《近代化學導論》第07章-化學定量分析基本知識

第7章化學定量分析基本知識1.了解化學定量分析的一般過程和方法。2.掌握基準物質(zhì)、滴定分析常用標準溶液的配制與濃度的標定方法，以及滴定結(jié)果的計算。熟悉滴定分析中幾種滴定方式的實際應(yīng)用。3.掌握有效數(shù)字的概念及運算規(guī)則。4.了解在滴定分析過程中產(chǎn)生誤差的原因和對測定結(jié)果的影響，掌握測定結(jié)果相對誤差的計算。教學要求：第7章化學定量分析基本知識一、分析化學概論二、有效數(shù)字及運算規(guī)則三、測量值的相對誤差該章內(nèi)容涉及教材第14章14.4.1節(jié)、第14章14.4.2節(jié)、第10章10.2.1~10.2.7節(jié)、第2章2.3節(jié)和2.4節(jié)的相關(guān)內(nèi)容教學內(nèi)容：一、分析化學概論1.

分析化學的任務(wù)和作用2.

分析方法分類3.

定量分析的一般過程4.

滴定分析法1.

分析化學的任務(wù)和作用

分析化學是研究物質(zhì)的組成、含量、結(jié)構(gòu)、新的測定方法及有關(guān)理論的一門學科。任務(wù)：●

確定物質(zhì)的組成——定性分析

分析化學是一門實驗學科，重視實驗基本操作的訓練，樹立準確的量

的概念?！駵y定物質(zhì)中有關(guān)組分的含量——定量分析●確定物質(zhì)的結(jié)構(gòu)——結(jié)構(gòu)分析●研究新的測定方法及相關(guān)理論1.分析化學的任務(wù)和作用

作用：分析化學工業(yè)生產(chǎn)國防工業(yè)司法部門其他學科化學學科國際貿(mào)易環(huán)境保護農(nóng)業(yè)生產(chǎn)2.分析方法分類★

根據(jù)分析對象無機分析（定性，定量）有機分析（官能團，結(jié)構(gòu)）★根據(jù)物質(zhì)性質(zhì)化學分析儀器分析★

根據(jù)組分含量常量分析微量分析痕量分析含量＞1%,取樣量＞0.1g含量0.01%~1%,取樣量0.1~10mg含量＜0.01%,取樣量＜0.1mg★

其他常規(guī)分析快速分析仲裁分析2.分析方法分類化學分析重量分析滴定分析儀器分析光化學分析電化學分析色譜分析質(zhì)譜分析核磁共振(依據(jù)物質(zhì)的化學反應(yīng))(依據(jù)物質(zhì)的物理和物理化學性質(zhì))原子光譜分子光譜電導分析電勢分析氣相色譜液相色譜準確度高，但操作麻煩、費時，適于常量仲裁分析。酸堿滴定沉淀滴定氧化還原滴定配位滴定2.分析方法分類3.定量分析的一般過程

取樣試樣制備①

取樣：有代表性，有國家標準或部頒標準；數(shù)據(jù)處理和結(jié)果評價消除干擾測定固體試樣——多點取樣，分析試樣取200~500g；流動的河水——分段、不同深度取樣；不流動水——任何位置，不同深度取樣；氣體試樣——大氣試樣選擇距地面150~180cm高度。取樣學3.定量分析的一般過程

②試樣制備：有國家標準或部頒標準；破碎過篩，100~200目篩四分法縮分溶解—水、酸、堿；熔融—K2S2O7、Na2CO3鎳、鉑或瓷坩堝固體試樣—破碎—縮分—溶解3.定量分析的一般過程

③消除干擾：◆

掩蔽法：測定A

，其中B干擾

—配位、氧化還原、沉淀

A+B+C

試劑

→C

試劑與B

發(fā)生反應(yīng)；④測定：⑤數(shù)據(jù)處理和結(jié)果評價：◆分離法：沉淀、萃取、離子交換、色譜分離

A

(測定組分)+

B(干擾)

A

B能用掩蔽法就不用分離法分離用統(tǒng)計方法對結(jié)果評價

4.滴定分析法（1）滴定分析的基本過程（2）滴定分析對反應(yīng)的要求和滴定方式（4）滴定結(jié)果的計算（3）基準物質(zhì)和標準溶液化學分析重量分析滴定分析(依據(jù)物質(zhì)的化學反應(yīng))準確度高，但操作麻煩、費時，適于常量仲裁分析。酸堿滴定沉淀滴定氧化還原滴定配位滴定（1）滴定分析的基本過程適于常量組分（含量＞1%）測定，相對誤差±0.2%左右，準確度較高，設(shè)備簡單，操作簡便、快速。滴定，滴定劑(T)，指示劑化學計量點(理論終點)sp滴定終點ep終點誤差(滴定誤差

)

Et滴定分析法也稱容量分析法(stoichiometricpoint)(TitrationEndPoint)(endpointerror)(titrationerror)（2）滴定分析對反應(yīng)的要求和滴定方式★滴定分析對化學反應(yīng)的要求※有確定的化學計量關(guān)系※反應(yīng)按一定方向定量完成（99.9%）※反應(yīng)速率快（慢的可加熱或加催化劑加快反應(yīng)）※有合適的指示劑確定終點※共存物質(zhì)不干擾測定或有消除辦法（2）滴定分析對反應(yīng)的要求和滴定方式※直接滴定法

凡符合滴定條件的反應(yīng)，就可采用標準溶液直接對試樣溶液進行滴定，直接滴定是最常用和最基本的滴定方式，不僅簡便、快速，引入的誤差也較??；如用HCl

標準溶液滴定NaOH?！锏味ǚ绞剑?）滴定分析對反應(yīng)的要求和滴定方式

先加入一定量的過量標準溶液，待其與被測物質(zhì)反應(yīng)完全后，再用另一種滴定劑滴定剩余的標準溶液，從而計算出被測物質(zhì)的量。

返滴定法適用于反應(yīng)速率慢或無合適指示劑的反應(yīng)。

例如用EDTA滴定Al3+，Al3+與EDTA配位反應(yīng)太慢，不能直接滴定，先加入一定量的過量的EDTA標準溶液，并加熱促進與Al3+配位反應(yīng)完全，冷卻后再用Zn2+標準溶液滴定剩余的EDTA，這個反應(yīng)速率很快，可以直接滴定?！?/p>

返滴定法★滴定方式（2）滴定分析對反應(yīng)的要求和滴定方式

先加入一定量的過量標準溶液，待其與被測物質(zhì)反應(yīng)完全后，再用另一種滴定劑滴定剩余的標準溶液，從而計算出被測物質(zhì)的量?！?/p>

返滴定法EDTA(定量,過量)

+Al3+

→

EDTA(Al)(配合物)

+

EDTA

(剩余的)

Zn2+

+

EDTA(剩余的)

→

EDTA(Zn)(配合物)★滴定方式

返滴定法適用于反應(yīng)速率慢或無合適指示劑的反應(yīng)。（2）滴定分析對反應(yīng)的要求和滴定方式

被測物質(zhì)的測定反應(yīng)沒有確定的計量關(guān)系，可用適當?shù)脑噭┫扰c其反應(yīng)，使它被定量地置換成另一物質(zhì)，再用標準溶液滴定此物質(zhì)?！?/p>

置換滴定法

置換滴定法適用于無確定的反應(yīng)式或伴有副反應(yīng)的物質(zhì)的測定。

例如用K2Cr2O7標準溶液標定Na2S2O3的準確濃度，K2Cr2O7不僅會把S2O32-氧化成S4O62-，還會氧化成SO42-，而且沒有確定的計量關(guān)系，但在K2Cr2O7酸性溶液中加入過量的KI，KI會被K2Cr2O7定量地置換成單質(zhì)碘I2，Na2S2O3可定量滴定I2而換算出它的準確濃度?！锏味ǚ绞剑?）滴定分析對反應(yīng)的要求和滴定方式

被測物質(zhì)的測定反應(yīng)沒有確定的計量關(guān)系，可用適當?shù)脑噭┫扰c其反應(yīng)，使它被定量地置換成另一物質(zhì)，再用標準溶液滴定此物質(zhì)?！?/p>

置換滴定法

置換滴定法適用于無確定的反應(yīng)式或伴有副反應(yīng)的物質(zhì)的測定。Cr2O7

+6Iˉ+14H+→2Cr3++3I2+7H2O2Na2S2O3+I2→Na2S4O6+2NaI

2–★滴定方式（2）滴定分析對反應(yīng)的要求和滴定方式

不能與滴定劑直接反應(yīng)的物質(zhì)，通過另外的化學反應(yīng)間接進行測定?！?/p>

間接滴定法

例如Ca2+在溶液中沒有可變的價態(tài)，不能直接用氧化還原滴定，但把Ca2+沉淀為CaC2O4，過濾洗凈后溶解在硫酸中，就可以用KMnO4標準溶液滴定草酸溶液，從而間接測定了Ca2+的含量。Ca2++C2O42-→CaC2O4↓CaC2O4+

2H+→Ca2++H2C2O42MnO4

+5C2O42

+6H+→2Mn2++10CO2↑+8H2O★滴定方式（3）基準物質(zhì)和標準溶液

★化學試劑分類★基準物質(zhì)★滴定常用的容量分析儀器★標準溶液的配制和濃度的標定★化學試劑分類英文符號：

GR標簽顏色：綠色應(yīng)用范圍：

精密分析和科學研究

※優(yōu)級純（保證試劑）一級★化學試劑分類英文符號：

AR標簽顏色：紅色應(yīng)用范圍：一般分析和科學研究

※分析純（分析試劑）二級★化學試劑分類英文符號：

CP標簽顏色：藍色應(yīng)用范圍：

一般化學實驗※化學純

三級★化學試劑分類英文符號：

LR標簽顏色：棕色或其他顏色應(yīng)用范圍：純度較低，用于工業(yè)或化學制備

※實驗試劑（工業(yè)純）四級★化學試劑分類※特殊規(guī)格試劑：光譜純試劑—符號SP，光譜法測不出雜質(zhì)含量，用于

光譜分析的基準物質(zhì)?；鶞试噭兌认喈斢诨蚋哂诒ＷC試劑，用作基準物質(zhì)和直接配制標準溶液。色譜純試劑—在最高靈敏度下10–10g無雜質(zhì)峰為標準?！锘鶞饰镔|(zhì)高純度試劑與基準物質(zhì)概念不同如光譜純試劑的純度很高，但只說明其中金屬雜質(zhì)的含量很低，由于可能含有組成不定的水分和氣體雜質(zhì)，它的組成與化學式不一定完全相符，主要是指結(jié)晶水。而且其主要成分的含量也可能達不到99.9%，因此不能用作基準物質(zhì)?！锘鶞饰镔|(zhì)

能用于直接配制標準溶液或標定溶液濃度的物質(zhì)稱為基準物質(zhì)。

※

能做基準物質(zhì)的條件：

①物質(zhì)的組成與化學式完全相符；②試劑的純度足夠高（99.9%以上）；③試劑穩(wěn)定，不吸濕，也不風化；④摩爾質(zhì)量較大，可以減少稱量相對誤差；⑤有較大的溶解度?！锘鶞饰镔|(zhì)●無水Na2CO3

270~300℃，保存干燥器中，標定HCl?！衽鹕癗a2B4O7?10H2O

保存于相對濕度60%的恒濕器中（NaCl和蔗糖飽和溶液），標定HCl?！?/p>

鄰苯二甲酸氫鉀KHC8H4O4

110~120℃，保存于密閉容器中，標定堿，如NaOH?！穸喜菟酘2C2O4?2H2O室溫空氣干燥，不能保存于干燥器中，既能標定NaOH又能標定KMnO4?！?/p>

常用基準物質(zhì)保存方法及標定對象★基準物質(zhì)●草酸鈉Na2C2O4130℃，保存于密閉容器或干燥器中，標定氧化劑KMnO4?！裉妓徕}CaCO3110℃，在堿性溶液中標定EDTA。

●純鋅粒Zn室溫干燥器中保存，在酸性溶液中標定

EDTA?！?/p>

常用基準物質(zhì)保存方法及標定對象★基準物質(zhì)●三氧化二砷As2O3

室溫于干燥器中保存，標定氧化劑I2。

●氯化鈉NaCl500~600℃，標定AgNO3?！裰劂t酸鉀K2Cr2O7140~150℃，標定還原劑硫代硫酸鈉

Na2S2O3?！?/p>

常用基準物質(zhì)保存方法及標定對象★滴定常用的容量分析儀器名稱容量瓶移液管滴定管測量方式量入式量出式量出式規(guī)格(mL)250±0.15100±0.1050±0.0550±0.0525±0.0310±0.0250±0.0525±0.04容量分析儀器具有準確的體積★滴定常用的容量分析儀器容量瓶★滴定常用的容量分析儀器移液管★滴定常用的容量分析儀器滴定管★滴定常用的容量分析儀器滴定管★標準溶液的配制和濃度的標定※直接法

(用基準物質(zhì)直接配制，計算出準確濃度)K2Cr2O7的摩爾質(zhì)量M

(K2Cr2O7)=294.2g1.0000mol·L-11000mL

準確稱取294.2000g0.1000mol·L-11000mL

準確稱取29.4200g0.1000mol·L-1100mL

準確稱取2.9420g

已知準確濃度、在滴定分析中常作滴定劑的溶液，稱為標準溶液。

分析天平→準確稱取→適量水溶解→定量轉(zhuǎn)入容量瓶→計算★標準溶液的配制和濃度的標定解：需要準確稱取基準物質(zhì)K2Cr2O7的質(zhì)量數(shù)

m(K2Cr2O7)=c(K2Cr2O7)·V(K2Cr2O7)·M(K2Cr2O7)=0.0200

mol·L–1×0.25L×294.18

g·mol–1=1.4710

g

欲配制0.0200mol·L-1

的K2Cr2O7標準溶液250.00mL，問應(yīng)該稱取K2Cr2O7多少克？例題1★標準溶液的配制和濃度的標定準確稱取1.4710

g試樣是不容易做到的，常采取準確稱量大致量的試樣，稱準至0.1mg，如稱取了1.4913g，然后溶解并定容于250.00mL容量瓶中，再根據(jù)所稱取試樣的量和容量瓶的體積計算出K2Cr2O7的準確濃度?！飿藴嗜芤旱呐渲坪蜐舛鹊臉硕?/p>

※間接法（標定法）

不是基準物質(zhì)，粗配，標定NaOH、HCl、KMnO4、Na2S2O3等，粗配（臺秤、量筒）→近似濃度→用標準溶液標定→計算；

顯然，間接法的準確度不如用基準物質(zhì)直接標定的好。

★標準溶液的配置和濃度的標定

36%×1.2×V濃

=mMHCl

=36.5V濃

≈4.2mL若配制0.1mol·L1的HCl溶液500mL，問需要取濃度為39％、相對密度為1.2的濃HCl多少毫升？※間接法（標定法）

不是基準物質(zhì)，粗配，標定例題2（4）滴定結(jié)果的計算

滴定分析的計算包括溶液的配制、標定和測定結(jié)果的計算。在滴定分析計算中有兩個重要的關(guān)系式要經(jīng)常使用，必須熟練掌握，即物質(zhì)的量n、物質(zhì)的質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、物質(zhì)的量濃度c

和體積V

之間的關(guān)系：

（7-2）（7-1）（4）滴定結(jié)果的計算

●在直接滴定分析中，被測物A與滴定劑B，滴定至化學計量點時，兩者的物質(zhì)的量n(mol)按a:b的關(guān)系反應(yīng)：

（7-4）（7-3）aA+bB=dD+eE則有或①被測物質(zhì)的量n(A)與滴定劑的量n(B)的關(guān)系（4）滴定結(jié)果的計算

稱取基準物質(zhì)草酸（H2C2O4·2H2O）0.2002g溶于水中，用NaOH溶液滴定，消耗了NaOH溶液28.52mL，計算NaOH溶液的標準濃度。解：H2C2O4+2OH-→C2O42-+2H2On(H2C2O4·2H2O)=n(NaOH)或n(NaOH)=

n(H2C2O4·2H2O)1221例題3（4）滴定結(jié)果的計算

解：H2C2O4+2OH-→C2O42-+2H2OM(H2C2O4·2H2O)=126.1例題3（4）滴定結(jié)果的計算

●在置換滴定法或間接滴定法分析中，一般要通過多步反應(yīng)才能完成，需要通過總的反應(yīng)確定被測物A的量與滴定劑B的量之間的關(guān)系。

為標定Na2S2O3溶液，稱取基準物質(zhì)K2Cr2O70.1260g，用稀HCl溶解后，加入過量的KI，置于暗處5min，待反應(yīng)完畢后加蒸餾水80mL，用待標定的Na2S2O3溶液滴定，終點時消耗Na2S2O3溶液的體積為19.47mL，計算Na2S2O3溶液的標準濃度。①被測物質(zhì)的量n(A)與滴定劑的量n(B)的關(guān)系例題4（4）滴定結(jié)果的計算

總計量關(guān)系為：Cr2O72–～6I－

～3I2～6S2O32–

n(K2Cr2O7)=n(Na2S2O3)或n(Na2S2O3)=

n(K2Cr2O7)1661①被測物質(zhì)的量n(A)與滴定劑的量n(B)的關(guān)系Cr2O7

+6Iˉ

+14H+→2Cr3++3I2+7H2O2Na2S2O3+I2

→Na2S4O6+2NaI

2–例題4（4）滴定結(jié)果的計算

n(K2Cr2O7)=n(Na2S2O3)16①被測物質(zhì)的量n(A)與滴定劑的量n(B)的關(guān)系M(K2Cr2O7)=294.2例題4（4）滴定結(jié)果的計算

●

物質(zhì)的量濃度，用c

表示，單位mol·L1

（7-5）②表示濃度和含量的物理量（7-2）（4）滴定結(jié)果的計算

●滴定度，用T

表示②表示濃度和含量的物理量1mL標準溶液相當于被測組分的質(zhì)量(g或mg)，用T(標準溶液/被測物)或T(s/x)表示。滴定度T也是標準溶液濃度的一種表示方法，簡化計算。TK2Cr2O7/Fe2+

=0.01670

g/mL，表示每1mLK2Cr2O7標準溶液相當于0.01670gFe，此符號TK2Cr2O7/Fe2+

表示K2Cr2O7對Fe2+的滴定度。消耗10.00mL標準溶液，試樣鐵含量=0.01670g/mL×10.00mL=0.1670g。（4）滴定結(jié)果的計算

為了提高標定的準確度，需要注意幾點問題：※標定時要求平行測定3~4次，并要求測定結(jié)果的相對偏差＜0.2%；（這是指測定的精密度）

※為減少測量誤差，稱取基準物質(zhì)的量不能太少，一般以滴定時消耗標準溶液的體積在20mL左右為宜；

※配制和標定溶液時使用的量器(滴定管、容量瓶、移液管等)要校正；※標定后的標準溶液要妥善保存(KMnO4保存在棕色瓶中，NaOH保存在塑料瓶中等)。二、有效數(shù)字及運算規(guī)則1.有效數(shù)字2.有效數(shù)字計位規(guī)則

3.有效數(shù)字的修約規(guī)則

4.有效數(shù)字的運算規(guī)則

5.分析數(shù)據(jù)的記錄和結(jié)果有效數(shù)字的規(guī)定

1.有效數(shù)字

實際能夠測量得到的數(shù)字就是有效數(shù)字(significantfigure)，它包括全部準確值和最后一位估計值構(gòu)成。估計值在有效數(shù)字中所處位置反映了測量的準確度。定義：0.1000g0.100g0.1g分析天平（萬分之一）天平（千分之一）臺秤（十分之一）1.有效數(shù)字常量滴定管讀數(shù)的最大不確定性為±0.01

mL

最后的“4”是毫無根據(jù)的；18.23

mL準確測得數(shù)字估計數(shù)字18.234

mL測量不準確，沒有正確運用滴定管應(yīng)有的精度，這像是用量筒測定的值。18.2mL4位有效數(shù)字1.有效數(shù)字

萬分之一的分析天平讀數(shù)的最大不確定性為±0.0001

g

最后的“2”是毫無根據(jù)的；5.1234g準確測得數(shù)字估計數(shù)字5.12342g稱量不準確，分析天平能精確到萬分之一，這像是用臺秤測定的值。5.1g5位有效數(shù)字2.有效數(shù)字計位規(guī)則（1）非“0”數(shù)字都計位，如：23.67計4位。（2）數(shù)字“0”可以是有效數(shù)字，也可以不是有效數(shù)字：

◆“0”在非零數(shù)字之間時，“0”要計位，如1.006計4位；

◆

“0”在所有非零數(shù)字之前時，“0”不計位，僅起定位作用，如0.0001計1位；

◆

“0”在所有非零數(shù)字之后一般計位，如0.1000計4位；

◆

以“0”結(jié)尾的正整數(shù)如2300，其有效數(shù)字位數(shù)不明確，為此應(yīng)寫成2.300×103（4位）、2.30×103

（3位）、2.3×103（2位）。2.有效數(shù)字計位規(guī)則

有效數(shù)字位數(shù)與小數(shù)點位置無關(guān)，保留幾位有效數(shù)字與保留小數(shù)點后幾位是完全不同的兩個概念。（3）pH、pK等值的有效數(shù)字位數(shù)決定于數(shù)值小數(shù)部分的位數(shù)，因為整數(shù)部分只表示10的多少次方。例如：pH=10.92

計2位，相當于[H+]=1.2×10-11mol·L-1。（4）有效數(shù)字位數(shù)不能因為變換單位而發(fā)生變化，如22.4L，可寫成0.224×102L或2.24×104mL，仍保留3位有效數(shù)字，不能寫成22400mL。3.有效數(shù)字的修約規(guī)則當計算涉及幾個測量值，而它們的有效數(shù)字的位數(shù)又不相同時，便要舍去多余的有效數(shù)字，這就是數(shù)的修約。

修約數(shù)字采用“四舍六入五成雙”的原則，亦稱“偶數(shù)規(guī)則”，具體方法如下：1.2345+0.7896+0.343=結(jié)果數(shù)據(jù)保留幾位？3.有效數(shù)字的修約規(guī)則（3）擬舍棄數(shù)字的第一位數(shù)=5時，有兩種情況：◆

5后面的數(shù)字不全是0時，則進1。例如要將1.2562修約成2位有效數(shù)字，應(yīng)該是1.3。（1）擬舍棄數(shù)字的第一位數(shù)≤4時，則都舍去。如將1.2542修約成3位有效數(shù)字，是1.25。（2）擬舍棄數(shù)字的第一位數(shù)≥6時，則進1。如將1.2562修約成3位有效數(shù)字，是1.26。3.有效數(shù)字的修約規(guī)則1.3500→1.4（是奇數(shù)則進1）1.2500→1.2（是偶數(shù)，包括0，則舍）1.0500→1.0（是偶數(shù)，包括0，則舍）

數(shù)字的修約只能一次完成，不能進行連續(xù)修約。

（3）擬舍棄數(shù)字的第一位數(shù)=5時，有兩種情況：◆

5后面的數(shù)字全是0或沒有數(shù)時，則按5前面若是偶數(shù)(包括0)則舍，若是奇數(shù)則進1；如將下列數(shù)字修約成2位有效數(shù)字：3.有效數(shù)字的修約規(guī)則將下列數(shù)字修約成4位有效數(shù)字：

0.123649→0.1236

，1.2056→1.206210.6502→210.7

，100.55→100.6

45.10500→45.10

，25.4508→25.45

例題54.有效數(shù)字的運算規(guī)則（1）加減法

尾數(shù)取齊

在數(shù)據(jù)進行加或減計算時，其和或差結(jié)果所保留小數(shù)點后的位數(shù)，以各數(shù)據(jù)中小數(shù)點后位數(shù)最少的那個數(shù)的位數(shù)為準：（找誤差最大的數(shù)）10.2375

8.230.235+18.702518.70±0.0001±0.01±0.0014.有效數(shù)字的運算規(guī)則4.00×10-2+5.55×10-3+1×10-6=？

先將各個數(shù)據(jù)按指數(shù)數(shù)字最小的數(shù)，化成相同的指數(shù)后再相加：4.00×10-20.56×10-20.0001×10-24.56×10-2+例題64.有效數(shù)字的運算規(guī)則（2）乘除法

位數(shù)取齊

在數(shù)據(jù)進行乘或除計算時，其積或商結(jié)果所保留的位數(shù)，以各數(shù)據(jù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的那個數(shù)的位數(shù)為準：（找相對誤差最大的數(shù)）

0.01423位24.344位

2.046246位×0.7072370.707±0.04％±0.7％±0.0001％4.有效數(shù)字的運算規(guī)則3.261×10-5×1.78=？10的冪的結(jié)果不影響有效數(shù)字位數(shù)，計算結(jié)果以1.78三位有效數(shù)字為準。

3.261×10-5×1.78=5.80×10-5例題74.有效數(shù)字的運算規(guī)則0.0121×25.64×1.05782=？0.0121的有效數(shù)字位數(shù)最少，3位，以它為準運算。0.0121×25.64×1.05782=0.328

例題84.有效數(shù)字的運算規(guī)則◆在運算過程中，有效數(shù)字位數(shù)可暫時多保留一位，以免多次修約造成誤差的累積，最后再將計算結(jié)果按修約規(guī)則修約?！魧Φ谝晃粩?shù)值等于或大于8的數(shù)，在運算過程中有效數(shù)字的總位數(shù)可多保留一位?！粲行?shù)字運算，一般是先修約，再運算；在用計算器連續(xù)運算過程中可暫時不修約，但會保留了過多的位數(shù)，在最后的計算結(jié)果中再修約保留適當?shù)奈粩?shù)。4.有效數(shù)字的運算規(guī)則

任何一個包含多個測定步驟的分析過程，最終結(jié)果的準確性取決于準確度最低的那項測定步驟的數(shù)據(jù)。（3）其他運算常數(shù)、分數(shù)、倍數(shù)進行運算時，可以看成是無限位的有效數(shù)字，計算結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)以測量值的位數(shù)為準。4.有效數(shù)字的運算規(guī)則（1）測量值與測量值運算時，先修約后運算；（2）測量值與常數(shù)運算時，先計算后修約；（3）對數(shù)轉(zhuǎn)換成反對數(shù)時，有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)與尾數(shù)的位數(shù)相同；（4）[H+]=6.6×10-11

mol·L-1的溶液，pH應(yīng)該寫成10.18，而不應(yīng)該寫成10或10.2。

注意：5.分析數(shù)據(jù)的記錄和結(jié)果有效數(shù)字的規(guī)定正確記錄實驗數(shù)據(jù)

（1）萬分之一天平：小數(shù)點后4位，準確至0.0001g；（2）臺秤：準確至0.1g；（3）滴定管、容量瓶、移液管：準確至0.01mL；（4）pH：準確至0.01pH；（5）標準溶液濃度：4位有效數(shù)字，如0.1000mol·L-1；（6）常數(shù)不修約，如8.314J·mol-1·K-1。5.分析數(shù)據(jù)的記錄和結(jié)果有效數(shù)字的規(guī)定分析結(jié)果有效數(shù)字的規(guī)定

（1）高含量組分測定：＞10%，保留4位有效數(shù)字，如10.25%；（2）中含量組分測定：1%~10%，保留3位有效數(shù)字，如5.26%；（3）微量組分測定：＜1%，保留2位有效數(shù)字，如0.25%；（4）誤差、偏差等誤差計算，結(jié)果保留1~2位有效數(shù)字；（5）化學平衡的計算：保留2~3位有效數(shù)字。三、測量值的相對誤差

定量分析的目的是準確測定組分在試樣中的含量，但在分析過程中，受到各種不可控制的主客觀因素的影響，測定結(jié)果與真實值之間存在數(shù)值差，就是誤差。誤差是客觀存在的，是不可能完全避免或消除的。

研究和探討產(chǎn)生誤差的原因和誤差出現(xiàn)的規(guī)律，盡量減少誤差對分析