初三數(shù)學(xué)難題

初三數(shù)學(xué)難題FEDNAM圖1?如圖FEDNAM圖1?如圖1所示，四邊形ABCD中，M且AD=BC,延長MNiAD交與E點證；ZDEN=ZF.,N分別為AB,CD的屮點，,延長BGMN交與F*,求2.如圖2平行四邊形ABCD屮，AB=5,BOIO,BC邊上的高AM=4,E為BC邊上的一個動點，且不與B,C兩點重合’過E作AB的垂線，垂足為F,FE與DC的延長線交與G,連接DE,DF。⑴求證；BEYOBF忙匕'ri點E在BC上運動時，〔角形BEF和1〔角形CEG的周長之間有什么關(guān)系？并說明理由*(知設(shè)BE為x,二角形DEF的面積為屮求出y與蓋之間的函數(shù)關(guān)系式’并求出X為什么值得時候，y有最大fl最大值為多少？

3堆數(shù)學(xué)丁具中，=常板匿常T到'如罔丄1所示，將—曲板ABC'與二：ft板DEF擺放在一起」A與D重合「。與E重舍，然后將三:ft板UEF的一個直角城占放任邊AC匕如隔二2所示，旋轉(zhuǎn)一疋角度，?便DE與AU辿交與已DP與AC邊交-與Q,若CT：AE-kl,連接PQ?判定r常曲epq的形狀，并說明回1【，A圖MlA圖Ml圖土￡4所示，在梯羽ABCD中，4所示，在梯羽ABCD中，AB//CD,AB-7,CD-I,AD=BC-5.K分別在AD.BC上筋動，MEi'ftAB]''F.忖F-f^.]'AB]F<（1）求儒於ABCD的而積n⑵求四邊能MEFN1T機的握大（M.□1試判斷MEFN能否為正方加，若能，求出而積，若不能，說明理由亠如圖5所示*AB是半圓0上的直徑*E是血的中點*OE交眩BC于點D,過點C作0O切線交0E的延長線于點E己知BC=8,DE=2.⑴求。0的半徑；⑵求CF的長：⑶求FtanZBAD的值“氐如圖圖6.PCKJ圓0于C,AQ曲圖的苴徑,PEF為圓的割線，AE、AF與直線PO相交于hD.求證；AB=DC*BC=AD.'7.如圖圖7,已知梯形OABCAB^OCtA(2：4),B(3,4),C億0)+點D在線段OC上運動(點D不與點0、C重合〉，過點D作x軸的垂線交梯形的一邊于點E,以DE為?邊向左側(cè)作正方形DEFG,設(shè)點D的橫坐標為t,正方形DEFG與梯形OABC重合部分的面積為乩(im接寫出線段AO與線段BC所在血線的解析式；(2)求&關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，井求&的最大值.

BF06253圖BF06253圖FEC［〕QRABM答案提小1.如圖，對以添加輔助線？iGBD.FEC［〕QRABM答案提小1.如圖，對以添加輔助線？iGBD.并取其中點p,Q,連接NPMQ,可得到菱形，MN是對角線，平分角PNQ，根據(jù)屮位線件甌角PNM=角DEN,角QNM=角F，即證。2.(1)根據(jù)平行線性質(zhì)，證明二甫形相似，然后證明等式咸立。C2)兩二角形周K和為定值，可以看出夾在兩平行線Z間的距離和為定位，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，叮知兩者利不變，從而知兩」角形周長和為主flX經(jīng)過計算定值為24「y=l/2EF*DG=-l/25[(x-55/3)2]+l21/36連::ffl連::fflx=55/3時，y最大值為J;21/36(1)16,(2)49/6,(3)存在這樣的匸方形，邊直為2&而積為7.84a(1)R=5,⑵CF-20/3,(3)tanZBAD=6/17,提示;充分利用勾股定理和三角形相似去解題口連接CE,CF,利用弦切角所對的圓周角相等，和直角三角形，銳角互余，證明內(nèi)錯角相等，從而平疔，同理得到平行四邊形，即證。鍛煉分類思考的能力，以及求分段函數(shù)的能力。[1]XI)直線為o的解析式為：yX2x；直線EC的解析式為：y=-x+7+【2】”⑴當X蟲丄時’有；山匚當"2時，s有最大值為；4⑵當2<1<3時，有：5=4/-4;當「弓時，$冇屋大值為：8⑶當3<t<3.5時，有:1,57“f5,2149?2La+7)=__t+—L=__(/V+9.822242445?147當t-3.5時，￡有最大值為：肓f豐時亠+—當+3一竺一當―與+壘4」424昇3」3：當t滿足147的值小于市.（5）當~5<i<7時，有：2（—7兒147此吋冷的值小于肓.147綜上所述，當吋，&有最大值為：肓.DHAGECFB2【總結(jié)】:般四邊形的普遍規(guī)律『乩內(nèi)角和知o度.B順次連接各邊屮點形成的四邊形是平行四邊形"CDHAGECFB2【總結(jié)】:般四邊形的普遍規(guī)律『乩內(nèi)角和知o度.B順次連接各邊屮點形成的四邊形是平行四邊形"C（技巧）H四邊形「組對邊相等時，要利用対角線，取對角線中點和兩外兩邊中點連線形成的四邊形為菱形口0（技巧）當四邊形的對角線相等時，取四邊中點的連線，形成的四邊形為菱形口（如圖，ABCD中，AOED,四邊形EFGH為菱形）E（技巧）當四邊形的對角線垂直時，依次連接四邊形各邊川點,形戚…人矩形口L2LIP0MRhLK〔技巧）當円邊形的對邊招兀垂宜時，連接共對角線的中戊，以及另兩邊的中點，形成的四邊弱為矩形?！策匧1ftf邊L2,L2LIP0MRhLK〔技巧）當円邊形的對邊招兀垂宜時，連接共對角線的中戊，以及另兩邊的中點，形成的四邊弱為矩形?！策匧1ftf邊L2,如圖,OMPN為矩形）G依次連接菱形各邊小點，形戚四邊形為矩形.H.任意四邊形都可以分割，形成一個血積柑等的矩形。L圓可以看成正尤數(shù)多邊形，求曲邊二角形的面積，町以和一般亍角形相對比,1/2LR和1/2冃L（如圖）J-圓的切線與定理，圓的內(nèi)接多邊形，外切多邊形，都是?？键c。在解題的時候，要利用好已知的條件，通過思考，找出并推導(dǎo)出新的條件來，就與解題要的答案不遠了，基實那些中考數(shù)學(xué)題，都是一些人在出題的過程中