2022年河南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年河南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.在正方體ABCD—A1B1C1D1中，AC所在直線與BC1所在直線所成角的大小是（）A.A.30°B.45°C.60°D.90°

7.

8.已知cos2α=5/13(3π/4＜α＜π)，則tanα等于（）A.A.-3/2B.-2/3C.2/3D.3/2

9.

10.設(shè)f(x)是以7為周期的偶函數(shù)，且f(－2)＝5，則f(9)＝（）A.A.－5B.5C.－10D.10

二、填空題(10題)11.

12.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為_(kāi)_____。

13.

14.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

15.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為_(kāi)_____.

16.

17.

18.

19.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________

20.若正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

22.

(本小題滿分13分)

23.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

24.

(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分13分)

26.(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

28.

29.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷(xiāo)售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售數(shù)量就減少10件，問(wèn)將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

30.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過(guò)這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過(guò)這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

四、解答題(10題)31.

32.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面積

33.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為h(Ⅰ)求點(diǎn)A到△A’BC所在平面的距離d;(Ⅱ)在滿足d=l的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值.

34.函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，當(dāng)x＝－1時(shí)，取得極大值8，當(dāng)x＝2時(shí)，取得極大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(－1，8)處的切線方程．

35.甲2010年初向銀行貸款10萬(wàn)元，年利率5%（按復(fù)利計(jì)算（即本年利息計(jì)入次年的本金生息）），若這筆貸款分10次等額歸還，從2011年初歸還x萬(wàn)元，設(shè)2011年、2012年...2020年的欠款分別為并由此算出x的近似值（精確到元）

36.

37.

38.已知橢圓的短軸長(zhǎng)是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點(diǎn)重合，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)橢圓的準(zhǔn)線方程．

39.

40.正四面體ABCD內(nèi)接于半徑為尺的球，求正四面體的棱長(zhǎng).

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.D

5.C

6.C

7.C

8.B

9.C

10.B因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(2)＝f(－2)＝5，又因?yàn)閒(x)是以7為周期的函數(shù)，則f(9)＝f(7＋2)＝f(2)＝5．(答案為B)

11.

12.-4由于函數(shù)開(kāi)口向上，故其在對(duì)稱軸處取得最小值，又函數(shù)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，故其對(duì)稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

13.

14.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

15.{x|-1/2＜x＜1/2}

16.

17.1/8【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列.【考試指導(dǎo)】

18.

19.

20.

21.解

22.證明：(1)由已知得

23.