三相電路分析

關(guān)于關(guān)于三相電路分析第一頁，共六十二頁，2022年，8月28日事實上，電力系統(tǒng)所采用的供電方式絕大多數(shù)屬于三相制，日常用電是取自三相制中的一相。三相制電力系統(tǒng)：由三個頻率相同、相位互差120°的正弦交流電源供電的系統(tǒng)。12.1三相電源三相電路實際上是一種特殊的交流電路。正弦交流電路的分析方法對三相電路完全適用。由于三相電路的對稱性，可采用一相電路分析，以簡化計算。對稱三相電源：三個頻率相同、相位互差120°的正弦交流電源按一定方式聯(lián)接而成。第二頁，共六十二頁，2022年，8月28日一、對稱三相電源的產(chǎn)生通常由三相同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，三相繞組在空間互差120°，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時，在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而形成對稱三相電源。NSooIwAZBXCY三相同步發(fā)電機(jī)示意圖第三頁，共六十二頁，2022年，8月28日1.瞬時值表達(dá)式A+–XuAB+–YuBC+–ZuC2.波形圖t

OuAuBuuC請看演示第四頁，共六十二頁，2022年，8月28日3.相量表示120°120°120°4.對稱三相電源的特點(diǎn)第五頁，共六十二頁，2022年，8月28日正序(順序)：A—B—C—A負(fù)序(逆序)：A—C—B—AABC相序的實際意義：對三相電動機(jī)，如果相序反了，就會反轉(zhuǎn)。以后如果不加說明，一般都認(rèn)為是正相序。ACBDABC123DACB123正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)5.對稱三相電源的相序：三相電源中各相電源經(jīng)過同一值(如最大值)的先后順序第六頁，共六十二頁，2022年，8月28日三相制相對于單相制在發(fā)電、輸電、用電方面有很多優(yōu)點(diǎn)，主要有：(1)三相發(fā)電機(jī)比單相發(fā)電機(jī)輸出功率高。(3)性能好：三相電路的瞬時功率是一個常數(shù)，對三相電動機(jī)來說，意味著產(chǎn)生機(jī)接轉(zhuǎn)矩均勻，電機(jī)振動小。(2)經(jīng)濟(jì)：在相同條件下(輸電距離，功率，電壓和損失)三相供電比單相供電省銅。(4)三相制設(shè)備(三相異步電動機(jī)，三相變壓器)簡單，易于制造，工作經(jīng)濟(jì)、可靠。由于上述的優(yōu)點(diǎn)，三相制得到廣泛的應(yīng)用。6.三相制的優(yōu)點(diǎn)第七頁，共六十二頁，2022年，8月28日二、對稱三相電源的聯(lián)接星形聯(lián)接(Y接)：把三個繞組的末端X,Y,Z接在一起，把始端A,B,C引出來。+–ANX+–BY+–CZ1.聯(lián)接A+–X+–+–BCYZABCN第八頁，共六十二頁，2022年，8月28日三角形聯(lián)接(接)：三個繞組始末端分別對應(yīng)相接。+–AXBYCZ+–+–A+–X+–+–BCYZABC名詞介紹：①端線(火線)：A,B,C三端引出線。②中線：中性點(diǎn)引出線(接地時稱地線)，接無中線。③三相三線制與三相四線制。第九頁，共六十二頁，2022年，8月28日④相電壓：每相電源(負(fù)載)的電壓⑥相電流：流過每相電源(負(fù)載)的電流③線電壓：火線與火線之間的電壓⑤線電流：流過火線的電流：Y接：接：接：Y接：第十頁，共六十二頁，2022年，8月28日(1)Y接2.對稱三相電源線電壓與相電壓的關(guān)系A(chǔ)+–X+–+–BCYZABCN第十一頁，共六十二頁，2022年，8月28日利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關(guān)系：線電壓對稱(大小相等，相位互差120o)一般表示為：30o30o30o第十二頁，共六十二頁，2022年，8月28日結(jié)論：對Y接法的對稱三相電源所謂的“對應(yīng)”：對應(yīng)相電壓用線電壓的第一個下標(biāo)字母標(biāo)出。(1)

相電壓對稱，則線電壓也對稱。(3)線電壓相位領(lǐng)先對應(yīng)相電壓30o。第十三頁，共六十二頁，2022年，8月28日把上面的相量圖改畫一下，相互間關(guān)系保持不變。這種相量圖又稱位形圖。位形圖：位形圖是相量圖的一種，電路中各點(diǎn)在圖中有一相應(yīng)點(diǎn)，此點(diǎn)的位置就代表電路中該點(diǎn)的電位，而電路中任意兩點(diǎn)間的電位差就可以位形圖上相應(yīng)兩點(diǎn)所連成的直線表示其大小和初相位。位形圖：NABC第十四頁，共六十二頁，2022年，8月28日相量圖與位形圖的比較：相同之處：都是電壓相量圖。不同之處：位形圖上點(diǎn)與電路圖上的點(diǎn)有對應(yīng)關(guān)系相量圖則沒有這種關(guān)系。這兩種電壓相量圖都可以用來分析電路。相對而言，位形圖更直觀，并且便于記憶。三角形三條邊是線電壓,中線是相電壓。上面討論的是電源側(cè)線電壓與相電壓的情況，對于負(fù)載端來說，如果負(fù)載相電壓對稱，則情況完全類似。ACBN第十五頁，共六十二頁，2022年，8月28日(2)接A+–X+–+–BCYZABC即線電壓等于對應(yīng)的相電壓。第十六頁，共六十二頁，2022年，8月28日關(guān)于接還要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：始端末端要依次相連。正確接法錯誤接法I=0,接電源中不會產(chǎn)生環(huán)流。注意：I0,接電源中將會產(chǎn)生環(huán)流。第十七頁，共六十二頁，2022年，8月28日第十八頁，共六十二頁，2022年，8月28日12.2對稱三相電路一、對稱三相負(fù)載及其聯(lián)接1.對稱三相負(fù)載(均衡三相負(fù)載)：三個相同負(fù)載(負(fù)載阻抗模相等，阻抗角相同)以一定方式聯(lián)接起來。2.對稱三相負(fù)載的聯(lián)接：兩種基本聯(lián)接方式A'B'C'N'ZZZA'B'C'ZZZ第十九頁，共六十二頁，2022年，8月28日3.對稱三相電路：由對稱三相電源和對稱三相負(fù)載聯(lián)接而成。按電源和負(fù)載的不同聯(lián)接方式可分為Y–Y，Y0–Y0，Y–，–Y，–等。二、對稱三相電路的計算對稱三相電路的計算方法是一相計算法。1.Y–Y接(三相三線制)，Y0–Y0(三相四線制)+_+__+NnZZZABCabc第二十頁，共六十二頁，2022年，8月28日+_+__+NnZZZABCabc以N點(diǎn)為參考點(diǎn)，對n點(diǎn)列寫節(jié)點(diǎn)方程：電源側(cè)線電壓對稱，負(fù)載側(cè)線電壓也對稱。負(fù)載側(cè)相電壓：第二十一頁，共六十二頁，2022年，8月28日計算電流：流過每相負(fù)載的電流與流過相應(yīng)火線的線電流是同一電流，且三相電流也是對稱的。因N，n兩點(diǎn)等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計算化為一相電路的計算。當(dāng)求出相應(yīng)的電壓、電流后，再由對稱性，可以直接寫出其它兩相的結(jié)果。第二十二頁，共六十二頁，2022年，8月28日+_+__+NnZZZABCabc一相計算電路：+–ANnaZ由一相計算電路可得：由對稱性可寫出：第二十三頁，共六十二頁，2022年，8月28日結(jié)論：有無中線對電路情況沒有影響。沒有中線(Y–Y接，三相三線制)，可將中線連上。因此，Y–Y接電路與Y0–Y0接(有中線)電路計算方法相同。且中線有阻抗時可短路掉。②對稱情況下，各相電壓、電流都是對稱的，只要算出某一相的電壓、電流，則其他兩相的電壓、電流可直接寫出。①UnN=0，中線電流為零。第二十四頁，共六十二頁，2022年，8月28日2.Y–接+_+__+NZZZABCabc負(fù)載上相電壓與線電壓相等：第二十五頁，共六十二頁，2022年，8月28日+_+__+NZZZABCabc計算相電流：線電流：30o30o30o30o第二十六頁，共六十二頁，2022年，8月28日結(jié)論：(1)負(fù)載上相電壓與線電壓相等，且對稱。(2)線電流與相電流也是對稱的。線電流大小是相電流的倍，相位落后相應(yīng)相電流30°。故上述電路也可只計算一相，根據(jù)對稱性即可得到其余兩相結(jié)果。+–ANnaZ/3+_+__+NZZZABCabcn第二十七頁，共六十二頁，2022年，8月28日+–ANnaZ/33.電源為接時的對稱三相電路的計算(–Y，–)+–+–+–ABC+–+–+–ABCN將接電源用Y接電源替代，保證其線電壓相等，再根據(jù)上述Y–Y，Y–接方法計算。第二十八頁，共六十二頁，2022年，8月28日4.一般對稱三相電路的計算：b+++___ACBZZlZlZlZZac+–ANnaZ/3Zl第二十九頁，共六十二頁，2022年，8月28日小結(jié)：1.三相電壓、電流均對稱。負(fù)載為Y接線電流與對應(yīng)的相電流相同。負(fù)載為接線電壓與對應(yīng)的相電壓相同。應(yīng)如何設(shè)定正方向才能有此結(jié)論？+++___ACB第三十頁，共六十二頁，2022年，8月28日(1)將所有三相電源、負(fù)載都化為等值Y—Y接電路；(2)連接各負(fù)載和電源中點(diǎn)，中線上若有阻抗可不計；(3)畫出單相計算電路，求出一相的電壓、電流：(4)根據(jù)、Y接線量、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓。(5)由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。2.對稱三相電路的一般計算方法一相電路中的電壓為Y接時的相電壓。一相電路中的電流為線電流。第三十一頁，共六十二頁，2022年，8月28日例1.ABCZZZZlZlZl已知對稱三相電源線電壓為380V，Z=6.4+j4.8，Zl=6.4+j4.8。求負(fù)載Z的相電壓、線電壓和電流。解：+–A+–BN+–CZlZlZlZZZ+–ANnaZZl第三十二頁，共六十二頁，2022年，8月28日+–ANnaZZl第三十三頁，共六十二頁，2022年，8月28日例2.ABCZZZABCZZZ一對稱三相負(fù)載分別接成Y接和接。分別求線電流。解：應(yīng)用：Y降壓起動。第三十四頁，共六十二頁，2022年，8月28日例3.如圖對稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10，cos1

=0.6(滯后)，Z1=–j50，ZN=1+j2。求：線電流、相電流，并定性畫出相量圖(以A相為例)。+___++NACBZ1Z2ZNN'解：+_Z1第三十五頁，共六十二頁，2022年，8月28日+_Z1根據(jù)對稱性，得B、C相的線電流、相電流：第三十六頁，共六十二頁，2022年，8月28日由此可以畫出相量圖：30o–53.1o–18.4o第三十七頁，共六十二頁，2022年，8月28日例4.+++___Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABC第三十八頁，共六十二頁，2022年，8月28日解：首先進(jìn)行—Y變換，然后取A相計算電路：負(fù)載化為Y接。根據(jù)對稱性，中性電阻Zn短路。+_Z1Z3Z2/3Z4/3第三十九頁，共六十二頁，2022年，8月28日電源不對稱程度小(由系統(tǒng)保證)。電路參數(shù)(負(fù)載)不對稱情況很多。討論對象：電源對稱，負(fù)載不對稱(低壓電力網(wǎng))。分析方法：不對稱復(fù)雜交流電路分析方法。不能抽單相。主要了解：中性點(diǎn)位移。12.3不對稱三相電路示例第四十頁，共六十二頁，2022年，8月28日負(fù)載各相電壓：+_+__+NN'ZNZaZbZc三相負(fù)載Za、Zb、Zc不相同。第四十一頁，共六十二頁，2022年，8月28日負(fù)載中點(diǎn)與電源中點(diǎn)不重合，這個現(xiàn)象稱為中點(diǎn)位移.。在電源對稱情況下，可以根據(jù)中點(diǎn)位移的情況來判斷負(fù)載端不對稱的程度。當(dāng)中點(diǎn)位移較大時，會造成負(fù)載相電壓嚴(yán)重不對稱，可能使負(fù)載的工作狀態(tài)不正常。相量圖：ABCNN’NN'第四十二頁，共六十二頁，2022年，8月28日例1.照明電路:(1)正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。每相負(fù)載的工作情況沒有相互聯(lián)系，相對獨(dú)立。ABC380V220VN=N'(2)假設(shè)中線斷了(三相三線制),A相電燈沒有接入電路(三相不對稱)燈泡未在額定電壓下工作，燈光昏暗。ACBNN'ACBN'190V190V380VACBN'N第四十三頁，共六十二頁，2022年，8月28日(3)A相短路380VABCN'N380V超過燈泡的額定電壓，燈泡可能燒壞。結(jié)論：(a)照明中線不裝保險，并且中線較粗。一是減少損耗，二是加強(qiáng)強(qiáng)度(中線一旦斷了，負(fù)載就不能正常工作)。(b)要消除或減少中點(diǎn)的位移，盡量減少中線阻抗，然而從經(jīng)濟(jì)的觀點(diǎn)來看，中線不可能做得很粗，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整負(fù)載，使其接近對稱情況。ACBN'第四十四頁，共六十二頁，2022年，8月28日例2.相序儀電路。已知1/(wC)=R，三相電源對稱。求：燈泡承受的電壓。解：若以接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓高。B相等較亮，C相較暗(正序)。據(jù)此可測定三相電源的相序。ACBN'RCR第四十五頁，共六十二頁，2022年，8月28日上面分析的是電容C的一個特定值，即1/(wC)=R時。下面分析當(dāng)C為任意值時，這個結(jié)論也正確。定性分析：ACBN'CRRACBN'RR(D)+–+_R/2第四十六頁，共六十二頁，2022年，8月28日①C=0,1/(wC)=，開路。N'點(diǎn)在BC的中點(diǎn)(D點(diǎn))。②C=，1/(wC)=0。N'點(diǎn)移到的A點(diǎn)。③N'在半圓上移動。從位形圖上看到UBN'>UCN’。故B相燈比C相的亮。+_R/2+_+_AN'ACBDN'NC第四十七頁，共六十二頁，2022年，8月28日例3.ZZZA1A2A3S如圖電路中，電源三相對稱。當(dāng)開關(guān)S閉合時，電流表的讀數(shù)均為5A。求：開關(guān)S打開后各電流表的讀數(shù)。解：開關(guān)S打開后，電流表A2中的電流與負(fù)載對稱時的電流相同。而A1、A3中的電流相當(dāng)于負(fù)載對稱時的相電流。電流表A2的讀數(shù)=5A電流表A1、A3的讀數(shù)=第四十八頁，共六十二頁，2022年，8月28日1.對稱三相電路的平均功率P12.4三相電路的功率對稱三相負(fù)載ZPp=UpIpcos三相總功率P=3Pp=3UpIpcos第四十九頁，共六十二頁，2022年，8月28日注意：(1)為相電壓與相電流的相位差角(相阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。(2)cos為每相的功率因數(shù)，在對稱三相制中即三相功率因數(shù)：cosA=cosB=cosC=cos

。2.無功功率Q=QA+QB+QC=3Qp(3)電源發(fā)出的功率。第五十頁，共六十二頁，2022年，8月28日3.視在功率一般來講，P、Q、S都是指三相總和。4.瞬時功率功率因數(shù)也可定義為：

cos=P/S(不對稱時無意義)第五十一頁，共六十二頁，2022年，8月28日單相：瞬時功率脈動三相：瞬時功率平穩(wěn)，轉(zhuǎn)矩mp可以得到均衡的機(jī)械力矩。wtpO3UIcospwtOUIcos第五十二頁，共六十二頁，2022年，8月28日5.三相功率的測量(對稱，不對稱)(1)三表法：若負(fù)載對稱，則需一塊表，讀數(shù)乘以3。*三相負(fù)載WWWABCN*****第五十三頁，共六十二頁，2022年，8月28日(2)二表法：這種量測線路的接法是將兩個功率表的電流線圈接到任意兩相中，而將其電壓線圈的公共點(diǎn)接到另一相沒有功率表的線上。若W1的讀數(shù)為P1，W2的讀數(shù)為P2，則P=P1+P2

即為三相總功率。三相負(fù)載W1ABC****W2第五十四頁，共六十二頁，2022年，8月28日證明：(設(shè)負(fù)載為Y接)上面兩塊表的接法正好滿足了這個式子的要求，所以兩個功率表的讀數(shù)的代數(shù)和就是三相總功率。最后表達(dá)式僅與線電壓有關(guān)，所以也適用接。p=uANiA+uBNiB+uCNiC

iA+

iB+

iC=0(KCL)

iC=–(iA+

iB)

p=(uAN–

uCN)iA+(uBN–

uCN)

iB

=uACiA+uBCiB

P=UACIAcos1+UBCIBcos2

iAACBiBiCN1

:uAC與iA的相位差，2

:uBC與iA的相位差。

第五十五頁，共六十二頁，2022年，8月28日1.只有在iA+iB+iC=0這個條件下，才能用二表法(即Y接，接)。不能用于不對稱三相四線制。3.接正確極性接線時，二表中可能有一個表的讀數(shù)為負(fù)，此時功率表指針反轉(zhuǎn)，將其電流線圈極性反接后，指針指向正數(shù)，但此時讀數(shù)應(yīng)記為負(fù)值。注意：2.兩塊表讀數(shù)的代數(shù)和為三相總功率，每塊表的單獨(dú)讀數(shù)無意義。4.兩表法測三相功率的接線方式有三種，注意功率表的同名端。第五十六頁，共六十二頁，2022年，8月28日分析：在對稱負(fù)載中，每相負(fù)載的阻抗角為多少時，功率表的讀數(shù)出現(xiàn)負(fù)值？由位形圖分析：假設(shè)負(fù)載