電工電子學(xué)C：第4節(jié) 三相交流電路

第4節(jié)三相交流電路

三相正弦交流電源在生產(chǎn)中應(yīng)用極為廣泛，不僅應(yīng)用在三相電路中，而且也可以應(yīng)用在單相電路中，即僅利用三相交流電源中的一相。三相電源之所以得到廣泛應(yīng)用，就在于有許多優(yōu)點：在輸送相同功率的情況下，三相交流發(fā)電機、變壓器、電動機較單相設(shè)備具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、價格低廉、性能好、工作可靠等優(yōu)點；在輸送相同電能，距離和線路損失相同的情況下，采用三相制輸電比單相制節(jié)省材料，從而降低成本。目前各國的電力系統(tǒng)中電能的發(fā)、送、配一般都采用三相制，三相系統(tǒng)是由三相電源、三相負載和三相輸電線路3部分組成。第4章三相交流電路

4.1三相正弦交流電源4.2

三相電路的計算4.3

三相電路的功率4.4

安全用電常識4.1三相正弦交流電源

4.1.1三相正弦交流電動勢的產(chǎn)生4.1.2

三相電源的連接4.1.1三相正弦交流電動勢的產(chǎn)生1.對稱三相電動勢的產(chǎn)生三相正弦交流電動勢是由三相交流發(fā)電機產(chǎn)生的。三相交流發(fā)電機主要是由定子和轉(zhuǎn)子兩大部分組成。在定子鐵芯的內(nèi)圓周表面的凹槽內(nèi)，裝有結(jié)構(gòu)完全相同、在空間彼此相隔機械角的3個繞組A-X、B-Y、C-Z，分別稱為A相繞組、B相繞組、C相繞組。

A、B、C分別是3個繞組的始端(或首端)；

X、Y、Z分別是3個繞組的末端(或尾端)。發(fā)電機的轉(zhuǎn)子鐵芯上繞有勵磁繞組(用直流勵磁)，當(dāng)勵磁繞組中通以直流電，在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生磁場。選擇合適的磁極表面形狀和勵磁繞組的布置情況，定子與轉(zhuǎn)子間的氣隙中的磁感應(yīng)強度將按正弦規(guī)律分布。對稱三相電動勢：振幅相等、頻率相同，在相位上彼此相差120的3個電動勢。三相電動勢瞬時值的數(shù)學(xué)表達式為用相量表示為

對稱三相電動勢的波形圖與相量圖如圖4.1所示。

圖4.1對稱三相電動勢的波形圖和相量圖顯然，3個電動勢的瞬時值或相量值之和等于零，即

2.相序

3個電動勢在相位上除了依次相差之外，在時間上還存在先后次序關(guān)系，即所謂的相序。三相電動勢達到正的最大值(或相應(yīng)零值)的先后次序叫做三相電動勢的相序。（1）正序或順序：eA超前eB120，eB超前eC120，而eC又超前eA

120，則相序為A—B—C—A；（2）負序或逆序：eA超前eC120，eC超前eB120，而eB

又超前eA120，則相序為A—C—B—A。如無特別說明，三相電動勢均采用正相序。在電力系統(tǒng)中，相序是一個十分重要的概念，相序一旦確定，便不可隨意更改，這樣才能保證電力系統(tǒng)安全可靠地運行。4.1.2三相電源的連接在采用三相制的電力系統(tǒng)中，作為三相電源的三相交流發(fā)電機的3個繞組并不是單獨供電的，而是按照一定方式連接起來，形成一個整體，三相電源的連接有星形(亦稱Y形)接法和三角形(亦稱△形)接法兩種。1.三相電源的星形(Y形)連接如圖4.2所示為三相電源的星形(Y形)連接，中(性)點N：將三相交流發(fā)電機三個繞組的末端X、Y、Z連接在一點，成為一個公共點。從中點N引出的導(dǎo)線稱為中線，當(dāng)中點接地時，又叫零線。始端A、B、C分別與負載相連，從始端A、B、C引出的三根導(dǎo)線稱為端線(又叫火線)。端線A、B、C之間的電壓(即火線與火線之間的電壓)稱為線電壓，如、、。端線中的電流稱為線電流，線電壓和線電流的有效值分別用

和

表示。電源每一相(端線與中線之間)的電壓稱為相電壓，如、、。各相電源中的電流稱為相電流，相電壓和相電流的有效值分別用和表示。由3根相線和1根中線組成的輸電方式叫做三相四線制(通常在低壓配電中采用)。對于圖4.2所示的三相星形電源，有圖4.2三相電源的星形連接上式適用于任意三相正弦電源，當(dāng)三相電源對稱時，設(shè)A相電壓初相為零，則有

所以由上式可以得到 可見，對稱三相星形連接電源的3個線電壓和3個相電壓一樣也是對稱的。線電壓等于相電壓的倍，例如在低壓配電系統(tǒng)中相電壓為220V，線電壓為380V，此類系統(tǒng)能給負載提供兩種電壓。線電壓比相應(yīng)的相電壓超前30，相量圖如圖4.3所示。

圖4.3相電壓與線電壓的相量圖2.三相電源的三角形(△形)連接如圖4.4所示為三相電源的三角形(△形)連接，將三相交流發(fā)電機的3個繞組的始、末端依次連接成一個回路，即將A相繞組的末端X與B相繞組的始端B相連，B相繞組的末端Y與C相繞組的始端C相連，C相繞組的末端Z與A相繞組的始端A相連，三相電源的三角形連接只有3個連接點，沒有中點，不能引出中線，從這3個連接點處引出3根導(dǎo)線就是火線，分別與負載相連，這種沒有中線、只有3根相線的輸電方式叫做三相三線制。對于圖4.4所示的三相三角形電源，有

顯然，線電壓等于相電壓，相量圖如圖4.5所示。

圖4.4三相電源的三角形連接圖4.5對稱三角形電源的相量圖當(dāng)三相電源做三角形連接時，回路中的電壓代數(shù)和為零，即需要注意的是，必須嚴格按照始、末順序正確連接三相繞阻，如果有一相接反了，則回路中的電流將不為零，因為每一相繞組的內(nèi)阻抗都不大，將會在內(nèi)部形成很大的環(huán)流，有燒壞繞阻的危險。為避免這種錯誤，可以在接線時，先保留最后兩個端子，將伏特表接入這兩個端子，如果讀數(shù)為零，則表明接法正確，然后將最后兩個端子接上即可。4.2三相電路的計算4.2.1負載星形連接三相電路的計算4.2.2負載三角形連接三相電路的計算4.2.1負載星形連接三相電路的計算1.負載的星形連接如圖4.6所示的是三相負載的星形連接。這種連接有3根火線和1根零線，是三相四線制電路，因為在這種電路中三相電源也是星形連接，所以又叫做Y－Y接法的三相電路。

圖4.6負載星形連接的三相四線制電路2.負載星形連接三相電路的計算從圖4.6可以看出，不管負載是否對稱(相等)，每相負載的電壓均為電源的相電壓。每相負載的電流稱為相電流，等于線電流。當(dāng)三相負載為對稱三相負載時，也就是說各相負載的阻抗具有相同的參數(shù)，即電阻相等、電抗相等時，由于電源電壓的對稱性，所以負載的相電流(或線電流)也一定對稱，即各相電流(或各線電流)振幅相等、頻率相同、相位彼此相差120，根據(jù)基爾霍夫電流定律可以得出，中性線電流等于零，即

這樣一來，中線就可以去掉，即形成了三相三線制電路，如圖4.7所示。

圖4.7負載星形連接的三相三線制電路例4-1

如圖4.6所示的對稱三相電路中，負載作Ｙ形連接，已知每相負載的電阻R=6，電抗X=8，設(shè)，試求各相電流，并驗證中性線電流是否為零。解：因為負載對稱，所以每相負載電壓為由圖4.3知相電壓滯后相應(yīng)的線電壓，所以每相負載的阻抗值為所以，相電流為A相負載的電流為因為對稱性，所以B相負載和C相負載電流分別為根據(jù)KCL定律，并將三相負載電流相加，即為中性線電流4.2.2負載三角形連接三相電路的計算

1.負載的三角形連接如圖4.8所示的是負載的三角形連接。這種連接只有3根線，所以只能形成三相三線制電路。由于電源采用的是星形連接，所以此電路又稱做Y－△接法的三相電路。

圖4.8負載三角形連接的三相電路2.負載三角形連接三相電路的計算從圖4.8可以看出，不管負載是否對稱，每相負載的電壓均為電源的線電壓，每相負載的電流稱為相電流。當(dāng)三相負載為對稱三相負載時，同前面星形連接的對稱三相負載一樣，由于電源電壓的對稱性，所以負載的相電流(或線電流)也一定對稱，即則

可見，當(dāng)三相負載為對稱三相負載時，各相電流(或各線電流)振幅相等、頻率相同、相位彼此相差120，如圖4.9所示，相電流等于線電流的，相電流比相應(yīng)的線電流超前30。圖4.9線電流與相電流的相量關(guān)系例4-2

在如圖4.8所示的對稱三相電路中，負載作△形連接，已知每相負載阻抗均為|Z|=20，設(shè)電源相電壓為220V，試求各相負載的相電流和線電流的大小。解：在負載做三角形連接的電路中，每相負載上的相電壓等于電源的線電壓，即則相電流線電流4.3三相電路的功率不論負載做星形連接還是做三角形連接，在三相電路中，三相負載消耗的總有功功率必定等于各相負載上有功功率之和，即在對稱三相電路中，由于各相負載相同、各相電壓大小相等、各相電流也相等，所以三相有功功率為

其中，為對稱負載的阻抗角，也是負載相電壓與相電流之間的相位差。

類似地，三相電路的總無功功率等于各相負載上的無功功率之和，即三相電路的總視在功率為

在對稱三相電路中，三相負載的總視在功率等于各相負載上的視在功率之和，即

三相電路的功率因數(shù)為

三相電路的總瞬時功率等于各相負載上的瞬時功率之和，即在對稱三相電路中，各相負載的瞬時功率分別為

所以有可見，在對稱三相電路中，瞬時功率是一個不隨時間變化的常量，其數(shù)值恰好等于有功功率P，習(xí)慣上稱這種性質(zhì)為“瞬時功率平衡”，這說明三相電動機的轉(zhuǎn)矩是恒定的，從而可以保證電機的平穩(wěn)運轉(zhuǎn)。這是對稱三相電路的一個重要優(yōu)點。

例4-3

有一臺三相電動機，每相繞組的等效阻抗為Z=16+j12，對稱三相電源的線電壓為Ul=380V。試求：(1)當(dāng)電動機做星形連接時的有功功率；(2)當(dāng)電動機做三角形連接時的有功功率。

解：由Z=16+j12

得

(1)當(dāng)電動機做星形連接時：(2) 當(dāng)電動機做三角形連接時：比較(1)和(2)的計算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，電動機做不同連接時所消耗的功率是不同的，做三角形連接時消耗的功率等于做星形連接時消耗功率的3倍。在本題中，電源電壓為線電壓，電動機做星形連接時消耗的功率較小，所以當(dāng)電源電壓為線電壓時，電動機應(yīng)做星形連接；而當(dāng)電源電壓為相電壓時，電動機應(yīng)做三角形連接。4.4安全用電常識

4.4.1電流對人體的作用4.4.2觸電方式4.4.3保護接地和接零4.4.4靜電防護和電氣防爆4.4.1電流對人體的作用

人體因觸及高電壓的帶電體，使身體承受過大的電流，以致引起死亡或局部受傷的現(xiàn)象稱為觸電。觸電對人體的傷害程度，與流過人體電流的種類、頻率、大小、通電時間的長短、電流流過人體的途徑，以及觸電者本身的情況有關(guān)。通常交流電的危險性大于直流電，因為交流電流主要是麻痹破壞神經(jīng)系統(tǒng)，使人體難以自主擺脫，而頻率為50~100Hz的電流最為危險。而當(dāng)頻率高于2000Hz時，交流電由于趨膚效應(yīng)，危險性將減小。此外，電流流經(jīng)人體的大腦或心臟時，最容易造成死亡事故。觸電傷人的主要因素是電流的大小當(dāng)電流在0.5~5mA時，人就會有痛感，但尚可忍受，能夠自主擺脫；當(dāng)電流大于5mA時，人體將發(fā)生痙攣，難以忍受；當(dāng)電流超過50mA時，人體就會產(chǎn)生呼吸困難、肌肉痙攣、中樞神經(jīng)遭受損害，從而使心臟停止跳動以致死亡。根據(jù)歐姆定律，電流的大小決定于作用到人體上的電壓和人體的電阻值。通常人體的電阻為800至幾萬歐不等。因此，通常規(guī)定36V以下的電壓為安全電壓，對人體安全不構(gòu)成威脅。但在特別潮濕，有腐蝕性氣體的危險場地(如金屬容器內(nèi)、礦井內(nèi))，其手提照明燈或頭戴礦燈的電壓不得超過12V。4.4.2觸電方式常見的觸電方式主要有單相觸電和兩相觸電兩種。如果人體同時接觸兩根相線，則形成兩相觸電，電流將從一根火線經(jīng)人手進入人體，再經(jīng)另一只手回到另一根火線，形成回路，這時人體承受380V的線電壓作用，最為危險。當(dāng)人體站在地面上，一只手觸及一根相線，則形成單相觸電，電流從火線經(jīng)人手進入人體，再從腳經(jīng)大地和電源的接地裝置回到電源中點，這時人體承受220V的相電壓，也很危險。事實上，觸電死亡事故中，大部分是單相觸電。此外，當(dāng)某些電氣設(shè)備由于導(dǎo)電絕緣破損而漏電時，人體觸及外殼也會發(fā)生觸電事故。4.4.3保護接地和接零1.電氣設(shè)備的保護接地

把電氣設(shè)備的金屬外殼用電阻很小的導(dǎo)線與埋在地中的接地裝置可靠地連接起來，這種接地方式叫做保護接地。埋在地下的鋼條、鋼管就是常見的接地裝置，其電阻不得超過4Ω。根據(jù)規(guī)定，在中性點不接地的低壓系統(tǒng)中需采用保護接地。電氣設(shè)備采用保護接地以后，即使外殼因絕緣不好而帶電，這時工作人員碰到機殼就相當(dāng)于人體和接地電阻并聯(lián)，而人體的電阻遠比接地電阻大，因此流過人體的電流就很微小，保證了人身安全。

2.電氣設(shè)備的保護接零

保護接零就是在電源中性點接地的三相四線制中，把電氣設(shè)備的金屬外殼用電阻很小的導(dǎo)線與電源的中性線可靠地連接起來，所以又稱保護接中線。這時，如果電氣設(shè)備某相繞阻的絕緣損壞而碰殼，由于中性線的電阻很小，所以短路電流很大，立即使該相電路中的熔絲燒斷，切斷電源，從而消除人觸電的危險。4.4.4靜電防護和電氣防爆

1.靜電防護靜