同區(qū)域，粒子在不同的區(qū)域受到不同的場力，對應(yīng)地做不同的運(yùn)動（勻速直線運(yùn)動、勻變速直線運(yùn)動、拋體或類拋體運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動。）注意粒子從一個場區(qū)進(jìn)入另一場區(qū)的邊界條件，如邊界的位置，邊界速度的大小和方向。二.帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動1.組合場：【例13】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場，如圖所示。不計粒子重力，求:（1）M、N兩點(diǎn)間的電勢差UMN；（2）粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r；（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的總時間t?！纠?3】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件【例14】如圖所示，在y>0的空間存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y<0空間中存在勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直xy平面(紙面)向外。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動粒子，經(jīng)過y軸上y=h處的點(diǎn)P1時速率為V0，方向沿x軸正方向，然后，經(jīng)過x軸上x=2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場，并經(jīng)過y軸上y=-2h處的P3點(diǎn)。不計重力，求:(1)電場強(qiáng)度的大小；(2)粒子到達(dá)P2時速度的大小和方向；(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小?！纠?4】如圖所示，在y>0的空間存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y軸負(fù)【例15】如圖甲所示，在第Ⅱ象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，在第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等．有一個帶電粒子以垂直于x軸的初速度v0從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，并且恰好與y軸的正方向成45°角進(jìn)入磁場，又恰好垂直進(jìn)入第Ⅳ象限的磁場．已知OP之間的距離為d，則帶電粒子在磁場中第二次經(jīng)過x軸時，求在電場和磁場中運(yùn)動的總時間.【例15】如圖甲所示，在第Ⅱ象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，電場習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件【例16】如圖所示,在x-o-y坐標(biāo)系中,以(r,0)為圓心、r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向里.在y>r的足夠大的區(qū)域內(nèi),存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E.從O點(diǎn)以相同速率向不同方向發(fā)射質(zhì)子,質(zhì)子的運(yùn)動軌跡均在紙面內(nèi),且質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑也為r.已知質(zhì)子的電荷量為q,質(zhì)量為m,不計質(zhì)子所受重力及質(zhì)子間相互作用力的影響.⑴求質(zhì)子射入磁場時速度的大?。弧纠?6】如圖所示,在x-o-y坐標(biāo)系中,以(r,0)為圓心【例16】如圖所示,在x-o-y坐標(biāo)系中,以(r,0)為圓心、r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向里.在y>r的足夠大的區(qū)域內(nèi),存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E.從O點(diǎn)以相同速率向不同方向發(fā)射質(zhì)子,質(zhì)子的運(yùn)動軌跡均在紙面內(nèi),且質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑也為r.已知質(zhì)子的電荷量為q,質(zhì)量為m,不計質(zhì)子所受重力及質(zhì)子間相互作用力的影響.⑵若質(zhì)子沿x軸正方向射入磁場,求質(zhì)子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場到第二次離開磁場經(jīng)歷的時間；【例16】如圖所示,在x-o-y坐標(biāo)系中,以(r,0)為圓心【例16】如圖所示,在x-o-y坐標(biāo)系中,以(r,0)為圓心、r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向里.在y>r的足夠大的區(qū)域內(nèi),存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E.從O點(diǎn)以相同速率向不同方向發(fā)射質(zhì)子,質(zhì)子的運(yùn)動軌跡均在紙面內(nèi),且質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑也為r.已知質(zhì)子的電荷量為q,質(zhì)量為m,不計質(zhì)子所受重力及質(zhì)子間相互作用力的影響.⑶若質(zhì)子沿與x軸正方向成夾角θ的方向從O點(diǎn)射入第一象限的磁場中,求質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的總時間.【例16】如圖所示,在x-o-y坐標(biāo)系中,以(r,0)為圓心習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件【例17】如圖所示，在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方形的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。在其它象限中存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里。A是y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為h；C是x軸上的一點(diǎn)，到O點(diǎn)的距離為l，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域，繼而通過C點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域，并再次通過A點(diǎn)。此時速度方向與y軸正方向成銳角。不計粒子重力。試求：（1）粒子經(jīng)過C點(diǎn)時速度的大小和方向；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B?！纠?7】如圖所示，在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方【例18】如圖所示，在x＜0與x＞0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，且B1＞B2。一個帶負(fù)電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過O點(diǎn)，B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？【例18】如圖所示，在x＜0與x＞0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件2.疊加場：

空間某處可能同時存在電場、磁場、重力場中的兩種或三種，帶電粒子同時受兩種以上的場力，粒子做何種運(yùn)動，取決于粒子所受的合力和初始速度。注意是否要考慮粒子的重力思考：在無軌道束縛的情況下，當(dāng)有洛倫茲力參與時，帶電粒子可能會做哪些運(yùn)動？2.疊加場：

空間某處可能同時存在電場、磁場、重力場中的兩種【例20】如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，已知電場強(qiáng)度的大小為E，方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．若此液滴在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度的平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，設(shè)液滴的質(zhì)量為m，求：（1）液滴的速度大小和繞行方向；（2）若液滴運(yùn)行到軌跡最低點(diǎn)A時，分裂成大小相同的兩滴，其中一個液滴仍在原來的平面內(nèi)做半徑為3R的圓周運(yùn)動，繞行方向不變，且此圓周的最低點(diǎn)也是A，另一滴將如何運(yùn)動？【例20】如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場【例21】如圖所示所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E.在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場強(qiáng)大小為E′=4E/3的勻強(qiáng)電場，并在y＞h的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場．一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO作勻速直線運(yùn)動(PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ＝37°)，并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限．已知重力加速度g＝10m/s2，問：(1)油滴的電性；(2)油滴在P點(diǎn)得到的初速度大??；(3)油滴在第一象限運(yùn)動的時間和離開第一象限處的坐標(biāo)值．【例21】如圖所示所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy，在其第【例22】在場強(qiáng)為B的水平勻強(qiáng)磁場中，一質(zhì)量為m、帶正電q的小球在O點(diǎn)靜止釋放，小球的運(yùn)動曲線如圖所示.已知此曲線在最低點(diǎn)的曲率半徑為該點(diǎn)到x軸距離的2倍，重力加速度為g.求：（1）小球運(yùn)動到任意位置P（x，y）處的速率v.（2）小球在運(yùn)動過程中第一次下降的最大距離ym.（3）當(dāng)在上述磁場中加一豎直向上場強(qiáng)為E（E>mg/q）的勻強(qiáng)電場時，小球從O靜止釋放后獲得的最大速率vm.【例22】在場強(qiáng)為B的水平勻強(qiáng)磁場中，一質(zhì)量為m、帶正電q的習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件3.交變場：3.交變場：【例23】如圖甲所示，寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)(邊界為L1、L2)，存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直方向上的周期性變化的電場(如圖乙所示)，電場強(qiáng)度的大小為E0，E>0表示電場方向豎直向上．t＝0時，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動到Q點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動，再沿直線運(yùn)動到右邊界上的N2點(diǎn)．Q為線段N1N2的中點(diǎn)，重力加速度為g.上述d、E0、m、v、g為已知量．(1)求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?/p>

【例23】如圖甲所示，寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)(邊界為L1、【例23】如圖甲所示，寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)(邊界為L1、L2)，存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直方向上的周期性變化的電場(如圖乙所示)，電場強(qiáng)度的大小為E0，E>0表示電場方向豎直向上．t＝0時，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動到Q點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動，再沿直線運(yùn)動到右邊界上的N2點(diǎn)．Q為線段N1N2的中點(diǎn)，重力加速度為g.上述d、E0、m、v、g為已知量．

(2)求電場變化的周期T.

【例23】如圖甲所示，寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)(邊界為L1、【例23】如圖甲所示，寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)(邊界為L1、L2)，存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直方向上的周期性變化的電場(如圖乙所示)，電場強(qiáng)度的大小為E0，E>0表示電場方向豎直向上．t＝0時，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動到Q點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動，再沿直線運(yùn)動到右邊界上的N2點(diǎn)．Q為線段N1N2的中點(diǎn)，重力加速度為g.上述d、E0、m、v、g為已知量．(3)改變寬度d，使微粒仍能按上述運(yùn)動過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域，求T的最小值．【例23】如圖甲所示，寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)(邊界為L1、【解析】（1）微粒做直線運(yùn)動，則微粒做圓周運(yùn)動，則

聯(lián)立①②得：③

【解析】（1）微粒做直線運(yùn)動，則微粒做圓周運(yùn)動，則聯(lián)（2）設(shè)微粒從N1運(yùn)動到Q的時間為t1，作圓周運(yùn)動的周期為t2，則

（2）設(shè)微粒從N1運(yùn)動到Q的時間為t1，作圓周運(yùn)動的周期為t習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件（3）若微粒能完成題述的運(yùn)動過程，要求

（3）若微粒能完成題述的運(yùn)動過程，要求【例24】如圖所示，水平放置的平行金屬板，長為l=140cm，兩板之間的距離d=30cm，板間有圖示方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=1.3×10-3T．兩板之間的電壓按圖所示的規(guī)律隨時間變化（上板電勢高為正）．在t=0時，粒子以速度v=4×103m/s從兩板（左端）正中央平行于金屬板射入，已知粒子質(zhì)量m=6.64×10-27kg，帶電量q=3.2×10-19C．試通過分析計算，粒子能否穿越兩塊金屬板間的空間，如不能穿越，粒子將打在金屬板上什么地方？如能穿越，則共花多少時間？【例24】如圖所示，水平放置的平行金屬板，長為l=140cm習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動習(xí)題課：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動習(xí)題課：（2）V⊥B勻速圓周運(yùn)動（1）V//B勻速直線運(yùn)動（3）V與B夾θ時等距螺旋運(yùn)動（2）V⊥B勻速圓周運(yùn)動（1）V//B勻（1）找圓心:討論:如何確定帶電粒子圓周運(yùn)動圓心O、半徑r和運(yùn)動時間t？OAVBV一.帶電粒子在有界場中的運(yùn)動：（1）找圓心:討論:如何確定帶電粒子圓周運(yùn)動圓心O、半徑r和OBAV（2）求半徑:幾何方法---三角形知識（3）算時間：在m、v、q、B四個量中某個量未知的情況下：OBAV（2）求半徑:幾何方法---三角形知識（3）算時間：【例1】一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求：（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。

（2）帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時間是多少？【例1】一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，01.單邊界磁場：θ粒子以多大的角度入射，就以多大的角度出射1.單邊界磁場：θ粒子以多大的角度入射，就以多大的角度出射2.雙邊界磁場:【例2】如圖，勻強(qiáng)磁場區(qū)域?qū)挾葹閐，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，沿垂直于磁場方向以一定的初速度射入磁場，其速度與磁場邊界cd的夾角為θ.(1)若粒子帶正電，粒子從右邊界ef邊射出，試求粒子能在磁場中運(yùn)動的最長時間t；

(2)若粒子帶負(fù)電，粒子從左邊界cd邊射出，試求粒子能在磁場中運(yùn)動的最大速度v。2.雙邊界磁場:【例2】如圖，勻強(qiáng)磁場區(qū)域?qū)挾葹閐，磁感應(yīng)強(qiáng)【例3】長為L的平行極板間，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離為L，板不帶電．現(xiàn)在質(zhì)量為m、電量為q的正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v平行極板射入磁場，欲使粒子不打在極板上，求粒子入射的速度范圍?！纠?】長為L的平行極板間，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所【例4】如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在ad邊中點(diǎn)O，方向垂直磁場向里射入一速度方向跟ad邊夾角θ=30°、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電量為q，ad邊長為L，ab邊足夠長，粒子重力不計，求：（1）粒子能從ab邊上射出磁場的v0大小范圍.（2）如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間.3.矩形邊界磁場：【例4】如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙4.圓形邊界磁場:圓形磁場圓形軌跡Oθθ′O′若粒子沿與半徑成θ角入射,粒子將沿與半徑成θ角出射.圓形磁場圓形軌跡O若粒子沿半徑方向入射,則粒子將沿半徑方向出射.rRθ4.圓形邊界磁場:圓形磁場圓形軌跡Oθθ′O′若粒子沿與半徑【例5】電視機(jī)的顯像管中，電子（質(zhì)量為m，帶電量為e）束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示，磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O點(diǎn)打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時磁場的磁感強(qiáng)度B應(yīng)為多少？【例5】電視機(jī)的顯像管中，電子（質(zhì)量為m，帶電量為e）束的偏【例6】在真空中，半徑r＝3×10－2m的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向如圖2所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T，一個帶正電的粒子以初速度v0＝1×106m/s從磁場邊界上直徑ab的一端a射入磁場，已知該粒子的比荷q/m＝1×108C/kg，不計粒子重力．(1)求粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑；(2)若要使粒子飛離磁場時有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時v0與ab的夾角θ及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角．【例6】在真空中，半徑r＝3×10－2m的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)5.動態(tài)圓問題:①速度方向不變,大小可變;【例3】【例4】5.動態(tài)圓問題:①速度方向不變,大小可變;【例3】【例4】【例7】如圖所示，在ｘｏｙ平面內(nèi)，有一個圓形區(qū)域的直徑ＡＢ與ｘ軸重合，圓心Ｏ′的坐標(biāo)為（２ａ，０），其半徑為ａ，該區(qū)域內(nèi)無磁場．在ｙ軸和直線ｘ＝３ａ之間的其他區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Ｂ．一質(zhì)量為ｍ、電荷量為ｑ的帶正電的粒子從ｙ軸上某點(diǎn)射入磁場．不計粒子重力．【例7】如圖所示，在ｘｏｙ平面內(nèi)，有一個圓形區(qū)域的直徑ＡＢ（１）若粒子的初速度方向與ｙ軸正向夾角為６０°，且粒子不經(jīng)過圓形區(qū)域就能到達(dá)Ｂ點(diǎn)，求粒子的初速度大小ｖ１；600（１）若粒子的初速度方向與ｙ軸正向夾角為６０°，且粒子不經(jīng)過（２）若粒子的初速度方向與ｙ軸正向夾角為６０°，在磁場中運(yùn)動的時間為，且粒子也能到達(dá)Ｂ點(diǎn)，求粒子的初速度大?。觯玻?00600（２）若粒子的初速度方向與ｙ軸正向夾角為６０°，在磁場中運(yùn)動（３）若粒子的初速度方向與ｙ軸垂直，且粒子從Ｏ′點(diǎn)第一次經(jīng)過ｘ軸，求粒子的最小初速度ｖｍ．（３）若粒子的初速度方向與ｙ軸垂直，且粒子從Ｏ′點(diǎn)第一次經(jīng)過【例8】如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于圖中紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.60T。磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行。在距ab的距離為L=16cm處有一個點(diǎn)狀的α放射源S，它向各個方向發(fā)射α粒子。α粒子的速度都是v=3.0×106m/s。已知α粒子的比荷為q/m=5×107C/kg。現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動的α粒子，求ab上α粒子打中的區(qū)域的長度。②速度大小不變,方向可變;【例8】如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于圖中紙【例9】核聚變反應(yīng)需幾百萬度高溫，為把高溫條件下高速運(yùn)動的離子約束在小范圍內(nèi)（否則不可能發(fā)生核反應(yīng)），通常采用磁約束的方法（托卡馬克裝置）。如右圖所示，環(huán)狀均強(qiáng)磁場圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子的只要速度不是很大，都不會穿出磁場外緣，設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為R1=0.5m，外半徑為R2=1.0m，磁場的感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，方向垂直紙面向里，若被束縛帶電粒子的荷質(zhì)比為q/m=4×104C/kg，中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個方向的速度，試計算：（1）粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場，不能穿越磁場的最大速度。（2）所有粒子不能穿越磁場的最大速度。③速度大小和方向均可變.【例9】核聚變反應(yīng)需幾百萬度高溫，為把高溫條件下高速運(yùn)動的離【例10】一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場分布在以O(shè)為中心的一個圓形區(qū)域內(nèi)。一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點(diǎn)O開始運(yùn)動，初速為v，方向沿x正方向。后來，粒子經(jīng)過y軸上的P點(diǎn)，此時速度方向與y軸的夾角為30°，P到O的距離為L，如圖所示。不計重力的影響。求磁場的磁感強(qiáng)度B的大小和xy平面上磁場區(qū)域的半徑R。6.隱形磁場邊界：【例10】一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，【例11】如圖所示，一個質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度v0從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從點(diǎn)b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為300.粒子的重力不計，試求:(1)圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積.(2)粒子在磁場中運(yùn)動的時間.(3)b到O的距離.7.最小磁場區(qū)域：【例11】如圖所示，一個質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度v【例12】在xOy平面內(nèi)有許多電子（質(zhì)量為m、電量為e），從坐標(biāo)O不斷以相同速率v0沿不同方向射入第一象限，如圖所示?，F(xiàn)加一個垂直于xOy平面向內(nèi)、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，要求這些電子穿過磁場后都能平行于x軸向x軸正方向運(yùn)動，求符合該條件磁場的最小面積?！纠?2】在xOy平面內(nèi)有許多電子（質(zhì)量為m、電量為e），從二.帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動1.組合場：電場、磁場、重力場分布在空間不同區(qū)域，粒子在不同的區(qū)域受到不同的場力，對應(yīng)地做不同的運(yùn)動（勻速直線運(yùn)動、勻變速直線運(yùn)動、拋體或類拋體運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動。）注意粒子從一個場區(qū)進(jìn)入另一場區(qū)的邊界條件，如邊界的位置，邊界速度的大小和方向。二.帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動1.組合場：【例13】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場，如圖所示。不計粒子重力，求:（1）M、N兩點(diǎn)間的電勢差UMN；（2）粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r；（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的總時間t?！纠?3】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件【例14】如圖所示，在y>0的空間存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y<0空間中存在勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直xy平面(紙面)向外。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動粒子，經(jīng)過y軸上y=h處的點(diǎn)P1時速率為V0，方向沿x軸正方向，然后，經(jīng)過x軸上x=2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場，并經(jīng)過y軸上y=-2h處的P3點(diǎn)。不計重力，求:(1)電場強(qiáng)度的大??；(2)粒子到達(dá)P2時速度的大小和方向；(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小?！纠?4】如圖所示，在y>0的空間存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y軸負(fù)【例15】如圖甲所示，在第Ⅱ象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，在第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等．有一個帶電粒子以垂直于x軸的初速度v0從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，并且恰好與y軸的正方向成45°角進(jìn)入磁場，又恰好垂直進(jìn)入第Ⅳ象限的磁場．已知OP之間的距離為d，則帶電粒子在磁場中第二次經(jīng)過x軸時，求在電場和磁場中運(yùn)動的總時間.【例15】如圖甲所示，在第Ⅱ象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，電場習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件【例16】如圖所示,在x-o-y坐標(biāo)系中,以(r,0)為圓心、r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向里.在y>r的足夠大的區(qū)域內(nèi),存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E.從O點(diǎn)以相同速率向不同方向發(fā)射質(zhì)子,質(zhì)子的運(yùn)動軌跡均在紙面內(nèi),且質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑也為r.已知質(zhì)子的電荷量為q,質(zhì)量為m,不計質(zhì)子所受重力及質(zhì)子間相互作用力的影響.⑴求質(zhì)子射入磁場時速度的大小；【例16】如圖所示,在x-o-y坐標(biāo)系中,以(r,0)為圓心【例16】如圖所示,在x-o-y坐標(biāo)系中,以(r,0)為圓心、r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向里.在y>r的足夠大的區(qū)域內(nèi),存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E.從O點(diǎn)以相同速率向不同方向發(fā)射質(zhì)子,質(zhì)子的運(yùn)動軌跡均在紙面內(nèi),且質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑也為r.已知質(zhì)子的電荷量為q,質(zhì)量為m,不計質(zhì)子所受重力及質(zhì)子間相互作用力的影響.⑵若質(zhì)子沿x軸正方向射入磁場,求質(zhì)子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場到第二次離開磁場經(jīng)歷的時間；【例16】如圖所示,在x-o-y坐標(biāo)系中,以(r,0)為圓心【例16】如圖所示,在x-o-y坐標(biāo)系中,以(r,0)為圓心、r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向里.在y>r的足夠大的區(qū)域內(nèi),存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E.從O點(diǎn)以相同速率向不同方向發(fā)射質(zhì)子,質(zhì)子的運(yùn)動軌跡均在紙面內(nèi),且質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑也為r.已知質(zhì)子的電荷量為q,質(zhì)量為m,不計質(zhì)子所受重力及質(zhì)子間相互作用力的影響.⑶若質(zhì)子沿與x軸正方向成夾角θ的方向從O點(diǎn)射入第一象限的磁場中,求質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的總時間.【例16】如圖所示,在x-o-y坐標(biāo)系中,以(r,0)為圓心習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件【例17】如圖所示，在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方形的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。在其它象限中存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里。A是y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為h；C是x軸上的一點(diǎn)，到O點(diǎn)的距離為l，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域，繼而通過C點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域，并再次通過A點(diǎn)。此時速度方向與y軸正方向成銳角。不計粒子重力。試求：（1）粒子經(jīng)過C點(diǎn)時速度的大小和方向；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。【例17】如圖所示，在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方【例18】如圖所示，在x＜0與x＞0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，且B1＞B2。一個帶負(fù)電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過O點(diǎn)，B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？【例18】如圖所示，在x＜0與x＞0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件習(xí)題課：帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動分析課件2.疊加場：

空間某處可能同時存在電場、磁場、重力場中的兩種或三種，帶電粒子同時受兩種以上的場力，粒子做何種運(yùn)動，取決于粒子所受的合力和初始速度。注意是否要考慮粒子的重力思考：在無軌道束縛的情況下，當(dāng)有洛倫茲力參與時，帶電粒子可能會做哪些運(yùn)動？2.疊加場：

空間某處可能同時存在電場、磁場、重力場中的兩種【例20】如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，已知電場強(qiáng)度的大小為E，方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．若此液滴在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度的平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，設(shè)液滴的質(zhì)量為m，求：（1）液滴的速度大小和繞行方向；（2）若液滴運(yùn)行到軌跡最低點(diǎn)A時，分裂成大小相同的兩滴，其中一個液滴仍在原來的平面內(nèi)做半徑為3R的圓周運(yùn)動，繞行方向不變，且此圓周的最低點(diǎn)也是A，另一滴將如何運(yùn)動？【例20】如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場【例21】如圖所示所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E.在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場強(qiáng)大小為E′=4E/3的勻強(qiáng)電場，并在y＞h的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場．一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO作勻速直線運(yùn)動(PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ＝37°)，并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限．已知重力加速度g＝10m/s2，問：(1)油滴的電性；(2)油滴在P點(diǎn)得到的初速度大?。?3)油滴在第一象限運(yùn)動的時間和離開第一象限處的坐標(biāo)值．【例21】如圖所示所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy，在其第【例22】在場強(qiáng)為B的水平勻強(qiáng)磁場中，一質(zhì)量為m、帶正電q的小球在O點(diǎn)靜止釋放，小球的運(yùn)動曲線如圖所示.已知此曲線在最低點(diǎn)的曲率半徑為該點(diǎn)到x軸距離的2倍，重力加速度為g.求：（1）小球運(yùn)動到任意位置P（x，y）處的速率v.（2）小球在運(yùn)動過程中第一次下降的最大距離ym.（3）當(dāng)在上述磁場中加一豎直向上場強(qiáng)為E（E>mg/q）的勻強(qiáng)電場時，小球從O靜止釋放后獲得的最大速率vm.【例22】在場強(qiáng)為B的水平勻強(qiáng)