代數(shù)式比較大小

11比較大小典例分析例1】若0<a<b,a+b=1,則在下列四個選項中，較大的是（）例2】A．例2】A．B.a2+b2C.2abD.b將23,2：按從大到小的順序排列應(yīng)該是.【例3】若x八5-2x=2-\3，則x,y滿足（）A.x>yB.x三yC.x<yD.x=y11【例4】若一<-<0，則下列不等式中，abba①a+b<ab②Ia1>1bI③a<b④—+->2ab正確的不等式有■（寫出所有正確不等式的序號）【例5】已知a,beR，那么“a>IbIa2>b2充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分又非必要條件例6】若ba0,則下列不等式中正確的是(A.11B.|a||b|c.ba2

abab)D.abab例7】比較下列代數(shù)式的大?。孩舩23x與x2；⑵x61與x4x2；例8】比較下列代數(shù)式的大小：⑴x4x3y與xy3y4；（2）3X3：y與3：xy（其中xy0,且xy）⑶Xxyy與Xyyx（其中x0,y0,xy）.【例9】a、b、c、d均為正實數(shù)，且ab,將-.呂、ab順序進行排列．「與=按從小到大的acbda【例10】比較大?。簂og'logb與loga（其中a2>b>a>1）ababcd【例11】已知a、b、c、d均為實數(shù)，且ab>0,--<-—，則下列各式恒成立的是（）abababA.bc<a—B.bc>a—c.一>—D.—<—c—c—【例12】當a>b>-時，下列不等式恒成立的是（）D.（a一b）|-一b\>0A.ab>acD.（a一b）|-一b\>0c—例13】已知三個不等式：ab>0，bc一a—>0，>0（其中a、b、c、—均為實ab數(shù)）．用其中兩個不等式作為條件，余下的一個不等式作為結(jié)論組成一個命題，可組成的正確命題的個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.311【例14】⑴已知：a>b->一，求證：a>0,b<0.ab

⑵若a>b>0,c>d>0，求證：-<-.ab1【例15】設(shè)agR，則a>1是-<1的（a）A.充分但不必要條件B必要但不充分條件C.充要條件.D既不充分也不必要條件【例16】如果a<0,b>0,那么，下列不等式中正確的是（）11A.11A.—<-B.\：-a<xbC.a2<b2abD．|a|>|b|【例17】設(shè)a,bgR，若a-1bl>0，則下列不等式中正確的是（）A.b-aA.b-a>0B.a3+b3<0C.a2-b2<0D.b+a>011【例18】若11<0，則下列結(jié)論不正確的是（）abbaB?ab<b2C?H—>2A.a2<b2D.|a|H|b|>|aHb|ab

【例19】若a<b<0，則下列結(jié)論中正確的命題是（）1>丄和丄〉丄均不能成立ab|a||b|丄>1和丄〉丄均不能成立a一baIaIIbIC.不等式丄>丄和aC.不等式丄>丄和a一baD.r1)kb丿ri)kb丿人1)b+—ka丿1b+1?均不能成立2均不能成立11TOC\o"1-5"\h\z【例20】若1<1<1，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.logbA.logb>logaabC.(loga)2<1bB.D.Ilogb+logaI>2abIlogbI+IlogaI>Ilogb+logaIabab【例21】設(shè)a,bgR，且b(a+b+1)<0，b(a+b-1)<0，則()A．a(chǎn)>A．a(chǎn)>1B．a(chǎn)<一1C．一1<a<1D.|a|>11111⑵若a>b，則一<_.ab⑷若a>b,mgN，則am>bm.+例22】判斷下列各命題的真假，并說明理由⑴若ac2>bc2，則a>b.（3）若a>b,c>d，貝lja一c>b一d.大?。笮。?511111例23】已知-2<a<0，試將下列各數(shù)按大小順序排列：A=1+例23】D=【例24】實數(shù)a、b、c、d滿足條件：①a<b,c<d；②(a—c)(b—c)>0；③(a-d)(b—d)<0，則有()A．A．a(chǎn)<c<d<bB．c<a<b<dC．C．a(chǎn)<c<b<dD．c<a<d<b【例25】已知實數(shù)a\b滿足等式[1]ar1]b，下列五個關(guān)系式:2J:3J①0<b<a②a<b<0③0<a<b④b<a<0⑤a=b其中不可能成立的關(guān)系式有()A．1個B．2個C．3個D．4個例26】設(shè)f(x)=1+log3，x試比較f例26】設(shè)f(x)=1+log3，x試比較f(x)與g(x)的x

例27】例27】例28】若a=log3,b=log2,c=log2,d—log，貝Qa,b,c,d的大小關(guān)系是（）231233A.a<b<c<dB.d<b<c<aC.d<c<b<aD.c<d<a<b若—<-<0，則下列不等式①a+b<ab②Ia1>1bI③a<b④b+a>2中，正確abab的不等式有（）例29】n均為正實數(shù)，P-Tab+\cd，例29】n均為正實數(shù)，P-Tab+\cd，Q=\：ma+nc那么（）A.P三QB.PWQP<QD.P、Q間大小關(guān)系不確定，而與m、n的大小有關(guān)【例【例30】設(shè)a、b為非零實數(shù)，若a<b，則下列各式成立的是（）11A.a2<b2B．a(chǎn)b2<a2bC.A.a2<b2B．a(chǎn)b2<a2bC.11<-ab2a2bD.ba<—ab【例31】設(shè)a,b,c是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立的是（）A.Ia—bIWla—cI+1b—cI1C.Ia—bI+22a—bD.a+3—<a+1W<a+2—、、a【例32】“a,b〉0且a豐b”是“ab<竺嚴”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【例33】a20,b20，且a+b=2，則（）C.C.a2+b222D.a2+b2W311TOC\o"1-5"\h\z【例34】若直線-+-=1通過點M（cosa,sina），則（）abA.a2+b2W1B.a2+b2三1c11V“11AC.+一V1D.+一A1a2b2a2b2【例35】設(shè)實數(shù)a、b滿足0<a<b，且a+b=1，則下列四數(shù)中最大的是(A.B.a2+b2C.2abD.a【例【例36】正實數(shù)a、b、c滿足a+d二b+c,|a-d|<|b—c|，則（A.ad=bcB.ad<bcC.ad>bcD.ad與bc大小不定【例37】已知a>b>c,^\(a-b)(b-c)與的大小關(guān)系是【例38】已知實數(shù)x、y、z滿足條件x+y+z=0,xyz>0,設(shè)T=—+—+1，則（）xyzA.T>0B.T=0C.T<0D.以上都可能【例39】若a>1>b>0,以