1從問題到方程說課講解課件

Fromproblemstoequations

從問題到方程南京師大附中樹人國際學(xué)校

王磊Fromproblemstoequations

從問14教材與目標1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評價分析4教材與目標1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評價分析2教材分析數(shù)不等式函數(shù)一元一次方程方程一元二次方程字母表示數(shù)分式方程方程組教材分析數(shù)不等式函數(shù)一元一次方程方程一元二次方程字母表示數(shù)分3教學(xué)目標情感態(tài)度與價值觀過程與方法知識與技能探索實際問題中的數(shù)量間的相等關(guān)系，并用方程描述；通過對多種實際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，使學(xué)生初步感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型；通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析問題的能力.

經(jīng)歷以“探究”的形式討論如何用方程描述實際問題，體驗方程與實際的密切聯(lián)系，結(jié)合問題中基本數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，滲透數(shù)學(xué)建模思想

在設(shè)計活動中，培養(yǎng)合作交流和增強用數(shù)學(xué)的意識．體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習數(shù)學(xué)的熱情，增強自信心．

教學(xué)目標情感態(tài)度與價值觀過程與方法知識與技能探索實際4教學(xué)重難點從問題方程教學(xué)難點探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系教學(xué)重點探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用方程描述．到教學(xué)重難點從問題方程教學(xué)難點探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系54教材與目標1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評價分析4教材與目標1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評價分析6

學(xué)生的年齡特點與認知特點

學(xué)生所具備的基本知識與技能初中階段是智力和心理發(fā)展的關(guān)鍵階段，學(xué)生的邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展．初中生具備活潑好動、好奇、好表現(xiàn)這一特點．在小學(xué)階段，已學(xué)習了用算術(shù)方法解決應(yīng)用題，還學(xué)習了簡易方程，學(xué)生已經(jīng)對方程有了初步的認識，積累了一些用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗．學(xué)生的年齡特點與認知特點學(xué)生所具備的基本知識與技能74教材與目標1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評價分析4教材與目標1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評價分析8教學(xué)策略教學(xué)策略

在活動中教師著眼于“引”，盡力激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引導(dǎo)他們解決問題，并掌握從問題到方程的規(guī)律和方法學(xué)習策略

學(xué)生著眼于“探”，通過不斷的探索嘗試發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系,解決問題，

發(fā)展探索能力和創(chuàng)造能力.教學(xué)策略教學(xué)策略在活動中教師著眼于“引”94教材與目標1235學(xué)情與學(xué)法構(gòu)思與教法教學(xué)程序評價分析4教材與目標1235學(xué)情與學(xué)法構(gòu)思與教法教學(xué)程序評價分析10教學(xué)程序與設(shè)想12354知識技能

學(xué)生發(fā)展

情境創(chuàng)設(shè)建構(gòu)活動數(shù)學(xué)化認識教學(xué)程序與設(shè)想12354知識技能學(xué)生發(fā)展情境創(chuàng)設(shè)建構(gòu)活11教學(xué)過程設(shè)置2．合作質(zhì)疑，探索新知1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課3．自主歸納，形成方法4．反思設(shè)計，分組活動5．發(fā)展能力，拓展延伸6．課堂小結(jié)，感悟收獲教學(xué)過程設(shè)置2．合作質(zhì)疑，探索新知1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課3．12現(xiàn)有一袋散裝食鹽、一架天平和一盒標準砝碼（內(nèi)有5克，10克，50克，100克砝碼各一個，20克砝碼2個），你如何稱出這袋食鹽的質(zhì)量？在上述問題中，如果缺少了一個10克的砝碼，那么你又如何稱出這袋食鹽的質(zhì)量？1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課現(xiàn)有一袋散裝食鹽、一架天平和一盒標準砝碼1．創(chuàng)設(shè)情境，引入13練習鞏固父子年齡相等關(guān)系排球問題直接設(shè)未知量教師年齡問題天平引發(fā)興趣間接設(shè)未知量不同形式不同情境相同形式2．合作質(zhì)疑，探索新知猜年齡游戲練習鞏固父子年齡相等關(guān)系排球問題直接設(shè)未知量教師年齡問題天平14問題1

王老師的童年是現(xiàn)在年齡的，之后繼續(xù)讀書的時間是現(xiàn)在年齡的，王老師又在講臺上工作了8年，你們知道王老師多大嗎？2．合作質(zhì)疑，探索新知教師年齡問題解：設(shè)王老師現(xiàn)在x歲2．合作質(zhì)疑，探索新知教師年齡問題解：設(shè)王老師現(xiàn)在x歲15問題2

軍軍今年5歲，爸爸今年32歲，如果

x年以后軍軍的年齡是爸爸年齡的？你能用方程描述這個問題中的數(shù)量關(guān)系嗎？2．合作質(zhì)疑，探索新知問題2軍軍今年5歲，爸爸今年32歲，如果x年以后軍軍16問題3

某排球隊參加排球聯(lián)賽，勝一場得2分，負一場得1分，該隊賽了12場，共得20分，該隊勝了x場，你得到的方程是什么？如果勝場總得分是y分，你得到的方程又是什么？2．合作質(zhì)疑，探索新知勝場＋負場＝12場，勝場總得分＋負場總得分＝20分問題3某排球隊參加排球聯(lián)賽，勝一場得2分，負2．合作質(zhì)疑17學(xué)生自主歸納：如何從問題到方程？鞏固練習3．自主歸納，形成方法學(xué)生自主歸納：如何從問題到方程？3．自主歸納，形成方法18鞏固練習2x＋1＝5鞏固練習2x＋1＝5191．一個長為2m的長方形菜地的面積比5m2少1m2，設(shè)該菜地的寬為x

米，則可得方程_________．2．把5kg大米分別裝在2個同樣大小的袋子里，裝

滿后還剩余1kg，若設(shè)每個袋子裝大米x

kg，則

可得方程_________________．3．小李從出版社郵購2本一樣的雜志，包括1元的

郵費在內(nèi)總價為5元．如果設(shè)雜志每本x元，則

可得方程

．鞏固練習2x＋1＝52x＋1＝52x＋1＝51．一個長為2m的長方形菜地的面積比5m2少1m2，204．反思設(shè)計，分組活動

你能舉出一些生活中的例子并用方程來描述嗎？4．反思設(shè)計，分組活動你能舉出一些生活中的例子215．發(fā)展能力，拓展延伸

古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；

再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；

他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；

再過五年，他有了兒子，感到很幸福；

可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；

兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了．”

5．發(fā)展能力，拓展延伸古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載著：226．課堂小結(jié)，感悟收獲【設(shè)計意圖：第一次談?wù)撆c小結(jié)解決了“how？”，即如何從問題到方程，在第二次討論中則解決“what？”，即什么問題可以用方程來描述，現(xiàn)實世界存在各種各樣的問題，有的可以用不等關(guān)系解決，有的可以用函數(shù)關(guān)系，通過舉例，提高對從“問題到方程”的理解，對將來學(xué)習不等式，函數(shù)打下基礎(chǔ)．】

通過以上自己設(shè)計的問題，你覺得怎樣的問題可以用方程來描述？6．課堂小結(jié)，感悟收獲【設(shè)計意圖：第一次談?wù)撆c小結(jié)解決了“23作業(yè)布置1、閱讀課本，體會從問題到方程的思想方法2、必做題：課本P92練一練1、2、33、選做題：閱讀課本101頁丟番圖的墓志銘，

尋找未知量，嘗試用一個你認為正確的方

程來描述這篇墓志銘．

作業(yè)布置1、閱讀課本，體會從問題到方程的思想方法244教材與目標1235學(xué)情與學(xué)法構(gòu)思與教法教學(xué)程序評價分析4教材與目標1235學(xué)情與學(xué)法構(gòu)思與教法教學(xué)程序評價分析25評價分析學(xué)生發(fā)展

提供現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習素材

培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)造能力

領(lǐng)會一些重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法問題情境

解釋應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

評價分析學(xué)生發(fā)展提供現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的26解應(yīng)用題知識層面能力層面模型思想學(xué)習之前學(xué)習之后習慣于算術(shù)方法解決問題以及模糊的方程

意識

自覺利用方程模型解決問題的方法評價分析解應(yīng)用題知識層面能力層面模型思想學(xué)習之前學(xué)習之后習慣于算術(shù)方27ThankYou!南京師大附中樹人國際學(xué)校王磊ThankYou!南京師大附中樹人國際學(xué)校王磊28Fromproblemstoequations

從問題到方程南京師大附中樹人國際學(xué)校

王磊Fromproblemstoequations

從問294教材與目標1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評價分析4教材與目標1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評價分析30教材分析數(shù)不等式函數(shù)一元一次方程方程一元二次方程字母表示數(shù)分式方程方程組教材分析數(shù)不等式函數(shù)一元一次方程方程一元二次方程字母表示數(shù)分31教學(xué)目標情感態(tài)度與價值觀過程與方法知識與技能探索實際問題中的數(shù)量間的相等關(guān)系，并用方程描述；通過對多種實際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，使學(xué)生初步感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型；通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析問題的能力.

經(jīng)歷以“探究”的形式討論如何用方程描述實際問題，體驗方程與實際的密切聯(lián)系，結(jié)合問題中基本數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，滲透數(shù)學(xué)建模思想

在設(shè)計活動中，培養(yǎng)合作交流和增強用數(shù)學(xué)的意識．體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習數(shù)學(xué)的熱情，增強自信心．

教學(xué)目標情感態(tài)度與價值觀過程與方法知識與技能探索實際32教學(xué)重難點從問題方程教學(xué)難點探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系教學(xué)重點探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用方程描述．到教學(xué)重難點從問題方程教學(xué)難點探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系334教材與目標1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評價分析4教材與目標1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評價分析34

學(xué)生的年齡特點與認知特點

學(xué)生所具備的基本知識與技能初中階段是智力和心理發(fā)展的關(guān)鍵階段，學(xué)生的邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展．初中生具備活潑好動、好奇、好表現(xiàn)這一特點．在小學(xué)階段，已學(xué)習了用算術(shù)方法解決應(yīng)用題，還學(xué)習了簡易方程，學(xué)生已經(jīng)對方程有了初步的認識，積累了一些用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗．學(xué)生的年齡特點與認知特點學(xué)生所具備的基本知識與技能354教材與目標1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評價分析4教材與目標1235學(xué)情分析教法與學(xué)法教學(xué)程序評價分析36教學(xué)策略教學(xué)策略

在活動中教師著眼于“引”，盡力激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引導(dǎo)他們解決問題，并掌握從問題到方程的規(guī)律和方法學(xué)習策略

學(xué)生著眼于“探”，通過不斷的探索嘗試發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系,解決問題，

發(fā)展探索能力和創(chuàng)造能力.教學(xué)策略教學(xué)策略在活動中教師著眼于“引”374教材與目標1235學(xué)情與學(xué)法構(gòu)思與教法教學(xué)程序評價分析4教材與目標1235學(xué)情與學(xué)法構(gòu)思與教法教學(xué)程序評價分析38教學(xué)程序與設(shè)想12354知識技能

學(xué)生發(fā)展

情境創(chuàng)設(shè)建構(gòu)活動數(shù)學(xué)化認識教學(xué)程序與設(shè)想12354知識技能學(xué)生發(fā)展情境創(chuàng)設(shè)建構(gòu)活39教學(xué)過程設(shè)置2．合作質(zhì)疑，探索新知1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課3．自主歸納，形成方法4．反思設(shè)計，分組活動5．發(fā)展能力，拓展延伸6．課堂小結(jié)，感悟收獲教學(xué)過程設(shè)置2．合作質(zhì)疑，探索新知1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課3．40現(xiàn)有一袋散裝食鹽、一架天平和一盒標準砝碼（內(nèi)有5克，10克，50克，100克砝碼各一個，20克砝碼2個），你如何稱出這袋食鹽的質(zhì)量？在上述問題中，如果缺少了一個10克的砝碼，那么你又如何稱出這袋食鹽的質(zhì)量？1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課現(xiàn)有一袋散裝食鹽、一架天平和一盒標準砝碼1．創(chuàng)設(shè)情境，引入41練習鞏固父子年齡相等關(guān)系排球問題直接設(shè)未知量教師年齡問題天平引發(fā)興趣間接設(shè)未知量不同形式不同情境相同形式2．合作質(zhì)疑，探索新知猜年齡游戲練習鞏固父子年齡相等關(guān)系排球問題直接設(shè)未知量教師年齡問題天平42問題1

王老師的童年是現(xiàn)在年齡的，之后繼續(xù)讀書的時間是現(xiàn)在年齡的，王老師又在講臺上工作了8年，你們知道王老師多大嗎？2．合作質(zhì)疑，探索新知教師年齡問題解：設(shè)王老師現(xiàn)在x歲2．合作質(zhì)疑，探索新知教師年齡問題解：設(shè)王老師現(xiàn)在x歲43問題2

軍軍今年5歲，爸爸今年32歲，如果

x年以后軍軍的年齡是爸爸年齡的？你能用方程描述這個問題中的數(shù)量關(guān)系嗎？2．合作質(zhì)疑，探索新知問題2軍軍今年5歲，爸爸今年32歲，如果x年以后軍軍44問題3

某排球隊參加排球聯(lián)賽，勝一場得2分，負一場得1分，該隊賽了12場，共得20分，該隊勝了x場，你得到的方程是什么？如果勝場總得分是y分，你得到的方程又是什么？2．合作質(zhì)疑，探索新知勝場＋負場＝12場，勝場總得分＋負場總得分＝20分問題3某排球隊參加排球聯(lián)賽，勝一場得2分，負2．合作質(zhì)疑45學(xué)生自主歸納：如何從問題到方程？鞏固練習3．自主歸納，形成方法學(xué)生自主歸納：如何從問題到方程？3．自主歸納，形成方法46鞏固練習2x＋1＝5鞏固練習2x＋1＝5471．一個長為2m的長方形菜地的面積比5m2少1m2，設(shè)該菜地的寬為x

米，則可得方程_________．2．把5kg大米分別裝在2個同樣大小的袋子里，裝

滿后還剩余1kg，若設(shè)每個袋子裝大米x

kg，則

可得方程_________________．3．小李從出版社郵購2本一樣的雜志，包括1元的

郵費在內(nèi)總價為5元．如果設(shè)雜志每本x元，則

可得方程

．鞏固練習2x＋1＝52x＋1＝52x＋1＝51．一個長為2m的長方形菜地的面積比5m2少1m2，484．反思設(shè)計，分組活動

你能舉出一些生活中的例子并用方程來描述嗎？4．反思設(shè)計，分組活動你能舉出一些生活中的例子495．發(fā)展能力，拓展延伸

古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；

再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；

他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；

再過五年，他有了兒子，感到很幸福；

可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；

兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了．”

5．發(fā)展能力，拓展延伸古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載著：506．課堂小結(jié)，感悟收獲【設(shè)計意圖：第一次談?wù)撆c小結(jié)解決了“how？”，即如何