人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除課件

整式的乘除整式的乘除冪的運(yùn)算性質(zhì)整式的乘除單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式的乘法乘法公式單項(xiàng)式的除法多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法知識體系表解冪的運(yùn)算性質(zhì)整式的乘除單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式同底數(shù)冪的乘法am?an=am+n(m、n都是正整數(shù))

(am)n=amn(m、n都是正整數(shù))

冪的乘方積的乘方(ab)=anbn

(n是正整數(shù))

同底數(shù)冪的乘法am?an=am+n(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪的除法am÷an=am－n(a≠0，m、n都是正整數(shù)，m>n)

2、a0=1，(a≠0)3、1、人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件同底數(shù)冪的除法am÷an=am－n2、a0=1乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(a+b)(a-b)=a2-b2(a±b)=a2±2ab+b2人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(a+

判斷正誤：

A.b5?b5=2b5()B.x5+x5=x10()C.(c3)4÷c5=c6()D.(m3?m2)5÷m4=m21()

計(jì)算（口答）1.(-3)2?(-3)3=2.x3?xn-1-xn-2?x4+xn+2=3.(m-n)2?(n-m)2?(n-m)3=4.

-(-2a2b4)3=5.(-2ab)3

?b5÷8a2b4=-35

xn+2(n-m)3-ab48a6b12(-3)5

=人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件判斷正誤：A.b5?b5=2b5(

指出下列各式中的錯誤，并加以改正：

(2a?1)2＝2a2?2a+1（3a+2）（3b-2）=9ab-4(3)(2a+1)2＝4a2+1(4)

（0.5+a)(-a+0.5)=a2-0.25(5)(a?1)2＝a2?2a?1(6)（-x-1）（x+1）=x2-1糾錯練習(xí)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件指出下列各式中的錯誤，并加以改正：糾錯

下列等式是否成立?說明理由．(4a+1)2=(1?4a)2；(2)(4a?1)2=(4a+1)2；(3)(4a?1)(1?4a)＝(4a?1)(4a?1)＝(4a?1)2；(4)(4a?1)(1?4a)＝(4a?1)(4a+1).糾錯練習(xí)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件下列等式是否成立?說明理由．糾錯練習(xí)利用乘法公式計(jì)算人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件利用乘法公式計(jì)算人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整

若10a=20，10b=5-1，求9a÷32b的值。解：∵

10a÷10b=10a-b∴10a-b=20

÷5-1=100=102∴a-b=2∵9a÷32b=

9a÷

9b=9a-b∴9a÷32b=

92=81

思考題人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件若10a=20，10b=5-1，求9a÷32b的思考題觀察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根據(jù)前面各式的規(guī)律可得(x-1)(xn+xn-1++x+1)=____(其中n為正整數(shù))xn+1-1人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件思考題觀察下列各式：xn+1-1人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘關(guān)于的文字解答題(a±b)=a2±2ab+b2公式的變形：

a2+b2=(a-b)2

+2ab

a2+b2=(a+b)2–2ab

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件關(guān)于1.已知：求的值。2、已知x–y=5，xy=12，求x2+y2的值.3、已知a2+b2=5，a

+b=3

求ab的值.人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件1.已知：2、已知x1.已知：求的值。解：因?yàn)?/p>

=所以=人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件1.已知：解：因?yàn)?、已知a2+b2=5，a

+b=3

求ab的值.解:∵(a+b)2=

a2+2ab+b2a2+b2=5，a

+b=3∴2ab=32

-52ab=4ab=22ab=(a+b)2-(a2+b2)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件3、已知a2+b2=5，a+b=3解:∵(選擇已知(a+b)2=11,(a-b)2=7,則ab=()(1)（A）1（B）-1（C）0（D）1或-1(C)(D)(2)如果4x+12xy+k是一個(gè)關(guān)于x、y的完全2平方式，則k=()(A)(B)3y29y2y36y2是一個(gè)關(guān)于x、y的完全平如果4x2+kxy+9y2方式，則k=()AB+12人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件選擇已知(a+b)2=11,(a-b)2=7,則ab=(分解因式定義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。與整式乘法的關(guān)系互為逆過程，互逆關(guān)系方法提公因式法步驟提：提公因式公：運(yùn)用公式查：檢查因式分解的結(jié)果是否正確（徹底性）平方差公式

a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2公式法人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件分解因式定義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）是不是不是不是不是不是不是下列從左到右的變形是因式分解嗎？（8）是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）是不是不是不檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：（1）（2）（3）（4）人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：（1）（2）（3）（4）人教版數(shù)學(xué)

=3(x+y)=-6a(a-6)=a(a+2)=2ab(2-a)=(x+y)(x-y)=a(b+1)+(b+1)=(b+1)(a+1)自我挑戰(zhàn)3x+3y6.(ab+a)+(b+1)5.x(x+y)-y(x+y)4ab-2a2b3.a2+2a2.-6a2+36a人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件=3(x+y)=-6a(a-6)=a(a+2)=2ab(提取不盡漏掉某項(xiàng)“1”提負(fù)留未變未成乘積形式火眼金睛判斷下列因式分解是否正確，若不正確，請說明理由。人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件提取不盡漏掉某項(xiàng)“1”提負(fù)留未變未成乘積形式火眼金睛判斷下列2.下列各式能用平方差公式分解因式嗎？如果可以，應(yīng)分解成什么式子？如果不可以，說明為什么？人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件2.下列各式能用平方差公式分解因式嗎？如果可以，應(yīng)分解成什么應(yīng)用：1).計(jì)算：20052-20042=2).若a+b=3,ab=2則a2b+ab2=3).若x2-8x+m是完全平方式,

則m=4).若9x2+axy+4y2是完全平方式,

則a=()A.6B.12C.±6D.±12人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件應(yīng)用：人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級把下列各式因式分解1.x2-14xy+49y23.4ax2+20axy+25ay22.3x3-12x2y+12xy2(x-7y)2a(4x2+20xy+25y2)=a(2x+5y)2解:原式=解:原式=3x(x2-4xy+4y2)解:原式==3x(x-2y)2人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件把下列各式因式分解1.x2-14xy+49y23.4a把下列各式分解因式1).3m2-272).1-a4把下列各式分解因式1).9-12x+4x22).-x2+4x-43).y3+4xy2+4x2y人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件把下列各式分解因式把下列各式分解因式人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式智力搶答(1)1012－992=(2)872+87×13=(3)512－2×51+1=40087002500(4)122－1=(5)502－1=1432499人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件智力搶答(1)1012－992=(2)872+87×13=把下列各式因式分解1.(x-y)2+12(x-y)+362.(a-b)2-16(a-b)+643.4(x+y)2+12(x+y)+94.(a+b)2-6(a+b)(a-b)+9(a-b)2解:原式=解:原式=解:原式==(2x+2y+3)2解:原式==(a+b-3a+3b)2=[-2(a-2b)]2=4(a-2b)2(x-y+6)2(a-b-8)2[2(x+y)+3]2[(a+b)-3(a-b)]2=(-2a+4b)2人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件把下列各式因式分解1.(x-y)2+12(x-y)+362思考題人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件思考題人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級

整式的乘除整式的乘除冪的運(yùn)算性質(zhì)整式的乘除單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式的乘法乘法公式單項(xiàng)式的除法多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法知識體系表解冪的運(yùn)算性質(zhì)整式的乘除單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式同底數(shù)冪的乘法am?an=am+n(m、n都是正整數(shù))

(am)n=amn(m、n都是正整數(shù))

冪的乘方積的乘方(ab)=anbn

(n是正整數(shù))

同底數(shù)冪的乘法am?an=am+n(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪的除法am÷an=am－n(a≠0，m、n都是正整數(shù)，m>n)

2、a0=1，(a≠0)3、1、人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件同底數(shù)冪的除法am÷an=am－n2、a0=1乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(a+b)(a-b)=a2-b2(a±b)=a2±2ab+b2人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(a+

判斷正誤：

A.b5?b5=2b5()B.x5+x5=x10()C.(c3)4÷c5=c6()D.(m3?m2)5÷m4=m21()

計(jì)算（口答）1.(-3)2?(-3)3=2.x3?xn-1-xn-2?x4+xn+2=3.(m-n)2?(n-m)2?(n-m)3=4.

-(-2a2b4)3=5.(-2ab)3

?b5÷8a2b4=-35

xn+2(n-m)3-ab48a6b12(-3)5

=人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件判斷正誤：A.b5?b5=2b5(

指出下列各式中的錯誤，并加以改正：

(2a?1)2＝2a2?2a+1（3a+2）（3b-2）=9ab-4(3)(2a+1)2＝4a2+1(4)

（0.5+a)(-a+0.5)=a2-0.25(5)(a?1)2＝a2?2a?1(6)（-x-1）（x+1）=x2-1糾錯練習(xí)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件指出下列各式中的錯誤，并加以改正：糾錯

下列等式是否成立?說明理由．(4a+1)2=(1?4a)2；(2)(4a?1)2=(4a+1)2；(3)(4a?1)(1?4a)＝(4a?1)(4a?1)＝(4a?1)2；(4)(4a?1)(1?4a)＝(4a?1)(4a+1).糾錯練習(xí)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件下列等式是否成立?說明理由．糾錯練習(xí)利用乘法公式計(jì)算人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件利用乘法公式計(jì)算人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整

若10a=20，10b=5-1，求9a÷32b的值。解：∵

10a÷10b=10a-b∴10a-b=20

÷5-1=100=102∴a-b=2∵9a÷32b=

9a÷

9b=9a-b∴9a÷32b=

92=81

思考題人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件若10a=20，10b=5-1，求9a÷32b的思考題觀察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根據(jù)前面各式的規(guī)律可得(x-1)(xn+xn-1++x+1)=____(其中n為正整數(shù))xn+1-1人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件思考題觀察下列各式：xn+1-1人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘關(guān)于的文字解答題(a±b)=a2±2ab+b2公式的變形：

a2+b2=(a-b)2

+2ab

a2+b2=(a+b)2–2ab

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件關(guān)于1.已知：求的值。2、已知x–y=5，xy=12，求x2+y2的值.3、已知a2+b2=5，a

+b=3

求ab的值.人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件1.已知：2、已知x1.已知：求的值。解：因?yàn)?/p>

=所以=人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件1.已知：解：因?yàn)?、已知a2+b2=5，a

+b=3

求ab的值.解:∵(a+b)2=

a2+2ab+b2a2+b2=5，a

+b=3∴2ab=32

-52ab=4ab=22ab=(a+b)2-(a2+b2)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件3、已知a2+b2=5，a+b=3解:∵(選擇已知(a+b)2=11,(a-b)2=7,則ab=()(1)（A）1（B）-1（C）0（D）1或-1(C)(D)(2)如果4x+12xy+k是一個(gè)關(guān)于x、y的完全2平方式，則k=()(A)(B)3y29y2y36y2是一個(gè)關(guān)于x、y的完全平如果4x2+kxy+9y2方式，則k=()AB+12人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件選擇已知(a+b)2=11,(a-b)2=7,則ab=(分解因式定義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。與整式乘法的關(guān)系互為逆過程，互逆關(guān)系方法提公因式法步驟提：提公因式公：運(yùn)用公式查：檢查因式分解的結(jié)果是否正確（徹底性）平方差公式

a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2公式法人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件分解因式定義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）是不是不是不是不是不是不是下列從左到右的變形是因式分解嗎？（8）是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）是不是不是不檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：（1）（2）（3）（4）人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：（1）（2）（3）（4）人教版數(shù)學(xué)

=3(x+y)=-6a(a-6)=a(a+2)=2ab(2-a)=(x+y)(x-y)=a(b+1)+(b+1)=(b+1)(a+1)自我挑戰(zhàn)3x+3y6.(ab+a)+(b+1)5.x(x+y)-y(x+y)4ab-2a2b3.a2+2a2.-6a2+36a人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件=3(x+y)=-6a(a-6)=a(a+2)=2ab(提取不盡漏掉某項(xiàng)“1”提負(fù)留未變未成乘積形式火眼金睛判斷下列因式分解是否正確，若不正確，請說明理由。人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件提取不盡漏掉某項(xiàng)“1”提負(fù)留未變未成乘積形式火眼金睛判斷下列2.下列各式能用平方差公式分解因式嗎？如果可以，應(yīng)分解成什么式子？如果不可以，說明為什么？人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件人教版數(shù)學(xué)八年級上冊整式的乘除精品課件2.下列各式能用平方差公式分解因式嗎？如果可以，應(yīng)分解成什么應(yīng)用：1).計(jì)算：20052-20042=2).若a+b=3,ab=2則a2b+ab2=3).若x2-8x+m是完全平方式,

則m=4).