四川省樂(lè)山市井研縣2021-2022學(xué)年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．將函數(shù)的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）的方法是（）A．向左平移1個(gè)單位 B．向右平移3個(gè)單位C．向上平移3個(gè)單位 D．向下平移1個(gè)單位2．下列運(yùn)算正確的是（）A．5ab﹣ab=4 B．a(chǎn)6÷a2=a4C． D．（a2b）3=a5b33．如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到三角形A′B′C，若點(diǎn)B′恰好落在線段AB上，AC、A′B′交于點(diǎn)O，則∠COA′的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．80°4．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC中點(diǎn)，連接DF，F(xiàn)E，則四邊形DBEF的周長(zhǎng)是（

）A．5 B．7 C．9 D．115．根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，可判斷該二次函數(shù)的圖象與軸（）．

…

…

…

…A．只有一個(gè)交點(diǎn) B．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在軸兩側(cè)C．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在軸同側(cè) D．無(wú)交點(diǎn)6．如圖所示的幾何體是一個(gè)圓錐，下面有關(guān)它的三視圖的結(jié)論中，正確的是（）A．主視圖是中心對(duì)稱圖形B．左視圖是中心對(duì)稱圖形C．主視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形D．俯視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形7．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．8．如圖，已知垂直于的平分線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，若的面積為1，則的面積是（）A． B． C． D．9．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．10．如圖，已知，用尺規(guī)作圖作．第一步的作法以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，第二步的作法是（）A．以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)B．以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)C．以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)D．以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)11．如果，那么代數(shù)式的值為（）A．1 B．2 C．3 D．412．如果兩圓只有兩條公切線,那么這兩圓的位置關(guān)系是()A．內(nèi)切 B．外切 C．相交 D．外離二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在正方形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，，為的中點(diǎn)．若的周長(zhǎng)為18，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．14．分解因式：．15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4，－1)、B(1，1)，將線段AB平移后得到線段A′B′，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(－2，2)，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_(kāi)_______．16．如圖：圖象①②③均是以P0為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的扇形，將圖形①②③分別沿東北，正南，西北方向同時(shí)平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，第一次移動(dòng)后圖形①②③的圓心依次為P1P2P3，第二次移動(dòng)后圖形①②③的圓心依次為P4P5P6…，依此規(guī)律，P0P2018=_____個(gè)單位長(zhǎng)度．17．如果a2﹣a﹣1＝0，那么代數(shù)式（a﹣）的值是．18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，BC=6，sinA=，則DE=_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖1，在直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B→C→D→A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，圖象如圖2所示．（1）在這個(gè)變化中，自變量、因變量分別是、；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x＝4時(shí)，△ABP的面積為y＝；（3）求AB的長(zhǎng)和梯形ABCD的面積．20．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝1．（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)方程有一個(gè)根為1時(shí)，求k的值．21．（6分）如圖，菱形中，分別是邊的中點(diǎn)．求證：.22．（8分）已知P是⊙O外一點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，∠AOC的度數(shù)為60°，連接PB．求BC的長(zhǎng)；求證：PB是⊙O的切線．23．（8分）在連接A、B兩市的公路之間有一個(gè)機(jī)場(chǎng)C，機(jī)場(chǎng)大巴由A市駛向機(jī)場(chǎng)C，貨車由B市駛向A市，兩車同時(shí)出發(fā)勻速行駛，圖中線段、折線分別表示機(jī)場(chǎng)大巴、貨車到機(jī)場(chǎng)C的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．直接寫出連接A、B兩市公路的路程以及貨車由B市到達(dá)A市所需時(shí)間．求機(jī)場(chǎng)大巴到機(jī)場(chǎng)C的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．求機(jī)場(chǎng)大巴與貨車相遇地到機(jī)場(chǎng)C的路程．24．（10分）試探究：小張?jiān)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，畫了一個(gè)△ABC，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，再以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，然后以A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧交AC于點(diǎn)E，如圖1，則AE＝；此時(shí)小張發(fā)現(xiàn)AE2＝AC?EC，請(qǐng)同學(xué)們驗(yàn)證小張的發(fā)現(xiàn)是否正確．拓展延伸：小張利用圖1中的線段AC及點(diǎn)E，構(gòu)造AE＝EF＝FC，連接AF，得到圖2，試完成以下問(wèn)題：（1）求證：△ACF∽△FCE；（2）求∠A的度數(shù)；（3）求cos∠A的值；應(yīng)用遷移：利用上面的結(jié)論，求半徑為2的圓內(nèi)接正十邊形的邊長(zhǎng)．25．（10分）如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測(cè)得乙的頂部處的俯角為，測(cè)得底部處的俯角為，求甲、乙建筑物的高度和（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：，.26．（12分）某校為了解學(xué)生對(duì)籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）共抽取名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）該校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)．（4）甲乙兩名學(xué)生各選一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出甲乙兩人選同一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)的概率．27．（12分）某化妝品店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的化妝品，若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元；根據(jù)市場(chǎng)需求，店老板決定購(gòu)進(jìn)這兩種品牌化妝品共50套，且進(jìn)貨價(jià)錢不超過(guò)4000元，應(yīng)如何選擇進(jìn)貨方案，才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】A.平移后，得y=(x+1)2，圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故A不符合題意；B.平移后，得y=(x?3)2，圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故B不符合題意；C.平移后，得y=x2+3，圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故C不符合題意；D.平移后，得y=x2?1圖象不經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故D符合題意；故選D.2、B【解析】

由整數(shù)指數(shù)冪和分式的運(yùn)算的法則計(jì)算可得答案.【詳解】A項(xiàng),根據(jù)單項(xiàng)式的減法法則可得:5ab-ab=4ab,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;B項(xiàng),根據(jù)“同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減”可得:a6÷a2=a4，故B項(xiàng)正確;C項(xiàng),根據(jù)分式的加法法則可得:,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;D項(xiàng),根據(jù)“積的乘方等于乘方的積”可得:,故D項(xiàng)錯(cuò)誤;故本題正確答案為B.【點(diǎn)睛】?jī)绲倪\(yùn)算法則:(1)同底數(shù)冪的乘法:(m、n都是正整數(shù))(2)冪的乘方:(m、n都是正整數(shù))(3)積的乘方:(n是正整數(shù))(4)同底數(shù)冪的除法:(a≠0,m、n都是正整數(shù),且m>n)(5)零次冪:(a≠0)(6)負(fù)整數(shù)次冪:(a≠0,p是正整數(shù)).3、B【解析】試題分析：∵在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，∴∠A=180°﹣∠ACB﹣∠B=40°．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BC=B′C，∴∠B=∠BB′C=50°．又∵∠BB′C=∠A+∠ACB′=40°+∠ACB′，∴∠ACB′=10°，∴∠COA′=∠AOB′=∠OB′C+∠ACB′=∠B+∠ACB′=60°．故選B．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．4、B【解析】試題解析：∵D、E、F分別為AB、BC、AC中點(diǎn)，∴DF=BC=2，DF∥BC，EF=AB=，EF∥AB，∴四邊形DBEF為平行四邊形，∴四邊形DBEF的周長(zhǎng)=2（DF+EF）=2×（2+）=1．故選B．5、B【解析】

根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得拋物線的對(duì)稱軸為x=1，拋物線的開(kāi)口方向向上，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱性即可作出判斷.【詳解】解：由題意得拋物線的對(duì)稱軸為x=1，拋物線的開(kāi)口方向向上則該二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在軸兩側(cè)故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握拋物線的對(duì)稱性，即可完成.6、D【解析】

先得到圓錐的三視圖，再根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義求解即可．【詳解】解：A、主視圖不是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；

B、左視圖不是中心對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；

C、主視圖不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；

D、俯視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故D正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，熟練掌握各自的定義是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則和積的乘方逐一判斷即可．【詳解】、與不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，此選項(xiàng)正確；、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的運(yùn)算，掌握同類項(xiàng)的定義、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則和積的乘方是解決此題的關(guān)鍵．8、B【解析】

先證明△ABD≌△EBD，從而可得AD=DE，然后先求得△AEC的面積，繼而可得到△CDE的面積.【詳解】∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，∵AE⊥BD，∴∠ADB=∠EDB=90°，又∵BD=BD，∴△ABD≌△EBD，∴AD=ED，∵，的面積為1，∴S△AEC=S△ABC=，又∵AD=ED，∴S△CDE=S△AEC=，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握等高的兩個(gè)三角形的面積之比等于底邊長(zhǎng)度之比是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】解：A.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故符合題意．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法即可得出結(jié)論．【詳解】解：用尺規(guī)作圖作∠AOC=2∠AOB的第一步是以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫?、?，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F，

第二步的作圖痕跡②的作法是以點(diǎn)F為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫?。?/p>

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知作一個(gè)角等于已知角的步驟是解答此題的關(guān)鍵．11、A【解析】

先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可化簡(jiǎn)原式，繼而將3x=4y代入即可得．【詳解】解：∵原式===∵3x-4y=0，∴3x=4y原式==1故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．12、C【解析】

兩圓內(nèi)含時(shí)，無(wú)公切線；兩圓內(nèi)切時(shí)，只有一條公切線；兩圓外離時(shí)，有4條公切線；兩圓外切時(shí)，有3條公切線；兩圓相交時(shí)，有2條公切線．【詳解】根據(jù)兩圓相交時(shí)才有2條公切線．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系．熟悉兩圓的不同位置關(guān)系中的外公切線和內(nèi)公切線的條數(shù)．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DE的長(zhǎng)，再由勾股定理得出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BE的長(zhǎng)，由三角形中位線定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形是正方形，∴，，．在中，為的中點(diǎn)，∴．∵的周長(zhǎng)為18，，∴，∴．在中，根據(jù)勾股定理，得，∴，∴．在中，∵，為的中點(diǎn)，又∵為的中位線，∴．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，涉及到直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，難度適中．14、【解析】分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：．15、(－5，4)【解析】試題解析：由于圖形平移過(guò)程中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律相同,

由點(diǎn)A到點(diǎn)A'可知,點(diǎn)的橫坐標(biāo)減6,縱坐標(biāo)加3,

故點(diǎn)B'的坐標(biāo)為即

故答案為:16、1【解析】

根據(jù)P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；可知每移動(dòng)一次，圓心離中心的距離增加1個(gè)單位，依據(jù)2018=3×672+2，即可得到點(diǎn)P2018在正南方向上，P0P2018=672+1=1．【詳解】由圖可得，P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；∵2018=3×672+2，∴點(diǎn)P2018在正南方向上，∴P0P2018=672+1=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類問(wèn)題．17、1【解析】分析：先由a2﹣a﹣1=0可得a2﹣a=1，再把（a﹣）的第一個(gè)括號(hào)內(nèi)通分，并把分子分解因式后約分化簡(jiǎn)，然后把a(bǔ)2﹣a=1代入即可.詳解：∵a2﹣a﹣1=0，即a2﹣a=1，∴原式===a（a﹣1）=a2﹣a=1，故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是正確掌握分式混合運(yùn)算的順序：先算乘除，后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里，整體代入法是求代數(shù)式的值常用的一種方法.18、【解析】

∵在Rt△ABC中，BC=6，sinA=∴AB=10∴．∵D是AB的中點(diǎn)，∴AD=AB=1．∵∠C=∠EDA=90°,∠A=∠A∴△ADE∽△ACB，∴即解得：DE=．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）x，y；（2）2；（3）AB=8，梯形ABCD的面積=1．【解析】

（1）依據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，即可得到自變量和因變量；（2）依據(jù)函數(shù)圖象，即可得到點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x=4時(shí)，△ABP的面積；（3）根據(jù)圖象得出BC的長(zhǎng)，以及此時(shí)三角形ABP面積，利用三角形面積公式求出AB的長(zhǎng)即可；由函數(shù)圖象得出DC的長(zhǎng)，利用梯形面積公式求出梯形ABCD面積即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，∴自變量為x，因變量為y．故答案為x，y；（2）由圖可得：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x=4時(shí)，△ABP的面積為y=2．故答案為2；（3）根據(jù)圖象得：BC=4，此時(shí)△ABP為2，∴AB?BC=2，即×AB×4=2，解得：AB=8；由圖象得：DC=9﹣4=5，則S梯形ABCD=×BC×（DC+AB）=×4×（5+8）=1．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，弄清函數(shù)圖象上的信息是解答本題的關(guān)鍵．20、（2）證明見(jiàn)解析；（2）k2＝2，k2＝2．【解析】

（2）套入數(shù)據(jù)求出△＝b2﹣4ac的值，再與2作比較，由于△＝2＞2，從而證出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）將x＝2代入原方程，得出關(guān)于k的一元二次方程，解方程即可求出k的值．【詳解】（2）證明：△＝b2﹣4ac，＝[﹣（2k+2）]2﹣4（k2+k），＝4k2+4k+2﹣4k2﹣4k，＝2＞2．∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）∵方程有一個(gè)根為2，∴22﹣（2k+2）+k2+k＝2，即k2﹣k＝2，解得：k2＝2，k2＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（2）求出△＝b2﹣4ac的值；（2）代入x＝2得出關(guān)于k的一元二次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，由根的判別式來(lái)判斷實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵．21、證明見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，先證明△ABE≌△ADF，即可得解.【詳解】在菱形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠D.∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD邊的中點(diǎn)，∴BE＝BC，DF＝CD，∴BE＝DF.∴△ABE≌△ADF，∴AE＝AF.22、（1）BC=2；（2）見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）連接OB，根據(jù)已知條件判定△OBC的等邊三角形，則BC=OC=2；（2）欲證明PB是⊙O的切線，只需證得OB⊥PB即可．（1）解：如圖，連接OB．∵AB⊥OC，∠AOC=60°，∴∠OAB=30°，∵OB=OA，∴∠OBA=∠OAB=30°，∴∠BOC=60°，∵OB=OC，∴△OBC的等邊三角形，∴BC=OC．又OC=2，∴BC=2；（2）證明：由（1）知，△OBC的等邊三角形，則∠COB=60°，BC=OC．∵OC=CP，∴BC=PC，∴∠P=∠CBP．又∵∠OCB=60°，∠OCB=2∠P，∴∠P=30°，∴∠OBP=90°，即OB⊥PB．又∵OB是半徑，∴PB是⊙O的切線．考點(diǎn)：切線的判定．23、（1）連接A、B兩市公路的路程為80km，貨車由B市到達(dá)A市所需時(shí)間為h；（2）y=﹣80x+60（0≤x≤）；（3）機(jī)場(chǎng)大巴與貨車相遇地到機(jī)場(chǎng)C的路程為km．【解析】

（1）根據(jù)可求出連接A、B兩市公路的路程，再根據(jù)貨車h行駛20km可求出貨車行駛60km所需時(shí)間；（2）根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出機(jī)場(chǎng)大巴到機(jī)場(chǎng)C的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）利用待定系數(shù)法求出線段ED對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，聯(lián)立兩函數(shù)表達(dá)式成方程組，通過(guò)解方程組可求出機(jī)場(chǎng)大巴與貨車相遇地到機(jī)場(chǎng)C的路程．【詳解】解：(1)60+20=80(km)，(h)∴連接A.

B兩市公路的路程為80km，貨車由B市到達(dá)A市所需時(shí)間為h．(2)設(shè)所求函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k≠0)，將點(diǎn)(0,60)、代入y=kx+b，得：解得：∴機(jī)場(chǎng)大巴到機(jī)場(chǎng)C的路程y(km)與出發(fā)時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式為(3)設(shè)線段ED對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=mx+n(m≠0)將點(diǎn)代入y=mx+n，得：解得：∴線段ED對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為解方程組得∴機(jī)場(chǎng)大巴與貨車相遇地到機(jī)場(chǎng)C的路程為km．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，本題屬于中檔題，難度不大，但過(guò)程比較繁瑣，因此再解決該題是一定要細(xì)心．24、（1）小張的發(fā)現(xiàn)正確；（2）詳見(jiàn)解析；（3）∠A＝36°；（4）【解析】

嘗試探究：根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；拓展延伸：（1）由AE2＝AC?EC，推出，又AE＝FC，推出，即可解問(wèn)題；（2）利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AC交AC于點(diǎn)M，根據(jù)cos∠A＝，求出AM、AF即可；應(yīng)用遷移：利用（3）中結(jié)論即可解決問(wèn)題；【詳解】解：嘗試探究：﹣1；∵∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝2，∴AB＝，∴AD＝AE＝，∵AE2＝（）2＝6﹣2，AC?EC＝2×[2﹣（）]＝6﹣，∴AE2＝AC?EC，∴小張的發(fā)現(xiàn)正確；拓展延伸：（1）∵AE2＝AC?EC，∴∵AE＝FC，∴，又∵∠C＝∠C，∴△ACF∽△FCE；（2）∵△ACF∽△FCE，∴∠AFC＝∠CEF，又∵EF＝FC，∴∠C＝∠CEF，∴∠AFC＝∠C，∴AC＝AF，∵AE＝EF，∴∠A＝∠AFE，∴∠FEC＝2∠A，∵EF＝FC，∴∠C＝2∠A，∵∠AFC＝∠C＝2∠A，∵∠AFC+∠C+∠A＝180°，∴∠A＝36°；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AC交AC于點(diǎn)M，由嘗試探究可知AE＝，EC＝，∵EF＝FC，由（2）得：AC＝AF＝2，∴ME＝，∴AM＝，∴cos∠A＝；應(yīng)用遷移：∵正十邊形的中心角等于＝36°，且是半徑為2的圓內(nèi)接正十邊形，∴如圖，當(dāng)點(diǎn)A是圓內(nèi)接正十邊形的圓心，AC和AF都是圓的半徑，F(xiàn)C是正十邊形的邊長(zhǎng)時(shí)，設(shè)AF＝AC＝2，F(xiàn)C＝EF＝AE＝x，∵△ACF∽△FCE，∴，∴，∴，∴半徑為2的圓內(nèi)接正十邊形的邊長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．25、甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.【解析】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．詳解：如圖，過(guò)點(diǎn)作，垂足為.則.由題意可知，，，，，.可得四邊形為矩形.∴，.在中，，∴.在中，，∴.∴.∴.答：甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用--仰角俯角問(wèn)題，首先構(gòu)造直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題，難度一般．26、（1）1；（2）詳見(jiàn)解