2023屆南開中學(xué)初畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含答案解析_第1頁
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文檔簡介

2023屆南開中學(xué)初畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計(jì)如圖所示,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.30和20B.30和25C.30和22.5D.30和17.52.如圖,兩個反比例函數(shù)y1=(其中k1>0)和y2=在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2,點(diǎn)P在C1上.矩形PCOD交C2于A、B兩點(diǎn),OA的延長線交C1于點(diǎn)E,EF⊥x軸于F點(diǎn),且圖中四邊形BOAP的面積為6,則EF:AC為()A.:1 B.2: C.2:1 D.29:143.下列說法正確的是()A.2a2b與–2b2a的和為0B.的系數(shù)是,次數(shù)是4次C.2x2y–3y2–1是3次3項(xiàng)式D.x2y3與–是同類項(xiàng)4.如圖,在菱形ABCD中,E是AC的中點(diǎn),EF∥CB,交AB于點(diǎn)F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周長為()A.24 B.18 C.12 D.95.等腰三角形的一個外角是100°,則它的頂角的度數(shù)為()A.80° B.80°或50° C.20° D.80°或20°6.拒絕“餐桌浪費(fèi)”,刻不容緩.節(jié)約一粒米的帳:一個人一日三餐少浪費(fèi)一粒米,全國一年就可以節(jié)省斤,這些糧食可供9萬人吃一年.“”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D..7.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,以點(diǎn)A為圓心,BC長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D,分別以點(diǎn)A、D為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)E,連接AE,DE,則∠EAD的余弦值是()A. B. C. D.8.若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),則一次函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖像是()A. B. C. D.9.如圖,將繞直角頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),得到,連接,若,則的度數(shù)是()A. B. C. D.10.已知☉O的半徑為5,且圓心O到直線l的距離是方程x2-4x-12=0的一個根,則直線l與圓的位置關(guān)系是()A.相交B.相切C.相離D.無法確定二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.若一次函數(shù)y=﹣2(x+1)+4的值是正數(shù),則x的取值范圍是_______.12.若一次函數(shù)y=﹣x+b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則b的值為_____.13.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,已知反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象和菱形OABC,且OB=4,tan∠BOC=,若將菱形向右平移,菱形的兩個頂點(diǎn)B、C恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上,則反比例函數(shù)的解析式是______________.14.如圖,在四邊形中,,,,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動,、兩點(diǎn)同時出發(fā),其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.若,當(dāng)__時,是等腰三角形.15.如圖所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF為正三角形,點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動,且E、F不與B、C、D重合.當(dāng)點(diǎn)E、F在BC、CD上滑動時,則△CEF的面積最大值是____.16.對于函數(shù)y=,當(dāng)函數(shù)y﹤-3時,自變量x的取值范圍是____________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)某商場用24000元購入一批空調(diào),然后以每臺3000元的價(jià)格銷售,因天氣炎熱,空調(diào)很快售完,商場又以52000元的價(jià)格再次購入該種型號的空調(diào),數(shù)量是第一次購入的2倍,但購入的單價(jià)上調(diào)了200元,每臺的售價(jià)也上調(diào)了200元.商場第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價(jià)是多少元?商場既要盡快售完第二次購入的空調(diào),又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%,打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺九五折出售,最多可將多少臺空調(diào)打折出售?18.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與函數(shù)的圖象的一個交點(diǎn)為.(1)求,,的值;(2)將線段向右平移得到對應(yīng)線段,當(dāng)點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上時,求線段掃過的面積.19.(8分)今年5月份,某校九年級學(xué)生參加了南寧市中考體育考試,為了了解該校九年級(1)班同學(xué)的中考體育情況,對全班學(xué)生的中考體育成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表(圖11-1)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖11-2),根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:分組

分?jǐn)?shù)段(分)

頻數(shù)

A36≤x<4122B41≤x<465C46≤x<5115D51≤x<56mE56≤x<6110(1)求全班學(xué)生人數(shù)和m的值;(2)直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段;(3)該班中考體育成績滿分共有3人,其中男生2人,女生1人,現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流,請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.20.(8分)拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0),B(,0),且與y軸相交于點(diǎn)C.(1)求這條拋物線的表達(dá)式;(2)求∠ACB的度數(shù);(3)設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對稱軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DE⊥AC,當(dāng)△DCE與△AOC相似時,求點(diǎn)D的坐標(biāo).21.(8分)某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,對學(xué)生每周的課外閱讀時間x(單位:小時)進(jìn)行分組整理,并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)(3)請估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)22.(10分)為了解某校九年級男生1000米跑的水平,從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測試,并把測試成績分為D、C、B、A四個等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你依圖解答下列問題:(1)a=,b=,c=;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為度;(3)學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽,請用列表法或畫樹狀圖法,求甲、乙兩名男生同時被選中的概率.23.(12分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+3交x軸于B、C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在左,點(diǎn)C在右),交y軸于點(diǎn)A,且OA=OC,B(﹣1,0).(1)求此拋物線的解析式;(2)如圖2,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),連接CD,點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn),且在C、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動,過點(diǎn)P作PE∥y軸交線段CD于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段PE長為d,寫出d與t的關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍);(3)如圖3,在(2)的條件下,連接BD,在BD上有一動點(diǎn)Q,且DQ=CE,連接EQ,當(dāng)∠BQE+∠DEQ=90°時,求此時點(diǎn)P的坐標(biāo).24.某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元,由于改進(jìn)技術(shù),生產(chǎn)成本逐月下降,3月份的生產(chǎn)成本是361萬元.假設(shè)該公司2、3、4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同.求每個月生產(chǎn)成本的下降率;請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本.

2023學(xué)年模擬測試卷參考答案(含詳細(xì)解析)一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【答案解析】

將折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后,根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得.【題目詳解】將這10個數(shù)據(jù)從小到大重新排列為:10、15、15、20、20、25、25、30、30、30,所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為20+252故選:C.【答案點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù),眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù);中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),如果中位數(shù)的概念掌握得不好,不把數(shù)據(jù)按要求重新排列,就會出錯.2、A【答案解析】測試卷分析:首先根據(jù)反比例函數(shù)y2=的解析式可得到=×3=,再由陰影部分面積為6可得到=9,從而得到圖象C1的函數(shù)關(guān)系式為y=,再算出△EOF的面積,可以得到△AOC與△EOF的面積比,然后證明△EOF∽△AOC,根據(jù)對應(yīng)邊之比等于面積比的平方可得到EF﹕AC=.故選A.考點(diǎn):反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義3、C【答案解析】

根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、同類項(xiàng)的定義逐一判斷可得.【題目詳解】A、2a2b與-2b2a不是同類項(xiàng),不能合并,此選項(xiàng)錯誤;B、πa2b的系數(shù)是π,次數(shù)是3次,此選項(xiàng)錯誤;C、2x2y-3y2-1是3次3項(xiàng)式,此選項(xiàng)正確;D、x2y3與﹣相同字母的次數(shù)不同,不是同類項(xiàng),此選項(xiàng)錯誤;故選C.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式、單項(xiàng)式、同類項(xiàng),解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、同類項(xiàng)的定義.4、A【答案解析】【分析】易得BC長為EF長的2倍,那么菱形ABCD的周長=4BC問題得解.【題目詳解】∵E是AC中點(diǎn),∵EF∥BC,交AB于點(diǎn)F,∴EF是△ABC的中位線,∴BC=2EF=2×3=6,∴菱形ABCD的周長是4×6=24,故選A.【答案點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式,熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.5、D【答案解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出與外角相鄰的內(nèi)角,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況解答.【題目詳解】∵等腰三角形的一個外角是100°,∴與這個外角相鄰的內(nèi)角為180°?100°=80°,當(dāng)80°為底角時,頂角為180°-160°=20°,∴該等腰三角形的頂角是80°或20°.故答案選:D.【答案點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì).6、C【答案解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時,一般形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),據(jù)此判斷即可.【題目詳解】32400000=3.24×107元.

故選C.【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù),一般形式為a×10n,其中1≤|a|<10,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵.7、B【答案解析】測試卷解析:如圖所示:設(shè)BC=x,∵在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,∴AC=2BC=2x,AB=BC=x,根據(jù)題意得:AD=BC=x,AE=DE=AB=x,作EM⊥AD于M,則AM=AD=x,在Rt△AEM中,cos∠EAD=;故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)等,通過作輔助線求出AM是解決問題的關(guān)鍵.8、D【答案解析】

甶待定系數(shù)法可求出函數(shù)的解析式為:,由上步所得可知比例系數(shù)為負(fù),聯(lián)系反比例函數(shù),一次函數(shù)的性質(zhì)即可確定函數(shù)圖象.【題目詳解】解:由于函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),則有∴圖象過第二、四象限,

∵k=-1,

∴一次函數(shù)y=x-1,

∴圖象經(jīng)過第一、三、四象限,

故選:D.【答案點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),一次函數(shù)的圖象,解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)的解析式,根據(jù)解析式進(jìn)行判斷;9、B【答案解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A′C,然后判斷出△ACA′是等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAA′=45°,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠A′B′C,最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B=∠A′B′C.【題目詳解】解:∵Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C,∴AC=A′C,∴△ACA′是等腰直角三角形,∴∠CAA′=45°,∴∠A′B′C=∠1+∠CAA′=20°+45°=65°,∴∠B=∠A′B′C=65°.故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰直角三角形的判定與性質(zhì),三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.10、C【答案解析】

首先求出方程的根,再利用半徑長度,由點(diǎn)O到直線a的距離為d,若d<r,則直線與圓相交;若d=r,則直線與圓相切;若d>r,則直線與與圓相離.【題目詳解】∵x2-4x-12=0,

(x+2)(x-6)=0,

解得:x1=-2(不合題意舍去),x2=6,

∵點(diǎn)O到直線l距離是方程x2-4x-12=0的一個根,即為6,

∴點(diǎn)O到直線l的距離d=6,r=5,

∴d>r,

∴直線l與圓相離.故選:C【答案點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn):直線與圓的位置關(guān)系.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解直線與圓的位置關(guān)系的判定方法.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、x<1【答案解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出不等式解答即可.【題目詳解】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=﹣2(x+1)+4的值是正數(shù),可得:﹣2(x+1)+4>0,解得:x<1,故答案為x<1.【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,根據(jù)題意正確列出不等式是解題的關(guān)鍵.12、3【答案解析】

把點(diǎn)(1,2)代入解析式解答即可.【題目詳解】解:把點(diǎn)(1,2)代入解析式y(tǒng)=-x+b,可得:2=-1+b,解得:b=3,故答案為3【答案點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象點(diǎn)的關(guān)系,關(guān)鍵是把點(diǎn)(1,2)代入解析式解答.13、【答案解析】解:連接AC,交y軸于D.∵四邊形形OABC是菱形,∴AC⊥OB,OD=BD,AD=CD.∵OB=4,tan∠BOC=,∴OD=2,CD=1,∴A(﹣1,2),B(0,4),C(1,2).設(shè)菱形平移后B的坐標(biāo)是(x,4),C的坐標(biāo)是(1+x,2).∵B、C落在反比例函數(shù)的圖象上,∴k=4x=2(1+x),解得:x=1,即菱形平移后B的坐標(biāo)是(1,4),代入反比例函數(shù)的解析式得:k=1×4=4,即B、C落在反比例函數(shù)的圖象上,菱形的平移距離是1,反比例函數(shù)的解析式是y=.故答案為y=.點(diǎn)睛:本題考查了菱形的性質(zhì),用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,平移的性質(zhì)的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.14、或.【答案解析】

根據(jù)題意,用時間t表示出DQ和PC,然后根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論,①當(dāng)時,畫出對應(yīng)的圖形,可知點(diǎn)在的垂直平分線上,QE=,AE=BP,列出方程即可求出t;②當(dāng)時,過點(diǎn)作于,根據(jù)勾股定理求出PQ,然后列出方程即可求出t.【題目詳解】解:由運(yùn)動知,,,,,,,是等腰三角形,且,①當(dāng)時,過點(diǎn)P作PE⊥AD于點(diǎn)E點(diǎn)在的垂直平分線上,QE=,AE=BP,,,②當(dāng)時,如圖,過點(diǎn)作于,,,,,四邊形是矩形,,,,在中,,,,點(diǎn)在邊上,不和重合,,,此種情況符合題意,即或時,是等腰三角形.故答案為:或.【答案點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的定義和動點(diǎn)問題,掌握等腰三角形的定義和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵.15、【答案解析】解:如圖,連接AC,∵四邊形ABCD為菱形,∠BAD=120°,∠1+∠EAC=60°,∠3+∠EAC=60°,∴∠1=∠3,∵∠BAD=120°,∴∠ABC=60°,∴△ABC和△ACD為等邊三角形,∴∠4=60°,AC=AB.在△ABE和△ACF中,∵∠1=∠3,AC=AC,∠ABC=∠4,∴△ABE≌△ACF(ASA),∴S△ABE=S△ACF,∴S四邊形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC,是定值,作AH⊥BC于H點(diǎn),則BH=2,∴S四邊形AECF=S△ABC=BC?AH=BC?=,由“垂線段最短”可知:當(dāng)正三角形AEF的邊AE與BC垂直時,邊AE最短,∴△AEF的面積會隨著AE的變化而變化,且當(dāng)AE最短時,正三角形AEF的面積會最小,又∵S△CEF=S四邊形AECF﹣S△AEF,則此時△CEF的面積就會最大,∴S△CEF=S四邊形AECF﹣S△AEF=﹣××=.故答案為:.點(diǎn)睛:本題主要考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形判定與性質(zhì)及三角形面積的計(jì)算,根據(jù)△ABE≌△ACF,得出四邊形AECF的面積是定值是解題的關(guān)鍵.16、-<x<0【答案解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì):y隨x的增大而減小去解答.【題目詳解】解:函數(shù)y=中,y隨x的增大而減小,當(dāng)函數(shù)y﹤-3時又函數(shù)y=中,故答案為:-<x<0.【答案點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對反比例函數(shù)性質(zhì)的理解,熟練掌握反比例函數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)2400元;(2)8臺.【答案解析】測試卷分析:(1)設(shè)商場第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價(jià)是x元,根據(jù)題目條件“商場又以52000元的價(jià)格再次購入該種型號的空調(diào),數(shù)量是第一次購入的2倍,但購入的單價(jià)上調(diào)了200元,每臺的售價(jià)也上調(diào)了200元”列出分式方程解答即可;

(2)設(shè)最多將臺空調(diào)打折出售,根據(jù)題目條件“在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%,打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺九五折出售”列出不等式并解答即可.測試卷解析:(1)設(shè)第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價(jià)是x元,依題意,得解得經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解.答:第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價(jià)是2400元.(2)由(1)知第一次購入空調(diào)的臺數(shù)為24000÷2400=10(臺),第二次購入空調(diào)的臺數(shù)為10×2=20(臺).設(shè)第二次將y臺空調(diào)打折出售,由題意,得解得答:最多可將8臺空調(diào)打折出售.18、(1)m=4,n=1,k=3.(2)3.【答案解析】

(1)把點(diǎn),分別代入直線中即可求出m=4,再把代入直線即可求出n=1.把代入函數(shù)求出k即可;(2)由(1)可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)B‘是由點(diǎn)B向右平移得到,故點(diǎn)B’的縱坐標(biāo)為4,把它代入反比例函數(shù)解析式即可求出它的橫坐標(biāo),根據(jù)平移的知識可知四邊形AA’B’B是平行四邊形,再根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式計(jì)算即可.【題目詳解】解:(1)把點(diǎn),分別代入直線中得:-4+m=0,m=4,∴直線解析式為.把代入得:n=-3+4=1.∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,1)把(3,1)代入函數(shù)得:解得:k=3.∴m=4,n=1,k=3.(2)如圖,設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,y)則y=-0+4=4∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,4)當(dāng)y=4時,解得,∴點(diǎn)B’(,4)∵A’,B’是由A,B向右平移得到,∴四邊形AA’B’B是平行四邊形,故四邊形AA’B’B的面積=4=3.【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題及函數(shù)的平移,利用數(shù)形結(jié)合思想作出圖形是解題的關(guān)鍵.19、(1)50,18;(2)中位數(shù)落在51﹣56分?jǐn)?shù)段;(3).【答案解析】

(1)利用C分?jǐn)?shù)段所占比例以及其頻數(shù)求出總數(shù)即可,進(jìn)而得出m的值;(2)利用中位數(shù)的定義得出中位數(shù)的位置;(3)利用列表或畫樹狀圖列舉出所有的可能,再根據(jù)概率公式計(jì)算即可得解.【題目詳解】解:(1)由題意可得:全班學(xué)生人數(shù):15÷30%=50(人);m=50﹣2﹣5﹣15﹣10=18(人);(2)∵全班學(xué)生人數(shù):50人,∴第25和第26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù),∴中位數(shù)落在51﹣56分?jǐn)?shù)段;(3)如圖所示:將男生分別標(biāo)記為A1,A2,女生標(biāo)記為B1

A1

A2

B1

A1

(A1,A2)

(A1,B1)

A2

(A2,A1)

(A2,B1)

B1

(B1,A1)

(B1,A2)

P(一男一女).【答案點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法,頻數(shù)(率)分布表,扇形統(tǒng)計(jì)圖,中位數(shù).20、(1)y=﹣2x2+x+3;(2)∠ACB=41°;(3)D(,).【答案解析】測試卷分析:把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得拋物線的解析式.作BH⊥AC于點(diǎn)H,求出的長度,即可求出∠ACB的度數(shù).延長CD交x軸于點(diǎn)G,△DCE∽△AOC,只可能∠CAO=∠DCE.求出直線的方程,和拋物線的方程聯(lián)立即可求得點(diǎn)的坐標(biāo).測試卷解析:(1)由題意,得解得.∴這條拋物線的表達(dá)式為.(2)作BH⊥AC于點(diǎn)H,∵A點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,0),C點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3),B點(diǎn)坐標(biāo)是(,0),∴AC=,AB=,OC=3,BC=.∵,即∠BAD=,∴.Rt△BCH中,,BC=,∠BHC=90o,∴.又∵∠ACB是銳角,∴.(3)延長CD交x軸于點(diǎn)G,∵Rt△AOC中,AO=1,AC=,∴.∵△DCE∽△AOC,∴只可能∠CAO=∠DCE.∴AG=CG.∴.∴AG=1.∴G點(diǎn)坐標(biāo)是(4,0).∵點(diǎn)C坐標(biāo)是(0,3),∴.∴解得,(舍).∴點(diǎn)D坐標(biāo)是21、略;m=40,1.4°;870人.【答案解析】測試卷分析:根據(jù)A組的人數(shù)和比例得出總?cè)藬?shù),然后得出D組的人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;根據(jù)C組的人數(shù)和總?cè)藬?shù)得出m的值,根據(jù)E組的人數(shù)求出E的百分比,然后計(jì)算圓心角的度數(shù);根據(jù)D組合E組的百分?jǐn)?shù)總和,估算出該校的每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù).測試卷解析:(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,如圖所示.(2)∵10÷10%=100∴40÷100=40%∴m=40∵4÷100=4%∴“E”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)=4%×360°=1.4°(3)3000×(25%+4%)=870(人).答:估計(jì)該校學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)是870人.考點(diǎn):統(tǒng)計(jì)圖.22、(1)2、45、20;(2)72;(3)【答案解析】分析:(1)根據(jù)A等次人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)乘以D等次百分比可得a的值,再用B、C等次人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得b、c的值;(2)用360°乘以C等次百分比可得;(3)畫出樹狀圖,由概率公式即可得出答案.詳解:(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷30%=40人,∴a=40×5%=2,b=×100=45,c=×100=20,(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為360°×20%=72°,(3)畫樹狀圖,如圖所示:共有12個可能的結(jié)果,選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙的結(jié)果有2個,故P(選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙)=.點(diǎn)睛:此題主要考查了列表法與樹狀圖法,以及扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用,要熟練掌握.23、(1)y=﹣x2+2x+3;(2)d=﹣t2+4t﹣3;(3)P(,).【答案解析】

(1)由拋物線y=ax2+bx+3與y軸交于點(diǎn)A,可求得點(diǎn)A的坐標(biāo),又OA=OC,可求得點(diǎn)C的坐標(biāo),然后分別代入B,C的坐標(biāo)求出a,b,即可求得二次函數(shù)的解析式;(2)首先延長PE交x軸于點(diǎn)H,現(xiàn)將解析式換為頂點(diǎn)解析式求得D(1,4),設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,再將點(diǎn)C(3,0)、D(1,4)代入,得y=﹣2x+6,則E(t,﹣2t+6),P(t,﹣t2+2t+3),PH=﹣t2+2t+3,EH=﹣2t+6,再根據(jù)d=PH﹣EH即可得答案;(3)首先,作DK⊥OC于點(diǎn)K,作QM∥x軸交DK于點(diǎn)T,延長PE、EP交OC于H、交QM于M,作ER⊥DK于點(diǎn)R,記QE與DK的交點(diǎn)為N,根據(jù)題意在(2)的條件下先證明△DQT≌△ECH,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得ME=4﹣2(﹣2t+6),QM=t﹣1+(3﹣t),即可求得答案.【題目詳解】解:(1)當(dāng)x=0時,y=3,∴A(0,3)即OA

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