2019年四川省成都市龍泉九中屆九年級上期末模擬數(shù)學(xué)試題

龍泉九中九年級數(shù)學(xué)上期期末模擬考試試題姓名：A卷（共100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）姓名：TOC\o"1-5"\h\z1?2cos45°的值等于（）（A）2B）?邁（C）4（D）2?如圖，P為。O外一點，PA切。O于點A,且OP=5,PA=4，則sinZAPO等于（A4B3C4D3A、5B、5C、3D、43?在下列四個函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）2(A)y=3x(B)y=(x<0)(c)y=5x+2(D)y=x2(x>0)x4?三角形兩邊長分別為3和6,第三邊是方程x2-6x+8=0的解，則這個三角形的周長是盤B）13已知ZC=90°(A)115.在AABC中,C)11或13(D)11和13,sinB=3，則cosA的值是()56?A.3B.44c?435D?為7?如圖，四邊形ABCD為口O的內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上的一點，已知ZBOD=100，則ZDCE的度數(shù)）A?40°B?60°C?50°D?80°如果矩形的面積為6cm2那么它的長ycm與寬xcm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致（x-4k(A)|)把二次函數(shù)y=x2-2x+4化成頂點式為(A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+39.在函數(shù)y=丄的圖象上有三點A(x,y)、A(x,y)、A(x,y)，若x<0<x<x則下列正確的是()2223331238?C.y=(x-1)2D.y=(x-1)2+3A、-2x111yi<0<y2<y3B、打<0<yiC、叮yi<0D、0<打<yi<y310.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aH0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論①a+b+cV0②a-b+cV0圖9圖9TOC\o"1-5"\h\z③b+2aV0④abc>0其中正確的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（每小題3分，共18分）11.若函數(shù)y=（m-1）xm-2反比例函數(shù)，則m二12.在RtAABC中,ZC=90°,BC=5,AB=12,sinA=.13..2.已知圓錐的底面半徑為2cm,母線長為5cm,則它的側(cè)面積是cm2.14．如圖9所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2-3x+a2-1的圖象,那么a的值

是三、計算題（每小題6分，共18分）16（1）、(16（1）、(1)_2「2丿+2sin60。一1?<3-2(2)、-22X罷+丨―2j2l+12sin4515、解方程(1)、－3x2-4x+40=(2)x—3=x(x—3)17．（8分）如圖，某中學(xué)九年級一班數(shù)學(xué)課外活動小組利用周末開展課外實踐活動，他們要在某公園人工湖旁的小山AB上，測量湖中兩個小島C、D間的距離.從山頂A處測得湖中小島C的俯角為60°，測得湖中小島D的俯角為45°.已知小山AB的高為180米，求小島C、D間的距離.（計算過程和結(jié)果均不取近似值）18.已知拋物線y=ax^bx+c（a豐0）與x軸的兩交點的橫坐標(biāo)分別是T和3,與y軸交點的縱坐標(biāo)是--；1）確定拋物線的解析式；（2）用配方法確定拋物線的開口方向，對稱軸和頂點坐標(biāo)。==6,那么AD=191、(2011湖州)如圖，已知AB是0O的直徑，弦CD丄AB,垂足為E,ZAOC=60。，OC=2.求OE和CD的長；求圖中陰影部隊的面積．20.如圖，已知RtAAOB的銳角頂點A在反比例函數(shù)y=x的圖象上，且AAOB的面積為3,已知OB=3,(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)—條直線過A(2)—條直線過A點且交遲亡24C遲亡24CB卷(共50分)填空題(每小題4分，共20分)21.已知關(guān)于x的二次方程(1-2k)x2-2仏-1二0有實數(shù)根，則k的取值范圍、二次函數(shù)y二ax2-4x+a的最大值為1,則a=.如圖兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，從A點測得D點的俯角為30°，測得C點的俯角為60°，則建筑物CD的高為米.圖，AACB內(nèi)接于OO,D為弧BC的中點，ED切00于D,與AB的延長線相交于E,AC=2,AB=6,ED+EB如圖，正方形OABC,ADEF的頂點A,D,C在坐標(biāo)軸上，點F在AB上，點B,E在函數(shù)y=1(x>0)的圖象上，x則點E的坐標(biāo).二、解答題25．某商店經(jīng)營一種小商品，進價為2.5元，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是13.5元時平均每天銷售量是500件，而銷售價每降低1元，平均每天就可以多售出100件假定每件商品降價x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是y元，請寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍．每件小商品銷售價是多少元時，商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？(注：銷售利潤=銷售收入－購進成本)27、如圖，A是以BC為直徑的圓O上一點，AD丄BC于點D，過點B作圓O的切線，與CA的延長線相交于點EG是AD的中點，連結(jié)CG并延長與BE相交于點F，延長AF與CB的延長線相交于點P。求證：BF=EF；求證：PA是圓O的切線;(3)若FG=BF，且圓O的半徑長為3邁，求BD和FG的長度。26、如圖：。0與直線PC相切于點C,直徑AB〃PC,PA交00于D，BP交00于E，DE交PC于F求證：PF2=EF?FD當(dāng)tanZAPB=1,tanZABE=1,AP=占時，求PF的長。23在(2)條件下，連接BD,判斷AADB是什么三角形？并證明你的結(jié)論。第26題）第26題）27.已知拋物線y=x2—kx+k+4與x軸正半軸從左到右交于點A(xl，0)和B(x2，0)不同的兩點，與Y軸交于G,H為OG中點，且X]2+x22=40求此拋物線的解析式及頂點C坐標(biāo)；若拋物線的對稱軸交X軸于D,E為DC中點；過A、B、E三點作圓，過H的直線與該圓相切于P,求直線HP的方程；(3)設(shè)F(m,n)為拋物線上一點，若解析式為y=a的直線MN與拋物線交點為M、N,是否存在實數(shù)a,使得△MNF為等邊三角形，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由。一次函數(shù)y一次函數(shù)y=2x+b值的x的取值范