《近代化學(xué)導(dǎo)論》第07章-化學(xué)定量分析基本知識

第7章化學(xué)定量分析基本知識1.了解化學(xué)定量分析的一般過程和方法。2.掌握基準(zhǔn)物質(zhì)、滴定分析常用標(biāo)準(zhǔn)溶液的配制與濃度的標(biāo)定方法，以及滴定結(jié)果的計(jì)算。熟悉滴定分析中幾種滴定方式的實(shí)際應(yīng)用。3.掌握有效數(shù)字的概念及運(yùn)算規(guī)則。4.了解在滴定分析過程中產(chǎn)生誤差的原因和對測定結(jié)果的影響，掌握測定結(jié)果相對誤差的計(jì)算。教學(xué)要求：第7章化學(xué)定量分析基本知識一、分析化學(xué)概論二、有效數(shù)字及運(yùn)算規(guī)則三、測量值的相對誤差該章內(nèi)容涉及教材第14章14.4.1節(jié)、第14章14.4.2節(jié)、第10章10.2.1~10.2.7節(jié)、第2章2.3節(jié)和2.4節(jié)的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容：一、分析化學(xué)概論1.

分析化學(xué)的任務(wù)和作用2.

分析方法分類3.

定量分析的一般過程4.

滴定分析法1.

分析化學(xué)的任務(wù)和作用

分析化學(xué)是研究物質(zhì)的組成、含量、結(jié)構(gòu)、新的測定方法及有關(guān)理論的一門學(xué)科。任務(wù)：●

確定物質(zhì)的組成——定性分析

分析化學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)學(xué)科，重視實(shí)驗(yàn)基本操作的訓(xùn)練，樹立準(zhǔn)確的量

的概念?！駵y定物質(zhì)中有關(guān)組分的含量——定量分析●確定物質(zhì)的結(jié)構(gòu)——結(jié)構(gòu)分析●研究新的測定方法及相關(guān)理論1.分析化學(xué)的任務(wù)和作用

作用：分析化學(xué)工業(yè)生產(chǎn)國防工業(yè)司法部門其他學(xué)科化學(xué)學(xué)科國際貿(mào)易環(huán)境保護(hù)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)2.分析方法分類★

根據(jù)分析對象無機(jī)分析（定性，定量）有機(jī)分析（官能團(tuán)，結(jié)構(gòu)）★根據(jù)物質(zhì)性質(zhì)化學(xué)分析儀器分析★

根據(jù)組分含量常量分析微量分析痕量分析含量＞1%,取樣量＞0.1g含量0.01%~1%,取樣量0.1~10mg含量＜0.01%,取樣量＜0.1mg★

其他常規(guī)分析快速分析仲裁分析2.分析方法分類化學(xué)分析重量分析滴定分析儀器分析光化學(xué)分析電化學(xué)分析色譜分析質(zhì)譜分析核磁共振(依據(jù)物質(zhì)的化學(xué)反應(yīng))(依據(jù)物質(zhì)的物理和物理化學(xué)性質(zhì))原子光譜分子光譜電導(dǎo)分析電勢分析氣相色譜液相色譜準(zhǔn)確度高，但操作麻煩、費(fèi)時(shí)，適于常量仲裁分析。酸堿滴定沉淀滴定氧化還原滴定配位滴定2.分析方法分類3.定量分析的一般過程

取樣試樣制備①

取樣：有代表性，有國家標(biāo)準(zhǔn)或部頒標(biāo)準(zhǔn)；數(shù)據(jù)處理和結(jié)果評價(jià)消除干擾測定固體試樣——多點(diǎn)取樣，分析試樣取200~500g；流動(dòng)的河水——分段、不同深度取樣；不流動(dòng)水——任何位置，不同深度取樣；氣體試樣——大氣試樣選擇距地面150~180cm高度。取樣學(xué)3.定量分析的一般過程

②試樣制備：有國家標(biāo)準(zhǔn)或部頒標(biāo)準(zhǔn)；破碎過篩，100~200目篩四分法縮分溶解—水、酸、堿；熔融—K2S2O7、Na2CO3鎳、鉑或瓷坩堝固體試樣—破碎—縮分—溶解3.定量分析的一般過程

③消除干擾：◆

掩蔽法：測定A

，其中B干擾

—配位、氧化還原、沉淀

A+B+C

試劑

→C

試劑與B

發(fā)生反應(yīng)；④測定：⑤數(shù)據(jù)處理和結(jié)果評價(jià)：◆分離法：沉淀、萃取、離子交換、色譜分離

A

(測定組分)+

B(干擾)

A

B能用掩蔽法就不用分離法分離用統(tǒng)計(jì)方法對結(jié)果評價(jià)

4.滴定分析法（1）滴定分析的基本過程（2）滴定分析對反應(yīng)的要求和滴定方式（4）滴定結(jié)果的計(jì)算（3）基準(zhǔn)物質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)溶液化學(xué)分析重量分析滴定分析(依據(jù)物質(zhì)的化學(xué)反應(yīng))準(zhǔn)確度高，但操作麻煩、費(fèi)時(shí)，適于常量仲裁分析。酸堿滴定沉淀滴定氧化還原滴定配位滴定（1）滴定分析的基本過程適于常量組分（含量＞1%）測定，相對誤差±0.2%左右，準(zhǔn)確度較高，設(shè)備簡單，操作簡便、快速。滴定，滴定劑(T)，指示劑化學(xué)計(jì)量點(diǎn)(理論終點(diǎn))sp滴定終點(diǎn)ep終點(diǎn)誤差(滴定誤差

)

Et滴定分析法也稱容量分析法(stoichiometricpoint)(TitrationEndPoint)(endpointerror)(titrationerror)（2）滴定分析對反應(yīng)的要求和滴定方式★滴定分析對化學(xué)反應(yīng)的要求※有確定的化學(xué)計(jì)量關(guān)系※反應(yīng)按一定方向定量完成（99.9%）※反應(yīng)速率快（慢的可加熱或加催化劑加快反應(yīng)）※有合適的指示劑確定終點(diǎn)※共存物質(zhì)不干擾測定或有消除辦法（2）滴定分析對反應(yīng)的要求和滴定方式※直接滴定法

凡符合滴定條件的反應(yīng)，就可采用標(biāo)準(zhǔn)溶液直接對試樣溶液進(jìn)行滴定，直接滴定是最常用和最基本的滴定方式，不僅簡便、快速，引入的誤差也較小；如用HCl

標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定NaOH?！锏味ǚ绞剑?）滴定分析對反應(yīng)的要求和滴定方式

先加入一定量的過量標(biāo)準(zhǔn)溶液，待其與被測物質(zhì)反應(yīng)完全后，再用另一種滴定劑滴定剩余的標(biāo)準(zhǔn)溶液，從而計(jì)算出被測物質(zhì)的量。

返滴定法適用于反應(yīng)速率慢或無合適指示劑的反應(yīng)。

例如用EDTA滴定Al3+，Al3+與EDTA配位反應(yīng)太慢，不能直接滴定，先加入一定量的過量的EDTA標(biāo)準(zhǔn)溶液，并加熱促進(jìn)與Al3+配位反應(yīng)完全，冷卻后再用Zn2+標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定剩余的EDTA，這個(gè)反應(yīng)速率很快，可以直接滴定。※

返滴定法★滴定方式（2）滴定分析對反應(yīng)的要求和滴定方式

先加入一定量的過量標(biāo)準(zhǔn)溶液，待其與被測物質(zhì)反應(yīng)完全后，再用另一種滴定劑滴定剩余的標(biāo)準(zhǔn)溶液，從而計(jì)算出被測物質(zhì)的量?！?/p>

返滴定法EDTA(定量,過量)

+Al3+

→

EDTA(Al)(配合物)

+

EDTA

(剩余的)

Zn2+

+

EDTA(剩余的)

→

EDTA(Zn)(配合物)★滴定方式

返滴定法適用于反應(yīng)速率慢或無合適指示劑的反應(yīng)。（2）滴定分析對反應(yīng)的要求和滴定方式

被測物質(zhì)的測定反應(yīng)沒有確定的計(jì)量關(guān)系，可用適當(dāng)?shù)脑噭┫扰c其反應(yīng)，使它被定量地置換成另一物質(zhì)，再用標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定此物質(zhì)?！?/p>

置換滴定法

置換滴定法適用于無確定的反應(yīng)式或伴有副反應(yīng)的物質(zhì)的測定。

例如用K2Cr2O7標(biāo)準(zhǔn)溶液標(biāo)定Na2S2O3的準(zhǔn)確濃度，K2Cr2O7不僅會(huì)把S2O32-氧化成S4O62-，還會(huì)氧化成SO42-，而且沒有確定的計(jì)量關(guān)系，但在K2Cr2O7酸性溶液中加入過量的KI，KI會(huì)被K2Cr2O7定量地置換成單質(zhì)碘I2，Na2S2O3可定量滴定I2而換算出它的準(zhǔn)確濃度。★滴定方式（2）滴定分析對反應(yīng)的要求和滴定方式

被測物質(zhì)的測定反應(yīng)沒有確定的計(jì)量關(guān)系，可用適當(dāng)?shù)脑噭┫扰c其反應(yīng)，使它被定量地置換成另一物質(zhì)，再用標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定此物質(zhì)?！?/p>

置換滴定法

置換滴定法適用于無確定的反應(yīng)式或伴有副反應(yīng)的物質(zhì)的測定。Cr2O7

+6Iˉ+14H+→2Cr3++3I2+7H2O2Na2S2O3+I2→Na2S4O6+2NaI

2–★滴定方式（2）滴定分析對反應(yīng)的要求和滴定方式

不能與滴定劑直接反應(yīng)的物質(zhì)，通過另外的化學(xué)反應(yīng)間接進(jìn)行測定?！?/p>

間接滴定法

例如Ca2+在溶液中沒有可變的價(jià)態(tài)，不能直接用氧化還原滴定，但把Ca2+沉淀為CaC2O4，過濾洗凈后溶解在硫酸中，就可以用KMnO4標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定草酸溶液，從而間接測定了Ca2+的含量。Ca2++C2O42-→CaC2O4↓CaC2O4+

2H+→Ca2++H2C2O42MnO4

+5C2O42

+6H+→2Mn2++10CO2↑+8H2O★滴定方式（3）基準(zhǔn)物質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)溶液

★化學(xué)試劑分類★基準(zhǔn)物質(zhì)★滴定常用的容量分析儀器★標(biāo)準(zhǔn)溶液的配制和濃度的標(biāo)定★化學(xué)試劑分類英文符號：

GR標(biāo)簽顏色：綠色應(yīng)用范圍：

精密分析和科學(xué)研究

※優(yōu)級純（保證試劑）一級★化學(xué)試劑分類英文符號：

AR標(biāo)簽顏色：紅色應(yīng)用范圍：一般分析和科學(xué)研究

※分析純（分析試劑）二級★化學(xué)試劑分類英文符號：

CP標(biāo)簽顏色：藍(lán)色應(yīng)用范圍：

一般化學(xué)實(shí)驗(yàn)※化學(xué)純

三級★化學(xué)試劑分類英文符號：

LR標(biāo)簽顏色：棕色或其他顏色應(yīng)用范圍：純度較低，用于工業(yè)或化學(xué)制備

※實(shí)驗(yàn)試劑（工業(yè)純）四級★化學(xué)試劑分類※特殊規(guī)格試劑：光譜純試劑—符號SP，光譜法測不出雜質(zhì)含量，用于

光譜分析的基準(zhǔn)物質(zhì)。基準(zhǔn)試劑—純度相當(dāng)于或高于保證試劑，用作基準(zhǔn)物質(zhì)和直接配制標(biāo)準(zhǔn)溶液。色譜純試劑—在最高靈敏度下10–10g無雜質(zhì)峰為標(biāo)準(zhǔn)?！锘鶞?zhǔn)物質(zhì)高純度試劑與基準(zhǔn)物質(zhì)概念不同如光譜純試劑的純度很高，但只說明其中金屬雜質(zhì)的含量很低，由于可能含有組成不定的水分和氣體雜質(zhì)，它的組成與化學(xué)式不一定完全相符，主要是指結(jié)晶水。而且其主要成分的含量也可能達(dá)不到99.9%，因此不能用作基準(zhǔn)物質(zhì)?！锘鶞?zhǔn)物質(zhì)

能用于直接配制標(biāo)準(zhǔn)溶液或標(biāo)定溶液濃度的物質(zhì)稱為基準(zhǔn)物質(zhì)。

※

能做基準(zhǔn)物質(zhì)的條件：

①物質(zhì)的組成與化學(xué)式完全相符；②試劑的純度足夠高（99.9%以上）；③試劑穩(wěn)定，不吸濕，也不風(fēng)化；④摩爾質(zhì)量較大，可以減少稱量相對誤差；⑤有較大的溶解度?！锘鶞?zhǔn)物質(zhì)●無水Na2CO3

270~300℃，保存干燥器中，標(biāo)定HCl?！衽鹕癗a2B4O7?10H2O

保存于相對濕度60%的恒濕器中（NaCl和蔗糖飽和溶液），標(biāo)定HCl?！?/p>

鄰苯二甲酸氫鉀KHC8H4O4

110~120℃，保存于密閉容器中，標(biāo)定堿，如NaOH?！穸喜菟酘2C2O4?2H2O室溫空氣干燥，不能保存于干燥器中，既能標(biāo)定NaOH又能標(biāo)定KMnO4?！?/p>

常用基準(zhǔn)物質(zhì)保存方法及標(biāo)定對象★基準(zhǔn)物質(zhì)●草酸鈉Na2C2O4130℃，保存于密閉容器或干燥器中，標(biāo)定氧化劑KMnO4?！裉妓徕}CaCO3110℃，在堿性溶液中標(biāo)定EDTA。

●純鋅粒Zn室溫干燥器中保存，在酸性溶液中標(biāo)定

EDTA?！?/p>

常用基準(zhǔn)物質(zhì)保存方法及標(biāo)定對象★基準(zhǔn)物質(zhì)●三氧化二砷As2O3

室溫于干燥器中保存，標(biāo)定氧化劑I2。

●氯化鈉NaCl500~600℃，標(biāo)定AgNO3?！裰劂t酸鉀K2Cr2O7140~150℃，標(biāo)定還原劑硫代硫酸鈉

Na2S2O3。※

常用基準(zhǔn)物質(zhì)保存方法及標(biāo)定對象★滴定常用的容量分析儀器名稱容量瓶移液管滴定管測量方式量入式量出式量出式規(guī)格(mL)250±0.15100±0.1050±0.0550±0.0525±0.0310±0.0250±0.0525±0.04容量分析儀器具有準(zhǔn)確的體積★滴定常用的容量分析儀器容量瓶★滴定常用的容量分析儀器移液管★滴定常用的容量分析儀器滴定管★滴定常用的容量分析儀器滴定管★標(biāo)準(zhǔn)溶液的配制和濃度的標(biāo)定※直接法

(用基準(zhǔn)物質(zhì)直接配制，計(jì)算出準(zhǔn)確濃度)K2Cr2O7的摩爾質(zhì)量M

(K2Cr2O7)=294.2g1.0000mol·L-11000mL

準(zhǔn)確稱取294.2000g0.1000mol·L-11000mL

準(zhǔn)確稱取29.4200g0.1000mol·L-1100mL

準(zhǔn)確稱取2.9420g

已知準(zhǔn)確濃度、在滴定分析中常作滴定劑的溶液，稱為標(biāo)準(zhǔn)溶液。

分析天平→準(zhǔn)確稱取→適量水溶解→定量轉(zhuǎn)入容量瓶→計(jì)算★標(biāo)準(zhǔn)溶液的配制和濃度的標(biāo)定解：需要準(zhǔn)確稱取基準(zhǔn)物質(zhì)K2Cr2O7的質(zhì)量數(shù)

m(K2Cr2O7)=c(K2Cr2O7)·V(K2Cr2O7)·M(K2Cr2O7)=0.0200

mol·L–1×0.25L×294.18

g·mol–1=1.4710

g

欲配制0.0200mol·L-1

的K2Cr2O7標(biāo)準(zhǔn)溶液250.00mL，問應(yīng)該稱取K2Cr2O7多少克？例題1★標(biāo)準(zhǔn)溶液的配制和濃度的標(biāo)定準(zhǔn)確稱取1.4710

g試樣是不容易做到的，常采取準(zhǔn)確稱量大致量的試樣，稱準(zhǔn)至0.1mg，如稱取了1.4913g，然后溶解并定容于250.00mL容量瓶中，再根據(jù)所稱取試樣的量和容量瓶的體積計(jì)算出K2Cr2O7的準(zhǔn)確濃度。★標(biāo)準(zhǔn)溶液的配制和濃度的標(biāo)定

※間接法（標(biāo)定法）

不是基準(zhǔn)物質(zhì)，粗配，標(biāo)定NaOH、HCl、KMnO4、Na2S2O3等，粗配（臺秤、量筒）→近似濃度→用標(biāo)準(zhǔn)溶液標(biāo)定→計(jì)算；

顯然，間接法的準(zhǔn)確度不如用基準(zhǔn)物質(zhì)直接標(biāo)定的好。

★標(biāo)準(zhǔn)溶液的配置和濃度的標(biāo)定

36%×1.2×V濃

=mMHCl

=36.5V濃

≈4.2mL若配制0.1mol·L1的HCl溶液500mL，問需要取濃度為39％、相對密度為1.2的濃HCl多少毫升？※間接法（標(biāo)定法）

不是基準(zhǔn)物質(zhì)，粗配，標(biāo)定例題2（4）滴定結(jié)果的計(jì)算

滴定分析的計(jì)算包括溶液的配制、標(biāo)定和測定結(jié)果的計(jì)算。在滴定分析計(jì)算中有兩個(gè)重要的關(guān)系式要經(jīng)常使用，必須熟練掌握，即物質(zhì)的量n、物質(zhì)的質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、物質(zhì)的量濃度c

和體積V

之間的關(guān)系：

（7-2）（7-1）（4）滴定結(jié)果的計(jì)算

●在直接滴定分析中，被測物A與滴定劑B，滴定至化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)，兩者的物質(zhì)的量n(mol)按a:b的關(guān)系反應(yīng)：

（7-4）（7-3）aA+bB=dD+eE則有或①被測物質(zhì)的量n(A)與滴定劑的量n(B)的關(guān)系（4）滴定結(jié)果的計(jì)算

稱取基準(zhǔn)物質(zhì)草酸（H2C2O4·2H2O）0.2002g溶于水中，用NaOH溶液滴定，消耗了NaOH溶液28.52mL，計(jì)算NaOH溶液的標(biāo)準(zhǔn)濃度。解：H2C2O4+2OH-→C2O42-+2H2On(H2C2O4·2H2O)=n(NaOH)或n(NaOH)=

n(H2C2O4·2H2O)1221例題3（4）滴定結(jié)果的計(jì)算

解：H2C2O4+2OH-→C2O42-+2H2OM(H2C2O4·2H2O)=126.1例題3（4）滴定結(jié)果的計(jì)算

●在置換滴定法或間接滴定法分析中，一般要通過多步反應(yīng)才能完成，需要通過總的反應(yīng)確定被測物A的量與滴定劑B的量之間的關(guān)系。

為標(biāo)定Na2S2O3溶液，稱取基準(zhǔn)物質(zhì)K2Cr2O70.1260g，用稀HCl溶解后，加入過量的KI，置于暗處5min，待反應(yīng)完畢后加蒸餾水80mL，用待標(biāo)定的Na2S2O3溶液滴定，終點(diǎn)時(shí)消耗Na2S2O3溶液的體積為19.47mL，計(jì)算Na2S2O3溶液的標(biāo)準(zhǔn)濃度。①被測物質(zhì)的量n(A)與滴定劑的量n(B)的關(guān)系例題4（4）滴定結(jié)果的計(jì)算

總計(jì)量關(guān)系為：Cr2O72–～6I－

～3I2～6S2O32–

n(K2Cr2O7)=n(Na2S2O3)或n(Na2S2O3)=

n(K2Cr2O7)1661①被測物質(zhì)的量n(A)與滴定劑的量n(B)的關(guān)系Cr2O7

+6Iˉ

+14H+→2Cr3++3I2+7H2O2Na2S2O3+I2

→Na2S4O6+2NaI

2–例題4（4）滴定結(jié)果的計(jì)算

n(K2Cr2O7)=n(Na2S2O3)16①被測物質(zhì)的量n(A)與滴定劑的量n(B)的關(guān)系M(K2Cr2O7)=294.2例題4（4）滴定結(jié)果的計(jì)算

●

物質(zhì)的量濃度，用c

表示，單位mol·L1

（7-5）②表示濃度和含量的物理量（7-2）（4）滴定結(jié)果的計(jì)算

●滴定度，用T

表示②表示濃度和含量的物理量1mL標(biāo)準(zhǔn)溶液相當(dāng)于被測組分的質(zhì)量(g或mg)，用T(標(biāo)準(zhǔn)溶液/被測物)或T(s/x)表示。滴定度T也是標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度的一種表示方法，簡化計(jì)算。TK2Cr2O7/Fe2+

=0.01670

g/mL，表示每1mLK2Cr2O7標(biāo)準(zhǔn)溶液相當(dāng)于0.01670gFe，此符號TK2Cr2O7/Fe2+

表示K2Cr2O7對Fe2+的滴定度。消耗10.00mL標(biāo)準(zhǔn)溶液，試樣鐵含量=0.01670g/mL×10.00mL=0.1670g。（4）滴定結(jié)果的計(jì)算

為了提高標(biāo)定的準(zhǔn)確度，需要注意幾點(diǎn)問題：※標(biāo)定時(shí)要求平行測定3~4次，并要求測定結(jié)果的相對偏差＜0.2%；（這是指測定的精密度）

※為減少測量誤差，稱取基準(zhǔn)物質(zhì)的量不能太少，一般以滴定時(shí)消耗標(biāo)準(zhǔn)溶液的體積在20mL左右為宜；

※配制和標(biāo)定溶液時(shí)使用的量器(滴定管、容量瓶、移液管等)要校正；※標(biāo)定后的標(biāo)準(zhǔn)溶液要妥善保存(KMnO4保存在棕色瓶中，NaOH保存在塑料瓶中等)。二、有效數(shù)字及運(yùn)算規(guī)則1.有效數(shù)字2.有效數(shù)字計(jì)位規(guī)則

3.有效數(shù)字的修約規(guī)則

4.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則

5.分析數(shù)據(jù)的記錄和結(jié)果有效數(shù)字的規(guī)定

1.有效數(shù)字

實(shí)際能夠測量得到的數(shù)字就是有效數(shù)字(significantfigure)，它包括全部準(zhǔn)確值和最后一位估計(jì)值構(gòu)成。估計(jì)值在有效數(shù)字中所處位置反映了測量的準(zhǔn)確度。定義：0.1000g0.100g0.1g分析天平（萬分之一）天平（千分之一）臺秤（十分之一）1.有效數(shù)字常量滴定管讀數(shù)的最大不確定性為±0.01

mL

最后的“4”是毫無根據(jù)的；18.23

mL準(zhǔn)確測得數(shù)字估計(jì)數(shù)字18.234

mL測量不準(zhǔn)確，沒有正確運(yùn)用滴定管應(yīng)有的精度，這像是用量筒測定的值。18.2mL4位有效數(shù)字1.有效數(shù)字

萬分之一的分析天平讀數(shù)的最大不確定性為±0.0001

g

最后的“2”是毫無根據(jù)的；5.1234g準(zhǔn)確測得數(shù)字估計(jì)數(shù)字5.12342g稱量不準(zhǔn)確，分析天平能精確到萬分之一，這像是用臺秤測定的值。5.1g5位有效數(shù)字2.有效數(shù)字計(jì)位規(guī)則（1）非“0”數(shù)字都計(jì)位，如：23.67計(jì)4位。（2）數(shù)字“0”可以是有效數(shù)字，也可以不是有效數(shù)字：

◆“0”在非零數(shù)字之間時(shí)，“0”要計(jì)位，如1.006計(jì)4位；

◆

“0”在所有非零數(shù)字之前時(shí)，“0”不計(jì)位，僅起定位作用，如0.0001計(jì)1位；

◆

“0”在所有非零數(shù)字之后一般計(jì)位，如0.1000計(jì)4位；

◆

以“0”結(jié)尾的正整數(shù)如2300，其有效數(shù)字位數(shù)不明確，為此應(yīng)寫成2.300×103（4位）、2.30×103

（3位）、2.3×103（2位）。2.有效數(shù)字計(jì)位規(guī)則

有效數(shù)字位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)位置無關(guān)，保留幾位有效數(shù)字與保留小數(shù)點(diǎn)后幾位是完全不同的兩個(gè)概念。（3）pH、pK等值的有效數(shù)字位數(shù)決定于數(shù)值小數(shù)部分的位數(shù)，因?yàn)檎麛?shù)部分只表示10的多少次方。例如：pH=10.92

計(jì)2位，相當(dāng)于[H+]=1.2×10-11mol·L-1。（4）有效數(shù)字位數(shù)不能因?yàn)樽儞Q單位而發(fā)生變化，如22.4L，可寫成0.224×102L或2.24×104mL，仍保留3位有效數(shù)字，不能寫成22400mL。3.有效數(shù)字的修約規(guī)則當(dāng)計(jì)算涉及幾個(gè)測量值，而它們的有效數(shù)字的位數(shù)又不相同時(shí)，便要舍去多余的有效數(shù)字，這就是數(shù)的修約。

修約數(shù)字采用“四舍六入五成雙”的原則，亦稱“偶數(shù)規(guī)則”，具體方法如下：1.2345+0.7896+0.343=結(jié)果數(shù)據(jù)保留幾位？3.有效數(shù)字的修約規(guī)則（3）擬舍棄數(shù)字的第一位數(shù)=5時(shí)，有兩種情況：◆

5后面的數(shù)字不全是0時(shí)，則進(jìn)1。例如要將1.2562修約成2位有效數(shù)字，應(yīng)該是1.3。（1）擬舍棄數(shù)字的第一位數(shù)≤4時(shí)，則都舍去。如將1.2542修約成3位有效數(shù)字，是1.25。（2）擬舍棄數(shù)字的第一位數(shù)≥6時(shí)，則進(jìn)1。如將1.2562修約成3位有效數(shù)字，是1.26。3.有效數(shù)字的修約規(guī)則1.3500→1.4（是奇數(shù)則進(jìn)1）1.2500→1.2（是偶數(shù)，包括0，則舍）1.0500→1.0（是偶數(shù)，包括0，則舍）

數(shù)字的修約只能一次完成，不能進(jìn)行連續(xù)修約。

（3）擬舍棄數(shù)字的第一位數(shù)=5時(shí)，有兩種情況：◆

5后面的數(shù)字全是0或沒有數(shù)時(shí)，則按5前面若是偶數(shù)(包括0)則舍，若是奇數(shù)則進(jìn)1；如將下列數(shù)字修約成2位有效數(shù)字：3.有效數(shù)字的修約規(guī)則將下列數(shù)字修約成4位有效數(shù)字：

0.123649→0.1236

，1.2056→1.206210.6502→210.7

，100.55→100.6

45.10500→45.10

，25.4508→25.45

例題54.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則（1）加減法

尾數(shù)取齊

在數(shù)據(jù)進(jìn)行加或減計(jì)算時(shí)，其和或差結(jié)果所保留小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)，以各數(shù)據(jù)中小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的那個(gè)數(shù)的位數(shù)為準(zhǔn)：（找誤差最大的數(shù)）10.2375

8.230.235+18.702518.70±0.0001±0.01±0.0014.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則4.00×10-2+5.55×10-3+1×10-6=？

先將各個(gè)數(shù)據(jù)按指數(shù)數(shù)字最小的數(shù)，化成相同的指數(shù)后再相加：4.00×10-20.56×10-20.0001×10-24.56×10-2+例題64.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則（2）乘除法

位數(shù)取齊

在數(shù)據(jù)進(jìn)行乘或除計(jì)算時(shí)，其積或商結(jié)果所保留的位數(shù)，以各數(shù)據(jù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的那個(gè)數(shù)的位數(shù)為準(zhǔn)：（找相對誤差最大的數(shù)）

0.01423位24.344位

2.046246位×0.7072370.707±0.04％±0.7％±0.0001％4.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則3.261×10-5×1.78=？10的冪的結(jié)果不影響有效數(shù)字位數(shù)，計(jì)算結(jié)果以1.78三位有效數(shù)字為準(zhǔn)。

3.261×10-5×1.78=5.80×10-5例題74.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則0.0121×25.64×1.05782=？0.0121的有效數(shù)字位數(shù)最少，3位，以它為準(zhǔn)運(yùn)算。0.0121×25.64×1.05782=0.328

例題84.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則◆在運(yùn)算過程中，有效數(shù)字位數(shù)可暫時(shí)多保留一位，以免多次修約造成誤差的累積，最后再將計(jì)算結(jié)果按修約規(guī)則修約?！魧Φ谝晃粩?shù)值等于或大于8的數(shù)，在運(yùn)算過程中有效數(shù)字的總位數(shù)可多保留一位?！粲行?shù)字運(yùn)算，一般是先修約，再運(yùn)算；在用計(jì)算器連續(xù)運(yùn)算過程中可暫時(shí)不修約，但會(huì)保留了過多的位數(shù)，在最后的計(jì)算結(jié)果中再修約保留適當(dāng)?shù)奈粩?shù)。4.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則

任何一個(gè)包含多個(gè)測定步驟的分析過程，最終結(jié)果的準(zhǔn)確性取決于準(zhǔn)確度最低的那項(xiàng)測定步驟的數(shù)據(jù)。（3）其他運(yùn)算常數(shù)、分?jǐn)?shù)、倍數(shù)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，可以看成是無限位的有效數(shù)字，計(jì)算結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)以測量值的位數(shù)為準(zhǔn)。4.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則（1）測量值與測量值運(yùn)算時(shí)，先修約后運(yùn)算；（2）測量值與常數(shù)運(yùn)算時(shí)，先計(jì)算后修約；（3）對數(shù)轉(zhuǎn)換成反對數(shù)時(shí)，有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)與尾數(shù)的位數(shù)相同；（4）[H+]=6.6×10-11

mol·L-1的溶液，pH應(yīng)該寫成10.18，而不應(yīng)該寫成10或10.2。

注意：5.分析數(shù)據(jù)的記錄和結(jié)果有效數(shù)字的規(guī)定正確記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

（1）萬分之一天平：小數(shù)點(diǎn)后4位，準(zhǔn)確至0.0001g；（2）臺秤：準(zhǔn)確至0.1g；（3）滴定管、容量瓶、移液管：準(zhǔn)確至0.01mL；（4）pH：準(zhǔn)確至0.01pH；（5）標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度：4位有效數(shù)字，如0.1000mol·L-1；（6）常數(shù)不修約，如8.314J·mol-1·K-1。5.分析數(shù)據(jù)的記錄和結(jié)果有效數(shù)字的規(guī)定分析結(jié)果有效數(shù)字的規(guī)定

（1）高含量組分測定：＞10%，保留4位有效數(shù)字，如10.25%；（2）中含量組分測定：1%~10%，保留3位有效數(shù)字，如5.26%；（3）微量組分測定：＜1%，保留2位有效數(shù)字，如0.25%；（4）誤差、偏差等誤差計(jì)算，結(jié)果保留1~2位有效數(shù)字；（5）化學(xué)平衡的計(jì)算：保留2~3位有效數(shù)字。三、測量值的相對誤差

定量分析的目的是準(zhǔn)確測定組分在試樣中的含量，但在分析過程中，受到各種不可控制的主客觀因素的影響，測定結(jié)果與真實(shí)值之間存在數(shù)值差，就是誤差。誤差是客觀存在的，是不可能完全避免或消除的。

研究和探討產(chǎn)生誤差的原因和誤差出現(xiàn)的規(guī)律，盡量減少誤差對分析