2022-2023學年粵教版選擇性必修第三冊 3.1 熱力學第一定律 學案

第三章熱力學定律學習目標物理與STSE1．理解分子勢能與分子間距離的變化關系曲線．(難點)2．知道什么是內(nèi)能，知道物體的內(nèi)能跟溫度和體積有關．(重點)3．知道做功與內(nèi)能改變的數(shù)量關系，知道熱傳遞的熱量與內(nèi)能變化的關系．(重點、難點)4．知道做功和熱傳遞是改變內(nèi)能的兩種方式，且對改變系統(tǒng)內(nèi)能是等效的．(難點)5．掌握熱力學第一定律及其表達式eq\a\vs4\al(\x()\a\vs4\al())eq\a\vs4\al(打氣時外殼溫度升高,是由于做功改變內(nèi)能,)eq\a\vs4\al(消防車放水時，若溫度不變，內(nèi)能則不變，體積增大，對外做功，要吸收熱量)知識點一物體的內(nèi)能1．分子動能．分子動能：由于分子永不停息地做無規(guī)則運動而具有的能量．2．分子勢能．(1)分子勢能：由分子間的相對位置決定的能．(2)決定因素．①宏觀上：分子勢能的大小與物體的體積有關．②微觀上：分子勢能與分子之間的距離有關．3．內(nèi)能．(1)內(nèi)能：物體中所有分子的動能與分子勢能的總和．(2)普遍性：組成任何物體的分子都在做著無規(guī)則的熱運動，所以任何物體都具有內(nèi)能．(3)相關因素．①物體所含的分子總數(shù)由物質(zhì)的量決定．②分子熱運動的平均動能由溫度決定．③分子勢能與物體的體積有關．故物體的內(nèi)能由物質(zhì)的量、溫度、體積共同決定，同時受物態(tài)變化的影響．知識點二改變物體內(nèi)能的兩種方式1．做功．(1)外界只對物體做功時，物體的內(nèi)能增加．(2)物體只對外界做功時，物體的內(nèi)能減少．(3)氣體被迅速壓縮時，外界對氣體做功，氣體的內(nèi)能增加，溫度升高．(4)氣體的體積迅速膨脹時，氣體對外界做功，氣體的內(nèi)能減少，溫度降低．2．熱傳遞．(1)熱傳遞：高溫物體總是自發(fā)地把它的內(nèi)能傳遞給低溫物體，這種沒有做功而使物體內(nèi)能改變的現(xiàn)象稱為熱傳遞．(2)熱量：熱傳遞時所轉(zhuǎn)移的內(nèi)能，是熱傳遞過程中物體內(nèi)能變化的量度．3．就改變物體的內(nèi)能來說，熱傳遞和做功是等效的，都可以作為內(nèi)能變化的量度，理所當然內(nèi)能、功、熱量的單位是相同的．知識點三熱力學第一定律及其應用1．改變內(nèi)能的兩種方式：做功與熱傳遞．兩者在改變系統(tǒng)內(nèi)能方面是等價的．2．熱力學第一定律：一個熱力學系統(tǒng)的內(nèi)能增量等于外界向它傳遞的熱量與外界對它所做的功的和．3．熱力學第一定律的表達式：ΔU＝Q＋W．小試身手1．以下說法正確的是()A．內(nèi)能不可能為零B．溫度相同，質(zhì)量相同的物體具有相同的內(nèi)能C．溫度越高的物體，內(nèi)能越大D．0℃的冰的內(nèi)能比等質(zhì)量的0℃的水的內(nèi)能大A解析：內(nèi)能是所有分子的熱運動動能和分子勢能的總和，而分子動能又是由分子無規(guī)則運動引起的，所以分子動能不可能為零，那么物體的內(nèi)能當然也不可能為零，A正確；物體的內(nèi)能與物體的溫度、體積和質(zhì)量(物質(zhì)的量)有關，B、C錯誤；因為0℃的冰熔化為0℃的水要吸收熱量，所以冰熔化為水，內(nèi)能增加，0℃的水的內(nèi)能比等質(zhì)量的0℃的冰的內(nèi)能大，D錯誤．2．在下述現(xiàn)象中沒有做功而使物體內(nèi)能改變的是()A．電流通過電爐絲使溫度升高B．流星進入大氣層運動溫度升高C．鐵錘打鐵塊使鐵塊溫度升高D．在爐火上的水被燒開D解析：電流通過電爐絲使溫度升高，電流做了功，則A錯誤；流星進入大氣層運動溫度升高，流星克服大氣摩擦做功而使溫度升高，則B錯誤；鐵錘打鐵塊使鐵塊溫度升高，鐵錘對鐵塊擠壓撞擊，故C錯誤；在爐火上的水被燒開，沒有做功而使水的內(nèi)能發(fā)生改變，故D正確．3．氣體膨脹對外做功100J，同時從外界吸收了120J的熱量，它的內(nèi)能的變化可能是()A．減小20JB．增大20JC．減小220JD．增大220JB解析：研究對象為氣體．依符號規(guī)則，對外做功W＝－100J，吸收熱量Q＝120J．由熱力學第一定律有ΔU＝W＋Q＝－100J＋120J＝20J．ΔU>0，說明氣體的內(nèi)能增加．故B正確．探究一分子勢能1．分子勢能與分子力做功的關系．(1)分子力做正功，分子勢能減少，分子力做了多少正功，分子勢能就減少多少．(2)分子力做負功，分子勢能增加，克服分子力做了多少功，分子勢能就增加多少．2．分子勢能與分子間距的關系．如圖為分子間作用力F合和分子勢能Ep隨r變化的圖像．可以看到：(1)當r＝r0時，F(xiàn)合＝0，Ep最小(若以分子間距無限遠處為0勢能點，則此時Ep<0)．(2)當r>r0時，F(xiàn)合<0，即為引力，所以此時增大r，克服分子力做功，Ep增大．(3)當r<r0時，F(xiàn)合>0即為斥力，所以此時減小r，克服分子力做功，Ep增大．3．分子勢能與體積的關系．分子勢能與體積有關，一般體積變化，勢能就變化(氣體除外)，但不能說體積變大，勢能就變大．【典例1】由于兩個分子間的距離變化而使得分子勢能變小，可確定在這一過程中()A．兩分子間的相互作用力一定表現(xiàn)為引力B．一定克服分子間的相互作用力做功C．兩分子間距離一定增大D．兩分子間的相互作用力可能增大D解析：由分子力做功與分子勢能變化關系可知，分子力做正功時，分子勢能減小，有兩種可能性：一是r<r0，分子力表現(xiàn)為斥力，且分子間距離增大，二是r>r0，分子力表現(xiàn)為引力，且分子間距離減小．綜上分析可知A、B、C選項錯誤，D選項正確．1．(多選)分子間有相互作用勢能，規(guī)定兩分子相距無窮遠時兩分子間的勢能為零．設分子a固定不動，分子b以某一初速度從無窮遠處向a運動，直至它們之間的距離最小．此過程中的下列說法不正確的是()A．a(chǎn)、b之間的勢能先減小，后增大，再減小B．a(chǎn)、b之間的勢能先增大，后減小，再增大C．a(chǎn)、b間的勢能先減小，后增大D．分子b的加速度先增大，后減小，再增大AB解析：此過程由兩個階段組成：相距無窮遠到r0，r0到距離最小．第一階段分子引力先增大后減小，則加速度先增大，后減小，引力對b做正功，a、b之間的勢能減小；第二階段分子斥力一直增大，分子b的加速度一直增大，斥力對b做負功，a、b之間的勢能增大．a(chǎn)、b之間的勢能先減小，后增大；分子b的加速度先增大，后減小，再增大．故A、B正確．探究二做功與內(nèi)能變化的關系1．功和內(nèi)能的區(qū)別．(1)功是過程量，內(nèi)能是狀態(tài)量．(2)在絕熱過程中，做功一定能引起系統(tǒng)內(nèi)能的變化．(3)系統(tǒng)的內(nèi)能大，并不意味著做功多．在絕熱過程中，只有內(nèi)能變化越大時，對應著做功越大．2．功和內(nèi)能的關系．(1)做功可以改變系統(tǒng)的內(nèi)能，功是系統(tǒng)內(nèi)能轉(zhuǎn)化的量度．在國際單位制中，內(nèi)能和功的單位都是焦耳．(2)絕熱過程中功和內(nèi)能變化的關系．當系統(tǒng)從某一狀態(tài)經(jīng)過絕熱過程達到另一狀態(tài)時，內(nèi)能的改變量ΔU就等于外界對系統(tǒng)所做的功W，即ΔU＝U2－U1＝W.即在絕熱過程中，外界對系統(tǒng)做功，系統(tǒng)的內(nèi)能增加，外界對系統(tǒng)做多少功，系統(tǒng)的內(nèi)能就增加多少；系統(tǒng)對外界做功，系統(tǒng)的內(nèi)能減少，系統(tǒng)對外界做多少功，系統(tǒng)的內(nèi)能就減少多少．3．做功改變系統(tǒng)內(nèi)能的實質(zhì)．做功改變系統(tǒng)內(nèi)能的過程是將其他形式的能(如機械能)與內(nèi)能相互轉(zhuǎn)化的過程，做功使系統(tǒng)內(nèi)能發(fā)生變化時，內(nèi)能改變的多少用做功的數(shù)值來度量．【典例2】如圖所示，一個質(zhì)量為20kg的絕熱汽缸豎直放置，絕熱活塞的質(zhì)量為5kg，橫截面積為0.1m2，處于靜止狀態(tài)時被封閉氣體的高度為50cm.現(xiàn)在活塞上方加一15kg的物體，待穩(wěn)定后，被封閉氣體的高度變?yōu)?0cm.求在這一過程中氣體的內(nèi)能增加了多少．(p0＝1.01×105Pa，g取10m/s2)解析：由于汽缸及活塞均絕熱，故外界對氣體所做的功全部轉(zhuǎn)化為氣體的內(nèi)能，即ΔU＝W外＝(m活塞＋m物體)gΔh＋p0SΔh＝(5＋15)×10×0.1J＋1.01×105×0.1×0.1J＝1030J.答案：1030J分析絕熱過程的方法(1)在絕熱的情況下，若外界對系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)內(nèi)能增加，ΔU為正值；若系統(tǒng)對外界做正功，系統(tǒng)內(nèi)能減少，ΔU為負值．此過程做功的多少為內(nèi)能轉(zhuǎn)化多少的量度．(2)在絕熱過程中，內(nèi)能和其他形式的能一樣也是狀態(tài)量，氣體的初、末狀態(tài)確定了，即在初、末狀態(tài)的內(nèi)能也相應地確定了，內(nèi)能的變化ΔU也確定了．而功是能量轉(zhuǎn)化的量度，所以ΔU＝W，即W為恒量，這也是判斷絕熱過程的一種方法．2．(多選)如圖所示，為焦耳實驗裝置圖，用絕熱性能良好的材料將容器包好，重物下落帶動葉片攪拌容器里的水，引起水溫升高．關于這個實驗，下列說法正確的是()A．這個裝置可測定做功和內(nèi)能變化的關系B．做功增加了水的熱量C．做功增加了水的內(nèi)能D．功和熱量是完全等價的，無區(qū)別AC解析：將做功過程和吸熱過程在同等條件下比較，可測出做功和內(nèi)能變化的關系，故A正確；做功增加了水的內(nèi)能，熱量只是熱傳遞過程中內(nèi)能改變的量度，故B錯誤，C正確；做功和傳熱產(chǎn)生的效果相同，但功和熱量是不同的概念，D錯誤．3．(多選)關于物體的內(nèi)能和熱量，下列說法中不正確的有()A．熱水的內(nèi)能比冷水的內(nèi)能多B．溫度高的物體其熱量必定多，內(nèi)能必定大C．在熱傳遞過程中，內(nèi)能大的物體其內(nèi)能將減小，內(nèi)能小的物體其內(nèi)能將增大，直到兩物體的內(nèi)能相等D．在熱傳遞過程中，熱量從高溫物體傳遞到低溫物體，直到兩物體的溫度相同為止ABC解析：物體的內(nèi)能由溫度、體積及物體的質(zhì)量決定，不是只由溫度決定，故A、B錯誤；在熱傳遞過程中，熱量由高溫物體傳給低溫物體，而與物體的內(nèi)能大小無關，所以完全有可能是內(nèi)能大的物體內(nèi)能繼續(xù)增大，內(nèi)能小的物體內(nèi)能繼續(xù)減小，故C項錯誤，D項正確．探究三功、內(nèi)能、熱量和溫度的區(qū)別與聯(lián)系1．內(nèi)能與溫度．從宏觀上看，溫度表示的是物體的冷熱程度；從微觀上看，溫度反映了分子熱運動的劇烈程度，是分子平均動能的標志．物體的溫度升高，其內(nèi)能一定增加．但向物體傳遞熱量，物體的內(nèi)能卻不一定增加(可能同時對外做功)．2．熱量和內(nèi)能．(1)內(nèi)能是由系統(tǒng)的狀態(tài)決定的，狀態(tài)確定，系統(tǒng)的內(nèi)能也隨之確定．要使系統(tǒng)的內(nèi)能發(fā)生變化，可以通過熱傳遞或做功兩種方式來完成．(2)熱量是熱傳遞過程中的特征物理量，熱量只是反映物體在狀態(tài)變化過程中所轉(zhuǎn)移的能量，是用來衡量物體內(nèi)能變化的，有過程，才有變化，離開過程，毫無意義．(3)對某一狀態(tài)而言，只有“內(nèi)能”，根本不存在“熱量”和“功”．不能說一個系統(tǒng)中含有多少熱量．3．熱量與溫度．熱量是系統(tǒng)內(nèi)能變化的量度，而溫度是系統(tǒng)內(nèi)大量分子做無規(guī)則運動劇烈程度的標志．熱傳遞的前提條件是兩個系統(tǒng)之間有溫度差，熱傳遞所傳遞的是熱量而不是溫度．4．熱量與功．熱量和功都是系統(tǒng)內(nèi)能變化的量度，都是過程量，一定量的熱量與一定量的功相當，熱量可以通過系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為功，功也可以通過系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為熱量，但它們之間有著本質(zhì)的區(qū)別．5．改變內(nèi)能的兩種方式的比較．比較項目做功傳熱內(nèi)能變化外界對物體做功，物體的內(nèi)能增加；物體對外界做功，物體的內(nèi)能減少物體吸收熱，內(nèi)能增加；物體放出熱，內(nèi)能減少物理實質(zhì)其他形式的能與內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化不同物體間或同一物體不同部分之間內(nèi)能的轉(zhuǎn)移相互聯(lián)系做一定量的功或傳遞一定量的熱量在改變內(nèi)能的效果上是相同的【典例3】關于熱量、功和內(nèi)能三個物理量，下列說法中正確的是()A．熱量、功和內(nèi)能三者的物理意義相同，只是說法不同B．熱量、功都可以作為物體內(nèi)能變化的量度C．熱量、功和內(nèi)能的單位不同D．功由過程決定，而熱量和內(nèi)能由物體的狀態(tài)決定B解析：熱量、功和內(nèi)能是三個不同的物理量，它們的物理意義不同，故A錯誤；功與熱量都是能量轉(zhuǎn)化的量度，熱量和功都可以作為物體內(nèi)能變化的量度，故B正確；熱量、功和內(nèi)能的單位相同，都是焦耳，故C錯誤；功和熱量由過程決定，內(nèi)能由物體的狀態(tài)決定，故D錯誤．熱傳遞、做功和內(nèi)能的改變的認知誤區(qū)(1)誤認為有熱傳遞或做功時，內(nèi)能一定變化．如果只是做功或只是進行熱傳遞都會改變物體的內(nèi)能，但是如果做功的同時還有熱的傳遞，則內(nèi)能不一定會發(fā)生變化．(2)對做功與內(nèi)能變化關系認識不清．在判斷內(nèi)能增加或減少時，一定要搞清是對內(nèi)做功還是對外做功，是從外界吸收熱還是向外界放出熱．4．關于溫度、熱量、功和內(nèi)能，以下說法正確的是()A．同一物體溫度高時，含有的熱量多B．物體的內(nèi)能越大，含有的熱量就越多，溫度也越高C．外界對系統(tǒng)做功W，內(nèi)能必定增加D．發(fā)生熱傳遞的條件是兩物體之間存在溫度差D解析：熱量是物體間進行熱傳遞時內(nèi)能變化的量度，不能說物體含有多少熱量，故A錯誤；物體的內(nèi)能越大，溫度不一定越高，故B錯誤；由于做功和熱傳遞都可引起物體內(nèi)能的變化，只根據(jù)做功無法準確判斷物體內(nèi)能的變化，故C錯誤；物體間發(fā)生熱傳遞的條件是存在溫度差，故D正確．5．如圖所示，A、B是兩個完全相同的球，分別浸沒在水和水銀的同一深度處，A、B兩球用同一種材料制成，當溫度稍微升高時，球的體積會明顯變大．如果開始水和水銀的溫度相同，且兩液體溫度同時緩慢升高到同一值，兩球膨脹后，體積相等，則()A．A球吸收的熱量較多B．B球吸收的熱量較多C．兩球吸收的熱量一樣多D．無法確定B解析：A、B兩球升高同樣的溫度，體積又相同，則二者內(nèi)能的變化相同，而B球是處在水銀中的，B球膨脹時受到的壓力大，對外做功多，因此B球吸收的熱量較多一些，故B正確．探究四應用熱力學第一定律解題的方法與步驟解題步驟(1)明確研究對象．是哪個熱力學系統(tǒng)．(2)分析研究過程．①利用體積的變化分析做功問題(不考慮真空擴散)．氣體體積增大，氣體對外界做功；氣體體積減小，外界對氣體做功．②利用溫度的變化分析理想氣體內(nèi)能的變化．一定量的理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關：溫度升高，內(nèi)能增加；溫度降低，內(nèi)能減少．③分析研究對象內(nèi)能的變化情況．(3)根據(jù)符號法則確定ΔU、Q、W的正負，并利用熱力學第一定律ΔU＝Q＋W列出方程進行求解．(4)根據(jù)解的正負說明所求物理量的含義．【典例4】(多選)如圖，用隔板將一絕熱汽缸分成兩部分，隔板左側充有理想氣體，隔板右側與絕熱活塞之間是真空的．現(xiàn)將隔板抽開，氣體會自發(fā)擴散至整個汽缸．待氣體達到穩(wěn)定后，緩慢推壓活塞，將氣體壓回到原來的體積．假設整個系統(tǒng)不漏氣．下列說法正確的是()A．氣體自發(fā)擴散前后內(nèi)能相同B．氣體在被壓縮的過程中內(nèi)能增大C．在自發(fā)擴散過程中，氣體對外界做功D．氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做功E．氣體在被壓縮的過程中，氣體分子的平均動能不變ABD解析：氣體向真空自發(fā)擴散過程中，氣體不對外界做功，由熱力學第一定律得W＋Q＝ΔU，W＝0，Q＝0，則內(nèi)能不變，A正確，C錯誤；氣體被壓縮的過程中，外界對氣體做功，W>0，Q＝0，由熱力學第一定律W＋Q＝ΔU可知ΔU>0，B、D正確；由于理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關，所以氣體被壓縮的過程中，溫度升高，氣體分子的平均動能增大，E錯誤．熱力學第一定律W＋Q＝ΔU中，若氣體對外界做功，W<0，外界對氣體做功，W>0；氣體從外界吸熱，Q>0，氣體向外界散熱，Q<0；內(nèi)能增大，ΔU>0，內(nèi)能減小，ΔU<0.一定質(zhì)量的理想氣體由于分子間作用力可以忽略，沒有分子勢能，內(nèi)能只與溫度有關．6.(2021·吉林白城高二下期末)如圖所示，導熱性能良好的圓柱形汽缸開口豎直向上放在水平地面上，質(zhì)量m＝2kg、橫截面積S＝0.01m2的活塞下封閉著一定質(zhì)量的理想氣體．開始時缸內(nèi)氣體的熱力學溫度T1＝300K，活塞下表面到汽缸底部的距離h1＝10cm.現(xiàn)對汽缸緩慢加熱，使活塞上升h2＝6cm，此后停止加熱并將活塞固定，使缸內(nèi)氣體的熱力學溫度緩慢降低到T1.取重力加速度大小g＝10m/s2，外界大氣壓強恒為p0＝1×105Pa，不計一切摩擦．求：(1)剛停止加熱時缸內(nèi)氣體的熱力學溫度T2；(2)整個過程缸內(nèi)氣體吸收的熱量Q.解析：(1)缸內(nèi)氣體在加熱過程中做等壓變化，有eq\f(h1S,T1)＝eq\f(（h1＋h2）S,T2)，解得T2＝480K.(2)設缸內(nèi)氣體的壓強為p，有pS＝p0S＋mg，缸內(nèi)氣體加熱過程中對外界做的功W1＝pSh2，在缸內(nèi)氣體的熱力學溫度從T2降低到T1的過程中，氣體不做功，即W2＝0，整個過程缸內(nèi)氣體的內(nèi)能變化ΔU＝0，根據(jù)熱力學第一定律有ΔU＝－W1＋Q，解得Q＝61.2J.答案：(1)480K(2)61.2J探究五熱力學第一定律的理解1．符號法則．熱力學第一定律的數(shù)學表達式也適用于物體對外做功、向外界散熱和內(nèi)能減少的情況，因此在使用ΔU＝Q＋W時，為了區(qū)別以上兩種情況，在應用ΔU＝Q＋W進行計算時，它們的正、負號規(guī)定如下：(1)外界對系統(tǒng)做功，W>0，即W為正值；系統(tǒng)對外界做功，也就是外界對系統(tǒng)做負功，W<0，即W為負值．(2)外界對系統(tǒng)傳遞熱量，也就是系統(tǒng)從外界吸收熱量，Q>0，即Q為正值；外界從系統(tǒng)吸收熱量，也就是系統(tǒng)向外界放出熱量，Q<0，即Q為負值．(3)系統(tǒng)內(nèi)能增加，ΔU>0，即ΔU為正值；系統(tǒng)內(nèi)能減少，ΔU<0，即ΔU為負值．2．熱力學第一定律的幾種典型應用．(1)若過程是絕熱的，即Q＝0，則W＝ΔU，外界對物體做的功等于物體內(nèi)能的增加量．(2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加量．(3)若過程中物體的始、末內(nèi)能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q，外界對物體做的功等于物體放出的熱量．【典例5】一定質(zhì)量的氣體從外界吸收了4.2×105J的熱量，同時氣體對外做了6×105J的功，問：(1)物體的內(nèi)能是增加還是減少？變化量是多少？(2)分子勢能是增加還是減少？(3)分子的平均動能是增加還是減少？解析：(1)氣體從外界吸熱，故Q＝4.2×105J，氣體對外做功，故W＝－6×105J，由熱力學第一定律有ΔU＝W＋Q，代入數(shù)據(jù)解得ΔU＝－1.8×105J．ΔU為負，說明氣體的內(nèi)能減少了．所以，氣體內(nèi)能減少了1.8×105J.(2)因為氣體對外做功，所以氣體的體積膨脹，分子間的距