人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)整冊(cè)教案設(shè)計(jì)

行者無疆思者無域竊者無德行者無疆思者無域竊者無德行者無疆思者無域竊者無德從某個(gè)角度觀察多個(gè)物體教材第2頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)一第1、第2題。1.通過推測(cè)和拼搭圖形的方式,引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化過程,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。2.通過思考,使學(xué)生能分析和分辨從不同角度觀察立體圖形的情況。3.通過讓學(xué)生自己拼擺,得出結(jié)論,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲及探求數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。重點(diǎn):能根據(jù)從正面、上面或左面看到的平面圖形推測(cè)出小正方體的拼搭方式。難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。小正方體若干,投影儀等。同學(xué)們都玩過積木吧,老師給你們4個(gè)小正方體木塊,請(qǐng)你們擺出從正面看到的是下圖的圖形。今天我們就來一起研究這個(gè)問題,板書:觀察物體(三)。1.學(xué)生探究。學(xué)生分成若干個(gè)小組,每個(gè)小組若干個(gè)小正方體。師:現(xiàn)在同學(xué)們每個(gè)小組都有若干個(gè)小正方體,請(qǐng)你們自主探究一下,怎樣拼搭立體圖形,才能從正面看到的是,看一看哪個(gè)小組得出的方法最多。學(xué)生分組探究,教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生動(dòng)手操作,小組成員之間進(jìn)行討論交流。2.探究結(jié)果匯報(bào)。學(xué)生展示:師:還有其他的拼搭方法嗎?學(xué)生思考,動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。學(xué)生接著展示:大家在拼搭的過程中要多思考,從不同的角度考慮問題,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)不同的結(jié)論?！驹O(shè)計(jì)意圖:幾何知識(shí)的教學(xué)任務(wù),最重要的是建立空間觀念。由實(shí)物抽象出圖形,是幫助學(xué)生建立空間觀念的一種有效途徑。教學(xué)時(shí)先出示實(shí)物,讓學(xué)生親自走到不同的位置看一看它的形狀,感知到從不同的角度,所看到的形狀是不同的,從而認(rèn)識(shí)物體的正面、上面和左面】3.學(xué)生探究。師:如果再增加一個(gè)同樣的小正方體,也就是用5個(gè)同樣的小正方體,要保證從正面看的形狀不變,應(yīng)該怎樣拼搭呢?下面就請(qǐng)各小組的同學(xué)用手中的小正方體進(jìn)行拼搭,看哪個(gè)小組得出的結(jié)論最多。學(xué)生分小組動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生分組自主探究,相互交流。4.匯報(bào)探究結(jié)果。小組分別匯報(bào)自己小組拼搭的圖形,如下圖所示:……教師分別對(duì)各個(gè)小組所拼搭的圖形進(jìn)行點(diǎn)評(píng),給學(xué)生以肯定和鼓勵(lì)。這節(jié)課我們研究了,根據(jù)從一個(gè)角度觀察物體得到的平面圖形進(jìn)行拼搭立體圖形,同學(xué)們都能積極地動(dòng)手參與,積極地思考,找出了各種拼搭的方法。按照物體的平面圖形進(jìn)行拼搭時(shí),先根據(jù)平面圖形分析出要拼搭的立體圖形有幾層,要拼搭的立體圖形有幾排,再根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。觀察物體(三)A類1.一次最多能看見長(zhǎng)方體的()個(gè)面。2.從()面看到的平面圖形是。3.從正面觀察,所看到的平面圖形是()。A.B.C.B類1.用4個(gè)小正方體擺出從正面看到的是的立體圖形,你有幾種擺法?2.要擺出從正面看到的是的立體圖形,至少需要多少個(gè)小正方體?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1.32.上3.BB類:1.5種2.4個(gè)。教材習(xí)題教材第3頁(yè)練習(xí)一1.上正左2.(1)(答案不唯一)(2)(答案不唯一)從多個(gè)角度觀察立體圖形教材第2頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)一第3~7題。1.根據(jù)圖形推測(cè)拼搭的方式,引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化過程,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。2.培養(yǎng)學(xué)生從多個(gè)角度觀察物體的能力,通過思考和分析,掌握從不同角度觀察立體圖形的情況。3.通過動(dòng)手操作,自主探究,解決由平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化問題。4.通過讓學(xué)生自己拼擺,得出結(jié)論,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲及探求數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。重點(diǎn):經(jīng)歷觀察過程,根據(jù)從正面、上面和左面看到的物體的三視圖,推測(cè)出小正方體的拼搭方式。難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。小正方體若干,投影儀等。上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了根據(jù)從某個(gè)角度觀察得到的平面圖形,拼搭出立體圖形的方法,這節(jié)課我們?cè)賮硌芯吭鯓痈鶕?jù)從多個(gè)角度觀察得到的三視圖來拼搭立體圖形。教師出示從正面觀察某立體圖形得到的平面圖形,如圖。請(qǐng)同學(xué)們猜一猜,它是由幾個(gè)小正方體組合而成的,并說明理由。學(xué)生紛紛發(fā)表意見,有的說是2個(gè),有的說3個(gè)……師:看來要了解物體的真面目只看一面是不夠的,今天我們就一起來探索根據(jù)三視圖擺立體圖形?！驹O(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)能正確辨認(rèn)從不同角度觀察到的立體圖形(5個(gè)小正方體組合)的形狀,并畫出三視圖。這節(jié)課以這個(gè)為出發(fā)點(diǎn),充分尊重并利用學(xué)生個(gè)人的數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),先讓學(xué)生畫一畫,再進(jìn)行比較。在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí),進(jìn)一步感受從兩個(gè)方向觀察,是不能確定立體圖形形狀的,為下面的學(xué)習(xí)作好鋪墊】1.投影出示例2。2.分小組探究。學(xué)生分成若干個(gè)小組,每個(gè)小組準(zhǔn)備若干個(gè)小正方體木塊。師:現(xiàn)在每個(gè)小組都有若干個(gè)小正方體木塊,請(qǐng)你們自主探究一下,怎樣拼搭,能拼搭成符合蘭蘭看到的三視圖的立體圖形,看一看哪個(gè)小組最先完成并說一說是怎樣擺的。學(xué)生分組探究,教師巡視指導(dǎo)。【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生在想象、判斷的活動(dòng)中,感受立體圖形與平面圖形在空間位置中的關(guān)系與變化;嘗試引導(dǎo)學(xué)生用分析推理的思路表述自己的想法,充分地培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性、開闊性、靈活性和概括性,在表達(dá)與交流的過程中,提升學(xué)生的空間理解意識(shí)和解決問題的能力】3.探究結(jié)果匯報(bào)。我們拼搭的圖形為。因?yàn)樘m蘭從正面看得到的平面圖形和從左面看得到的平面圖形都是由2個(gè)小正方形組成的長(zhǎng)方形,因此說明這個(gè)立體圖形只有一層,并且它的前面是2個(gè)小正方體,它的左面也是2個(gè)小正方體。而從上面看是兩排,它的前排是2個(gè)小正方體,第二排是一個(gè)小正方體并且應(yīng)該在左邊,因此我們組拼成了上面的圖形。師生共同評(píng)價(jià)總結(jié):各小組都能積極地思考,動(dòng)手動(dòng)腦解決問題,并說出了自己的思考過程。這節(jié)課,我們研究了根據(jù)物體的三視圖拼搭立體圖形,同學(xué)們都能積極地動(dòng)手參與,積極地思考。在按照物體的三視圖進(jìn)行拼搭時(shí),先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形共有幾層,要拼搭的立體圖形共有幾排,再根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)和位置。觀察物體(三)先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層A類1.填一填,下面的圖形是從哪個(gè)方向看到的?2.有三個(gè)立體圖形,從上面看是的,請(qǐng)?jiān)谒南旅娈嫛啊?從側(cè)面看到是的,請(qǐng)?jiān)谒南旅娈嫛啊睢薄?)面()面()面B類如果從正面看到的是,用小正方體可以怎樣擺?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1.上面正面右面2.第一個(gè)畫“”,第二個(gè)畫“☆”B類:略教材習(xí)題教材第3頁(yè)練習(xí)一3.4.(1)①③⑥(2)24(3)略5.第一個(gè)立體圖形6.(1)有兩種擺法,圖略(2)略7.①③1.因數(shù)和倍數(shù)教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明1．動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由于數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，學(xué)生不易理解，缺乏興趣，而興趣是學(xué)生獲取知識(shí)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的動(dòng)力，因此對(duì)于小學(xué)生來說，動(dòng)手操作是激發(fā)學(xué)生興趣切實(shí)可行的好方法。新課伊始，通過用數(shù)字卡片組除法算式引入，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以使學(xué)生初步感知算式中各數(shù)的關(guān)系是相互的，為學(xué)生探究新知奠定基礎(chǔ)。2．合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)合作意識(shí)，形成自學(xué)能力。數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境。教學(xué)中結(jié)合除法算式設(shè)計(jì)小組同學(xué)自學(xué)倍數(shù)與因數(shù)的概念的活動(dòng)，并通過知識(shí)的遷移，要求學(xué)生利用18的除法算式說說誰是18的因數(shù)，這樣學(xué)生就可以在質(zhì)疑、交流中，逐步形成自學(xué)能力，體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的快樂。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件數(shù)字卡片教學(xué)過程⊙活動(dòng)導(dǎo)入1．用下面的數(shù)字卡片組除法算式。(學(xué)生認(rèn)真觀察并寫出組成的除法算式)2．導(dǎo)入：可別小看這些除法算式，今天我們要研究的因數(shù)和倍數(shù)就在這里。設(shè)計(jì)意圖：通過組除法算式，為學(xué)生自主構(gòu)建概念提供準(zhǔn)備，同時(shí)為學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)?！炎詫W(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念1．學(xué)生獨(dú)立把上面的算式分類，并閱讀教材5頁(yè)的內(nèi)容，自學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念。2．通過討論明確：(1)為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。(2)在這節(jié)課我們所說的因數(shù)不是以前乘法算式中的因數(shù)，二者不能混淆。3．匯報(bào)：(1)看黑板上的算式，說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。(2)出示算式c÷a＝b(a，b，c都是不為0的自然數(shù))，讓學(xué)生說說在這個(gè)算式中誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。4．強(qiáng)調(diào)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。闡述因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，一定要說清楚誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?！烟骄空乙粋€(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法1．探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。(1)出示教材6頁(yè)例2：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？提問：怎樣去找18的因數(shù)呢？(學(xué)生先自己思考，然后同桌互相討論，最后匯報(bào))(2)匯報(bào)：第一種方法，列出積是18的乘法算式，得到18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18；第二種方法，列出被除數(shù)是18的除法算式，得到18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。(3)討論：無論是列乘法算式還是列除法算式，在思考時(shí)都要注意什么？(都要從最小的數(shù)找起，并且都是非0的自然數(shù))(4)書寫：在書寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)要注意什么？(要注意一頭一尾地成對(duì)寫因數(shù)，這樣做不容易漏寫)(5)介紹集合圖：18的因數(shù)也可以像這樣表示，如圖：18的因數(shù)我們稱它為集合圖，這就是用集合圖表示因數(shù)的方法。(6)練習(xí)。教材7頁(yè)2題(1)。2．探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。(1)出示教材6頁(yè)例3：2的倍數(shù)有哪些？提問：你們想怎樣找2的倍數(shù)？(學(xué)生先自己思考，然后同桌互相討論，最后匯報(bào))(2)匯報(bào)：通過列乘法算式找2的倍數(shù)，得出2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…(3)質(zhì)疑。①你能找出多少個(gè)2的倍數(shù)？(無數(shù)個(gè)，因?yàn)?的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，寫不完，所以后面用省略號(hào)表示)②你還能找到3的倍數(shù)嗎？說說看，能說完嗎？3的最小倍數(shù)是多少？最大倍數(shù)呢？(引導(dǎo)學(xué)生用省略號(hào)表示無限，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的)(4)小結(jié)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，從它的1倍數(shù)開始找，最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。(5)練習(xí)。教材7頁(yè)2題(2)。設(shè)計(jì)意圖：一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法是本節(jié)課的難點(diǎn)，教學(xué)中教師放手讓學(xué)生嘗試找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，學(xué)生從無序到有序，從自學(xué)到互學(xué)，體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)建構(gòu)的理念?！鸯柟叹毩?xí)1．判斷。(1)35是倍數(shù)，7是因數(shù)。()(2)12的倍數(shù)一定大于12。()(3)一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相等。()2．學(xué)生獨(dú)立完成教材5頁(yè)“做一做”，并說一說是怎么想的。3．教材7頁(yè)4題?！颜n堂總結(jié)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)?！巡贾米鳂I(yè)教材7頁(yè)1、3題。板書設(shè)計(jì)因數(shù)和倍數(shù)18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。第1課時(shí)2、5的倍數(shù)的特征教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明1．創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。興趣是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是最好的老師。本節(jié)課從學(xué)生熟悉的學(xué)校組織學(xué)生集體看演出的情境入手，通過單、雙號(hào)的形式入場(chǎng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為下面探究2的倍數(shù)的特征做好鋪墊。2．猜想驗(yàn)證，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。數(shù)學(xué)猜想屬于數(shù)學(xué)方法論的范疇，是一種重要的數(shù)學(xué)思維方法?！安孪搿?yàn)證法”是教師指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)已有的數(shù)學(xué)材料或知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，做出符合一定規(guī)律或事實(shí)的推測(cè)性猜想，然后學(xué)生在驗(yàn)證的過程中，發(fā)現(xiàn)新問題，并在解決新問題的過程中，發(fā)揮創(chuàng)造才能，完善自己的猜想，最終發(fā)現(xiàn)規(guī)律。本設(shè)計(jì)為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，運(yùn)用“猜想——觀察——驗(yàn)證——?dú)w納”來探究2、5的倍數(shù)的特征，以便使學(xué)生掌握探究數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件百數(shù)表學(xué)生準(zhǔn)備百數(shù)表教學(xué)過程⊙情境導(dǎo)入1．創(chuàng)設(shè)情境：明天將在學(xué)校的劇場(chǎng)舉行文藝匯演，學(xué)校提出了入場(chǎng)要求，大家請(qǐng)看課件。(出示入場(chǎng)要求)師：由于我們學(xué)校人數(shù)較多，因此需要分兩個(gè)口入場(chǎng)，分別是單號(hào)入場(chǎng)口和雙號(hào)入場(chǎng)口，請(qǐng)大家想一想，什么號(hào)碼的同學(xué)能從雙號(hào)入場(chǎng)口進(jìn)入呢？預(yù)設(shè)生：2號(hào)、4號(hào)、6號(hào)、8號(hào)……師：大家說了那么多的號(hào)碼，像這樣的號(hào)碼能說得完嗎？能不能把所有適合的號(hào)碼用一句話概括呢？(有的學(xué)生會(huì)說雙數(shù)號(hào)碼，有的學(xué)生會(huì)說是2的倍數(shù)的號(hào)碼等)2．引入新課：我們平時(shí)所說的雙數(shù)都是2的倍數(shù)，它們有什么共同特征呢？這節(jié)課我們就來研究2、5的倍數(shù)的特征。(板書課題：2、5的倍數(shù)的特征)⊙探究新知(一)探究2的倍數(shù)的特征。1．操作：(出示百數(shù)表)請(qǐng)同學(xué)們?cè)诎贁?shù)表中將2的倍數(shù)框起來，并涂上黃色。(學(xué)生獨(dú)立完成，然后討論)2．思考：剛才我們找到了這么多2的倍數(shù)，它們有什么共同特征呢？在小組內(nèi)說說自己發(fā)現(xiàn)了什么，是怎樣發(fā)現(xiàn)的，然后各組選代表匯報(bào)。3．匯報(bào)：學(xué)生交流后匯報(bào)。(個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù))4．?dāng)?shù)學(xué)游戲：同桌之間互相說數(shù)，并讓對(duì)方判斷該數(shù)是不是2的倍數(shù)。5．總結(jié)：我們一起來回顧一下2的倍數(shù)的特征的探究過程。(先找出一些2的倍數(shù)，然后通過觀察發(fā)現(xiàn)特征，最后舉例驗(yàn)證)(二)奇數(shù)和偶數(shù)的意義。1．指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。師：自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)可以分為兩類：一類是2的倍數(shù)，一類不是2的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫做什么數(shù)？不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做什么數(shù)？請(qǐng)同學(xué)們把教材翻到9頁(yè)，自學(xué)這部分知識(shí)。2．匯報(bào)自學(xué)成果。學(xué)生自學(xué)后匯報(bào)，我們平時(shí)所說的單數(shù)在數(shù)學(xué)中叫奇數(shù)，雙數(shù)在數(shù)學(xué)中叫偶數(shù)(0也是偶數(shù))。3．組織學(xué)生思考。師：誰知道怎樣判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？4．嘗試舉例說明。師：生活中，你們見過把數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù)的情況嗎？(三)探究5的倍數(shù)的特征。1．指導(dǎo)操作。在自然數(shù)中，5的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，怎樣能很快判斷出一個(gè)數(shù)是不是5的倍數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們把教材翻到9頁(yè)，找到百數(shù)表，在這張百數(shù)表中，你們能按從小到大的順序圈出5的倍數(shù)嗎？2．觀察總結(jié)。師：觀察5的倍數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？(學(xué)生先在小組內(nèi)討論，然后匯報(bào)交流)預(yù)設(shè)生：5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。3．反饋練習(xí)。教師說出幾個(gè)數(shù)，學(xué)生判斷是不是5的倍數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用已有的知識(shí)自己圈出5的倍數(shù)，初步感知5的倍數(shù)的特征。在學(xué)生總結(jié)出5的倍數(shù)的特征后進(jìn)行練習(xí)，以鞏固對(duì)5的倍數(shù)的特征的掌握。(四)探究既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征。1．思考：從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特征？1225408027532069472088631002．討論：在小組內(nèi)說一說你的發(fā)現(xiàn)。3．總結(jié)：個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。⊙鞏固練習(xí)1．完成教材9頁(yè)“做一做”。2．填空。(1)最小的奇數(shù)與最小的偶數(shù)的和是()。(2)18至少減去()才是5的倍數(shù)。3．選擇。(1)一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)的積一定是()。A．奇數(shù)B．偶數(shù)C．無法確定(2)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相減，差是()；相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差()。A．1B．2C．3⊙課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？⊙布置作業(yè)教材11頁(yè)1、2題。板書設(shè)計(jì)2、5的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。第2課時(shí)3的倍數(shù)的特征教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明1．彰顯學(xué)科魅力，讓學(xué)生產(chǎn)生探究的興趣。興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的動(dòng)力源泉。為了激發(fā)學(xué)生的探究欲望，形成最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，充分利用小學(xué)生好奇心強(qiáng)這一心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了“比比誰最快”的游戲情境：讓一名學(xué)生隨意說一個(gè)數(shù)，教師和其他學(xué)生比賽，看誰最先判斷出該數(shù)是不是3的倍數(shù)，以此來調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。2．產(chǎn)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生的思維更廣闊。本設(shè)計(jì)在教學(xué)3的倍數(shù)時(shí)，先讓學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的2和5的倍數(shù)的特征的知識(shí)進(jìn)行知識(shí)遷移，對(duì)3的倍數(shù)的特征進(jìn)行初步的猜想。再由猜想與驗(yàn)證的不一致，激起學(xué)生探究新知的興趣。最后教師引導(dǎo)學(xué)生怎樣探究3的倍數(shù)的特征，并讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行探究。通過這樣一個(gè)過程，既培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力，又充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件計(jì)數(shù)器記錄表學(xué)生準(zhǔn)備百數(shù)表計(jì)數(shù)器教學(xué)過程⊙創(chuàng)設(shè)情境師：用5，6，7組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，使這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，并說說什么樣的數(shù)是2的倍數(shù)。師：能組成既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)嗎？為什么？師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道要判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只需觀察這個(gè)數(shù)的個(gè)位即可。師：現(xiàn)在我們來玩一個(gè)“比比誰最快”的游戲。課件出示要求：讓一名學(xué)生隨意說一個(gè)數(shù)，教師和其他學(xué)生比賽，看誰最先判斷出該數(shù)是不是3的倍數(shù)。(教師和學(xué)生一起游戲)師：判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)也是有技巧的。你們能通過觀察發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征嗎？今天我們就一起來探究3的倍數(shù)的特征。(板書課題：3的倍數(shù)的特征)設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，既可以鞏固已學(xué)知識(shí)，又可以引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到3的倍數(shù)的特征的學(xué)習(xí)中去，有利于學(xué)生輕松、愉快地學(xué)習(xí)新知?！烟骄啃轮?．提問：我們已經(jīng)知道判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)的個(gè)位即可，那么你們能猜出什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)嗎？(學(xué)生可能會(huì)說個(gè)位上是3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù))師：大家同意他的猜想嗎？他的猜想到底對(duì)不對(duì)呢？我們一起來探究一下。課件出示百數(shù)表。師：在百數(shù)表中找出3的倍數(shù)。用自己喜歡的方法圈一圈。(學(xué)生在自己準(zhǔn)備的百數(shù)表中圈一圈)師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，3的倍數(shù)個(gè)位上是哪些數(shù)？剛才那位同學(xué)的猜想正確嗎？要判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，能不能只看個(gè)位？(學(xué)生討論后匯報(bào))2．觀察百數(shù)表中圈出的3的倍數(shù)，探究3的倍數(shù)的特征。(1)引導(dǎo)學(xué)生先橫著看，再豎著看，學(xué)生找不到3的倍數(shù)的特征。(2)引導(dǎo)學(xué)生斜著看，先看3的倍數(shù)所在的第一斜行的3，12，21，30這4個(gè)數(shù)。學(xué)生分組討論這4個(gè)數(shù)有什么特征。匯報(bào)交流：3的倍數(shù)所在的第一斜行的這4個(gè)數(shù)各位上的數(shù)相加，和是3。(3)3的倍數(shù)所在的第二斜行是否也有這樣的特征呢？3的倍數(shù)所在的第三斜行呢？3的倍數(shù)所在的第四斜行呢？……設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從3的倍數(shù)所在的第一斜行開始思考3的倍數(shù)的特征，能有利于突破教學(xué)難點(diǎn)。3．借助計(jì)數(shù)器進(jìn)行操作驗(yàn)證。(1)在計(jì)數(shù)器上分別撥出幾個(gè)3的倍數(shù)：12，42，45，75，87，看看各用了幾顆珠子。(學(xué)生以小組為單位，用計(jì)數(shù)器撥出3的倍數(shù)，并填在記錄表中)3的倍數(shù)共用幾顆珠子(2)思考：觀察這些3的倍數(shù)，它們十位與個(gè)位上的數(shù)的和與3有著怎樣的關(guān)系？學(xué)生分組討論后得出結(jié)論?？偨Y(jié)：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。4．舉例驗(yàn)證：讓學(xué)生舉例驗(yàn)證此規(guī)律對(duì)100以外的數(shù)是否適用。5．運(yùn)用結(jié)論，完成教材10頁(yè)“做一做”?！鸯柟叹毩?xí)1．下面各數(shù)中，哪些是3的倍數(shù)？29455167284196345676002．在□里填一個(gè)數(shù)字，使每個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)。7□20□□123□53．從下面的數(shù)字中選出三個(gè)數(shù)字，組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。一共可以組成多少個(gè)？0567⊙課堂總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？⊙布置作業(yè)教材11頁(yè)3、5題。板書設(shè)計(jì)3的倍數(shù)的特征一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。3質(zhì)數(shù)和合數(shù)教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明1．引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。自主學(xué)習(xí)能力可以說是學(xué)生學(xué)會(huì)求知、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的核心。在學(xué)生找20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)時(shí)，放手讓學(xué)生自己想辦法在最短的時(shí)間內(nèi)找出各數(shù)的因數(shù)，并在教師的引導(dǎo)下按因數(shù)的個(gè)數(shù)給各數(shù)分類，最終得出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。2．設(shè)計(jì)有梯度的練習(xí)題，促進(jìn)學(xué)生差異發(fā)展。“因材施教”是教學(xué)工作的重要原則，“因材而練”，就是要讓不同的學(xué)生做不同的練習(xí)，真正實(shí)現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的目標(biāo)。因此，本課時(shí)在習(xí)題的設(shè)計(jì)上呈現(xiàn)了多樣性的原則，讓學(xué)有余力的學(xué)生可以只選擇難度較大的習(xí)題，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生也可以避開那些啃不動(dòng)的難題，選擇基礎(chǔ)題和經(jīng)過努力可以完成的習(xí)題。實(shí)行同一起點(diǎn)，不同的人達(dá)到不同的終點(diǎn)，這樣既保護(hù)了學(xué)生的自信心和自尊心，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，促進(jìn)了學(xué)生的差異發(fā)展。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程⊙導(dǎo)入新知同學(xué)們，老師在屏幕上出示了自然數(shù)1～20，如果把這些數(shù)分類，可以怎樣分呢？(根據(jù)是不是2的倍數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù))是否還可以按不同標(biāo)準(zhǔn)分類呢？分的結(jié)果又是怎樣的呢？這節(jié)課就讓我們一起來探究一下吧！⊙探究交流，解決問題1．提問：找出1～20各數(shù)的因數(shù)。2．分組討論。3．匯報(bào)討論結(jié)果。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：1的因數(shù)：1。2的因數(shù)：1，2。3的因數(shù)：1，3。4的因數(shù)：1，2，4。5的因數(shù)：1，5。6的因數(shù)：1，2，3，6。7的因數(shù)：1，7。8的因數(shù)：1，2，4，8?！?．提問：你能按照上面各數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)給這些數(shù)分類嗎？學(xué)生匯報(bào)。有1個(gè)因數(shù)的數(shù)：1。有2個(gè)因數(shù)的數(shù)：2，3，5，7，11，13，17，19。有2個(gè)以上因數(shù)的數(shù)：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。(學(xué)生可能還會(huì)分成有3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)因數(shù)的數(shù)，教師可以說明，把有3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)因數(shù)的數(shù)歸為一類，統(tǒng)一叫做有2個(gè)以上因數(shù)的數(shù))5．觀察比較，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)。師：觀察2，3，5，7，11的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？(只有1和它本身兩個(gè)因數(shù))師：觀察4，6，8，9，10的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？(除了1和它本身還有別的因數(shù))教師明確：根據(jù)這些數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)給這些數(shù)分類，也就是今天我們要學(xué)習(xí)的新知識(shí)——質(zhì)數(shù)和合數(shù)。6．明確質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。(1)一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。(2)一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。(板書)(3)提問：1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？學(xué)生明確：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，因?yàn)?只有1個(gè)因數(shù)，既不符合質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)，也不符合合數(shù)的特點(diǎn)。(4)提問：判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵看什么？(看因數(shù)的個(gè)數(shù)，只有2個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，有2個(gè)以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù))設(shè)計(jì)意圖：質(zhì)數(shù)和合數(shù)是對(duì)除0以外的自然數(shù)進(jìn)行分類的另一種方法，在本環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師把探究知識(shí)的過程交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作交流的過程中知道按因數(shù)個(gè)數(shù)的多少可以把自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類，這樣不僅可以使學(xué)生很容易地掌握本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，還可以輕松、愉快地突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。7．介紹100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。(1)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，并制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。(2)明確：除了用找因數(shù)的方法判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，還可以用查質(zhì)數(shù)表的方法判斷。8．探究數(shù)的奇偶性。(1)引導(dǎo)學(xué)生合作探究教材15頁(yè)例2的內(nèi)容。(2)用自己喜歡的方式進(jìn)行驗(yàn)證。(3)各小組匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)，集體交流。(4)根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師總結(jié)：任意兩個(gè)偶數(shù)相加的和一定是偶數(shù)；任意兩個(gè)奇數(shù)相加的和一定是偶數(shù)；任意一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)相加的和一定是奇數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：本活動(dòng)主要是讓學(xué)生相互之間加強(qiáng)交流，形成自主、合作、探究的學(xué)習(xí)氛圍?！鸯柟虘?yīng)用，內(nèi)化提高1．下面各數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？17222935378799625727415861738395111433472．判斷。(1)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。()(2)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。()(3)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)。()(4)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。()(5)一個(gè)合數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)比一個(gè)質(zhì)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)多。()3．完成教材16頁(yè)2題。4．王老師家的電話號(hào)碼是一個(gè)七位數(shù)。第1位是比最小的質(zhì)數(shù)多1的數(shù)。第2位既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。第3位是10以內(nèi)最大的合數(shù)。第4位是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。第5位是最小的質(zhì)數(shù)。第6位是10以內(nèi)最大的既是偶數(shù)又是合數(shù)的數(shù)。第7位是最小的合數(shù)。王老師家的電話號(hào)碼是()。設(shè)計(jì)意圖：通過有針對(duì)性、有層次、有梯度地應(yīng)用練習(xí)，幫助學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用?！颜n堂總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？⊙布置作業(yè)教材16頁(yè)3、4題。板書設(shè)計(jì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)第1課時(shí)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)既是學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體表面積、體積計(jì)算的基礎(chǔ)，又是學(xué)習(xí)其他立體圖形的開端，對(duì)今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體圖形知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念起著舉足輕重的作用。因此本設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：1．復(fù)習(xí)鋪墊，關(guān)注新舊知識(shí)的銜接?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方形、正方形的特征，認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的立體圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。引導(dǎo)學(xué)生利用日常生活中常見的實(shí)物，從平面圖形過渡到立體圖形，開門見山，直接引入課題，開闊學(xué)生的思維。不僅使學(xué)生明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)，還激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。2．自主探索，關(guān)注主體地位的彰顯。高年級(jí)教學(xué)要注意培養(yǎng)學(xué)生一定的自學(xué)能力，這也是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的。本設(shè)計(jì)在探究長(zhǎng)方體的特征時(shí)，充分相信學(xué)生，給予他們足夠的思維活動(dòng)空間，讓他們有機(jī)會(huì)展示自己的才能，使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人。使學(xué)生通過看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量、比一比等實(shí)踐活動(dòng)，逐步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件長(zhǎng)方體紙盒學(xué)生準(zhǔn)備不同的長(zhǎng)方體模型教學(xué)過程⊙復(fù)習(xí)引入1．由平面圖形引出立體圖形。(1)課件出示一組平面圖形。師：說出這些圖形分別是什么圖形。生答后，師指出：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等都是平面上的圖形，我們把它們叫做平面圖形。(2)課件演示由平面圖形得到立體圖形的過程：用4個(gè)長(zhǎng)方形，2個(gè)正方形圍成一個(gè)長(zhǎng)方體。師指著長(zhǎng)方體問：這還是長(zhǎng)方形嗎？這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——長(zhǎng)方體。(板書：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí))2．在講桌上放一些物體，要求學(xué)生觀察它們的形狀。師：它們和平面圖形一樣嗎？(不一樣)師：這些物體都是立體圖形。其中，鉛筆盒、書的形狀是長(zhǎng)方體。你還能說出哪些長(zhǎng)方體形狀的物體？你帶來了哪些長(zhǎng)方體形狀的物體？設(shè)計(jì)意圖：由“面”到“體”，讓學(xué)生經(jīng)歷從平面圖形過渡到立體圖形的過程，關(guān)注新舊知識(shí)的銜接。之后，利用日常生活中常見的實(shí)物，開門見山，直接引入課題，使學(xué)生的思維在新舊知識(shí)矛盾的焦點(diǎn)上迅速展開，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知指明了方向，理清了思路?！烟骄啃轮?．教學(xué)例1，探究長(zhǎng)方體的特征。(1)初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)。①利用長(zhǎng)方體紙盒介紹長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)。師借助長(zhǎng)方體紙盒，邊指邊引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)：圍成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方形和正方形是長(zhǎng)方體的面；長(zhǎng)方體兩個(gè)面相交的線段叫做長(zhǎng)方體的棱；長(zhǎng)方體三條棱的交點(diǎn)叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)。②同桌互動(dòng)：拿出一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，一名同學(xué)指長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)，另一名同學(xué)說出其名稱。(2)以小組為單位，合作探究長(zhǎng)方體的特征。①通過操作和演示，探究長(zhǎng)方體面的特征。師：要探究長(zhǎng)方體的特征，我們就要從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面去探究。請(qǐng)同學(xué)們拿著長(zhǎng)方體，仔細(xì)數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面。(引導(dǎo)學(xué)生按照方位有序地?cái)?shù))生：長(zhǎng)方體有6個(gè)面。(板書：6個(gè))師：每個(gè)面分別是什么形狀？(生討論)通過觀察、討論、交流得出兩種情況：一種是6個(gè)面都是長(zhǎng)方形(板書：6個(gè)面都是長(zhǎng)方形)；另一種是有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，另外2個(gè)面是正方形(板書：特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)。師：好，現(xiàn)在我們知道長(zhǎng)方體有6個(gè)面，那么這6個(gè)面的大小有什么關(guān)系？[展示用鐵絲制作的長(zhǎng)方體活動(dòng)框架，并用紙糊上6個(gè)面(用三種顏色涂6個(gè)面)]演示時(shí)，將相對(duì)的面取下疊放在一起。師：看了剛才的演示，你們發(fā)現(xiàn)了什么？(相對(duì)的面完全相同)②通過操作和演示，探究長(zhǎng)方體棱的特征。師：通過剛才的演示和觀察，我們知道了長(zhǎng)方體面的特征，下面我們來探究長(zhǎng)方體棱的特征。長(zhǎng)方體棱的特征要從棱的條數(shù)和長(zhǎng)短這兩方面去探究。引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法有序地?cái)?shù)出12條棱。(板書：12條)通過課件演示，讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、概括得出相對(duì)的棱平行且相等，這些棱共分三組。(板書：相對(duì)的棱平行且相等)注：沒有課件的教師可用實(shí)物操作演示，把用鐵絲制作的長(zhǎng)方體活動(dòng)框架一一拆開進(jìn)行演示。(鐵絲分別用三種顏色)③通過操作和演示，探究長(zhǎng)方體頂點(diǎn)的特征。通過課件演示得出長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。(板書：8個(gè))(3)師生共同總結(jié)長(zhǎng)方體的特征。設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是發(fā)現(xiàn)的過程。學(xué)生在實(shí)踐操作與觀察的過程中進(jìn)行感知、思考、分析，初步得出結(jié)論。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師不僅要為學(xué)生提供大量的探究性學(xué)習(xí)的材料，還要為學(xué)生提供足夠的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間。學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)和課件的演示，觀察、探究、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)的特點(diǎn)，這樣既遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于培養(yǎng)他們的空間觀念。2．教學(xué)例2。師：現(xiàn)在請(qǐng)大家討論一下，如果要求長(zhǎng)方體12條棱的總長(zhǎng)度，只要量出哪幾條棱的長(zhǎng)度就可以了？為什么？(啟發(fā)學(xué)生只要量出相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度就可以了)師：那么你們知道像這樣相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度，我們把它們分別叫做什么嗎？師：(結(jié)合課件演示說明)我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。師：習(xí)慣上，長(zhǎng)方體的位置固定以后，我們把底面中較長(zhǎng)的棱叫做長(zhǎng)，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。3．從不同的角度觀察長(zhǎng)方體的面。(1)讓學(xué)生觀察講桌上的長(zhǎng)方體紙盒。(紙盒上6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1～6)師：你最多能同時(shí)看到幾個(gè)面？(讓學(xué)生報(bào)出所看到的面上的數(shù)字)正面的同學(xué)只能看到一個(gè)面，還有能同時(shí)看到兩個(gè)面的，最多能同時(shí)看到三個(gè)面。(2)展示從右上方觀察這個(gè)長(zhǎng)方體所看到的圖形。(課件顯示立體圖形)師：從這個(gè)立體圖形中你們看到了哪幾個(gè)面？哪幾個(gè)面看不到？(教師結(jié)合課件演示告訴學(xué)生，看不到的要用虛線表示)⊙鞏固練習(xí)完成教材21頁(yè)1、3、5題。⊙課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)長(zhǎng)方體有了哪些新的認(rèn)識(shí)？⊙布置作業(yè)教材21頁(yè)2、6題。板書設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(面（6個(gè)）\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6個(gè)面都是長(zhǎng)方形,特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形,相對(duì)的面完全相同)),棱（12條）：相對(duì)的棱平行且相等,頂點(diǎn)（8個(gè)）))第2課時(shí)正方體的認(rèn)識(shí)教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供一個(gè)展示智慧與個(gè)性的舞臺(tái)，讓他們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)中獲得多方面的發(fā)展。因此，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)以下兩點(diǎn)：1．讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生通過觀察生活中的實(shí)物模型，掌握正方體的特征、各部分名稱及長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，既能使學(xué)生感受到生活中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活，又能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。2．豐富感性認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在第二學(xué)段要讓學(xué)生初步形成空間觀念，感受幾何的直觀作用。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體的特征的基礎(chǔ)上，先借助實(shí)物模型豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，再讓學(xué)生通過觀察、討論、交流，歸納正方體的特征，認(rèn)識(shí)正方體的各部分名稱及長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。通過觀察正方體模型、實(shí)際測(cè)量，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)正方體的特征的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生的空間觀念得到進(jìn)一步的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件正方體藥盒魔方學(xué)生準(zhǔn)備正方體實(shí)物長(zhǎng)方體紙盒正方體紙盒教學(xué)過程⊙復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1．復(fù)習(xí)舊知。師：請(qǐng)大家拿出昨天做好的長(zhǎng)方體紙盒，邊觀察邊填寫。(出示課件)(1)長(zhǎng)方體有()個(gè)面，每個(gè)面都是()形，也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是()形。長(zhǎng)方體有()個(gè)頂點(diǎn)。(2)長(zhǎng)方體有()條棱，可以分成()組，每組的()條棱的長(zhǎng)度相等。(3)相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的()、()、()。2．導(dǎo)入新課。師：我們剛才回顧了長(zhǎng)方體的特征及相關(guān)知識(shí)，(教師出示一個(gè)正方體)它是一個(gè)長(zhǎng)方體嗎？(學(xué)生分組討論，得出結(jié)論并說明理由)師：它具有長(zhǎng)方體的特征，所以它屬于長(zhǎng)方體。但是它和我們以前學(xué)過的長(zhǎng)方體相比，有其獨(dú)特之處，所以我們說它是一種特殊的長(zhǎng)方體，這樣的長(zhǎng)方體叫做正方體，也叫做立方體。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)正方體的相關(guān)知識(shí)。(板書課題：正方體的認(rèn)識(shí))設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)方體的有關(guān)知識(shí)，旨在讓學(xué)生在研究正方體的時(shí)候從面、棱、頂點(diǎn)入手，為學(xué)習(xí)正方體打下基礎(chǔ)?！烟骄啃轮?．探究正方體的特征。(1)教師出示課前準(zhǔn)備的魔方、正方體藥盒等正方體教具，學(xué)生也拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒或其他正方體實(shí)物，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，交流自己的觀察結(jié)果。(2)說一說，正方體有哪些特征？(3)小組匯報(bào)。在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的基礎(chǔ)上，學(xué)生可能會(huì)想到以下幾個(gè)方面：①正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。②正方體有12條棱，12條棱的長(zhǎng)度都相等。③正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。(4)質(zhì)疑并解答。師：長(zhǎng)方體有長(zhǎng)、寬、高，大家想一想，正方體有沒有長(zhǎng)、寬、高呢？如果有，它的長(zhǎng)、寬、高在哪里呢？(學(xué)生討論、交流后匯報(bào))師：因?yàn)檎襟w所有棱的長(zhǎng)度都相等，所以正方體的長(zhǎng)、寬、高都相等，正方體的長(zhǎng)、寬、高都叫做棱長(zhǎng)。2．正方體和長(zhǎng)方體的比較。(1)教師讓學(xué)生拿出用硬紙板制作的長(zhǎng)方體紙盒和正方體紙盒，把它們擺放在一起。(2)觀察長(zhǎng)方體和正方體，想一想，它們有哪些相同點(diǎn)？哪些不同點(diǎn)？(3)學(xué)生討論、匯報(bào)。相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量都相同。不同點(diǎn)：面的形狀、面積、棱的長(zhǎng)度不相同。(4)根據(jù)比較結(jié)果想一想正方體和長(zhǎng)方體有什么關(guān)系?？偨Y(jié)：正方體可以說是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，所以它是一種特殊的長(zhǎng)方體，可以用下圖表示長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生結(jié)合長(zhǎng)方體的知識(shí)及正方體的教具和學(xué)具，自主探究有關(guān)正方體的知識(shí)，然后在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，教師給予補(bǔ)充、完善。這樣不僅體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念，還為學(xué)生提供了自主探究的時(shí)間和空間?！鸯柟叹毩?xí)1．右面正方體的棱長(zhǎng)是多少？正方體有幾個(gè)完全相同的面？2．下圖中的長(zhǎng)方體都是由棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體擺成的，它們的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？3．操作練習(xí)。(1)用24個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體擺形狀不同的長(zhǎng)方體，可以擺幾種？(2)有一張形狀如右圖所示的硬紙板，把它沿虛線折疊，能不能折疊成一個(gè)正方體？⊙課堂總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？⊙布置作業(yè)教材22頁(yè)8、9題。板書設(shè)計(jì)正方體的認(rèn)識(shí)(1)正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。(2)正方體有12條棱，12條棱的長(zhǎng)度都相等。(3)正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。(4)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系如下：2長(zhǎng)方體和正方體的表面積教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明課程標(biāo)準(zhǔn)指出：認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)突出以下兩點(diǎn)：1．加強(qiáng)動(dòng)手操作，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，所以要多引導(dǎo)學(xué)生在操作中思考，讓學(xué)生掌握技能技巧，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)在讓學(xué)生理解長(zhǎng)方體、正方體表面積的意義時(shí)，先讓學(xué)生動(dòng)手操作，“解剖”長(zhǎng)方體和正方體，展示出長(zhǎng)方體和正方體各自的6個(gè)面。然后通過比較分析，深刻地體會(huì)長(zhǎng)方體或正方體各自6個(gè)面的面積之和就是這個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的表面積。2．合作探究，實(shí)現(xiàn)自主發(fā)現(xiàn)。合作探究是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式之一，它能促進(jìn)學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。在學(xué)生感知了表面積的意義之后，放手讓學(xué)生在小組內(nèi)合作交流，自主探究長(zhǎng)方體表面積的不同計(jì)算方法，然后根據(jù)正方體的特征歸納出正方體表面積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思維和求異思維。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件長(zhǎng)方體紙盒學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)方體牙膏盒教學(xué)過程⊙猜測(cè)質(zhì)疑，引入新課師：長(zhǎng)方體和正方體在我們的生活中應(yīng)用得非常廣泛，老師收集到這樣兩個(gè)紙盒(出示兩個(gè)大小比較接近的長(zhǎng)方體紙盒)，怎樣才能比較出這兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，誰用的紙板比較多呢？(學(xué)生討論后匯報(bào))設(shè)計(jì)意圖：通過比較誰用的紙板比較多，使學(xué)生產(chǎn)生拆開紙盒研究長(zhǎng)方體表面積的想法，從而主動(dòng)探究體與面的關(guān)系，同時(shí)引發(fā)學(xué)生的討論，使其主動(dòng)思考，尋求解決問題的方法?！蜒菔静僮?，形成表象，建立模型1．感受表面積的意義。(1)把長(zhǎng)方體牙膏盒沿某些棱剪開并展開，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標(biāo)明6個(gè)面，并讓學(xué)生觀察后回答：①長(zhǎng)方體哪些面的面積相等？②長(zhǎng)方體每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？(學(xué)生觀察后匯報(bào))師明確：長(zhǎng)方體上、下兩個(gè)面的面積相等，每個(gè)面的長(zhǎng)和寬就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬；前、后兩個(gè)面的面積相等，每個(gè)面的長(zhǎng)和寬就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高；左、右兩個(gè)面的面積相等，每個(gè)面的長(zhǎng)和寬就是長(zhǎng)方體的寬和高。(2)什么叫長(zhǎng)方體的表面積？(板書：長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積)設(shè)計(jì)意圖：通過親自動(dòng)手操作剪開并展開長(zhǎng)方體實(shí)物，讓學(xué)生真正參與獲取知識(shí)的過程。在實(shí)際觀察中讓學(xué)生充分感知并形成表面積的表象，從而發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的意義。2．探究求長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。(1)回憶。師：同學(xué)們，你們還記得長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式嗎？預(yù)設(shè)生：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬。(2)議一議。長(zhǎng)方體上、下面的面積＝()×()；長(zhǎng)方體前、后面的面積＝()×()；長(zhǎng)方體左、右面的面積＝()×()。(3)總結(jié)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。方法一長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬×2＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2，用字母表示為S＝2ab＋2ah＋2bh。方法二長(zhǎng)方體的表面積＝(長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高)×2，用字母表示為S＝(ab＋ah＋bh)×2。3．課件出示例1。做一個(gè)微波爐的包裝箱(如右圖)，至少要用多少平方米的硬紙板？師：求至少要用多少平方米的硬紙板就是求什么？預(yù)設(shè)生：就是求長(zhǎng)方體的表面積。4．師生共同完成。上、下每個(gè)面：長(zhǎng)________，寬________，面積是________；前、后每個(gè)面：長(zhǎng)________，寬________，面積是________；左、右每個(gè)面：長(zhǎng)________，寬________，面積是________。5．列式計(jì)算并板書。方法一長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬×2＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×20.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2＝0.7＋0.56＋0.4＝1.66(m2)方法二長(zhǎng)方體的表面積＝(長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高)×2(0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4)×2＝0.83×2＝1.66(m2)答：至少要用1.66m2的硬紙板。6．課件出示例2。一個(gè)正方體墨水盒，棱長(zhǎng)為6.5cm。制作這個(gè)墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板？(1)分析題意。①求制作這個(gè)墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板就是求什么？②問題中的“至少”是什么意思？(2)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，指名板演。(教師巡視指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方法)(3)匯報(bào)交流，集體訂正。方法一6.5×6.5＝42.25(cm2)42．25×6＝253.5(cm2)方法二6.5×6.5×6＝42.25×6＝253.5(cm2)答：制作這個(gè)墨水盒至少需要253.5cm2的硬紙板。7．引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)正方體的表面積計(jì)算公式。正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，用字母表示為S＝6a2?！鸯柟叹毩?xí)，靈活應(yīng)用1．做一個(gè)長(zhǎng)是21cm，寬和高都是13cm的長(zhǎng)方體鐵皮盒，至少要用多少平方厘米的鐵皮？2．完成教材25頁(yè)5題?！颜n堂總結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？⊙布置作業(yè)教材25頁(yè)3、4題。板書設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。例1方法一長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)×寬×2＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×20.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2＝0.7＋0.56＋0.4＝1.66(m2)方法二長(zhǎng)方體的表面積＝(長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高)×2(0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4)×2＝0.83×2＝1.66(m2)答：至少要用1.66m2的硬紙板。例2方法一6.5×6.5＝42.25(cm2)42．25×6＝253.5(cm2)方法二6.5×6.5×6＝42.25×6＝253.5(cm2)答：制作這個(gè)墨水盒至少需要253.5cm2的硬紙板。第1課時(shí)體積和體積單位(1)教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，空間觀念有了進(jìn)一步發(fā)展的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)：1．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探索欲望。凡是富有成效的學(xué)習(xí)，必須對(duì)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容具有濃厚的興趣，而且能夠在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感到愉悅。要讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣是關(guān)鍵。因此，本教學(xué)設(shè)計(jì)通過“烏鴉喝水”的故事情境引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感悟體積的概念，同時(shí)借助學(xué)生所熟悉的物體，感知物體體積的大小，建立體積單位的表象，讓學(xué)生在愉悅的氛圍中掌握新知。2．在實(shí)踐活動(dòng)中掌握體積的概念和體積單位。在實(shí)踐活動(dòng)中獲取知識(shí)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)先讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)揭示體積的概念，再通過觀察與感知，建立常用的體積單位的表象，在親身經(jīng)歷和體驗(yàn)中理解體積的概念和體積單位。這樣的設(shè)計(jì)使學(xué)生充分參與了學(xué)習(xí)的過程，便于知識(shí)的理解和記憶。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件兩個(gè)同樣大小的玻璃杯兩個(gè)大小不同的石頭1dm3、1dm3、1m3的正方體模型教學(xué)過程⊙創(chuàng)設(shè)情境，揭示體積的概念1．激趣引入。(1)同學(xué)們，你們知道世界上最聰明的鳥是什么鳥嗎？(是烏鴉)據(jù)動(dòng)物行為學(xué)專家研究，烏鴉是除人類以外具有一流智商的動(dòng)物，其綜合智力大致與家犬的智力水平相當(dāng)，“烏鴉喝水”的故事就反映了其思維的巧妙。同學(xué)們，你們聽過“烏鴉喝水”的故事嗎？誰愿意給大家講一講？指名看圖講故事。(2)烏鴉是怎么喝到水的？預(yù)設(shè)生：烏鴉把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升上來了，這樣烏鴉就喝到水了。(3)為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升上來了？引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以把水?dāng)D上來了。設(shè)計(jì)意圖：通過故事引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，初步建立體積概念的表象。2．實(shí)驗(yàn)證明。教師演示：拿兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊石頭放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒進(jìn)第二個(gè)杯子里，讓學(xué)生看會(huì)出現(xiàn)什么情況，并提問：為什么會(huì)這樣？3．揭示體積。(1)教師出示兩個(gè)大小不同的石頭，提問：這兩個(gè)石頭所占的空間一樣嗎？哪個(gè)占的空間大些？怎樣用實(shí)驗(yàn)證明呢？預(yù)設(shè)生：把兩個(gè)石頭浸沒在裝有同樣多的水的杯子中，水面上升多的占的空間大，水面上升少的占的空間小。師：那你做一個(gè)實(shí)驗(yàn)給大家看看好嗎？(2)試一試。找一名學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，其他學(xué)生觀察，通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生知道兩個(gè)石頭所占的空間有大有小?！褎?chuàng)設(shè)矛盾情境，引出體積單位1．比較兩個(gè)長(zhǎng)方體的大小。有的物體可以通過觀察來比較它們的體積的大小，下面有兩個(gè)長(zhǎng)方體，你們能比較出它們的大小嗎？(課件出示兩個(gè)體積相近的長(zhǎng)方體)學(xué)生出現(xiàn)爭(zhēng)論。(有的說能，有的說不好比較)師：到底誰大誰??？為什么？(課件展示將它們分成若干個(gè)大小相等的小正方體)預(yù)設(shè)生：因?yàn)樽筮叺拈L(zhǎng)方體被平均分成了16個(gè)小正方體，而右邊的長(zhǎng)方體被平均分成了15個(gè)小正方體，而且小正方體的大小相等，所以左邊的長(zhǎng)方體比右邊的長(zhǎng)方體大。師：為什么要分成大小相等的小正方體呢？(引導(dǎo)學(xué)生說出因?yàn)榉殖傻拿總€(gè)小正方體的大小相等，這樣就好比較了)2．認(rèn)識(shí)常用的體積單位。(1)提出自學(xué)要求。師：計(jì)量長(zhǎng)度需要長(zhǎng)度單位，計(jì)量面積需要面積單位，我們計(jì)量體積也需要體積單位。為了更準(zhǔn)確地計(jì)量出物體體積的大小，我們可以像圖中這樣用大小相等的小正方體作為體積單位。請(qǐng)大家閱讀教材，說一說常用的體積單位有哪些。(2)學(xué)生閱讀后匯報(bào)。①1立方厘米有多大？怎樣記住它？請(qǐng)具體說說，生活中有哪些物體的體積大約是1立方厘米？(出示1立方厘米的小正方體，讓學(xué)生觀察)你知道了什么？哪些物體的體積比較適合用立方厘米作單位？(一個(gè)手指尖的體積大約是1dm3)②1立方分米有多大？什么樣的正方體的體積是1立方分米？(出示1立方分米的正方體，讓學(xué)生感受其大小)你還見過哪些物體的體積大約是1立方分米？請(qǐng)用手勢(shì)表示出1立方分米的大小。(一個(gè)粉筆盒的體積接近于1dm3)③1立方米有多大？什么樣的正方體的體積是1立方米？(出示1立方米的正方體框架，讓學(xué)生看一看，具體感受一下1立方米的正方體大約有多大)舉例說說生活中哪些物體的體積大約是1立方米。(3)再次感悟。請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，再次感受一下1立方厘米、1立方分米和1立方米的大小，哪個(gè)比較大？哪個(gè)比較??？設(shè)計(jì)意圖：通過操作實(shí)驗(yàn)和想象，讓學(xué)生聯(lián)系生活中的物體，親身感知體積單位的大小，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和合作精神，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系?！鸯柟叹毩?xí)1．出示教材28頁(yè)“做一做”1題，讓學(xué)生說一說有什么不同。2．在()里填上合適的單位名稱。(1)一個(gè)牙膏盒的體積約是120()。(2)一部手機(jī)的體積約是48()。(3)一堆煤的體積約是2500()。(4)一本《新華字典》的體積約是1()。3．完成教材28頁(yè)“做一做”2題。讓學(xué)生說一說解題的依據(jù)是什么?！颜n堂總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？⊙布置作業(yè)教材32頁(yè)1、2、3題。板書設(shè)計(jì)體積和體積單位(1)物體所占空間的大小叫做物體的體積。1立方厘米：棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積是1dm3。1立方分米：棱長(zhǎng)是1dm的正方體，體積是1dm3。1立方米：棱長(zhǎng)是1m的正方體，體積是1m3。第2課時(shí)體積和體積單位(2)教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明1．加強(qiáng)實(shí)際操作，發(fā)展空間觀念。實(shí)際操作是學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的重要方式。經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)體積的知識(shí)，然而學(xué)生對(duì)立體的空間觀念還很模糊。所以，本設(shè)計(jì)注重加強(qiáng)實(shí)物演示，體會(huì)體積的意義，加深對(duì)立體圖形的體積計(jì)算公式的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2．關(guān)注數(shù)學(xué)思維、提升數(shù)學(xué)能力。發(fā)展思維、培養(yǎng)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本。本設(shè)計(jì)通過對(duì)長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的探究，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、自主學(xué)習(xí)、合作交流的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件長(zhǎng)方體和正方體的實(shí)物模型學(xué)生準(zhǔn)備若干個(gè)體積為1dm3的小正方體木塊教學(xué)過程⊙引入新課1．導(dǎo)入課題：上節(jié)課，我們了解了體積的意義和常用的體積單位。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)體積方面的知識(shí)，一起來探究長(zhǎng)方體和正方體的體積。[板書課題：體積和體積單位(2)]2．提出猜想：怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的體積呢？3．引導(dǎo)思考：在探究長(zhǎng)方體和正方體的體積之前，我們來猜想一下，長(zhǎng)方體的體積、正方體的體積分別和什么有關(guān)呢？(讓學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想)設(shè)計(jì)意圖：直覺思維是一種重要的數(shù)學(xué)思維，通過猜想，讓學(xué)生對(duì)即將探究的新知產(chǎn)生濃厚的興趣、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。⊙探究新知1．探究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。教師課件出示一塊長(zhǎng)方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。(1)提出問題：它們的體積分別是多少？你是怎么想的？引導(dǎo)學(xué)生回答：長(zhǎng)方體積木是由多少個(gè)1立方厘米的正方體擺成的，它的體積就是多少立方厘米，但是對(duì)于大型磚板，用1dm3或1dm3去量就比較麻煩。師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來計(jì)算？(2)觀察操作，探究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。小組合作，用準(zhǔn)備好的24個(gè)1dm3的小正方體木塊任意擺出不同的長(zhǎng)方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。長(zhǎng)寬高小正方體木塊的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代表性的數(shù)據(jù)填入表中。長(zhǎng)寬高小正方體木塊的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積8cm3cm1cm24個(gè)24dm34cm2cm3cm24個(gè)24dm33cm2cm4cm24個(gè)24dm34cm3cm2cm24個(gè)24dm3觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。小結(jié)：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積。師：如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積，那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V＝abh。質(zhì)疑：求長(zhǎng)方體的體積，需要知道哪些條件？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在自主操作、探究的過程中，理解長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，教師適當(dāng)引導(dǎo)，從而使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。2．探究正方體的體積計(jì)算公式。(1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。(2)引導(dǎo)學(xué)生明確正方體的體積計(jì)算公式。正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用字母表示是V＝a·a·a＝a3(a表示棱長(zhǎng))。(a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘)3．運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式解決問題。出示教材30頁(yè)例1。學(xué)生看圖，理解題意，嘗試獨(dú)立解決問題。組織交流，讓學(xué)生說明列式的依據(jù)。(根據(jù)長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式解答)4．探究長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算公式。(1)出示長(zhǎng)方體和正方體的實(shí)物模型，借助模型讓學(xué)生理解“底面積”的意義。師：同學(xué)們，我們知道長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面。那么老師現(xiàn)在指的長(zhǎng)方體或正方體的這個(gè)面，我們稱之為什么？(底面)進(jìn)一步歸納：長(zhǎng)方體或正方體底面的面積就叫做它們的底面積。引導(dǎo)學(xué)生分別說出長(zhǎng)方體和正方體底面積的計(jì)算方法。通過觀察，學(xué)生不難看出：長(zhǎng)方體的底面積＝長(zhǎng)×寬；正方體的底面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。(在相應(yīng)的體積公式上標(biāo)出)(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察體積計(jì)算公式與底面積的關(guān)系，推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算公式。學(xué)生反饋：發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體(或正方體)的體積都可以用底面積乘高得到。根據(jù)學(xué)生的回答，師板書：長(zhǎng)方體(或正方體)的體積＝底面積×高。師小結(jié)：這就是長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算公式。如果用V表示體積，用S表示底面積，用h表示高，那么這個(gè)統(tǒng)一的體積計(jì)算公式可以寫成：V＝Sh。設(shè)計(jì)意圖：先借助實(shí)物模型，讓學(xué)生理解“底面積”的意義，然后讓學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算公式，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生理解并掌握其統(tǒng)一的體積計(jì)算公式?！鸯柟叹毩?xí)1．一個(gè)棱長(zhǎng)為30cm的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？2．把一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，則它的體積擴(kuò)大到原來的________倍。3．小明有110個(gè)同樣大小的小正方體，要拼成一個(gè)最大的正方體，需要多少個(gè)小正方體？⊙課堂總結(jié)正方體的體積計(jì)算公式是怎樣得出來的？長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程是怎樣的？⊙布置作業(yè)1．教材32頁(yè)7題。2．教材33頁(yè)8、9題。板書設(shè)計(jì)體積和體積單位(2)長(zhǎng)方體(或正方體)的體積＝底面積×高字母公式：V＝Sh第3課時(shí)體積單位間的進(jìn)率教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明體積單位間的進(jìn)率是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度單位、面積單位，以及掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，因此本設(shè)計(jì)力求突出以下兩點(diǎn)：1．注重舊知鋪墊。在復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，是數(shù)學(xué)教學(xué)常用的方式，它能有效地促進(jìn)知識(shí)間的融合，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。本設(shè)計(jì)通過復(fù)習(xí)長(zhǎng)度單位米、分米和厘米及相鄰單位間的進(jìn)率關(guān)系，面積單位平方米、平方分米和平方厘米及相鄰單位間的進(jìn)率關(guān)系，建立相鄰體積單位間的進(jìn)率關(guān)系，為學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率奠定了基礎(chǔ)。2．關(guān)注知識(shí)的形成過程。本設(shè)計(jì)不僅要讓學(xué)生掌握新知，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生掌握獲取新知的方法和途徑。教學(xué)時(shí)，首先利用課件出示兩個(gè)正方體，一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米，一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米，讓學(xué)生分別計(jì)算它們的體積，由此發(fā)現(xiàn)：1立方分米＝1000立方厘米。接著讓學(xué)生根據(jù)前面探索中得到的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行自主探索，得出1立方米＝1000立方分米。最后通過應(yīng)用相鄰體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行不同體積單位的換算，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程，通過計(jì)算、自主探索、合作交流等活動(dòng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)過程⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．常用的長(zhǎng)度單位有哪些？相鄰兩個(gè)常用長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是多少？(米、分米、厘米、毫米，相鄰兩個(gè)常用長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10)(板書：長(zhǎng)度單位：米、分米、厘米、毫米；進(jìn)率：10)2．常用的面積單位有哪些？相鄰兩個(gè)常用面積單位間的進(jìn)率是多少？(平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個(gè)常用面積單位間的進(jìn)率是100)(板書：面積單位：平方米、平方分米、平方厘米；進(jìn)率：100)3．說出兩個(gè)不同單位的名數(shù)之間是怎樣換算的？并完成下面的填空。(由高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位，乘進(jìn)率；由低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位，除以進(jìn)率)4m＝()cm24dm＝()m2．05dm2＝()cm230．2dm2＝()m24．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了體積單位，你知道的體積單位有哪些？(立方米、立方分米、立方厘米)(板書：體積單位：立方米、立方分米、立方厘米)師：它們之間的進(jìn)率又是多少呢？今天，我們就來學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率。(板書課題)設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)開始教學(xué)，便于引導(dǎo)學(xué)生理解新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！烟骄啃轮?．教學(xué)體積單位間的進(jìn)率。(1)比一比。出示一個(gè)棱長(zhǎng)為1dm的正方體和一個(gè)棱長(zhǎng)為10cm的正方體。想一想，它們的體積相等嗎？為什么？學(xué)生小組內(nèi)討論、交流后全班匯報(bào)。預(yù)設(shè)生1：我把棱長(zhǎng)1dm看作10cm求體積，即10×10×10＝1000(dm3)，所以它們的體積相等。生2：我把棱長(zhǎng)為1dm的正方體的體積看作由1000個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體組成的，這樣就得到10×10×10＝1000(dm3)，所以它們的體積相等。生3：我把棱長(zhǎng)10cm看作1dm求體積，即1×1×1＝1(dm3)，所以它們的體積相等。(2)算一算。計(jì)算兩個(gè)正方體的體積分別是多少。(棱長(zhǎng)為1dm的正方體的體積是1dm3，棱長(zhǎng)為10cm的正方體的體積是1000dm3)提問：根據(jù)它們的體積相等，可以得出怎樣的結(jié)論？(1dm3＝1000dm3)(3)思考討論：1立方米等于多少立方分米？相鄰兩個(gè)常用體積單位間的進(jìn)率是多少？小結(jié)：1m3＝1000dm3，相鄰兩個(gè)常用體積單位間的進(jìn)率是1000。設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生觀察、比較、計(jì)算，自主探索得出1dm3＝1000dm3，同時(shí)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧得出這一結(jié)論的方法與過程，用類比、遷移的方法，讓學(xué)生根據(jù)從探索中得到的經(jīng)驗(yàn)，自主推算出立方米與立方分米之間的進(jìn)率。2．應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行換算。(1)回顧練習(xí)。3m2＝()dm224dm2＝()cm2師：說一說，你是怎樣換算的？預(yù)設(shè)生1：我是根據(jù)它們之間的進(jìn)率是100得出的。生2：我是根據(jù)由高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位需要乘進(jìn)率得出的。(2)出示例3。①3.8m3是多少立方分米？②2400dm3是多少立方分米？(3)解決問題①。①引導(dǎo)學(xué)生討論、交流換算方法。(因?yàn)榱⒎矫缀土⒎椒置字g的進(jìn)率是1000，由高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位，乘進(jìn)率)②完成換算，匯報(bào)展示。1m3＝1000dm3，3.8×1000＝3800，從而得出3.8m3＝3800dm3。(4)解決問題②。①引導(dǎo)學(xué)生討論、交流換算方法。(因?yàn)榱⒎嚼迕缀土⒎椒置字g的進(jìn)率是1000，由低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位，除以進(jìn)率)②完成換算，匯報(bào)展示。1000dm3＝1dm3，2400÷1000＝2.4，從而得出2400dm3＝2.4dm3。(5)比較：這兩道題的單位換算有什么不同？體積單位之間的換算和我們之前所學(xué)的長(zhǎng)度單位、面積單位之間的換算方法是一樣的，由高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位，乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移；由低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位，除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移，但是要注意相鄰體積單位間的進(jìn)率是1000。(6)跟進(jìn)練習(xí)。(課件出示)0．24m3＝()dm3＝()dm33700dm3＝()dm3＝()m33．綜合應(yīng)用體積單位之間的換算解決實(shí)際問題。(1)出示例4。這個(gè)牛奶包裝箱的體積是多少？師：包裝箱上的尺寸一般是這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。(2)學(xué)生匯報(bào)計(jì)算過程。預(yù)設(shè)生1：先求出它的體積：V＝abh＝50×30×40＝60000(dm3)，然后換算單位：60000dm3＝60dm3＝0.06m3。生2：先換算單位：50cm＝0.5m，30cm＝0.3m，40cm＝0.4m，然后求體積：V＝abh＝0.5×0.3×0.4＝0.06(m3)。(3)師小結(jié)：同學(xué)們能用多種方法來解答，非常好！我們可以先換算單位，再求出體積，也可以先求出體積，再換算單位。根據(jù)題目的具體情況選擇相應(yīng)的方法，說明同學(xué)們都掌握了體積單位之間的換算。(4)跟進(jìn)練習(xí)。(課件出示)工地上運(yùn)來四箱地磚，每個(gè)箱子的長(zhǎng)、寬、高分別為80cm、60cm、60cm，這四個(gè)箱子的體積一共是多少立方米？方法一80cm＝0.8m，60cm＝0.6m，0.8×0.6×0.6×4＝1.152(m3)。方法二80×60×60×4＝1152000(dm3)，1152000dm3＝1.152m3。設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生自己審題，尋找解答方法，教師再小結(jié)，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行計(jì)算的能力。⊙鞏固練習(xí)1．填空。3．5dm3＝()dm3700dm3＝()m34m315dm3＝()m32400dm3＝()dm3()dm3師：復(fù)名數(shù)和單名數(shù)之間是怎樣換算的？(復(fù)名數(shù)和單名數(shù)之間的單位換算方法：相同名數(shù)不變，不同名數(shù)相互轉(zhuǎn)化)2．一個(gè)無蓋的魚缸，從里面量長(zhǎng)1.2m，寬80cm，高6dm，這個(gè)魚缸能放多少立方分米的水？提示：本題先統(tǒng)一單位，再計(jì)算體積比較容易。3．“六一”兒童節(jié)前夕，某市的小學(xué)生用棱長(zhǎng)為3cm的正方體塑料積木，在廣場(chǎng)中央搭起了一面長(zhǎng)6m，高2.7m，厚6cm的心愿墻，算一算這面心愿墻共用了多少塊塑料積木?！颜n堂總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？⊙布置作業(yè)教材36頁(yè)1、2、3題。板書設(shè)計(jì)體積單位間的進(jìn)率長(zhǎng)度單位：米、分米、厘米、毫米進(jìn)率：10面積單位：平方米、平方分米、平方厘米進(jìn)率：100體積單位：立方米、立方分米、立方厘米進(jìn)率：10001立方米＝1000立方分米1m3＝1000dm31立方分米＝1000立方厘米1dm3＝1000dm3第4課時(shí)容積和容積單位教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明為了突破教學(xué)的重、難點(diǎn)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，本設(shè)計(jì)突出以下兩點(diǎn)：1．尊重學(xué)生，相信他們能行。每個(gè)學(xué)生都有自己的生活背景，家庭環(huán)境和一定的文化感受，從而導(dǎo)致不同的學(xué)生有不同的知識(shí)基礎(chǔ)、思維方式和解決問題的策略。本設(shè)計(jì)充分相信學(xué)生，把大量的時(shí)間留給學(xué)生。在對(duì)容積意義的理解，體會(huì)容積和體積之間的關(guān)系，推導(dǎo)容積單位之間的關(guān)系時(shí)，都引導(dǎo)學(xué)生自己去概括總結(jié)。教師真正起到組織者和引導(dǎo)者的作用。2．將生活中的問題與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有機(jī)地結(jié)合。聯(lián)系生活實(shí)際展開教學(xué)，既能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，又能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。本設(shè)計(jì)利用課件讓學(xué)生感受生活中的容器，如集裝箱、電冰箱、水杯、包裝盒、油桶等，并結(jié)合學(xué)生課前準(zhǔn)備的一些礦泉水瓶、飲料盒等，說一說這些物品有什么特點(diǎn)，進(jìn)而引出容積的意義。以問題的形式，將生活中的知識(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性和趣味性，這樣不但能加深學(xué)生對(duì)容積的認(rèn)識(shí)，還能使學(xué)生進(jìn)一步理解物體的體積和容積的區(qū)別與聯(lián)系。通過課件展示探究過程，加深學(xué)生對(duì)容積單位的理解。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)生準(zhǔn)備礦泉水瓶飲料盒水教學(xué)過程⊙復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，之前我們學(xué)習(xí)了體積和體積單位，誰來說一說什么是體積？常用的體積單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？正方體和長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是什么？生1：物體所占空間的大小叫做物體的體積。生2：常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000。生3：V正＝a3，V長(zhǎng)＝abh。師：同學(xué)們對(duì)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)掌握得非常好，相信對(duì)今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)會(huì)掌握得更好。今天我們來學(xué)習(xí)容積和容積單位。(板書課題：容積和容積單位)設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)開始教學(xué)，有利于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)間的聯(lián)系的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。⊙聯(lián)系生活，探究新知1．容積的意義。(1)利用課件讓學(xué)生感受生活中的容器，如集裝箱、電冰箱、水杯、包裝盒、油桶等。結(jié)合老師讓學(xué)生課前準(zhǔn)備的一些礦泉水瓶、飲料盒，說一說這些物品有什么特點(diǎn)。(都能夠容納物體)(2)說一說生活中你還見過哪些物品能夠容納物體。師：能容納其他物體的物品，稱為容器。師：大家觀察礦泉水瓶、飲料盒的包裝盒上有許多信息，你知道它們表示什么意思嗎？2．比較容積和體積。(1)自學(xué)教材38頁(yè)容積和容積單位，然后說一說你從教材中學(xué)到了什么。①容器所能容納物體的體積，通常叫做它的容積。②計(jì)量容積一般用體積單位，但是計(jì)量液體的體積，如水、汽油等，常用容積單位升和毫升。③長(zhǎng)方體容器容積的計(jì)算方法和體積的計(jì)算方法相同，一般從容器的里面測(cè)量長(zhǎng)、寬、高。(2)誰來舉例說一說什么是容積呢？(3)質(zhì)疑：是不是所有的物體都有容積呢？明確：所有的物體都有體積，但只有里面是空的、能夠裝東西的物體才有容積，也就是說物體一定都有體積，但不一定都有容積。(4)測(cè)量容積。小組內(nèi)討論：怎樣測(cè)量一個(gè)長(zhǎng)方體空盒子的容積。方法一先把盒子裝滿水，再把水倒入量筒里，可以測(cè)量出盒子的容積。方法二從里面測(cè)量長(zhǎng)、寬、高分別是多少。討論：為什么要從里面測(cè)量長(zhǎng)、寬、高？明確：容積是物體內(nèi)部所能容納物體的那一部分空間的大小，體積是物體外部所占空間的大小。師：從這句話中，我們知道物體的體積和容積有哪些不同點(diǎn)？(體積要從容器外面測(cè)量數(shù)據(jù)；容積要從容器里面測(cè)量數(shù)據(jù))3．容積單位。(1)計(jì)量容積時(shí)一般用體積單位，但是計(jì)量液體的體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。(2)單位間的進(jìn)率。板書：1L＝1dm31mL＝1dm31L＝1000mL設(shè)計(jì)意圖：通過課件展示和學(xué)生自主探究過程加深對(duì)容積單位的理解?！逊椒☉?yīng)用，自主練習(xí)1．自主完成教材38頁(yè)例5。師生共同歸納長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法。2．鞏固練習(xí)。(1)在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。①一個(gè)鋼筆水瓶的容積是60()。②一輛摩托車的油箱的容積是8()。③一個(gè)可樂瓶的容積是500()。(2)一個(gè)正方體水槽，棱長(zhǎng)為2dm，向水槽中倒入5L水后，把一塊鵝卵石放入水中(完全浸沒)，這時(shí)量得水深1.5dm，這塊鵝卵石的體積是多少立方分米？⊙課堂總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？⊙布置作業(yè)教材40頁(yè)3、4題。板書設(shè)計(jì)容積和容積單位容器所能容納物體的體積，通常叫做它的容積。1L＝1dm31mL＝1dm31L＝1000mL第5課時(shí)求不規(guī)則物體的體積教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明1．引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過程中，通過獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。本課時(shí)的主旨是體會(huì)轉(zhuǎn)化、等積變形思想在解決問題中的應(yīng)用。本設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)后進(jìn)行反思，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到求不規(guī)則物體的方法，實(shí)際上就是把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的物體，是通過等積變形進(jìn)行轉(zhuǎn)化的，轉(zhuǎn)化的前提是體積不變。2．倡導(dǎo)解決問題策略的多樣化?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力這方面提出了明確的目標(biāo)，即探究分析和解決簡(jiǎn)單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。求不規(guī)則物體體積的方法是多樣的，教學(xué)時(shí)通過讓學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)操作相結(jié)合，了解到用“排水法”可以求不規(guī)則物體的體積。在這個(gè)過程中，不斷地向?qū)W生提出問題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，使學(xué)生明確不規(guī)則物體的體積等于沉入物體后的總體積減去原來沒有放入物體時(shí)水的體積，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)過渡到理性認(rèn)識(shí)。接著引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果沒有量杯，只有一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸和一些水，你能求出一個(gè)梨的體積嗎？”讓學(xué)生探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，感受解決問題策略的多樣化。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備量杯水長(zhǎng)方體或正方體容器橡皮泥形狀不同的不規(guī)則物體PPT課件學(xué)生準(zhǔn)備橡皮泥形狀不同的不規(guī)則物體教學(xué)過程⊙課件展示“烏鴉喝水”的故事師：(1)烏鴉為什么開始喝不到瓶中的水？(2)后來烏鴉為什么又喝到了瓶中的水呢？(同桌間互相講一講)⊙揭示課題(1)你能把烏鴉放進(jìn)瓶中的石頭的體積求出來嗎？(2)它們的形狀是規(guī)則的嗎？(3)生活中還有很多不規(guī)則的物體，讓學(xué)生舉例。(板書課題：求不規(guī)則物體的體積)設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)素材來源于生活，先將學(xué)生引進(jìn)生活情境，在具體的情境中感受生活化的數(shù)學(xué)，為數(shù)學(xué)回歸生活做好準(zhǔn)備，強(qiáng)烈地激發(fā)學(xué)生的求知欲望?！褑l(fā)誘導(dǎo)，進(jìn)行探索1．感知轉(zhuǎn)化思想。(1)教師出示不規(guī)則形狀的橡皮泥，同學(xué)之間討論有沒有辦法算出它的體積。(學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)自由匯報(bào))(2)引導(dǎo)思考：在求不規(guī)則物體體積的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？(3)根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師小結(jié)并板書。改變橡皮泥的形狀，把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體(或正方體)，通過計(jì)算長(zhǎng)方體(或正方體)的體積來計(jì)算橡皮泥的體積。2．感知“排水法”。(1)出示一個(gè)梨。提問：你能求出這個(gè)梨的體積嗎？(學(xué)生討論得出把梨放到水里求體積)(2)給每個(gè)小組一個(gè)量杯，一個(gè)梨，一桶水，請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。(3)匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過程：請(qǐng)一個(gè)小組一邊匯報(bào)過程，一邊演示。(PPT課件出示實(shí)驗(yàn)步驟)(4)提問：為什么上升那部分水的體積就是梨的體積？(學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)互相交流)(5)請(qǐng)各小組拿出水中的梨。提問：現(xiàn)在水位有什么變化嗎？為什么水位會(huì)下降？(學(xué)生思考、討論)(6)討論上述的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，并發(fā)表不同的意見。教師根據(jù)學(xué)生的回答適當(dāng)板書。不規(guī)則物體的體積＝上升部分的水的體積上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度(7)探究不同的測(cè)量不規(guī)則物體的方法。①如果沒有量杯，只有一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸和一些水，你能測(cè)量出梨的體積嗎？②學(xué)生討論解決問題的方案。③根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。(8)小結(jié)：上述求不規(guī)則物體體積的方法我們稱為“排水法”。設(shè)計(jì)意圖：在探究不規(guī)則物體體積計(jì)算方法的過程中，創(chuàng)造民主、寬松、和諧的課堂學(xué)習(xí)氛圍。整個(gè)過程學(xué)生都參與策劃、記錄、測(cè)量，體驗(yàn)會(huì)更加深刻。得出規(guī)律后，進(jìn)一步探究利用規(guī)則容器測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法?！崖?lián)系生活，學(xué)以致用在一個(gè)底面積為16cm2，高為6cm的長(zhǎng)方體容器里放入一個(gè)鴨蛋，然后裝滿水，當(dāng)把鴨蛋拿出來時(shí)，水面下降了2cm。求鴨蛋的體積有多少立方厘米?！颜n