2022年河南省開封市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年河南省開封市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.

8.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

9.

10.

11.

12.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)13.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的14.A.A.

B.

C.

D.

15.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/616.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.

29.

30.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.35.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy39.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

40.

四、解答題(5題)41.42.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．43.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

44.

45.計算∫arcsinxdx。五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.C

3.x=-2

4.D

5.

6.C

7.B

8.D

9.x=1

10.x=y

11.ln|x+sinx|+C

12.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

13.C

14.B

15.B

16.B

17.B

18.B

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.C

21.

22.

23.

24.

25.2

26.C

27.28.應填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

29.030.(-∞,-1)

31.

32.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

33.34.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

35.畫出平面圖形如圖陰影所示

36.

37.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C38.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

39.

40.

41.42.本題考查的知識點是可導函數(shù)