高中數(shù)學(xué)滬教版高一第一學(xué)期21不等式的性質(zhì)教案

授課設(shè)計(jì)首頁8班級(jí)課次日期課題2.1不等式的基本性質(zhì)課型授新√復(fù)習(xí)實(shí)訓(xùn)實(shí)驗(yàn)練習(xí)知識(shí)與技術(shù)：認(rèn)識(shí)不等式的基本性質(zhì).會(huì)用不等式的基本性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的判斷.牢固解一元一次不等式（組）的技術(shù)，并能正確地寫出不等式（組）的解集過程與方法：1.經(jīng)過一些生活的實(shí)例和情境，使不等式性質(zhì)更平時(shí)易懂.授課目的對(duì)初中學(xué)過的一元一次不等式（組）進(jìn)行回顧，作好新知識(shí)學(xué)習(xí)的鋪墊和連結(jié).感神態(tài)度與價(jià)值觀：不等式的學(xué)習(xí)使學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)自然的一種有效路子，從而更好地為科技創(chuàng)新服務(wù).不等量在大千世界中無處不在，經(jīng)過學(xué)習(xí)使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握規(guī)律，推動(dòng)社會(huì)的進(jìn)步與發(fā)展.授課要點(diǎn)不等式的基本性質(zhì)，以及它的簡(jiǎn)單應(yīng)用.授課難點(diǎn)一元一次不等式組的求解，并能用會(huì)集表示相應(yīng)的解集.參加式授課和啟示式授課相結(jié)合.授課方法授課資源中等職業(yè)學(xué)校教材試用本及練習(xí)部分（上海教育初版社）；同階進(jìn)步訓(xùn)練。進(jìn)階訓(xùn)練P27課外作業(yè)授課后記授課過程授課環(huán)節(jié)內(nèi)容要點(diǎn)引入知識(shí)回顧及課堂提問：授課過程課堂講解：例題精講課堂練習(xí)學(xué)生完成牢固練習(xí)及教師解答課堂小結(jié)學(xué)生總結(jié)及教師補(bǔ)充：課堂小結(jié)：作業(yè)部署教師部署

時(shí)間方式方法分配5分鐘啟示式30分引導(dǎo)及推鐘論5分鐘學(xué)生自主完成3分鐘師生共同完成2分鐘教師完成授課內(nèi)容【新課導(dǎo)入】不等號(hào)的由來:現(xiàn)實(shí)世界中存在著大量的不等關(guān)系，如何用符號(hào)來表示呢?為了追求一套表示“大于”或“小于”的符號(hào)，數(shù)學(xué)家們?cè)に伎嘞?英國(guó)數(shù)學(xué)家哈里奧特(T.Harriot，1560—1621)第一創(chuàng)用符號(hào)“>”表示“大于”，“<”表示“小于”，這就是現(xiàn)在通用的大于號(hào)和小于號(hào).與哈里奧特同時(shí)代的數(shù)學(xué)家們也創(chuàng)立了一些表示大小關(guān)系的符號(hào)，但都因書寫起來十分繁瑣而被裁汰.【英】哈里奧特(T.Harriot，1560—1621)當(dāng)表達(dá)一個(gè)數(shù)(或量)大于或等于另一個(gè)數(shù)(或量)時(shí)，把“>”和“=”有機(jī)地結(jié)合起來獲取符號(hào)“≥”，讀做“大于等于”，有時(shí)也稱為“不小于”.同樣，把符號(hào)“≤”讀做“小于等于”，有時(shí)也稱為“不大于”.在現(xiàn)實(shí)世界里充滿著大小關(guān)系：行程的長(zhǎng)短、時(shí)間的多少、物體的輕重、溫度的高低，這些不等關(guān)系時(shí)刻圍繞在我們的身旁，我們要去面對(duì)和辦理這些不等關(guān)系，因此，辦理不等關(guān)系與辦理等量問題是同樣重要的.如圖：小陳在家電商場(chǎng)電視機(jī)專柜做營(yíng)銷，在他負(fù)責(zé)的專柜中有A、B、C三款電視機(jī).不等關(guān)系舉例：以下填寫（大于；小于；等于）已知A款價(jià)格大于B款價(jià)格，1.若B款價(jià)格大于C款價(jià)格，則A款價(jià)格大于C款價(jià)格；2.若在促銷活動(dòng)中，A、B兩款電視機(jī)同時(shí)降價(jià)200元，則降價(jià)后的A款價(jià)格大于降價(jià)后的B款價(jià)格；3.若在促銷活動(dòng)中，A、B兩款電視機(jī)同時(shí)打八折，則打折后的A款價(jià)格大于打折后的B款價(jià)格.【雙基講解】1.不等式的三個(gè)基本性質(zhì)（1）若A款價(jià)格大于B款價(jià)格，B款價(jià)格大于C款價(jià)格，則A款價(jià)格大于C款價(jià)格.不等式的傳達(dá)性，亦即不等式性質(zhì)1：若a>b，b>c，則a>c.2.不等式的三個(gè)基本性質(zhì)（2）若A、B兩款電視機(jī)同時(shí)降價(jià)200元，則降價(jià)后的A款價(jià)格>降價(jià)后的B款價(jià)格.不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)實(shí)數(shù)，不等號(hào)的方向不變.亦即：若a>b，則a+m>b+m.不等式的三個(gè)基本性質(zhì)（3）若A、B兩款電視機(jī)同時(shí)打八折，則打折后的A款價(jià)格>打折后的B款價(jià)格.不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；亦即：若a>b，m>0，則am>bm；不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變.亦即：若a>b，m<0，則am<bm.練一練：用前面學(xué)習(xí)的不等式性質(zhì)，看看下面不等式中的

x應(yīng)該是什么范圍的數(shù)？(1)x-5>0

(2)0.5x<8讓我們回顧一下：一元一次不等式、一元一次不等式組只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式，叫做一元一次不等式法的一般步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，化成ax>b(或ax<b)的形式(其中

.其解a≠0)，再依照性質(zhì)

3，獲取不等式的解

.由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.不等式組中所有不等式的解集的交集叫做這個(gè)不等式的解集.其解法步驟是：先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，爾后求出所有不等式解集的交集，就獲取這個(gè)不等式組的解集.【示模范題】例1解不等式x1x1，并將解集在數(shù)軸上表示出來.22解去分母，得x12x去括號(hào)，得x-1>2x+1移項(xiàng)，得-x>2兩邊同乘以-1，得x<-2

12因此，原不等式的解集是,2.例2x53x6，并將解集在數(shù)軸上表示出來.解不等式組263xx解由原不等式組x53x6x263x得

2x14x8x

1即

2x2因此，原不等式的解集是1,2.2【牢固練習(xí)】課堂練習(xí)2.11.解以下不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來.5x3(1)2x-3>7；(2)2x3.2.解以下不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來.2x15(2)x30(1)；；3x122x6x9x312x53x(3)x1；2(4)51.633xx課堂小