人教版初中數(shù)學(xué)有理數(shù)真題匯編含答案

人教版初中數(shù)學(xué)有理數(shù)真題匯編含答案一、選擇題已知直角三角形兩邊長X、y滿足|x。0bc由圖可得：|?|<|c|,a+c>0,b。0bc由圖可得：|?|<|c|,a+c>0,b+c<0,ac<0,a+b=09故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，故選：4【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是確定原點(diǎn)的位置??3的絕對(duì)值是（）A.-3B?3【答案】B73B.V13C.躬或伍D.屈,石或【答案】D【解析】【分析】【詳解】解：V|x2-4|>0,J（y_2）2_l》0,Ax2-4=0,（y-2）2-l=0,???x=2或-2（舍去），y=2或3,分3種情況解答：當(dāng)兩直角邊是2時(shí)，三角形是直角三角形，則斜邊的長為：Q+2,=2忑；當(dāng)2,3均為直角邊時(shí)，斜邊為存二JE；當(dāng)2為一直角邊，3為斜邊時(shí)，則第三邊是直角，長是書1=￡?故選D.考點(diǎn)：1.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；2.勾股定理.

已知Q>b,下列結(jié)論正確的是（）A.a-2<b-2B.\a\>|Z?|C.-2ci<-2bD.a2>b2【答案】C【解析】【分析】直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案.【詳解】Va>b,.*.a-2>b-2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；???a>b,???|a|與|b|無法確定大小關(guān)系,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：Va>b,/.-2a<-2b,故此選項(xiàng)正確;???a>b,.??a2與b2無法確定大小關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查絕對(duì)值，不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.實(shí)數(shù)①be在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若|a|=|b|,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）D.ac<0A.a+b>0B.a+c>0D.ac<0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)\a\=\b\f確定原點(diǎn)的位置，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸即口I解答.【詳解】解：???|a|=|b|,???原點(diǎn)在a，b的中間，如圖，【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：卜31=3.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).在有理數(shù)2,-1,0,-5中，最大的數(shù)是()A.2B.-1C.0D.-5【答案】A【解析】【分析】正數(shù)都人于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可.【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較人小的方法可得：-5<-1<0<2,所以最人數(shù)是2.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)人小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確:正實(shí)數(shù)>0>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.若關(guān)于若關(guān)于x的方程x2+(k-2)x+k2=0的兩根互為倒數(shù)，則R的值為()A.±1B.1C.-1D.0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)已知和根與系數(shù)的關(guān)系舛&=￡得出k2=i,求出k的值，再根據(jù)原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)'a根，即可求出符合題意的k的值.【詳解】解：設(shè)竝、"是x2+(k-2)x+k2=0的兩根,由題意得：兀兀=1,由根與系數(shù)的關(guān)系得：x^x2=k2,:.k2=l,解得k=l或-1,???方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則△=（￡-2）—-3/-4k+4>0,當(dāng)k=l時(shí)，△=—3—4+4=—3vO,???k<L不合題意，故舍去，當(dāng)心-1時(shí)，△=—3+4+4=5>0,符合題意，???k=-l,故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及相反數(shù)的定義，熟知根與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.&如果x取任意實(shí)數(shù)，那么以下式子中一定表示正實(shí)數(shù)的是（）A.xB.VxTlOOC.\衛(wèi)+1D.|3x+2|【答案】C【解析】【分析】利用平方根有意義的條件以及絕對(duì)值有意義的條件進(jìn)而分析求出即可.【詳解】x可以取全體實(shí)數(shù)，不符合題意；VJ+IOO>0,不符合題意；符合題意；|3x+2|R,不符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和絕對(duì)值有意義的條件，正確把握平方根和絕對(duì)值有意義的條件是解題關(guān)鍵.TOC\o"1-5"\h\z若（x—l）'+|2y+l|=0,則x+y的值為（）.133A.—B.C.—D.——222【答案】A【解析】解：由題意得：x-l=0,2y+l=0,解得：x=l,尸一丄，.?.x+y=l-Z=Z.故選A.222點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì).幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.F列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的組是（）A.一2與J（—2），B.一2與療c.一+與2D.|-V2|與邁【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)逐項(xiàng)分析得出答案即可.【詳解】A、-2與J（_2『=2,符合相反數(shù)的定義，故選項(xiàng)正確；B、-2與廬=2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；2D、|-2|=2,2與2不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，在本題中要注意理解求卜2|的相反數(shù)就是求2的相反數(shù)，不要受絕對(duì)值中的符號(hào)的影響.卞列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（）①帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)：②立方根等于它本身的數(shù)有兩個(gè)，是0和1：③0.01是0.1的算術(shù)平方根；④有且只有一條直線與已知直線垂直A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)【答案】A【解析】【分析】開方開不盡的數(shù)為無理數(shù)；立方根等于本身的有±1和0；算術(shù)平方根指的是正數(shù)；在同一平面內(nèi)，過定點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.【詳解】僅當(dāng)開方開不盡時(shí)，這個(gè)數(shù)才是無理數(shù)，①錯(cuò)誤；立方根等于本身的有：±1和0,②錯(cuò)誤；方程|2x+l|=7的解是（）x=3B.x=3或x=-3C.x=3或x=-4D.x=-4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，將原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程后求解.【詳解】解：由絕對(duì)值的意義，把方程|2x+l|=7變形為：2x+l=7或2x+l=—7,解得x=3或x=—4故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義和一元一次方程的解法，對(duì)含絕對(duì)值的方程，一般是根據(jù)絕對(duì)值的意義，去除絕對(duì)值后再解方程.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）abc?4?3?2?101234工A.a>bB.a+b>0C.ac>0D.a>c【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)：判斷a、b、c正負(fù)性，然后比較人小即可.【詳解】根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可知：aVbVOVc,且|c|<|b|<|a|；所以a>b,c/+b>0,acAO錯(cuò)誤；|a|>|c|正確：故選D.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷字母的正負(fù)性，根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上離原點(diǎn)的距離判斷絕對(duì)值的大小.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1）；第二次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0）；第三次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2）,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，A.（2019,0）B.（2019,1）C.（2019,2）D.（2020,0）【答案】C【解析】【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循壞次數(shù)即可.【詳解】解：從圖彖可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次.每循壞一次向右移動(dòng)四個(gè)單位..*.2019=4x504+3,當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016,0）,在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019,2）,

故選：C.【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循壞?-號(hào)的絕對(duì)值是（【答案】A【解析】【分析】非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值還是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】66解：丨■亍1，故選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義.16.-4的絕對(duì)值是（）【答案】B【解析】【分析】直接用絕對(duì)值的意義求解.【詳解】-丄的絕對(duì)值是丄.故選B.【點(diǎn)睛】此題是絕對(duì)值題，掌握絕對(duì)值的意義是解本題的關(guān)鍵.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b）（a>0）,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（c,3）,且|a?c|+JT〒=O,將線段PQ向右平移a個(gè)單位長度，其掃過的面積為20,那么a+b+c的值為（）A.12B.15C.17D.20【答案】C【解析】【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到*c,b=7,P(a,7),故有PQ〃y軸,PQ=7-3=4,由于其掃過的圖形是矩形可求得a，代入即可求得結(jié)論.【詳解】???且|a-c|++7^二7=0,?a二c,b=79AP(a,7),PQ〃y軸，APQ=7-3=4,???將線段PQ向右平移a個(gè)單位長度，其掃過的圖形是邊長為a和4的矩形，?4a=20f??Q—5?/?c=5?/?a+b+c=5+7+5=17,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)的平移，矩形的性質(zhì)，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷出PQ//V軸，進(jìn)而求得PQ是解題的關(guān)鍵.ci~=25?問=3,」j.a〉b,則a+Z?=()A.±8或±2B.±8C.±2D.8或2【答案】D【解析】【分析】結(jié)合已知條件，根據(jù)平方根、絕對(duì)值的含義，求出a,b的值，又因?yàn)閍>b,可以分為兩種情況:①a=5,b=3；②a=5,b=-3,分別將a、b的值代入代數(shù)式求出兩種情況下的值即可.【詳解】???宀25,|b|=3,?*.a=±5>b=±3,Va>b,?°.a=5,a=-5(舍去)，當(dāng)a=5,b=3時(shí)，a+b=8；當(dāng)a=5,b=-3時(shí)，a+b=2,故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，本題用到了分類討論的思想，關(guān)鍵在于熟練掌握平方根、絕對(duì)值的含義.若實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）a乩cd,-5-4一3-2-b012345工A.cr<-5B.b+d<0C.|d|<|c|D.c<V7【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得到-5<a<b<0<c<d,且\a\>\d\>\b\>\c\,再依次判斷各選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】由數(shù)軸得-5<a<b<0<c<d,且|^|>|r/|>|/?|>|c|,???A錯(cuò)誤；Vb+d>0,故B錯(cuò)誤;??\a\>|c|,???C錯(cuò)誤；V\d\>|c|,c>0,:.c<^/d,故D正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的加法法則.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示?若b+d=0,則下列結(jié)論中正確的是（）abcdb+c>0->1Clad>bcD-\a\>\d\【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的人，可得a<b<0<c<d,根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案.【詳解】由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的人，得aVbVOVcVd,A、b+d=O,b+c<0,故A不符合題意；cB、-<0,故B不符合題意：aC、adVbcVO,故C不符合題意；D、|a|>|b|=|d|,故D正確;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的人得出a<b<O<c<d是