2016-2017學年北京市豐臺十二中七年級下學期期中數(shù)學試題（含答案）

北京十二中2016-2017學年第二學期中考試試題初一數(shù)學一、選擇題（每題2分，共20分）1．下列計算正確的是（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】選項應該是，應該是，應該是，故選．2．如果不等式組有解，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】∵不等式有解，∴根據(jù)數(shù)軸，∴判斷．3．若，則下列等式中一定成立的是（）．A． B． C． D．【答案】D【解析】∵，根據(jù)不等式性質(zhì)，選項應該是，應該是，應該是．故選．4．已知，，則（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】∵，∴，∴，∵，∴，．5．已知且，則的值為（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】∵，∴，又∵，，，．6．下列等式中，正確的有（）．①； ②；③ ； ④．A．個 B．個 C．個 D．個【答案】A【解析】①故①錯；②，故②錯；③故③錯；④，故④對，故選．7．若，則的值為（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】∵，，∴知．8．已知，，則的值為（）．A． B． C． D．【答案】A【解析】∵①，②，①得，③，②得④，∴③④得，∴．9．已知、為常數(shù)，若的解集是，則的解集是（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】∵的解集，∴，則，∴，，∴，∴，，，．10．已知、滿足等式，，則、的大小關系是（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】判斷大小用作差法，．∵，，∴，∴，∴．二、填空題（每題2分，共20分）11．已知方程組，則__________．【答案】【解析】∵，∴①②得．12．若不等式的解集為，則的取值范圍是__________．【答案】【解析】∵解集為，∴，∴．13．若是關于、的二元一次方程，則__________．【答案】【解析】根據(jù)題意，，∴，，∴，∴．14．如果是完成平方式，則__________．【答案】或【解析】根據(jù)題意，∴或．15．已知化簡后不含項，則__________．【答案】【解析】，∵不含項，∴，．16．不等式組的正整數(shù)解為__________．【答案】，【解析】∵，解①得，②得，∴，∴正整數(shù)解，．17．若，，則__________．【答案】【解析】∵，∴，∴，∴，∴．18．已知，則__________．【答案】【解析】∵，∵，∴．19．已知，，則__________．【答案】【解析】∵，，∴．又∵，，∴，∴，∴．20．若，則__________．【答案】【解析】令時，，令時，①，令時，②，令①②得．三、計算題（每小題4分，共16分）21．．【答案】見解析【解析】．22．．【答案】見解析【解析】．23．．【答案】見解析【解析】．24．．【答案】見解析【解析】．四、解方程，不等式組（每小題4分，共12分）25．．【答案】見解析【解析】，整理得令③④，，．把代入①得，∴．26．．【答案】見解析【解析】，解①得，②得，∴．27．．【答案】見解析【解析】，，，①，∴，②，∴，②，∴無解．五、解答題（28-32，每小題5分，33小題7分，共32分）28．在長為，寬為的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向分別割出三個大小完全一樣的小長方形花圃，其示意圖如圖所示，求其中一個小長方形花圃的長和寬．【答案】見解析【解析】解：設小長方形長為，寬為，根據(jù)題意可列方程，解得，答：小長方形長為，寬為．29．已知且，求的取值范圍．【答案】見解析【解析】解：∵①②，∵，∴，∴．30．已知，求代數(shù)式的值．【答案】見解析【解析】解：代數(shù)式，∵，∴，∴原式．31．已知，，，求的值．【答案】見解析【解析】，∵，，，代入原式．32．閱讀材料：若，求，的值．解：∵，∴，∴，∴，，∴，．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（），則__________，__________．（）已知，求的值．（）已知的三邊長、、都是正整數(shù)，且滿足，求的周長．（提示：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊）【答案】見解析【解析】（）∵，，，∵，，∴，，，．（），，，∵，，∴，，，，∴，∴．（），，，∵，，∴，，，，∵，∴，，∴，∵、、為正整數(shù)，∴，∴周長．33．某超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒共個，乙品牌的進貨單價比甲品牌進貨單價多元，當購進甲品牌的文具盒個時，購進甲、乙品牌文具盒共需元．（）求甲、乙兩種品牌的的文具盒進貨單價．（）若該超市每銷售個甲種品牌的文具盒可獲利元，每銷售個乙種品牌的文具盒可獲利元，根據(jù)學生需求，超市老板決定，準備用不超過元購進甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲得不低于元，問該超市有幾種進貨方案，分別是什么方案．（）哪種方案能使獲利最大，最大獲得為多少元．【答案】見解析【解析】（）設甲文具盒進貨單件為元，乙為元，，解得