2019-2020年高二下學(xué)期期末考試物理(加一)試題 含答案

2019-2020年高二下學(xué)期期末考試物理(加一)試題含答案考生注意：本卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘；請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上用藍(lán)色或黑色的鋼筆或圓珠筆答題，在試卷上作答一律不給分。一、單項(xiàng)選擇題(共16分，每小題2分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。)1、有研究發(fā)現(xiàn)，轎車的加速度變化情況將影響乘客的舒適度：即加速度變化得越慢，乘客就會(huì)感到越舒適；加速度變化得越快，乘客就會(huì)感到越不舒適．若引入一個(gè)新物理量來表示加速度變化的快慢，則該物理量的單位應(yīng)是()(A)m/s(B)m/s2(C)m/s3(D)m2/s2、如圖所示，重為G的均勻棒，可繞上端O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。今在棒的下端用始終垂直棒的力F拉，使棒緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，直至轉(zhuǎn)到水平方向?yàn)橹?，則拉力F和它的力矩M的變化情況()(A)都增大(B)都減小(C)F增大，M減小(D)F減小，M增大3、如圖所示，在升降機(jī)內(nèi)的彈簧下端吊一物體A,其質(zhì)量為m,體積為V，全部浸在水中。當(dāng)升降機(jī)由靜止開始以加速度a(a<g)勻加速下降時(shí)，該彈簧的長(zhǎng)度將()不變(B)伸長(zhǎng)(C)縮短(D)無法確定4、一彈簧振子在一條直線上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，第一次先后經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時(shí)速度v(v主相同,那么，下列說法正確的是()振子在M、N兩點(diǎn)受回復(fù)力相同振子在M、N兩點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移相同振子在M、N兩點(diǎn)加速度大小相等從M點(diǎn)到N點(diǎn)，振子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)5、如圖所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙曲線的一個(gè)分支，由圖可知(曲線的一個(gè)分支，由圖可知(A物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變A物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變B物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變B物體運(yùn)動(dòng)的角速度與半徑成正比6、某同學(xué)身高1.8m，在運(yùn)動(dòng)會(huì)上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了1.8m高度的橫桿。據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為(g=10m/s2)()

2m/s4m/s6m/s8m/s7、如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球2m/s4m/s6m/s8m/s7、如圖，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的，不計(jì)空氣阻力，貝0()b的飛行時(shí)間比c的長(zhǎng)(B)a的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng)(C)b的初速度比c的小(D)b的初速度比c的大8、如圖，用的力將重物G由靜止開始以0.2m/s2的加速度上升，則5s末F的功率是()(A)10W(B)20W(C)30W(D)40W二、單項(xiàng)選擇題(共24分，每小題3分。每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。)9、如圖所示，位于介質(zhì)I和II分界面上的波源S,產(chǎn)生兩列分別沿x軸負(fù)方向與正方向傳播的機(jī)械波?若在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f］、f2和V］、v2，貝0()A)f1=2f2，v1=v2C)f]=f2，v]=2v2B)f]=f2，v]=0.5v2D)f]=0.5f2，v]=v2Anr\BC彳10、如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平放置的鋼板C上，與鋼板的動(dòng)摩擦因數(shù)為“，由于光滑導(dǎo)槽A、B的控制，物體只能沿水平導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng)?現(xiàn)使鋼板以速度v］向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)用力F沿導(dǎo)槽的方向拉動(dòng)物體使物體以速度v2沿導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng)，則F的大小為()(A)小于“mg(B)大于“mg(C)等于“mg(D)不能確定11、在一正方形小盒內(nèi)裝一小圓球，盒與球一起沿傾角為6的光滑斜面下滑，如圖所示?若不計(jì)摩擦，當(dāng)6角增大時(shí)，下滑過程圓球?qū)Ψ胶星氨趬毫及對(duì)方盒底面的壓力N將如何變化()N變小，N變小(B)N變小，N為零(C)N變小，N變大(D)N不變，N變大12、一個(gè)小物塊沖上一個(gè)固定的粗糙斜面，經(jīng)過斜面上A、B兩點(diǎn)，到達(dá)斜面上最高點(diǎn)后返回時(shí)，又通過了B、A兩點(diǎn)，如圖所

示?關(guān)于物塊上滑時(shí)由A到B的過程和下滑時(shí)由B到A的過程，動(dòng)能的變化量的絕對(duì)值E上上和E下以及所用時(shí)間t上和t下相比較，有()TOC\o"1-5"\h\z下上下E<E,tVt上下上下E>E,t>t上下上下(C)E<E，t>t上下上下(D)E>E，tVt上下上下13、如圖所示，從傾角為的斜面上某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上。當(dāng)拋出的速度為V]時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為；當(dāng)拋出速度為v2時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為，貝W)無論V]、、v2關(guān)系如何，均有=當(dāng)V]>v2時(shí)，>當(dāng)V當(dāng)V]>v2時(shí)，<(D)無法確定(D)無法確定]4、如圖所示，分別沿傾角不同的斜面由靜止向上拉同一個(gè)物體，物體與各斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，拉力方向與各斜面均保持平行，物體沿不同斜面作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小均相同，上升的豎直高度也相同。在此過程中()無論沿什么斜面拉，克服摩擦力做的功相同無論沿什么斜面拉，合外力做的功均相同沿傾角較大的斜面拉，克服重力做的功較多沿傾角較小的斜面拉，拉力做的功較多]5、有一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，懸點(diǎn)正下方某處有一小釘，當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置向左擺動(dòng)時(shí)，擺線的上部將被小釘擋住，使擺長(zhǎng)發(fā)生變化。現(xiàn)使擺球做小幅度擺動(dòng)，擺球從右邊最高點(diǎn)M至左邊最高點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)過程的閃光照片，如圖所示(懸點(diǎn)和小釘未被攝入)。P為擺動(dòng)中的最低點(diǎn)，已知每相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔相等，由此可知，小釘與懸點(diǎn)的距為()(A)3L/4(B)L/2(C)L/416、如圖所示，質(zhì)量為m]和m2的兩個(gè)物體用細(xì)線相連，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面(斜面與水平面成0角)，最后豎直向上運(yùn)動(dòng)。則在這三個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)中，細(xì)線上張力的大小情況是()由大變小再變大(B)始終不變(C)由小變大(D)由大變小

三、多項(xiàng)選擇題(共16分，每小題4分。每小題有二個(gè)或三個(gè)正確選項(xiàng)。全選對(duì)的，得4分；選對(duì)但不全的，得2分；有選錯(cuò)或不答的，得0分。)17、一只氣球以10m/s的速度勻速上升，某時(shí)刻在氣球正下方距氣球6m處有一小石子以20m/s的初速度豎直上拋，若g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，則以下說法正確的是()石子一定追不上氣球石子一定能追上氣球若氣球上升速度等于7m/s，其余條件不變，則石子在到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)追上氣球若氣球上升速度等于9m/s,其余條件不變，則石子在拋出后1s末追上氣球18、在離地面高H處，以相等速率拋出三個(gè)質(zhì)量相等的小球。其中，A球豎直上拋，B球豎直下拋，C球平拋(均不計(jì)空氣阻力)，則有()三個(gè)球運(yùn)動(dòng)過程中加速度不同三個(gè)球落地時(shí)動(dòng)能相同三個(gè)球各自落地前瞬間重力做功的即時(shí)功率PA=PR>PCABC從拋出到落地過程中，重力做功的平均功率PB>PC>PABCA19、如圖所示，M、N是兩個(gè)共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R,可以忽略不計(jì)，筒的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空.兩筒以相同的角速度繞其中心軸線(圖中垂直于紙面)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)?設(shè)從M筒內(nèi)部可以通過窄縫S(與M筒的軸線平行)不斷地向外射出兩種不同速率V］和v2的微粒，從S處射出時(shí)的初速度的方向都是沿筒的半徑方向,微粒到達(dá)N筒后就附著在N筒上?如果R、v1和v2都不變，而取某一合適的值，則()(A)有可能使微粒落在N筒上的位置都在a處一條與S縫平行的窄條上有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一處如b處一條與S縫平行的窄條上有可能使微粒落在N筒上的位置分別在某兩處如b處和c處與S縫平行的窄條上只要時(shí)間足夠長(zhǎng)，N筒上將到處都落有微粒20、圖示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30。，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為乎。木箱在軌道端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，與輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程。下列選項(xiàng)正確的是()m=Mm=2M木箱不與彈簧接觸時(shí)，上滑的加速度大于下滑的加速度在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧彈性勢(shì)能四、填空題(共20分，每空格2分。)本大題中第22題為分叉題，分A、B兩類，考生可任選一類答題。若兩類試題均做，一律按A類題計(jì)分。21、已知地球自轉(zhuǎn)周期為T地球半徑為R,引力常量為G,地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍，則地球同步衛(wèi)星的速度大小為；地球的質(zhì)量為22、在某地豎直向上提升重物，不計(jì)阻力，加速度a與拉力F之間的關(guān)系如圖所示，該地重力加速度大小約m/s12；若該重物從地面被豎直提起后作勻加速運(yùn)動(dòng),2s末達(dá)到8m高度，則拉力22、在某地豎直向上提升重物，不計(jì)阻力，加速度a與拉力F之間的關(guān)系如圖所示，該地重力加速度大小約m/s12；若該重物從地面被豎直提起后作勻加速運(yùn)動(dòng),2s末達(dá)到8m高度，則拉力F為No23、兩個(gè)大人與一個(gè)小孩沿河岸拉一條船向東前進(jìn)，兩個(gè)大人的拉力分別為F]=400N,F2=320N，它們的方向如圖所示，要使船在河流中平行河岸行駛，小孩對(duì)船施加的最小力為N,方向?yàn)閛24、一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，傳到M點(diǎn)時(shí)波形如圖所示，再經(jīng)過0.6s,N點(diǎn)開始振動(dòng)，則該波的波速等于m/s，在此0.6s內(nèi)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程是mo25、如圖（a）所示，長(zhǎng)L=0.5m的輕桿AB,—端通過鉸鏈固定于地面，另一端靠在固定于豎直墻壁上的壓力傳感器上?，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小環(huán)套在輕桿上，t=0時(shí)刻從A處由靜止釋放小環(huán)，壓力傳感器的示數(shù)fn隨時(shí)間平方變化的FN-t2圖像如圖（b）所示。則在小環(huán)下滑過程的中間時(shí)刻，壓力傳感器承受的壓力大小為N,小環(huán)與輕桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)“為o（不計(jì)桿與壓力傳感器間的摩擦力）五、實(shí)驗(yàn)題（共24分）26、（6分）如圖為“用DIS（位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)）研究加速度與質(zhì)量關(guān)②(2分)(單選題)該實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)畫出的圖線中AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是()小車與軌道之間存在摩擦導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)所掛鉤碼的總質(zhì)量太大所用小車的質(zhì)量太大27、(6分)如圖為用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)27、(6分)如圖為用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)1)(單選題)為了減小誤差，下列措施正確的是()擺線長(zhǎng)度L應(yīng)為線長(zhǎng)與擺球半徑的和，且在20cm左右當(dāng)擺線過長(zhǎng)時(shí)，可以將繩直接繞在夾子上進(jìn)行試驗(yàn)在鐵架臺(tái)的豎直桿上固定一個(gè)標(biāo)志物，且盡量使標(biāo)志物靠近擺線(D)計(jì)時(shí)起終點(diǎn)都應(yīng)在擺球的最高點(diǎn)且不少于30次全振動(dòng)的時(shí)間某同學(xué)正確操作，得到了擺長(zhǎng)L和n次全振動(dòng)的時(shí)間t,由此可知這個(gè)單擺的周期T=；當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=28、學(xué)生實(shí)驗(yàn)“用DIS研究機(jī)械能守恒定律”的裝置如圖(a)所示，某組同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中，選擇DIS以圖像方式顯示實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，所顯示的圖像如圖(b)所示。圖像的橫軸表示小球距D點(diǎn)的高度h，縱軸表示擺球的重力勢(shì)能Ep、動(dòng)能Ek或機(jī)械能E。試回答下列問題:圖(b)圖(b)圖(b)的圖像中，表示小球的重力勢(shì)能Ep、動(dòng)能Ek、機(jī)械能E隨小球距D點(diǎn)的高度h變化關(guān)系的圖線分別是（按順序填寫相應(yīng)圖線所對(duì)應(yīng)的文字）。（2）圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，固定于小球下端、寬度為As,且不透光的薄片J是（3）根據(jù)圖（b）所示的實(shí)驗(yàn)圖像，可以得出的結(jié)論是。29、（6分）某同學(xué)想利用DIS測(cè)電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速和葉片長(zhǎng)度，他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置如左下圖所示?他先在某一葉片邊緣粘上一小條弧長(zhǎng)為的反光材料，當(dāng)該葉片轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，用光傳感器接收反光材料反射的激光束，并在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示出矩形波，如右下圖所示，屏幕橫向每大格表示的時(shí)間為5.00xl0-2s.則矩形波的“寬度”所表示的物理意義是;電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)/s；若為10cm,則葉片長(zhǎng)度為m．六、計(jì)算題（共50分）30、（10分）有一質(zhì)量2kg小球串在長(zhǎng)0.5m的輕桿頂部，輕桿與水平方向成角，靜止釋放小球，經(jīng)過0.5s小球到達(dá)輕桿底端，試求：1）小球下滑的加速度和小球與輕桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；2）如果在豎直平面內(nèi)給小球施加一個(gè)垂直于輕桿方向的恒力使小球釋放后加速度為2m/s2，此恒力大小為多少？31、（12分）如圖所示，左側(cè)為一個(gè)半徑為R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為球心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑。右側(cè)是一個(gè)固定光滑斜面，斜面足夠長(zhǎng)，傾角0=30。。一根不可伸長(zhǎng)的不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩跨在碗口及光滑斜面頂端的光滑定滑輪兩端上，線的兩端分別系有可視為質(zhì)點(diǎn)的小球m］和m2,且m］=2m2。開始時(shí)m］恰在右端碗口水平直徑A處，m2在斜面上且距離斜面頂端足夠遠(yuǎn),此時(shí)連接兩球的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直。當(dāng)m］由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到圓心O的正下方B點(diǎn)時(shí)細(xì)繩突然斷開，不計(jì)細(xì)繩斷開瞬間的能量損失。求（1）當(dāng)m1到B點(diǎn)時(shí)，m1與m2的速度之比v1：v2=?2）小球m2）小球m2沿斜面上升的最大距離s；262632、(14分)如圖(a)所示，AB段是長(zhǎng)S=10m的粗糙水平軌道，BC段是半徑R=2.5m的光滑半圓弧軌道。有一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊，靜止在A點(diǎn)，受一水平恒力F作用，從A點(diǎn)開始向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，剛好到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F。小滑塊經(jīng)過半圓弧軌道B點(diǎn)時(shí)，用DIS力傳感器測(cè)得軌道對(duì)小滑塊支持力的大小為Fn，若改變水平恒力F的大小，F(xiàn)n會(huì)隨之變化，實(shí)驗(yàn)得到Fn—F圖像如圖(b),g取10m/s2.若小滑塊經(jīng)半圓弧軌道從C點(diǎn)水平拋出，恰好落在A點(diǎn)，則小滑塊在C點(diǎn)的速度大小；滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大？要使小滑塊始終不脫離軌道，求水平恒力F的范圍;ba33、(14分)利用如圖裝置研究均勻規(guī)則重滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能。長(zhǎng)L、傾角30°的光滑斜面固定在桌角。質(zhì)量為2m的小物體A與質(zhì)量為mB的小物體B用長(zhǎng)輕繩繞過半徑R的定滑baB輪連接，A與滑輪之間的繩子與斜面平行。將A從斜面頂端靜止釋放，測(cè)得到達(dá)斜面底端時(shí)的速度v,逐漸減小定滑輪質(zhì)量M,多次測(cè)量得書一M關(guān)系表。已知L、g、m、R不計(jì)滑輪轉(zhuǎn)軸處摩擦，繩與滑輪不打滑。求:作出書一M圖。對(duì)圖像做合理推廣，求mBB質(zhì)量m的滑輪以角速度①轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，用m、R①表示出動(dòng)。取下B，將繩子纏繞在質(zhì)量m的滑輪邊緣，使A釋放后勻加速下滑時(shí)能不打滑帶動(dòng)它，求A的加速度。M1v2m3010gL0.8m2910gL0.6m2810gL0.4m2710gL133金山中學(xué)xx第二學(xué)期高二年級(jí)物理學(xué)科期終考試答案（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分何余鋒朱宏權(quán)）一、單選題（每題2分，共16分）題號(hào)12345678答案CACCABDD二、單選題（每題3分，共24分）題號(hào)910111213141516答案CABDADAB二、多選題（每題4分，共16分）題號(hào)17181920答案ADBCDABCBC四、填空題（每題4分，共20分）21.14諛T；GT222.10；1423.20073-160N(186.4N)；正南24.10；0.225.L125；2五、實(shí)驗(yàn)題（26題4分，27題4分，28題8分，29題8分，共24分）26.（1）?。唬?）丙；CTOC\o"1-5"\h\z27.（1）C（2）；28．（1）乙丙甲；（2）擋光片（3）在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，總量守恒29．每個(gè)周期激光照射到反光材料的時(shí)間，7.14，0.22六、計(jì)算題（30題10分，31題12分，32題14分，33題14分）34）.（1）據(jù)s=—,可知a=竽=—_=4/n/j22?0.52另據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律有碼妙1乩p可知o=EBin-住gcosi?,帶入數(shù)據(jù)可解得衛(wèi)=0.25（2）據(jù)題意,，根據(jù)牛頓第二定律可得：慮磁錚aG2H1/S2戶8N-如果對(duì)物體施加垂直與桿子斜向左下方的力F則有f=uCF+mgoosff},解得尸=161SL如果對(duì)物體施加垂直與桿子斜向右上方的力F戶左用近mgco曲）,解得JJM8N31?（1）由運(yùn)動(dòng)合成與分解得用辭一用以=壯詳一；嚀丁⑵對(duì)m2系統(tǒng)由動(dòng)能定理得設(shè)細(xì)繩斷后m2沿斜面上升的距離為s（對(duì)m2由機(jī)械能守恒定律得解得小球m2沿斜面上升的最大距離s=p2R+s'=R+「2R=0.8（「2+1）R232?解：（1）小滑塊作平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)C點(diǎn)的速度為得Vc得Vc=2VR10:10/m/s=22.510m/s（2）A到B過程，由動(dòng)能定理在B點(diǎn)，得F二2SF+(mg-2^mg)NRR由圖像得，當(dāng)代入式得要使小滑塊始終不脫離軌道，則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與0點(diǎn)等高時(shí)速度恰好為0,或恰好到最高點(diǎn)由重力提供向心力。①當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)等高時(shí)速度恰好為零，同時(shí)要求小滑塊能運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)得小滑塊始終不脫離軌道②當(dāng)恰好到最高點(diǎn)由重力提供向心力Fs-Fs-卩mgs-mgx2R二1mv22得，故當(dāng)時(shí)小滑塊始終不脫離軌道)33.(1)圖略，為一直線(2)圖像截距蔻，含義是滑輪不計(jì)質(zhì)量時(shí)，速度平方的倒數(shù)口對(duì)AB的運(yùn)動(dòng)過程分析，根據(jù)動(dòng)能定理減機(jī)械能守恒〕有代入心詈，得劇巳-加(3)取質(zhì)量為m的滑輪數(shù)據(jù)分析，設(shè)A滑動(dòng)到底部時(shí)滑輪動(dòng)能EkK對(duì)AB的運(yùn)動(dòng)過程分析，根據(jù)動(dòng)能定理(或機(jī)械能守恒)有2mgx——0.5mxgL=—(2m+0.5m)v2+E—022KEK=mgL/2—5mv2/4210gL代入v=30，得E=mv2/4=4mR2?2K4注：若有學(xué)生直接用剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能公式曲2求解，其中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=mR2/2，則必須給出J的積分計(jì)算過程。根據(jù)(3)問結(jié)果，對(duì)整體列A下滑過程的動(dòng)能定理(或機(jī)械能守恒)有L112mgx=—x2mxv2+mv2一0224得v2=4gL加速度a=v2/2L=5注：若有學(xué)生直接用剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律，則有mg-T=2ma,TR=J0,其中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=mR22,若第3問已給出J的積分計(jì)算過程，則此問不需再次給出?！榻羌铀俣?，滿足B=alR。2019-2020年高二下學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)試題含解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）設(shè)是虛數(shù)單位，，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】A考點(diǎn)：復(fù)數(shù)四則運(yùn)算及幾何意義.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題主要考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的幾何意義,屬于基礎(chǔ)題.解本題需要a+biac+bdbe-ad.掌握的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，即；=+i；同時(shí)，復(fù)數(shù)的幾何意義e+die2+d2e2+d2也要理解好，實(shí)部對(duì)應(yīng)的是點(diǎn)的橫坐標(biāo)，虛部對(duì)應(yīng)的是點(diǎn)的縱坐標(biāo).隨機(jī)變量，若，則（）A.B.C.D.【答案】C【解析】試題分析：隨機(jī)變量，，則，則考點(diǎn)：正態(tài)分布.已知，，那么“”是“”的（）

A.充分不必要條件BA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.不充分不必要條件【答案】B【解析】試題分析：若，滿足，但不成立；因?yàn)?，所以，因?yàn)椋?，所以，故“”是“”的必要不充分條件.考點(diǎn)：充分必要條件.某三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形，其正視圖和俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積是（）答案】DB.C.D.考點(diǎn)：三視圖及面積.答案】DB.C.D.考點(diǎn)：三視圖及面積.為了解社區(qū)居民的家庭收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)抽查5戶家庭得如下數(shù)據(jù)表：收入孟（萬元）8.28.610.011.311.9支出y（萬元）6.27.58.08.59.S根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中，，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入20萬元家庭的支出是()A．15.6萬元B．15.8萬元C．16萬元D．16.2萬元【答案】A【解析】-1試題分析：由題意可得x=—(8.2+8.6+10.0+11.3+11.9)=10-1y=g(6.2+7.5+8.0+8.5+9.8)=8，代入回歸方程可得，.：回歸方程為，把代入方程可得.考點(diǎn)：線性回歸方程.若兩異面直線所成角為，則成為“黃金異面直線對(duì)”，在連接正方體各頂點(diǎn)的所有直線中，“黃金異面直線對(duì)”共有()A.12對(duì)B.24對(duì)C.36對(duì)D.48對(duì)答案】B【解析】試題分析：正方1答案】B【解析】試題分析：正方1■本如圖，若要出現(xiàn)所成角為60。的異面直線，則直線需為面對(duì)角線，以.AC為例，與之構(gòu)成黃金異面直線對(duì)的直線有斗條，分別是gBCr,AT?,CD,正方體的面對(duì)角線有12條，所以_所求的黃金異面直線對(duì)共有嚴(yán)=加對(duì)〔每—對(duì)被計(jì)算兩次，所以■記好要除以2).考點(diǎn)：異面直線及其所成的角.設(shè)，是球的球面上兩點(diǎn)，，是球面上的動(dòng)點(diǎn)，若球的表面積是則四面體的體積的最大值為()A.B.C.D.【答案】D【解析】試題分析：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)位于垂直于面的直徑端點(diǎn)時(shí)，三棱錐的體積最大，設(shè)球的半徑為此時(shí)，又，故，則.

某商場(chǎng)要從化為手機(jī)、、、、5種型號(hào)中，選出3種型號(hào)的手機(jī)進(jìn)行促銷活動(dòng)，則在型號(hào)被選中的條件下，型號(hào)也被選中的概率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：設(shè)事件A為汨型號(hào)亂被選中3事件B為汗型號(hào)b被選中?P（A）仝」丄P（AB）月丄,P（點(diǎn)=3」C；10510\P（A）2考點(diǎn)：條件概率.將甲，乙，丙3本不同的書籍放到6個(gè)書柜里，每個(gè)書柜最多放2本書，那么不同的放法有（）A.150種B.180種C.210種D.240種【答案】C【解析】試題分析：將甲，乙，丙共本不同的書放到個(gè)書柜里面，每本書都有種放法，根據(jù)乘法原理可得不同放法為種，其中每個(gè)書柜放本，有個(gè)不同的方法，故每個(gè)書柜最多放本，則不同的放法種數(shù)是.考點(diǎn)：分步乘法計(jì)數(shù)原理.數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，若，則（）A.B.C.D.A.B.C.D.答案】B【解析】試題分析：因?yàn)椋?，兩式相減可得：，所以，所以，解得：，同理可得：，，，猜想：，所以.考點(diǎn)：遞推公式及歸納推理.由點(diǎn)向圓：引兩條切線，切點(diǎn)為，，則的最小值是（）TOC\o"1-5"\h\zA．B．C．D．【答案】A【解析】試題分析：設(shè)OP=x,則PA—,siDZAPO=—」cosZAPB=l-2sin2ZAPO=l-2xA=l-4r^用毎=（葢彳_2X1—$）=/+$—6玉斗血一6X亠JC亠XX所以.PA-PB的最小值是斗旋巧.考點(diǎn)：1、向量數(shù)量積；2、基本不等式.【思路點(diǎn)晴】本題是一道小綜合題，包含了圓的切線知識(shí)與數(shù)量積知識(shí)，屬于中檔題.處理圓的切線問題的基本方法是構(gòu)造直角三角形，轉(zhuǎn)化為勾股問題；而處理數(shù)量積問題手段就非常豐富了，定義法、坐標(biāo)法、幾何法、三角法等等.本題的一種處理方式，引入邊作為變量分別來表示數(shù)量積中的模長(zhǎng)與夾角余弦，從而把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，二次問題與對(duì)勾函數(shù)問題是比較常見的形態(tài).已知是上的減函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)滿足，那么下列結(jié)論中正確的是（）A.,B.當(dāng)且僅當(dāng)，C.,D.當(dāng)且僅當(dāng)，【答案】C【解析】試題分析：因?yàn)?，是定義在上的減函數(shù)，，所以，所以，所以，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，而時(shí)，，則，當(dāng)時(shí)，故，又是定義在上的減函數(shù)，所以時(shí)，也成立，.??對(duì)任意成立.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.【方法點(diǎn)晴】本題是一道函數(shù)與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合的小綜合題，難度中等.利用好條件是關(guān)鍵，借助導(dǎo)函數(shù)的運(yùn)算法則，構(gòu)造新函數(shù)，通過新函數(shù)的單調(diào)性來處理有關(guān)問題.本題的難點(diǎn)是處理問題眼光不要太狹窄，要善于居高臨下處理問題，本題局限在上很難突破，而依據(jù)條件把問題轉(zhuǎn)移到新函數(shù)上，問題就豁然開朗了.第II卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題，每題5分，滿分20分．)的展開式中含項(xiàng)的系數(shù).【答案】【解析】試題分析：三個(gè)小括號(hào)相乘，要得到項(xiàng)的話，每個(gè)小括號(hào)內(nèi)取一項(xiàng)，然后相乘即可■要得到｛項(xiàng)的系數(shù)，分成兩類，⑴兩個(gè)二次項(xiàng)一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，即0_3)=-9,⑵兩個(gè)一次項(xiàng)一個(gè)二次項(xiàng)，即C^.22.l=12,故含<項(xiàng)的系數(shù)是-9+12=3.考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理.拋物線與曲線交于點(diǎn)，若到拋物線焦點(diǎn)的距離為4，則【答案】【解析】試題分析：解得點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.若到拋物線焦點(diǎn)的距離為,則到準(zhǔn)線的距離也為，即，易得：.考點(diǎn)：拋物線定義.如果函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的范圍.【答案】【解析】試題分析：f,(x)=-+2aX-2=2^1~2x+1,函數(shù)f(x)=lnx+^-2英有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，則XX2OX1—2x+l=0有兩不同的正根，故A>0:a>0.解得：0<O.考點(diǎn)：導(dǎo)函數(shù)及函數(shù)的零點(diǎn).【方法點(diǎn)晴】本題考查了導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)問題，屬于中檔題.注意理解一種轉(zhuǎn)化關(guān)系：函數(shù)的零點(diǎn)方程的根函數(shù)與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).本題把函數(shù)的零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為二次方程根的問題，進(jìn)而可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)問題.本題也可以通過變量分離把問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，數(shù)形結(jié)合是此類問題的“魂”.設(shè)，，是直角三角形的三邊長(zhǎng)，斜邊上的高為，為斜邊長(zhǎng)，則給出四個(gè)命題：①；②；③；④.

其中真命題的序號(hào)，進(jìn)一步類比得到的一般結(jié)論.【答案】,（）【解析】試題分析：在直角三角形中，，，，所以.于是an+bn=cn（sdA按coA）,cn+hn=cn（1+sdAn?A）san+bn一Cn一h=C"(sinnA+cosnA一1一sinnAcosnA)=Cn(sinnA—1)(1一cosnA)<0所以.考點(diǎn)：歸納推理.【方法點(diǎn)晴】本題以直角三角形為背景考查了歸納推理知識(shí)，屬于難題.處理此類問題，要注意特例的啟發(fā)性，比如說直角三角形三邊長(zhǎng)分別為，據(jù)此我們就可以對(duì)一些簡(jiǎn)單情況進(jìn)行判斷，從而得到更一般的規(guī)律，特例的處理方式往往蘊(yùn)含著更一般的情況的處理手段.再者，直角三角形問題和三角知識(shí)聯(lián)系非常緊密注意這種轉(zhuǎn)化關(guān)系.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求證：答案】（1）；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（l）根據(jù)條件布列首項(xiàng)與公差的方程組，求得通項(xiàng)皺F（-2）利用等比前1!項(xiàng)和公式求和,然后轉(zhuǎn)為最值問題.試題解析：解：（1）設(shè)公差為出，則=3試題解析：解：（1）設(shè)公差為出，則=3絢+3d=6.丄解得碼=1，d=\.(2)7,???是等比數(shù)列.iii6(1一3n)i/ii、i++?…+—=-—二一=(1-)<bbb1143n412”1-3考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本公式.某校從參加高二年級(jí)月考測(cè)試的學(xué)生中抽出80名，其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖．（2）假設(shè)抽出學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诙胃鞑幌嗤叶汲^94分．若將頻率視為概率，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從95,96,97,98,99,100這6個(gè)數(shù)字任意抽取2個(gè)數(shù)，有放回地抽取3次，記這3次抽取中恰好有兩個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的次數(shù)為，求的分布列和期望．【答案】（1）平均分，眾數(shù)分；（2）分布列見解析，期望.【解析】試題分析：〔1）利用中值估算抽樣學(xué)生的平均分,（2）求出兩個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的概率，確定隨機(jī)變量X的可能取值，求出相應(yīng)的概率，可求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.試題解析：⑴平均分=0.05x45+0.15x55+0.2x65+0.3x75+0.25x85+0.05x95=72分，眾數(shù)的估計(jì)值是75分.（2）在段的人數(shù)（人），設(shè)每次抽取兩個(gè)數(shù)恰好是兩學(xué)生的成績(jī)的概率為則，???P(X=K)=Ck(|)k?(|)3-k???的分布列為:0123EX=0^27+lx竺+2^36+3x-L=1.2125125125125考點(diǎn):1、頻率分布直方圖；2、隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.如圖，在三棱柱中，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影是的中點(diǎn)，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的菱形，且，．（1）證明:平面；【解析】試題分析：⑴由4D丄平面/SC得屬D丄BC?于是丑C丄平面AA.C.C?推出BC丄AC1?由菱形的性質(zhì)可知嗎C丄g,于是/q丄平面AfiCy（2）以C■為原點(diǎn)，軸，CB為y軸，建立坐標(biāo)系c—Jtyz?利用向量法能求出銳二面角月-禹C-的大小.試題解析：（1）證明：平面，?，又???，且，?平面，?側(cè)面是菱形，?平面．(2)以.。為原點(diǎn)，CA^x軸，CB為y軸，建立坐標(biāo)系—碑.\'AC=2?SC=1????&200),月(0丄0),心也屈,qc-LO^),???由⑴知：亟=(—30歷)是平面嗎BC■的法向量.設(shè)平面4月&的法向量為A(X皆),二面角月-A.C-B,的大小為0,3考點(diǎn)：1、線面垂直的性質(zhì)與判斷；2、二面角的計(jì)算.橢圓：()的離心率為，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)的距離是．(1)求橢圓的方程；(2)若直線：被圓：截得的弦長(zhǎng)為3,且與橢圓交于，兩點(diǎn)，求△面積的最大值．答案】(1)；(2)．【解析】試題分析：(1)借助條件布列的方程組；(2)聯(lián)立方程組，借助維達(dá)定理構(gòu)建面積函數(shù)，轉(zhuǎn)求最值.試題解析：(1)由題意可得，，解得，，，即有橢圓的方程為⑵?.p到J的距離&=-（討=卡冷=半,■月―y一W:.24設(shè)曲九曲,鞏卷旳），把y=kx+m代入得（1+塚）云+斗砒+2w?-2=0,—4Az?2th1—2■以+i花B牡=1^尹.'.|AB|=Jl+Ar1|畫—花|=Jl+疋-J(jq+衛(wèi)1尸一4j也L叔+掣=血7（^+ix5^+i）叔+掣=血1+2於'???$」⑷心更si=至血/+3）竽+叫唾：曲+3+丁+1）=至2斗斗1+加2斗1+加22■■■當(dāng)3疋+3=5疋+1,艮卩氏=±1日寸，.2考點(diǎn)：1、待定系數(shù)法求橢圓方程；2、設(shè)而不求法表示面積.【思路點(diǎn)睛】本題綜合考查了直線、圓、橢圓的知識(shí)，難度中等.第一問通過待定系數(shù)法確定橢圓的方程，注意對(duì)橢圓基本性質(zhì)的理解；第二問考查了三角形的面積問題，如何表示面積手段是非常靈活的，除了熟知的底乘高除以二以外，還有面積的正弦形式，特別是割補(bǔ)思想表示面積，本題比較常規(guī)，難點(diǎn)是包含兩個(gè)變量，通過弦長(zhǎng)建立二者的等量關(guān)系，就可以很輕松的建立面積的一元函數(shù).在求最值上很有技巧性，巧解均值不等式，值得同學(xué)們總結(jié).函數(shù)，，已知曲線與在原點(diǎn)處的切線相同．1）求的單調(diào)區(qū)間(2)當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．【答案】(1)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為；(2).【解析】試題分析：(1)借助條件確定的表達(dá)式，然后求導(dǎo)，解不等式得單調(diào)區(qū)間；(2)構(gòu)建新函數(shù)借助最值建立關(guān)于的不等關(guān)系.試題解析：解：(1)???()，依題意，，解得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，故的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為．(2)令h(x)=g(x)-l^(x)=^-^-k-ln(x+1)-(A;+l)x-1,由(1)知：=/.x>ln(x+l)；即e1>x+l,S"+旦-仗+1)1+1+旦-(fc+1)?x+1x+1(i)若疋=1,貝iJAi(x)>(x+1)+-!—-2>0.x+1二城力在［①刊。)上是増函數(shù)，/.A(x)>A(0)=0.:.g(x)>/^(x)成立.若，由(1)知，則,由(i)知：:?成立．若，貝9,則,顯然在上單調(diào)遞增，又，，???在上存在唯一零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞減，從而，即，?在上單調(diào)遞減，從而當(dāng)時(shí)，，即，不合題意．綜上，實(shí)數(shù)