物流建模及選址后五章

編號(hào)：時(shí)間：2021年x月x日書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟頁碼：第頁5.3*企業(yè)物流的基本形式**U型：接收與發(fā)送處于工場的同一位置，利于物料搬運(yùn)和JIT布置的物流形式。**O型：常見于物料搬運(yùn)機(jī)器人服務(wù)的制造單元中。**S型：用于長的裝配線布置中，如汽車裝配線。5.4*物流分析的圖表方法5.4.2*物流分析的圖表方法**常用的：線圖、多種產(chǎn)品工藝圖、從至表、**工藝流程表、物流布置筒圖等。1.線圖***：用節(jié)點(diǎn)代表各部門，其間發(fā)生的物流波動(dòng)用直線或弧線連接。直線**：相鄰部門間發(fā)生的物流。弧線**：不相鄰部門間發(fā)生的物流。上方弧線**：跳躍。下方弧線**：回退。即采用不同的線形來區(qū)分不同的物流內(nèi)容。5.4*物流分析的圖表方法2.**多種產(chǎn)品工藝圖：是將不同的產(chǎn)品分別裂成圖表，節(jié)點(diǎn)表示部門，直線表示正向物流，斜線表示回退。+產(chǎn)量如：p86圖4-9**優(yōu)點(diǎn)：可表面產(chǎn)量；品種多時(shí)可直觀顯示個(gè)產(chǎn)品的物流情況（不雜）；物流路徑效率的計(jì)算與線路相同。**缺點(diǎn)：產(chǎn)品多、工藝復(fù)雜時(shí)難以用該法尋找最佳的布置方案。但仍可幫助找產(chǎn)量大、物流復(fù)雜的產(chǎn)品作為主要分析對(duì)象。**適用：簡單、定性的分析。定量化的物流分析需從至表。5.4*物流分析的圖表方法5.4.1*物流優(yōu)化的目標(biāo)***目標(biāo)：物流成本↓∴要求移動(dòng)次數(shù)↓，移動(dòng)距離↓∴從物流路徑上要避免回退及交叉現(xiàn)象。1**回退現(xiàn)象：兩部門之間的波動(dòng)與產(chǎn)品的主流方向相反。如：P84圖4-5注**：回退可通過布置的改變而避免，但不可能完全避免，如：次品的返修。2.**交叉現(xiàn)象：物流的波動(dòng)出現(xiàn)交叉。物流的交叉點(diǎn)易造成交通阻塞，使效率↓，成本↑，∴需通過布置的改變減少交叉點(diǎn)。需要進(jìn)行設(shè)施布置優(yōu)化，先需應(yīng)用圖表分析方法或物仿真技術(shù)進(jìn)行物流分析。缺點(diǎn)**：該圖只看到回退、頻繁等信息，無定量信息。只能得到一定布置下**物流路徑的效率**（量）：100%起始部門至終了部門間最短單位間隔和起始部門至終了部門間實(shí)際的總單位間隔和（唯一的定量信息）如圖4-7：A，B產(chǎn)品物流路徑的效率=[（3+3）/（5+3）]*100%=75%3.從至表***：（1）從至表**：表示不同部門之間物流流動(dòng)的大小。該表為正方矩陣，其行（列）數(shù)為部門數(shù)量，行（列）中的部門按統(tǒng)一的順序排列。aij為i到j(luò)部門間物流流動(dòng)的總量。（2）aij分析：由產(chǎn)品的工藝及產(chǎn)量信息分析得，如：從BOM表，工藝路線圖、裝配/操作工藝圖表、操作順序圖等工藝文件中獲得零部件流動(dòng)信息；從產(chǎn)品預(yù)測中獲得產(chǎn)品產(chǎn)量數(shù)據(jù)。（求：部門間物料流動(dòng)的量）（3）制從至表注意事項(xiàng)**：①aij=0,即不考慮部門內(nèi)的流動(dòng)。（aij為部門間）②***當(dāng)量物流量（**使進(jìn)入從至表的物流量具有可比性）在一個(gè)給定的系統(tǒng)中，物料的幾何形狀、物化形態(tài)、表面形態(tài)、易損程度等都有很大的差別，簡單用物料的重量作為物流量的計(jì)算單位并不合理，因而提出當(dāng)量物流量的概念。**當(dāng)量物流量：物料運(yùn)動(dòng)過程中一定時(shí)間內(nèi)按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)修正、折算的搬運(yùn)和運(yùn)輸量。（計(jì)算尚無統(tǒng)一模式）一般采用重量或物料搬運(yùn)單元來計(jì)算，單位可以是貨筐、托盤或箱子。如x：1000件；y：100件；y的重量是x的100則x、y的重量當(dāng)量物流分別為1和10.若靈劍昂貴或易損，則可由風(fēng)險(xiǎn)及零件的價(jià)值表示。③**主流方向與回退現(xiàn)象：**原則：盡可能選擇物流量大的幾個(gè)部門建立布置的主流方向。即決定從至表行（列）各部門的順序。如：依圖4-5順序，回退物流處于下三角矩陣；依圖4-6順序，無回退，為上Hessenberg矩陣。**注意：交換部門的順序，會(huì)引起從至表矩陣的變化，但部門的物流量不變，即“aij”的值不變，但位置變了，相應(yīng)地該值所對(duì)應(yīng)部門間的距離也變了。**物流費(fèi)用=部門間的物流量*部門間距離最優(yōu)設(shè)施布置方案，即為最小物流費(fèi)用對(duì)應(yīng)的布置方案。即**目標(biāo)：（最早的計(jì)算機(jī)化布置程序CRAFT的布置思想）用新的距離乘不的物流量用新的距離乘不的物流量**方法：交換部門的位置—————————————→最小的物流費(fèi)用→優(yōu)化的設(shè)施布置方案。④**矩陣的秩：用矩陣的秩代替物流費(fèi)用來比較方案的優(yōu)劣。即選擇矩陣的秩較小的布置為優(yōu)選方案。**矩陣的秩：其中：dij——aij距主對(duì)角線的距離（或aji）；fij——部門i，j之間的物流量。**目標(biāo)：選擇矩陣的秩較小的布置為優(yōu)選方案。⑤**物流從至表的具體制定過程：i.由零件的工藝卡確定其加工中所經(jīng)過的部門；ii.由產(chǎn)品的產(chǎn)量預(yù)測及BOM表確定零件數(shù)；iii.據(jù)具體情況轉(zhuǎn)換成當(dāng)量物流量；iv.將任兩部門間的所有當(dāng)量物流量相加形成物流從至表。例：P89①線圖；②多種產(chǎn)品工藝圖；③從至表。*5.5非物流因素分析技術(shù)——作業(yè)單位相互關(guān)系分析**即關(guān)系圖分析法：關(guān)系圖分析法在受物流因素或非物流因素影響的設(shè)施布置中都非常有用，如：車間、服務(wù)設(shè)施或辦公室的布置設(shè)計(jì)。1.**相關(guān)程度評(píng)分等級(jí)：一般在一個(gè)設(shè)施內(nèi)除了生產(chǎn)單位外，還有其他單位，它們需要有良好的流程安排，如：物料流程，信息流程，人員流程等?；顒?dòng)關(guān)系圖可為這些部門找出最有效率的布局方式，以符合各單位間所要求的重要關(guān)系。在關(guān)系圖方法中，將部門間所有的關(guān)系分為6個(gè)等級(jí)，即A、E、I、O、U、X，其含義**分別為：A：絕對(duì)重要；E：特別重要；I：重要；O：一般重要；U：不重要；X：禁止，不要接近。2.**制作活動(dòng)關(guān)系的步驟：（注：若整個(gè)作業(yè)區(qū)只有生產(chǎn)作業(yè)，而無輔助勞務(wù)活動(dòng)時(shí)，幾乎不需非物流因素關(guān)系圖，只單純作物流因素關(guān)系圖。）確定包含哪些作業(yè)或部門單位；列示包含哪些主要作業(yè)（先將作業(yè)群組化）；（注：將類似相關(guān)的作業(yè)群組化，避免作業(yè)數(shù)太大。）設(shè)立活動(dòng)相關(guān)性等級(jí)（依知識(shí)、計(jì)算、討論等）；評(píng)估每對(duì)活動(dòng)的相關(guān)性，確定等級(jí)；填入確定相關(guān)性的理由。4.**工藝流程表：該表是采用物流標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)來表示每一個(gè)工藝過程。將某種產(chǎn)品整個(gè)加工工藝中的各種物料搬運(yùn)全部列在一起，分析統(tǒng)計(jì)各項(xiàng)活動(dòng)的次數(shù)比例、時(shí)間比例，以尋求提高物流效率的關(guān)鍵。***物流標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)：（這些符號(hào)是由F.M.Gilbreth于1920年所設(shè)定的，至今仍采用之）例：P91加工工藝流程程序圖（次數(shù)統(tǒng)計(jì)有誤）從分析結(jié)果看，停滯過程的次數(shù)和時(shí)間比例較高，重點(diǎn)考慮*第5章企業(yè)物流分析*◆本章小結(jié)*·作業(yè)單位相互關(guān)系分析：重點(diǎn)掌握根據(jù)物流因素和非物流因素繪制**作業(yè)（部門）關(guān)系圖。重點(diǎn)掌握*·設(shè)施布置的基本形式：工藝布置、產(chǎn)品布置、成組布置及固定位置布置。*·設(shè)施布置的目標(biāo)：設(shè)施間物料搬運(yùn)費(fèi)用最小。*·企業(yè)物流的基本形式：直線型、L型、U型、O型、S型*·物流分析的圖表方法：線圖、多種產(chǎn)品工藝圖、**從至表、工藝流程表、物流布置筒圖等。6.1*系統(tǒng)化設(shè)施布置方法——SLP6.1.1*經(jīng)典的SLP方法**在SLP方法中，可將研究設(shè)施布置問題的依據(jù)和切入點(diǎn)歸納為五個(gè)基本要素，即：①P產(chǎn)品（材料或貨物類別）；②Q數(shù)量（產(chǎn)品）；③R生產(chǎn)路線（工藝過程順序或貨物處理次序）；④S輔助部門（輔助設(shè)施，如服務(wù)部門或設(shè)施）；⑤T時(shí)間（時(shí)間安排）。（解決布置問題的“鑰匙”）其中：P和Q是一切其他特征或條件的基礎(chǔ)。1.**問題：對(duì)一個(gè)待布置區(qū)域（某一物流節(jié)點(diǎn)）內(nèi)各作業(yè)單位（或設(shè)施），根據(jù)其作業(yè)流程等定量地確定它們之間相互關(guān)系的等級(jí)，并系統(tǒng)地布置各設(shè)施的相對(duì)位置，以及對(duì)設(shè)施布置方案的質(zhì)量驚醒定量評(píng)估。2.***SLP法的設(shè)計(jì)原理（步驟）：①建立作業(yè)單位相互關(guān)系圖：對(duì)各作業(yè)單位之間的相互關(guān)系作出分析，包括物流和非物流的相互關(guān)系；②繪制作業(yè)單位位置相關(guān)圖和面積相關(guān)圖（空間關(guān)系圖）：據(jù)關(guān)系圖中的相互關(guān)系等級(jí)決定設(shè)施間距離的遠(yuǎn)近并安排相應(yīng)的位置位置相關(guān)圖；結(jié)合各設(shè)施的實(shí)際占地面積空間關(guān)系圖；③通過空間關(guān)系圖的修正和調(diào)整，得若干個(gè)可行的布置方案；④量化各因素，用加權(quán)系數(shù)法建立方案質(zhì)量評(píng)估的數(shù)量指標(biāo)，并用該指標(biāo)對(duì)各方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，得分最多的布置方案就是最佳布置方案。3.**空間關(guān)系圖：（2）試錯(cuò)法***用試錯(cuò)法由關(guān)系圖生成空間關(guān)系圖的步驟：（多次“試錯(cuò)”）①將A、E級(jí)關(guān)系的部門放進(jìn)布置圖中，同級(jí)別的關(guān)系用相同長度的線段表示。調(diào)整使E級(jí)關(guān)系的線段長度為A級(jí)關(guān)系的2倍。②按同樣的規(guī)劃布置1級(jí)關(guān)系。③若部門較多，線段混亂，可以不必畫出0級(jí)關(guān)系。但X關(guān)系必須畫出。④調(diào)整各部門的位置，以滿足關(guān)系的稀疏程度。⑤將各部門的面積表示進(jìn)布置圖中，生成空間關(guān)系圖。⑥經(jīng)過評(píng)價(jià)、修改，獲得最終布置。6.2*計(jì)算機(jī)化布置方法（4種布置算法）**計(jì)算機(jī)化布置方法的分類：構(gòu)建型：CORELAP，ALDEP;{改進(jìn)型：CRAFT,MULTIPLE;基于物流從至表：CRAFT,MULTIPLE;（依信息基礎(chǔ)分）{基于關(guān)系圖：ALDEP,CORELAP;單層布置方法：CRAFT,CORELAP;(單層或多層){多層布置方法：CRAFT,CORELAP:整個(gè)方法基本都可分成3步***：選擇（確定布置順序矢量）、放置（如何放）、評(píng)估（布置結(jié)果評(píng)估）。6.2.1*CRAFT布局算法**改進(jìn)型、基于物流從至表、單層布置算法。（Buffa等人1964年提出）1.**問題：設(shè)一個(gè)物流節(jié)點(diǎn)由n個(gè)設(shè)施組成，一直各設(shè)施間的貨物流量矩陣Q（從至表），試對(duì)一個(gè)初始布置方案P0進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使物流節(jié)點(diǎn)內(nèi)的總搬運(yùn)費(fèi)用最少。注：**該法對(duì)P0給出了一種使總搬運(yùn)費(fèi)用減少的調(diào)整方法，并保證調(diào)整后的方案仍是可行的。調(diào)整的方法是將若干個(gè)滿足一定條件的設(shè)施進(jìn)行交換。2.***設(shè)施交換條件：具有公共邊或面積相等。這種交換條件不是可行交換的必要條件，它是為了使相交換的設(shè)施的位置互換后不致引起其他設(shè)施位置的變化。交換方式：兩兩交換，或3設(shè)施交換。最大交換次數(shù)<n(n-1)/23.**目標(biāo)函數(shù)：其中：qij——設(shè)施間的物流量；dij——設(shè)施間的距離，一般采用設(shè)施中心間的折線距離；cij——設(shè)施間單位距離運(yùn)輸成本。4.**CRAFT算法：輸入：設(shè)施數(shù)n，物流量矩陣Q=（qij），單位距離成本矩陣C=（cij），初始布置方案P0輸出：布置方案p，總搬運(yùn)成本Z***步驟：將規(guī)劃區(qū)域按要求劃分成若干面積相等的方形小單元，滿足每個(gè)設(shè)施至少包含一個(gè)單元，且每個(gè)單元只在一個(gè)設(shè)施之中；計(jì)算P0中各設(shè)施中心間的折線距離dij和目標(biāo)函數(shù)值Z0；列出P0所有的滿足交換條件的設(shè)施交換方案，進(jìn)行逐個(gè)交換，選擇目標(biāo)函數(shù)最小的布置作為交換結(jié)果，記為P，對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值為Z；若Z<Z0，則令Z0=Z,P0=P,轉(zhuǎn)③。否則，令Z=Z0，P=P0，停止。6.2.2CORELAP布置算法**構(gòu)造型、基于關(guān)系圖的單層布置方法（計(jì)算機(jī)化關(guān)系布置方法）1.問題**：設(shè)一個(gè)物流節(jié)點(diǎn)由n個(gè)設(shè)施組成，已知各設(shè)施的作業(yè)面積需求及相互間關(guān)系等級(jí)。需確定一個(gè)設(shè)施布置方案，使各設(shè)施的總關(guān)系程度達(dá)到最優(yōu)。2.算法思路**：算法的出發(fā)點(diǎn)是設(shè)施之間的關(guān)系圖，布置的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)設(shè)施之間最大的密切度。算法**：首先按一定規(guī)劃生成一個(gè)（確定）設(shè)施順序矢量，依該矢量的順序逐個(gè)將設(shè)施加入到區(qū)域中去，并盡量（選擇）使新加入的設(shè)施與原有的設(shè)施在相對(duì)位置上保證關(guān)系最密切。布置方案完成后，對(duì)其質(zhì)量指標(biāo)（計(jì)算）進(jìn)行評(píng)估。3.**布置質(zhì)量指標(biāo)：為對(duì)布置方案進(jìn)行優(yōu)化，需定義一個(gè)反映關(guān)于設(shè)施間密切度的數(shù)量指標(biāo)。先量化兩個(gè)設(shè)施間的關(guān)系程度：其中：rij——設(shè)施間的關(guān)系值，dij——同上。注：**不同方案的比較，總得分越小的方案越優(yōu)。4.**布置設(shè)施順序的確定***布置順序原則;(選擇方法)①選擇TCR最大的設(shè)施作為最優(yōu)進(jìn)入布置的設(shè)施。若最大的TCR值有多個(gè)設(shè)施，即出現(xiàn)“結(jié)”，則選擇面積最大的設(shè)施解“結(jié)”；若依然解不開，則隨機(jī)選??；②選擇與第一個(gè)設(shè)施具有最高級(jí)別關(guān)系（A級(jí)）的設(shè)施作為第二個(gè)進(jìn)入布置的設(shè)施。依次選擇E級(jí)、I級(jí)、…；如果在同一關(guān)系級(jí)別中出現(xiàn)多個(gè)設(shè)施（“結(jié)”），選擇這些設(shè)施中TCR最大的設(shè)施先布置（解“結(jié)”），若TCR最大值有多個(gè)設(shè)施，則選擇面積最大的設(shè)施解“結(jié)”，若依然解不開，則隨機(jī)選取。③選擇與第一二部門為AA、AE、AI、A*的排列順序選擇第三部門，解“結(jié)”的方法同②。依次選擇直至結(jié)束。在布置中，設(shè)施的形狀盡可能設(shè)計(jì)成正方形。5.**相對(duì)位置的確定：放置原則：在所有可布置的位置中，選擇使進(jìn)入布置圖的設(shè)施與前面進(jìn)入的相鄰設(shè)施的關(guān)系值的和NCR最大的那個(gè)位置。（NCR:NeighborClosenessRating）6.2.3*ALDEP布置算法**構(gòu)建型基于關(guān)系圖的多層布置方法（自動(dòng)化布置設(shè)計(jì)程序）**與CORELAP法相似：構(gòu)建型、基于關(guān)系圖、也是每次選擇一個(gè)設(shè)施加入布置圖，按一定規(guī)則尋找其適合的位置，并對(duì)方案進(jìn)行評(píng)估。**不同：CORELAP為單層；ALDEP為多層；設(shè)施的選擇次序；位置的確定法；方案評(píng)估的指標(biāo)。1.**問題：設(shè)一個(gè)物流節(jié)點(diǎn)由n個(gè)設(shè)施組成，已知各設(shè)施的作業(yè)面積需求及各設(shè)施間的關(guān)系等級(jí)。需確定一個(gè)設(shè)施布置方案，使各相鄰設(shè)施的關(guān)系值總和達(dá)到最大。（與CORELAP的區(qū)別是優(yōu)化的目標(biāo)不同。）2.**布置質(zhì)量指標(biāo)：**評(píng)估思想：尋求相鄰設(shè)施的關(guān)系總和最大的布置為最后布置方案。為強(qiáng)調(diào)相鄰設(shè)施的相互關(guān)系，在將關(guān)系等級(jí)轉(zhuǎn)換成關(guān)系值時(shí)，拉大了不同等級(jí)間數(shù)值的差距。3.**布置設(shè)施順序的確定①隨機(jī)選取一個(gè)設(shè)施為第一個(gè)布置設(shè)施；（為優(yōu)化布置結(jié)果，擴(kuò)大布置范圍）②隨后的選擇方法是根據(jù)與第一個(gè)設(shè)施的關(guān)系進(jìn)行排隊(duì)，直到排到設(shè)定的最低關(guān)系密切度TCR。（TCR：ThresholdClosenessRating）如：若取TCR=E，則只選擇與先布置設(shè)施具有A、E關(guān)系的設(shè)施進(jìn)入布置排列。對(duì)于與先布置設(shè)施均勻?yàn)锳或E的布置設(shè)施，則隨機(jī)選擇進(jìn)入布置。4.**設(shè)施位置的確定：如p105，圖5-12，其中，設(shè)定的寬度即“掃描”寬度。6.2.4*MultiPLE布置算法**改進(jìn)型、基于從至表的多層設(shè)施布置方法（與Craft類似）**MultiPLE與Craft：相同：改進(jìn)型，基于從至表，基于距離的目標(biāo)函數(shù)（搬運(yùn)成本），距離采用中心間折線距離，采用兩部門交換，每次迭代中選擇布置成本下降最大的方案。（最速下降法）區(qū)別：對(duì)P0進(jìn)行調(diào)整的方法不同，部門交換不局限于兩相鄰部門間，它通過空間填充曲線SFC實(shí)現(xiàn)。SFC曲線：P106，空間填充曲線，如Hilbert曲線。***步驟：將規(guī)劃區(qū)域按要求劃分成若干面積相等的方形小單元，滿足每個(gè)設(shè)施至少包含一個(gè)單元，且每個(gè)單元只在一個(gè)設(shè)施之中；根據(jù)P0生產(chǎn)SFC，得到P0的布置順序矢量；計(jì)算P0中各設(shè)施中心間的折線距離dij和目標(biāo)函數(shù)值Z0；選擇任意兩個(gè)設(shè)施進(jìn)行逐個(gè)交換，生成新的布置順序矢量，選擇最小的布置作為這一輪的交換結(jié)果，記為P和Z；若Z<Z0，則令P0=P，Z0=Z,轉(zhuǎn)②。否則，令P=P0，Z=Z0結(jié)束。4.**設(shè)施位置的確定：將選定布置順序的各設(shè)施，按照其單位面積數(shù)，以設(shè)定的寬度，從布置圖的左上角向下，蛇形蜿蜒，直至布置完所有的設(shè)施。*本章小結(jié)**SLP的輸入：P（產(chǎn)品）、Q（數(shù)量）、R（生產(chǎn)路線）、S（輔助部門）、T（時(shí)間）。**SLP的布局步驟：確定當(dāng)量物流量，建從至表；劃分關(guān)系等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，加入非物流因素，生成部門關(guān)系圖；由試錯(cuò)法生成線性關(guān)系圖；加入面積約束，生成空間關(guān)系圖。**注：在考慮物流因素時(shí)需將連個(gè)方向的物流量相加第7章*物料搬運(yùn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)*意義（從數(shù)據(jù)中看問題）據(jù)國外統(tǒng)計(jì)：在中等批量的生產(chǎn)車間里，零件在機(jī)床上的時(shí)間僅占生產(chǎn)的5%，而95%的時(shí)間消耗在原材料、工具、零件的搬運(yùn)、等待上。事實(shí)上，物流搬運(yùn)的費(fèi)用占總生產(chǎn)費(fèi)用的30%—40%。*解決重點(diǎn)1.物料搬運(yùn)系統(tǒng)的概念和設(shè)計(jì)原則2.**物料搬運(yùn)路線的選擇與設(shè)計(jì)3.**物料搬運(yùn)設(shè)備分類與選擇4.搬運(yùn)系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)*物料搬運(yùn)系統(tǒng)的基本概念7.1.1*定義物料搬運(yùn)***：同一場所范圍被進(jìn)行的、以改變物流的存放狀態(tài)和空間位置為主要目的的活動(dòng)。**即對(duì)物品進(jìn)行搬上、卸下、移動(dòng)的活動(dòng)。裝卸（搬上、卸下）：改變物料的存放狀態(tài)。——流通領(lǐng)域。搬運(yùn)（移動(dòng)）：改變物料的空間位置。——生產(chǎn)領(lǐng)域物料搬運(yùn)系統(tǒng)：將一系列的相關(guān)設(shè)備或裝置、用于一個(gè)過程或系統(tǒng)中，協(xié)調(diào)合理地將物料進(jìn)行移動(dòng)、儲(chǔ)存和控制。7.1.2*物料搬運(yùn)的作用及特點(diǎn)作用**：各生產(chǎn)環(huán)節(jié)相互聯(lián)結(jié)與轉(zhuǎn)換。與運(yùn)輸、儲(chǔ)存的區(qū)別**：運(yùn)輸解決物料空間距離，儲(chǔ)存解決時(shí)間距離，而物料搬運(yùn)即沒改變物料的空間價(jià)值，又沒改變物料的時(shí)間價(jià)值，但它是企業(yè)的動(dòng)脈。**特點(diǎn)：1.具有“伴生”和“起訖”性；2.具有“保障”和“服務(wù)”性；3.具有“閥門”和“咽喉”的作用；4.具有作業(yè)的均衡性與穩(wěn)定性。7.1.3*物料搬運(yùn)的活性理論物料搬運(yùn)作業(yè)含裝貨、移動(dòng)、卸貨，裝和卸的次數(shù)之和與移動(dòng)次數(shù)之間是2:1的關(guān)系，**故“重視裝卸”是現(xiàn)代搬運(yùn)管理的基本論點(diǎn)。***改進(jìn)搬運(yùn)的目標(biāo)：裝卸花費(fèi)時(shí)間少、裝卸次數(shù)少。***搬運(yùn)活性：指物料的存放狀態(tài)對(duì)搬運(yùn)作業(yè)的難易程度。物料的存放狀態(tài)——散放、裝箱、支墊和裝車搬運(yùn)作業(yè)——集中、搬起、升起、運(yùn)走搬運(yùn)活性指數(shù)***：指搬運(yùn)某種狀態(tài)下的物料所需要進(jìn)行的四項(xiàng)作業(yè)中已經(jīng)不需要進(jìn)行的作業(yè)數(shù)目。**平均活性稀疏=活性系數(shù)總和/作業(yè)工序數(shù)**由平均活性系數(shù)的大小，可以采用以下改進(jìn)方法：低于0.5：有效利用集裝器具、手推車。0.5-1.3：有效利用動(dòng)力搬運(yùn)車、叉車、卡車。1.3-2.3：有效利用傳送帶、自動(dòng)引導(dǎo)車。2.3以上：從設(shè)備、方法方面進(jìn)一步減少搬運(yùn)工序數(shù)?？傊?，活性系統(tǒng)越高，所需人工越少，但設(shè)備投入越多。在進(jìn)行搬運(yùn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，不應(yīng)機(jī)械地認(rèn)為活性系數(shù)越好，而應(yīng)綜合考慮。7.1.5*物料搬運(yùn)的單元化與標(biāo)準(zhǔn)化1.***單元化：將不同狀態(tài)和大小的物品，集裝成一個(gè)搬運(yùn)單元，便于搬運(yùn)作業(yè)。也集裝單元化。如：托盤、箱、袋、筒等。2.***標(biāo)準(zhǔn)化：物品包裝與集裝單元的尺寸要符合一定的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)***物流基礎(chǔ)模數(shù)：ISO中央秘書處及歐洲各國基本認(rèn)定600mm*400mm為基礎(chǔ)模數(shù)尺寸。**物流模數(shù)：即集裝單元基礎(chǔ)模數(shù)尺寸。以1200mm*1000mm為主，也允許1200mm*800mm及1000mm*1000mm等規(guī)格。7.1.6*搬運(yùn)系統(tǒng)合理化原則***消除多余的作業(yè)***提高搬運(yùn)活性***利用重力***機(jī)械化***流動(dòng)原則***單元裝載***系統(tǒng)化7.2*物料搬運(yùn)路線的選擇物料搬運(yùn)方法是物料、搬運(yùn)路線、設(shè)備和容器（搬運(yùn)單元）的總和。而幾種不同搬運(yùn)方法的組合就形成了搬運(yùn)方案。因此，搬運(yùn)方案的分析設(shè)計(jì)不僅要了解物料搬運(yùn)路線類型，而且要根據(jù)物料特征對(duì)物料搬運(yùn)路線及其設(shè)備和容器（搬運(yùn)單元）做出合理的選擇。7.2.1*搬運(yùn)路線的類型******直達(dá)型——用D表示物料從起點(diǎn)到終點(diǎn)經(jīng)過的路線最短。當(dāng)物流量大，距離短或距離中等時(shí)，一般采用直達(dá)型。特別是物料特殊且時(shí)間緊迫。來自不同地點(diǎn)的物料沿著同一路線一起運(yùn)到同一個(gè)終點(diǎn)。當(dāng)物流量為中等或少量，而距離為中等或較長時(shí)，采用渠道型。特別當(dāng)布置是規(guī)則的分散布置更為有利。物料從不同的起點(diǎn)先移動(dòng)到一個(gè)中心，然后在中心處分揀或分發(fā)，再運(yùn)往終點(diǎn)。當(dāng)物流量小而距離中等或較遠(yuǎn)時(shí)，采用中心型。*本章小結(jié)*搬運(yùn)活性：指物料的存放狀態(tài)對(duì)搬運(yùn)作業(yè)的難易程度。*搬運(yùn)活性指數(shù)：指搬運(yùn)某種狀態(tài)下的物料所需要進(jìn)行的四項(xiàng)作業(yè)中已經(jīng)不需要進(jìn)行的作業(yè)數(shù)目。*搬運(yùn)合理化的原則：消除多余的作業(yè)、提高搬運(yùn)活性、提高搬運(yùn)活性、利用重力、機(jī)械化、流動(dòng)原則、單元裝載、系統(tǒng)化*搬運(yùn)路線類型：直達(dá)型（D）、渠道型（K）、中心型（G）*路線選擇的原則*物料搬運(yùn)設(shè)備選擇的原則第八章*倉庫規(guī)劃與管理*本章基本要求了解倉庫的功能、建立倉庫要解決的問題、幾種常見的裝卸站臺(tái)的選址和設(shè)計(jì)以及倉庫的存儲(chǔ)于提取系統(tǒng)，掌握倉庫總體布局的影響因素、倉庫尺寸設(shè)計(jì)和存儲(chǔ)原則及其布置。*本章重點(diǎn)要求掌握**倉庫尺寸設(shè)計(jì)、倉庫的物品存儲(chǔ)原則、**分類原則布置，模型和特定條件下的COI原則布置模型。8.1*倉庫功能介紹倉庫除暫時(shí)存放貨物外，還有在存儲(chǔ)貨物、中轉(zhuǎn)運(yùn)輸、顧客服務(wù)等方面的功能。8.1.1*存儲(chǔ)貨物——***倉庫最基本的功能。1**庫存（生產(chǎn)與原料供應(yīng)系統(tǒng)的獨(dú)立性P157）2**保護(hù)貨物3**隔離危險(xiǎn)與污染源**庫存：“以支持生產(chǎn)、維護(hù)、操作和酷虎服務(wù)為目的而存儲(chǔ)的各種物料包括原材料和制品、維修件和生產(chǎn)消耗品、成品和配件等。（內(nèi)鍋生產(chǎn)抑郁庫存管理協(xié)會(huì)定義）**庫存管理:是“與庫存物料計(jì)劃與控制有關(guān)的服務(wù)?！?**倉儲(chǔ)規(guī)劃：是針對(duì)倉庫或庫房的布置、物料運(yùn)輸和搬運(yùn)以及存儲(chǔ)自動(dòng)化等的規(guī)劃。（**注意：存庫管理與存庫規(guī)劃的區(qū)別）本篇的第一部分內(nèi)容：庫存及相關(guān)知識(shí)在“存庫與配送管理”課程中已介紹，本課程直接介紹倉庫規(guī)劃與設(shè)計(jì)。8.1.2*運(yùn)輸中轉(zhuǎn)1***整合**目的：利用批量運(yùn)輸?shù)膬?yōu)勢降低成本通常是周期庫存，周期一般為每周或每月3.***交叉發(fā)運(yùn)：（倉庫只是具分揀、裝運(yùn)動(dòng)能的配送中心）**目的：有利于交叉周期的縮短，減少庫存，提高庫存周轉(zhuǎn)率，從而節(jié)約成本。8.2*倉庫規(guī)劃建立倉庫要解決的問題8.2.1*選址**選址是建立倉庫的第一個(gè)和最重要的問題，需要考慮以下**三個(gè)問題：需要建立多少倉庫每個(gè)倉庫要建在什么地點(diǎn)每一個(gè)倉庫的規(guī)模如何P11**系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)案例**設(shè)計(jì)內(nèi)容倉庫的層次結(jié)構(gòu)？幾級(jí)？各級(jí)的數(shù)量？結(jié)論：三層，1個(gè)生產(chǎn)倉庫，2個(gè)中央倉庫，5個(gè)分銷倉庫。倉庫的位置（選址）？各倉庫的配送區(qū)域？1.**貨架方式（1）**倉庫尺寸的決定因素：需存儲(chǔ)的物品數(shù)量、存儲(chǔ)空間、貨架的排數(shù)和列數(shù)及其高度。（2）**建立模型：（該模型建立前提：徒弟面積、形狀不受限制）Askin和Standridge于1993年提出了求解該問題的數(shù)學(xué)方法，該方法由貨架信息來確定倉庫的長度和寬度。①**問題：要存儲(chǔ)n件物品，求倉庫的長度和寬度。②***目標(biāo)：顧客平均單次移動(dòng)距離最小③**建模：**目標(biāo)：（出入口在左下方）s，txyz大于等于n（x，y，z為整數(shù)）（意見物品至少占一個(gè)單位存儲(chǔ)空間）因?yàn)轭櫩蛷淖笙陆切枳叩淖畲缶嚯x為x（a+1）+y（b+1）最小距離為0所以平均距離為設(shè)x——貨架的列（單位貨架長度個(gè)數(shù)）；y——貨架的行（單位貨架長度個(gè)數(shù)）；n——要存儲(chǔ)的物品件數(shù)；a——x方向的通道系數(shù)；b——y方向的通道系數(shù)；（某方向通道系數(shù)=某方向通道系數(shù)/某方向貨架長度）z——貨架層數(shù)如：P159圖7-3，a約等于1/9，b約等于6/11；實(shí)際a>1/9，b>6/11.設(shè)：α為貨架單位長度，β為貨架安慰長度；則**倉庫實(shí)長=（ax=x）·α，**倉庫實(shí)寬=（by+y）·β（倉庫的長=ax+x單位長度，倉庫的寬=by+y單位長度）④**求解：注意：實(shí)際上x，y應(yīng)取不小于和的最小整數(shù)。在數(shù)論中，設(shè)α為一般實(shí)數(shù)，不超過α的最大整數(shù)即為[α]，而﹛α﹜=α-[α]稱為α的分?jǐn)?shù)部分。如：[2.3]=2，[-3.5]=-4，所以**當(dāng)解得結(jié)果為非整數(shù)時(shí)，?。?.*直接堆放方式（4）**直接堆放的尺寸：①問題：已知貨堆長度（通道寬度）、堆放層數(shù)和每堆的總數(shù)；去頂物品堆的寬度（深），以便最大程度利用空間？Kind提出一個(gè)簡單公式得出一個(gè)近似的最佳深度，但要滿足一下前提條件：物品擺放滿足任意擺放規(guī)則；P163補(bǔ)充立即完成，且只有在庫存完全耗盡的時(shí)候進(jìn)行；物品按先進(jìn)先出順序周轉(zhuǎn)；物品平均提取；空的貨位可立即使用。②**建立模型：設(shè)Q——每堆物品總數(shù)；ω——通道寬度（貨堆長度）；z——貨堆分層丨；d——貨堆深度（寬度）則：（該式由Kind與1975年提出）例題：設(shè)Q、ω和z分別是60，,.7和3，則與其他寬度計(jì)算結(jié)果相比，d的值是最優(yōu)解，該公式簡單，但一些影響因素被忽略，如物品不是平均提取而是不定量提取的影響、或堆放時(shí)是否考慮將同類堆放在附近等。（1）**直接堆放條件：物品不易損壞，包裝足夠承受2-3層的壓力，如飲料、計(jì)算機(jī)等；（2）**直接堆放方式：將物品按層次從底部直接堆放。適用：周轉(zhuǎn)較快的物品。（倉儲(chǔ)時(shí)間斷不必用貨架等。）（3）**直接堆放效率：當(dāng)層數(shù)過多，或?qū)挾冗^大時(shí)，堆放效率不高。***蜂窩損失：由于無效利用存儲(chǔ)空間而使存儲(chǔ)區(qū)域能力損失的百分比。***蜂窩損失空間：存儲(chǔ)位置中沒有被占據(jù)的區(qū)域。當(dāng)存儲(chǔ)位置僅部分的堆積了物料，就出現(xiàn)了蜂窩損失。如：由于倉庫側(cè)存取先入先出原則，當(dāng)物品周轉(zhuǎn)速率不快或者每次S/R量不足一個(gè)貨堆時(shí)，空出的位置不能被其他物品所利用而出現(xiàn)空間損失，即為蜂窩損失。8.2.5*存儲(chǔ)原則1****五種倉庫物品存儲(chǔ)原則隨機(jī)存儲(chǔ)原則：將運(yùn)入的物品放到任意可放的位置。隨機(jī)存儲(chǔ)和提取原則在實(shí)際中不是真正隨機(jī)的，操作人員傾向于優(yōu)先使用最近的空間。分類存儲(chǔ)原則：將存儲(chǔ)空間劃分成若干個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域存放特定的物品。**討論：在相同的S/R數(shù)量和頻率下，使用隨機(jī)存儲(chǔ)原則還是使用分類存儲(chǔ)原則占用的存儲(chǔ)面積少？當(dāng)需存取的物品數(shù)量較大時(shí)，使用哪個(gè)原則存儲(chǔ)效率更高？（3）**CIO原則：按物品COI值得遞減順序安排存儲(chǔ)位置，COI值越高的物品，越靠近I/O口布置。所以物品的單次S/R量大存儲(chǔ)空間要求較少的物品放在I/O口附近。（4）**分級(jí)存儲(chǔ)原則：根據(jù)ABC原則將物品分為A,B,C三類，A類物品最靠近I/O口放置，B類其次，以此類推。（P149庫存ABC管理方法）ABC分類：80%的S/R活動(dòng)是關(guān)于20%的物品的（A類）；15%的S/R活動(dòng)是關(guān)于30%物品的（B類）；55d%的S/R活動(dòng)和50%的物品相關(guān)。（P165）**如：運(yùn)動(dòng)會(huì)，班級(jí)團(tuán)隊(duì)總分的ABC分級(jí)。注：速記存儲(chǔ)原則和分類原則是兩種極端原則，而COI原則和分級(jí)原則是某種程度上的折衷。（5）**混合存儲(chǔ)原則：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)。直覺來操。**如：隨機(jī)存儲(chǔ)原則中，某存儲(chǔ)空間存儲(chǔ)不同的物品，但物品的擺放按COI原則。（如：你們的抽屜）**混合存儲(chǔ)原則的優(yōu)點(diǎn)：提高單位時(shí)間的S/R次數(shù)，提高S/R設(shè)備利用率。2.*三種常用原則下的倉庫布置模型：（1）**分類原則布置①**問題：A倉庫有p個(gè)I/O，可容納n個(gè)單位空間的物品，可供m種物品的存取，對(duì)于第i種物品，需要Si單位空間。建立倉庫布置模型，以降低總體運(yùn)輸費(fèi)用。**理想的情況：當(dāng)時(shí)，可假設(shè)第m種物品占據(jù)個(gè)剩余空間，從而假設(shè)等式成立。而當(dāng)時(shí)，則問題無法解決。（2）**特定條件下的COI原則布置①**問題：每種貨物以同樣的比例進(jìn)出I/O口點(diǎn)，且移動(dòng)貨物的單位距離的費(fèi)用與I/O點(diǎn)無關(guān)。②**建立數(shù)學(xué)模型：**定義：Pk——物品通過第k個(gè)I/O點(diǎn)進(jìn)出倉庫的比例，k=1,2，…，p；（注：Pk對(duì)任何一種貨物都成立，因?yàn)樗械呢浳锒家韵嗤谋壤褂肐/O點(diǎn)）fi——物品i進(jìn)出倉庫的頻率；Ci——單位物品i移動(dòng)單位距離的費(fèi)用。（以fi，Ci代替fik，Cik））8.3*倉庫操作——存取與提取系統(tǒng)8.3.2*倉庫提取系統(tǒng)分析1***訂單提取方法（最基本的）（1）**順序提?。阂淮雾樞蛱崛⊥暌粋€(gè)訂單上的貨物。針對(duì)大訂單，提取時(shí)操作者需穿越整個(gè)倉庫。（2）**區(qū)域提?。焊鲄^(qū)域操作員值提取所負(fù)責(zé)區(qū)域的訂單。針對(duì)小訂單，提取時(shí)操作員被限制在制定區(qū)域內(nèi)*本章小結(jié)**倉庫的功能：存儲(chǔ)貨物、運(yùn)輸中轉(zhuǎn)、響應(yīng)顧客需求**倉庫尺寸設(shè)計(jì)：掌握貨架方式存儲(chǔ)物品時(shí)尺寸的設(shè)計(jì)方法**物品存儲(chǔ)原則：隨機(jī)存儲(chǔ)原則、分類存儲(chǔ)原則、COI原則、分級(jí)存儲(chǔ)原則、混合存儲(chǔ)原則**分類原則布置**特定條件下的COI原則布置**隨機(jī)存儲(chǔ)原則布置第九章9.2線路優(yōu)化模型*9.2.1*點(diǎn)點(diǎn)間運(yùn)輸——最短路徑求解方法**最短路徑問題的應(yīng)用：各種管道鋪設(shè)，線路安排，廠區(qū)布局，旅游，道路修筑，道路選擇。***最短路徑問題常分為兩類：（P186四類，可合并）從起點(diǎn)到其他各點(diǎn)的最短路徑；所有任意兩點(diǎn)間的最短路徑。***連通圖：任何兩點(diǎn)間至少有一條鏈連接。***連通圖的最短路徑問題：求兩點(diǎn)間長度最短的路程。長度：路徑上各邊的權(quán)值之和。權(quán)值：如費(fèi)用、影響等。1.**最短路徑問題的描述：設(shè)有一n個(gè)節(jié)點(diǎn)和m條弧的連通圖G（Vn，Em），圖中每條?。╥，j）都有一個(gè)權(quán)重Cij，則最短路徑問題為：在G（Vn，Em）中找到一條從節(jié)點(diǎn)v1到節(jié)點(diǎn)vn總權(quán)重最小的路徑。2.**建模：設(shè)存在連通圖G（Vn，Em），權(quán)重C=(Cij)，i=1,2，….n；j=1,2，…m目標(biāo)函數(shù)：（L（A）為總費(fèi)用）其中A∈Em，A為從v1到vn的一條路徑。**建模：s.t（目的是問題得到合理的、正確的解）；（1）兩點(diǎn)之間的弧線距離為整數(shù)（現(xiàn)有算法不需）；（2）在連通圖中，從任一端點(diǎn)vi到其他所有的斷點(diǎn)vj都有直接的路程，如存在不直接相連的斷點(diǎn)，則可設(shè)cij=∞，表示vi，vj間不吭能作為一個(gè)備選方案；（3）cij≥0；（4）連通圖是有方向性的*3.求解主要算法：***Dijkstra算法、逐次逼近算法、Floyd算法等。（1）**Dijkstra算法基本思路：在G（Vn，Em）中，求解從節(jié)點(diǎn)v1到vn的最短路徑時(shí)，先求出從v1出發(fā)的一條最短路徑，再參照它求出一條次短路徑，依次類推，知道v1到vn的最短李靜求出為止。（vn為v1以外的任一節(jié)點(diǎn)時(shí)相同）**Djkisrtra算法的依據(jù)：**定理：如果序列式從v1到vn的最短路徑，則子序列也必然是從v1到vn-1的最短路徑。（2）**Dikjstra算法中的標(biāo)號(hào)：**標(biāo)號(hào)：在Dikjstra算法中用來標(biāo)記各節(jié)點(diǎn)的屬性的符號(hào)。對(duì)于每一個(gè)節(jié)點(diǎn)vj，都富裕一個(gè)標(biāo)號(hào)，標(biāo)號(hào)分為T標(biāo)號(hào)和S標(biāo)號(hào)兩種：**T標(biāo)號(hào)：表示從v1到vj的最短路權(quán)的上界，稱為臨時(shí)標(biāo)號(hào)；**S標(biāo)號(hào)：表示從v1到vj的最短路權(quán)，稱為固定標(biāo)號(hào)。**注：已得到S標(biāo)號(hào)的點(diǎn)不再改變，算法的每一步把某一點(diǎn)的T標(biāo)號(hào)給位S標(biāo)號(hào)，直至vn變?yōu)镾標(biāo)號(hào)。Dijkstra算法中的標(biāo)號(hào)**：根據(jù)標(biāo)記確定節(jié)點(diǎn)vj的標(biāo)號(hào)屬性和標(biāo)記過程的不同，有兩種不同的Dijkstra算法：①***標(biāo)號(hào)設(shè)定算法：（屬迭代算法）**思路：在每一步迭代中用試探性標(biāo)號(hào)標(biāo)記所欲的試探點(diǎn)，通過一系列的試探尋找該步中的最短路權(quán)，并將每一次迭代中得到的滿意的試探標(biāo)號(hào)設(shè)置為永久標(biāo)號(hào)。**適用：只適用于求解非負(fù)網(wǎng)絡(luò)中的最短路徑問題。標(biāo)號(hào)設(shè)定Dijkstra算法的基本步驟：①**設(shè)S為永久標(biāo)號(hào)頂點(diǎn)集，T為臨時(shí)標(biāo)號(hào)頂點(diǎn)集：②**初始時(shí)，令S=﹛v1﹜，然后從T中選取到v1路權(quán)最小的vj加入S即對(duì)vj加上一個(gè)永久的標(biāo)號(hào)，滿足（vj或與v1相連，或與S中最短路權(quán)頂點(diǎn)相連）其中：③**重復(fù)②，直到vn被加入到S中。根據(jù)對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)記，可得到從v1到vn所需完成的行程（最小路權(quán)值）。對(duì)計(jì)算過程的逆向觀察，就可得到最短路徑**例2：解：直觀簡化解法：①***Dijkstra最短路表解法：（注意：lk（vj）的公式要熟，cij值可填入，但復(fù)雜。故cij可從圖獲得，即用表加圖的形式。）說明：上圖易求最短距離，加下標(biāo)可標(biāo)記最短路徑，即加上一個(gè)代表上級(jí)節(jié)點(diǎn)的下表。V1到v7的最短路徑為：v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7V1到v7的最短距離為：133.**求解：——表上作業(yè)法；②改進(jìn)方案——用閉回路法對(duì)初始條件解進(jìn)行優(yōu)化。**閉回路法步驟：1*計(jì)算初始條件解運(yùn)輸方案下的總運(yùn)輸成本：2*在運(yùn)輸表上選擇一個(gè)空格，填上大于0的數(shù)θ，并在表上尋找一個(gè)閉回路，在閉回路進(jìn)行供需平衡，在平衡之后，再計(jì)算運(yùn)輸成本，若總一年書成本下降，則進(jìn)行調(diào)整。反復(fù)進(jìn)行該過程，知道無法調(diào)整為止。則得到運(yùn)輸表中的解為最優(yōu)解。**注1：在某空格增加一個(gè)θ≥0后必須調(diào)整閉回路上的其他節(jié)點(diǎn)之一為空格。**注2：調(diào)整一個(gè)空格后，其余空格需重新檢查值，對(duì)所有空格均有時(shí)停止。**閉回路法原理：利用閉回路調(diào)整檢驗(yàn)初始調(diào)勻方案以求得最優(yōu)解，閉回路指從給定初始方案的任一空格出發(fā)，尋找一條除該空格外，其余均由有數(shù)字格為頂點(diǎn)組成的閉回路。（**閉回路的尋找：從給定的初始方案的任一空格出發(fā)，沿水平或垂直方向前進(jìn)，當(dāng)碰到另一個(gè)有數(shù)字格后，便轉(zhuǎn)90度繼續(xù)前進(jìn)，知道回到原點(diǎn)出發(fā)）**注1：對(duì)每一空格可以找到且也只能找到唯一的閉回路**注2：閉回路也可能過某一數(shù)字格而不拐彎，因?yàn)樗尤朐擖c(diǎn)不能形成閉回路。9.2.2*多點(diǎn)間運(yùn)輸——運(yùn)輸算法1.**問題：是指起始點(diǎn)或目的點(diǎn)不唯一的運(yùn)輸調(diào)配問題。如產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問題：總供應(yīng)能力=總需求，尋求最佳的配送路徑，使總運(yùn)輸成本降低。**目標(biāo)：尋找最低的總運(yùn)輸成本。2.**建立數(shù)學(xué)模型設(shè)：A=﹛a1,a2,…am﹜為供應(yīng)能力矩陣B=﹛b1,b2,…bn﹜為需求矩陣C=(cij)m＜n為運(yùn)輸距離或成本矩陣xij等于從供應(yīng)點(diǎn)i到需求點(diǎn)j的發(fā)送量②作圖法1.給v1表上其余頂點(diǎn)表上臨時(shí)值∞；2設(shè)vi為剛得到S標(biāo)號(hào)的頂點(diǎn)，則按：調(diào)整其余T標(biāo)號(hào)點(diǎn)的值。3.若T中沒有節(jié)點(diǎn)，則停止，否則：9.2.3*單回路運(yùn)輸——TSP模型及求解2.**TSP模型（旅行商問題）——單回路運(yùn)輸問題（典型）對(duì)大規(guī)模的線路優(yōu)化問題，無法獲得最優(yōu)解，周游通過啟發(fā)式算法獲得近優(yōu)解。（1）**問題：給出n個(gè)頂點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)（又向或無向），要求找出一個(gè)包含所有n個(gè)頂點(diǎn)的具有最小消費(fèi)的環(huán)路。**回路：包含網(wǎng)絡(luò)中所有n個(gè)頂點(diǎn)的環(huán)路。TSP即要設(shè)法找到一條最小消費(fèi)的回路。**TSP的特點(diǎn)：任一點(diǎn)均可作為起點(diǎn)（終點(diǎn)）。（因?yàn)榛芈钒许旤c(diǎn)）1.**單回路運(yùn)輸問題在線路優(yōu)化中，設(shè)存在節(jié)點(diǎn)集D，選擇一條合適的路徑遍歷所有節(jié)點(diǎn)，并要求閉合，且達(dá)到所行駛距離最短。**注：在運(yùn)輸決策中，主要用于單一車輛的路徑安排。**目標(biāo)：該車輛遍歷所有的節(jié)點(diǎn)（回路），且達(dá)到所行駛距離最短。**特點(diǎn)：①單一性（只有一個(gè)回路）②遍歷性（不可遺漏）。4.**最近插入啟發(fā)式算法**特點(diǎn)：可以得到相對(duì)較滿意的解***步驟：（1）找到c1k最小節(jié)點(diǎn)vk，形成一個(gè)子回路T=﹛v1，vk，v1﹜；（2）在剩下節(jié)點(diǎn)中，尋找離子回路中某一節(jié)點(diǎn)最近的節(jié)點(diǎn)vk；（3）在子回路中找到一條?。╥，j），使Cik+Ckj-Cij最小，則將節(jié)點(diǎn)vk插入到vi，vj之間，用心的弧（i，k）、（k，j）代替原來的?。╥，j），并將節(jié)點(diǎn)vk加入到子回路中；（4）重復(fù)步驟（2）（3），知道所有節(jié)點(diǎn)都加入子回路中。則子回路即為一個(gè)TSP的解。3.**最近鄰點(diǎn)啟發(fā)式算法：**特點(diǎn)：簡單，但精度低，其解一般作為進(jìn)一步優(yōu)化的初始解。***步驟：（1）從零點(diǎn)開始，作為整個(gè)回路的起點(diǎn)（2）找到離剛加入到回路的上以頂點(diǎn)最近的一個(gè)頂點(diǎn)，并加入到回路中；（3）重復(fù)（2），知道A中的所有頂點(diǎn)都加入到回路中（4）將最后一個(gè)的頂點(diǎn)和起點(diǎn)連接。9.2.4*多回路運(yùn)輸——VRP模型及求解1.**VRP模型：車輛線路安排問題（不考慮時(shí)間要求）多回路運(yùn)輸問題即調(diào)配問題，其核心問題是車輛調(diào)度，而VRP模型是解決多回路運(yùn)輸問題的一個(gè)成功的模型，稱為運(yùn)籌學(xué)與組合優(yōu)化領(lǐng)域的前沿與研究熱點(diǎn)問題。（1）**配送規(guī)劃問題：“配”，“送”**研究目標(biāo)：對(duì)一系列裝貨點(diǎn)和（或）需求點(diǎn)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)穆肪€，使車輛有序的通過他們，在滿足一定月嫂調(diào)價(jià)下，達(dá)到一定優(yōu)化目標(biāo)。**即：多亮交通工具的服務(wù)對(duì)象的選擇和路徑確定。（3）**典型VRP模型：②建模：目標(biāo)函數(shù)：S,t.N≤m;每一定單都要完成；每輛車完成任務(wù)后之后都要回到v0點(diǎn)；車輛的容量限制不能超過；特殊問題還需要考慮時(shí)間窗的限制；運(yùn)輸規(guī)章的限制。VRP問題應(yīng)用很廣，按不同的分類原則可把它分為不同的子問題，建立不同的數(shù)學(xué)模型，并采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)算法求解。VRP問題的分類：P207表8-23純裝（純卸或裝卸混合）問題；對(duì)弧服務(wù)問題（弧模型，即中國郵遞員問題）要求：經(jīng)過各街道至少一次，并使總路程最短。對(duì)點(diǎn)服務(wù)問題（點(diǎn)模型，即旅游商問題）；要求：過每個(gè)城市至少且只有一次，并使總路程最短單/多車場問題。（3）典型VRP模型：①**問題：現(xiàn)有m輛相同的車輛，停在同一源點(diǎn)v0，需要給n個(gè)客戶供貨，顧客為v1，v2，…vn；求所需車輛的數(shù)目N，各車輛的回路及回路內(nèi)的路徑安排和調(diào)度，使得運(yùn)輸總費(fèi)用C最小。②**建模：（整數(shù)規(guī)劃模型）cij——從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的最短距離（運(yùn)費(fèi)、時(shí)間等，cij只與運(yùn)輸距離有關(guān)）3.**節(jié)約算法（節(jié)約里程法）（貪婪算法）節(jié)約算法也稱節(jié)約里程法，是Clarke和Wright在1964年提出的，也稱C-W法，由于簡單性和一定程度的實(shí)用性，稱為廣泛實(shí)用的配送規(guī)劃近似算法，是用來解決VRP模型最有名的啟發(fā)式算法。（1）**問題：運(yùn)輸車輛數(shù)目不確定的VRP問題，該算法對(duì)又向和無向問題同樣有效。（2）**算法思路：核心思路是將運(yùn)輸問題中存在的兩個(gè)回路（0,…i，0）和（0，j，…0）合并成一個(gè)回路（0，…，i，j…，0）。若合并后使總運(yùn)輸距離下降，則稱節(jié)約了運(yùn)輸距離。設(shè)只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)v1，v2，最簡單的，分別配送，則距離為2c01+2c02；若改為單線配送，則距離為c01+c02+c12，節(jié)約距離為c01+c02-c12≥0（也稱節(jié)約里程，節(jié)約度）記為△c12.（3）**節(jié)約算法步驟已知v0擁有的車輛臺(tái)數(shù)為m及其載重噸Wi（i=1,2，….m）；需求點(diǎn)數(shù)n及其需貨量Ri（i=1,2，…n）；每車每日最大運(yùn)程（或時(shí)間）為Li（i=1,2，…m）；v0，v1…vn之間的距離（或時(shí)間）為cij（i-1,2，…，n-1。j=1,2，…n。i＜j，i=0表示配送中心）。**目標(biāo)：求車輛應(yīng)用臺(tái)數(shù)k，車輛類型及各車行走路徑（運(yùn)貨量及送貨次序），使總運(yùn)費(fèi)（距離或時(shí)間等）最小。（或?qū)嵼d率最高，用車數(shù)量最小等）s,t,Ri,Wi,Li均滿足。**節(jié)約算法算法步驟：將車輛按Wi排序，W1≥W2≥…≥Wm，若m＜n，則虛設(shè)n-m臺(tái)車輛，Wm+1=…Wn=Wm。，將非零的△cij按從大到小排列。求初始可行解：令I(lǐng)j=﹛vj﹜，j=1,2，…n，k=n(單點(diǎn)配送k為所需車輛數(shù))合并配送路徑，知道△cij隊(duì)列為空為止。重復(fù)：按△刺激隊(duì)列的順序，分析vi與vj合并的可能性（Wi，Li的限制，不在同一路徑內(nèi)及合并次數(shù)不超過2），如果連接以后不會(huì)喪失實(shí)施可能性，則連接vi，vj，即令I(lǐng)i=Ii∪Ij=非空。否則，從△cij隊(duì)列中去除當(dāng)前△cij分析下一客戶對(duì)。4.**掃描算法：**先路徑后分組算法思想：先松弛模型中關(guān)于車輛載重和距離等約束，構(gòu)造一個(gè)或幾條很長的線路（通常不可行）再把這些很長的路線劃分成一些短而可行的線路。**具體進(jìn)行時(shí)，一般先形成包括含所有需求點(diǎn)的路徑（如最小回路）；再根據(jù)一定約束（如車輛、距離、時(shí)間等）對(duì)它進(jìn)行劃分；確定各組需求點(diǎn)的最優(yōu)訪問順序，形成各配送車輛的路徑。主要技巧：如何確定通過每個(gè)點(diǎn)一次的巡回路徑個(gè)如何將巡回路徑上的各需求點(diǎn)進(jìn)行合理分組，常用的分組方法有集合劃分算法、集合覆蓋算法、最優(yōu)劃分法和填充曲線法等。（2）**掃描算法①以v0作為極坐標(biāo)系的原點(diǎn)，以任一顧客和原點(diǎn)的連線為極坐標(biāo)建極坐標(biāo)系，并對(duì)全部﹛vi﹜進(jìn)行極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換；②分組。從最小角度的顧客開始，建立一個(gè)組，按逆時(shí)針方向，將顧客逐個(gè)加入到組中，直到顧客的需求量超出了負(fù)載限制；然后建一個(gè)新組，繼續(xù)按逆時(shí)針方向，將顧客繼續(xù)加入到新組中；重復(fù)②，直到所有的顧客都被分類為止；路徑優(yōu)化，對(duì)分組內(nèi)的顧客點(diǎn)，按TSP模型方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，選擇一個(gè)合理路線。**例5：P210**注意：供應(yīng)點(diǎn)0沒有任何一個(gè)組包含，但它是任何一個(gè)組的TSP問題的起點(diǎn)和終點(diǎn)。3.**節(jié)約算法***合并方式合并條件：①（載重約束）②a+b-△cij＜Li;（總運(yùn)距約束）③只有在兩條不同線路上并且直接與配送中心相連接的點(diǎn)對(duì)才能合并，即每個(gè)點(diǎn)最多只能合并兩次；（若a為單點(diǎn)配送，則代點(diǎn)可能合并兩次）在同一路徑內(nèi)的兩點(diǎn)不能再合并。4.**掃描算法（1）**兩階段算法：①先改進(jìn)算法：先求可行解，再求較優(yōu)解。②先路徑后分組算法：（孫焰P142）③先分組后路徑算法：※調(diào)度常用④一般劃分法算法：（孫焰P145）…………….**先分組后路徑算法思想：先將客戶按其他地理位置和需求來那個(gè)合理的非為若干組，沒組客戶的總需求量不愁啊改配送車輛的裝卸限制對(duì)各組加上配送中心后求巡回路徑。**該法的主要技巧：分組（或分派）方法，常用的有扇形分派法、極線分派法、矩形分派法和圓形分派法等。3.**節(jié)約算法（2）**-算法思路：對(duì)于多個(gè)點(diǎn)，已知有兩條配送路線，距離分別為a和b，若△cij=c0i+c0j-cij為合并后的節(jié)約里程（度）。*本章小結(jié)*點(diǎn)點(diǎn)間運(yùn)輸——最短路徑求解方法：重點(diǎn)掌握**表解法和**作圖法兩種直觀化求解方法*點(diǎn)點(diǎn)間運(yùn)輸——運(yùn)輸算法1確定初始條件解：西北角法、最小元素法2檢驗(yàn)：閉回路法3.對(duì)初始解優(yōu)化：**在閉回路上進(jìn)行調(diào)整，直至所有檢驗(yàn)數(shù)≥0*單回路運(yùn)輸——TSP模型及其求解：這類問題的特點(diǎn)是**單一性和**遍歷性，其求解的啟發(fā)式算法有**最近鄰點(diǎn)法和**最近插入法。*多點(diǎn)運(yùn)輸——VRP模型及求解：這類問題設(shè)計(jì)了多輛交通工具的服務(wù)對(duì)象的選擇和路徑確定，其啟發(fā)式求解算法有**節(jié)約算法、**掃描算法等。附錄資料：不需要的可以自行刪除Excel小知識(shí)■用多窗口修改編輯Excel文檔如果要比較，修改Excel中不同單元格間的數(shù)據(jù)，而單元格又相距較遠(yuǎn)的話，來回拖動(dòng)鼠標(biāo)很是麻煩。我們可以用多窗口來進(jìn)行比較，依次單擊“窗口→拆分”，Excel便自動(dòng)拆分成四個(gè)窗口，每個(gè)窗口都是一個(gè)獨(dú)立的編輯區(qū)域，我們在瀏覽一個(gè)窗口的時(shí)候，不影響另外一個(gè)窗口。在word中對(duì)長文檔的修改比較繁瑣，也可以用這種方法將窗口進(jìn)行拆分。要取消多窗口，雙擊分隔線或依次單擊“窗口→取消拆分”即可?！鯡xcel錄入時(shí)自動(dòng)切換輸入法在Excel單元格中，經(jīng)常遇到中英文交替輸入的情況，如A列輸入中文而B列卻輸入英文，這時(shí)就要在中英文輸入法之間反復(fù)切換，這樣非常麻煩而且嚴(yán)重影響錄入效率。其實(shí)可以先打開中文輸入法，選中需要輸入中文的列，執(zhí)行菜單“數(shù)據(jù)→有效性”，在“數(shù)據(jù)有效性”中切換到“輸入法模式”標(biāo)簽分頁，在“模式”下拉列表中選擇“打開”，確定退出。接著選擇需要輸入英文的列，同樣打開“輸入法模式”標(biāo)簽分頁，在“模式”下拉列表中選擇“關(guān)閉（英文模式）”，確定后退出即可?！鯡xcel中粘貼時(shí)避免覆蓋原有內(nèi)容在工作表中進(jìn)行復(fù)制或移動(dòng)操作時(shí)，粘貼的內(nèi)容將自動(dòng)覆蓋工作表中的原有內(nèi)容，怎樣避免這一現(xiàn)象呢？首先選中要復(fù)制或移動(dòng)的單元格，單擊復(fù)制或剪切按鈕，選中要粘貼的起始單元格，按下“Ctrl+shift++”組合鍵，在彈出的“插入粘貼”對(duì)話框中選擇活動(dòng)單元格移動(dòng)的方向，單擊“確定”按鈕就可以了。■Excel中快速排查公式錯(cuò)誤在Excel中，經(jīng)常會(huì)遇到某個(gè)單元格中包含多層嵌套的復(fù)雜函數(shù)的公式，如果公式一旦出錯(cuò)就很難追蹤錯(cuò)誤。其實(shí)在Excel2003中利用“公式求值”功能就可以進(jìn)行公式的錯(cuò)誤排查。依次單擊“工具→自定義”打開“自定義”對(duì)話框并切換到“命令”選項(xiàng)卡，在左邊“類別”列表中選擇“工具”，在右邊找到“公式求值”并將它拖放到工具欄，這樣工具欄上就出現(xiàn)一個(gè)“公式求值”按鈕。以后選中公式所有的單元格，單擊“公式求值”按鈕就可以按照公式的執(zhí)行順序逐步觀察公式的運(yùn)算結(jié)果，從而定位并找到錯(cuò)誤之源，原理類似程序調(diào)試中的“單步執(zhí)行”?！鯡xcel中妙用“條件格式”讓行列更清晰在用Excel處理一些含有大量數(shù)據(jù)的表格時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)行錯(cuò)列的情況，其實(shí)可以將行或列間隔設(shè)置成不同格式，這樣看起來就清晰明了得多。利用“條件格式”可以輕松地達(dá)到目的。先選中數(shù)據(jù)區(qū)中所有單元格，然后選擇菜單命令“格式→條件格式”，在打開的對(duì)話框中，在最左側(cè)下拉列表中單擊“公式”，然后在其右側(cè)的輸入欄中輸入公式“＝MOD(ROW(),2)”，然后單擊下方的“格式”按鈕，在彈出的“單元格格式”對(duì)話框中單擊“圖案”選項(xiàng)卡，指定單元格的填充顏色，并選擇“邊框”選項(xiàng)卡，為單元格加上外邊框，然后一路單擊“確定”按鍵即可。如果希望第一行不添加任何顏色，只須將公式改為“＝MOD(ROW()+1，2）”即可。如果需要間隔兩行添加填充顏色只須將公式改為“＝MOD(ROW(),3)=0”就可以了。如果要間隔四行，那就將“3”改為“4”，以此類推。如果我們希望讓列間隔添加顏色，那么只須將上述公式中的“ROW”改為“COLUMN”就可以達(dá)到目的。■“照相機(jī)”的妙用如果要讓sheet2中的部分內(nèi)容自動(dòng)出現(xiàn)在sheet1中，用excel的照相機(jī)功能也是一種方法。操作方法如下：首先點(diǎn)擊“工具”菜單，選擇“自定義”命令，在彈出的對(duì)話框的“命令”選擇卡下的“類別”中選擇“工具”，在右邊的“命令”列表中找到“照相機(jī)”，并且將它拖到工具欄的任意位置。接著拖動(dòng)鼠標(biāo)選擇sheet2中需要在sheet1中顯示的內(nèi)容，再單擊工具欄上新增加的“照相機(jī)”按鈕，于是這個(gè)選定的區(qū)域就被拍了下來。最后打開sheet1工作表，在要顯示“照片”的位置上單擊鼠標(biāo)左鍵，被“拍攝”的“照片”就立即粘貼過來了。■EXCEL中快速插入系統(tǒng)時(shí)間與日期在用Excel進(jìn)行報(bào)表處理時(shí)，經(jīng)常需要在表格的前端或者末尾輸入當(dāng)天的時(shí)間與日期。若用數(shù)字輸入的話顯得比較繁瑣。其實(shí)可以這樣來快速輸入：首先選中需要時(shí)間的單元格，同時(shí)按下“ctrl+shift+；”組合鍵即可；若要輸入系統(tǒng)日期則按下“ctrl+；”組合鍵即可。■徹底隱藏Excel工作表在Excel中可以通過執(zhí)行“格式－工作表－隱藏”將當(dāng)前活動(dòng)的工作表隱藏起來，在未執(zhí)行進(jìn)一步的工作簿設(shè)置的情況下，可以通過執(zhí)行“格式－工作表－取消隱藏”來打開它。其實(shí)還可以通過設(shè)置工作表的隱藏屬性來徹底隱藏。按下“ALT＋F11”組合鍵進(jìn)入VBA編輯窗口，在左側(cè)選中需要隱藏的工作表，按下F4鍵打開“屬性”對(duì)話框，切換到“按分類序”標(biāo)簽分頁，將“雜項(xiàng)”下的“Visable”的值選擇改為“2－xlSheetVeryHidden”或“0－xlSheetVeryHidden”退出后返回Excel即可。這樣將選定的工作表隱藏起來，且“取消隱藏”也不起作用，這樣就能徹底隱藏工作表了。將Visable值改還原即可取消隱藏。■輕松挑出重復(fù)數(shù)據(jù)筆者在工作過程中遇到這樣的問題：要在Excel中把A列和B列中重復(fù)的數(shù)據(jù)和重復(fù)的次數(shù)找出來（A和B兩列數(shù)據(jù)之間存在邏輯關(guān)系，有重復(fù)現(xiàn)象出現(xiàn)）。筆者的做法是：選中C2單元格，輸入公式“=IF(COUNTIF(B:B,A2)>=1,A2,"")”，然后用“填充柄”將C2單元格中的公式復(fù)制到C列的其它單元格中。假設(shè)重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果保存在D列中，在D2單元格中輸入公式“=COUNTIF(B:B,A2)”，然后將公式填充到D列的其他單元格中即可。重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)和重復(fù)的次數(shù)自動(dòng)列了出來?！鲇肐F函數(shù)搞定“＃DIV/0！”在Excel中用公式計(jì)算時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤值“#DIV/0！”，它表示公式中的分母引用了空白單元格或數(shù)值為零的單元格。如果作為正式的報(bào)表，出現(xiàn)這樣的字符當(dāng)然不能讓人滿意。解決方法有三：1、手工找出單元格的出錯(cuò)公式，一一將它們刪除。這種辦法適合于出現(xiàn)“#DIV/0！”不多的情況。2、如果報(bào)表中出現(xiàn)很多“#DIV/0！”，上述方法就顯得太麻煩了。這時(shí)就要利用IF函數(shù)解決問題：C2單元格中輸入公式“=IF(B2=0,"-",A2/B2*100-100)”，再用填充柄把公式復(fù)制到C列的其它單元格中，“#DIV/0！”就會(huì)被“－”代表，報(bào)表自然漂亮多了。3、打印時(shí)，打開“頁面設(shè)置”對(duì)話框，切換到“工作表”選項(xiàng)卡，將“錯(cuò)誤單元格打印為”選項(xiàng)設(shè)置為“空白”或“－”就好了。■改變Excel自動(dòng)求和值默認(rèn)位置Excel提供了自動(dòng)相加功能，它可以自動(dòng)將一行（或一列）的數(shù)據(jù)相加取和，計(jì)算出的值會(huì)放在這個(gè)區(qū)域下邊（或右邊）最接近用戶選取的空單元格處。但有時(shí)我們需要把取和值放在一行（或一列）數(shù)據(jù)的上方或左邊。具體的方法：單擊需要求和的一行（或一列）數(shù)據(jù)的上方（或左邊）的空單元格；接著按組合鍵“Shift+Ctrl”，然后單擊工具欄中“自動(dòng)求和”按鈕∑；最后選中需要求和的一組數(shù)據(jù)（按住鼠標(biāo)左鍵拖動(dòng)），按下回車鍵即可?！鰡?dòng)Excel時(shí)自動(dòng)打開某個(gè)工作簿在Excel2003（以下簡稱Excel）中如果一直使用同一個(gè)工作薄或工作表，則可以將該工作薄移到Excel的啟動(dòng)文件夾中，這樣，每次啟動(dòng)Excel時(shí)都將自動(dòng)打開該工作簿。具體方法如下：將要打開的Excel工作簿復(fù)制或移動(dòng)到C：\ProgramFiles\Microsoftoffice\Office11\XLStart文件夾中。如果不想變動(dòng)工作簿的當(dāng)前位置，可以為這個(gè)工作簿創(chuàng)建快捷方式，然后將快捷方式復(fù)制或移動(dòng)到XLStart文件夾中，然后重新啟動(dòng)Excel，該工作簿就會(huì)在Excel啟動(dòng)時(shí)自動(dòng)打開。■Excel快速實(shí)現(xiàn)序號(hào)輸入在第1個(gè)單元格中輸入撇號(hào)“’”，而后緊跟著輸入數(shù)字字符如：’1，然后選中此單元格，將鼠標(biāo)位置至單元格的右下角，當(dāng)出現(xiàn)細(xì)十字線狀的“填充柄”時(shí)，按住此鍵向下（或右）拖拉至所選定區(qū)域后，松開鼠標(biāo)左鍵即可?！鲎詣?dòng)填充具體日期當(dāng)我們在excel中輸入日期數(shù)據(jù)時(shí)，可能需要確定該日期所對(duì)應(yīng)的是星期幾。而為了查明星期幾，許多用戶往往會(huì)查閱日歷或使用轉(zhuǎn)換函數(shù)，這都很繁瑣。其實(shí)，我們完全可以讓excel自動(dòng)完成這個(gè)任務(wù)。具體操作如下：選中需要錄入日期數(shù)據(jù)的單元格區(qū)域，點(diǎn)擊“格式－單元格”。在“數(shù)字”標(biāo)簽頁中單擊“分類”列表中的“自定義”選項(xiàng)，然后，在右邊的“類型”文本框中輸入：yyyy"年"m"月"d"日""星期"aaa，并單擊“確定”。這樣，只要輸入日期，相應(yīng)的星期數(shù)就會(huì)自動(dòng)出現(xiàn)在日期數(shù)據(jù)后面?！鰧⒂?jì)算器搬到Excel中工具－自定義－命令選項(xiàng)卡，在類別列表中選“工具”，在命令列表中選“自定義”（旁邊有個(gè)計(jì)算機(jī)器圖標(biāo)）。將所選的命令從命令列表中拖至工具欄中，關(guān)閉，退出Excel，重新打開Excel即可?！霾挥眯?shù)點(diǎn)，也能輸入小數(shù)在excel中，需要輸入大量小數(shù)，而且小數(shù)的位數(shù)都相同，方法是：工具－選項(xiàng)，點(diǎn)擊“編輯”選項(xiàng)卡，勾選“自動(dòng)設(shè)置小數(shù)點(diǎn)”，調(diào)整小數(shù)“位數(shù)”（如2），確定?，F(xiàn)在再輸入幾個(gè)數(shù)值，不需要輸入小數(shù)點(diǎn)，會(huì)自動(dòng)保留二位小數(shù)。■巧按需要排序?qū)W校一次上公開課，來的客人有400多人，打字員已按來人的先后順序在excel中錄入了客人的姓名、職務(wù)、所在學(xué)校等，如果要按職務(wù)高低－即校長、副校長、教導(dǎo)主任、教導(dǎo)副主任等排序，可以如下操作：依次單擊工具－選項(xiàng)，彈出窗口，單擊“自定義序列”選項(xiàng)卡，點(diǎn)“添加”按鈕，光標(biāo)懸停于“輸入序列”窗口，在其中按次序輸入“校長、副校長、教導(dǎo)主任、教導(dǎo)副主任……”后再按“添加”后確定。定義完自己的序列后，依次單擊“數(shù)據(jù)－排序”，把“主要關(guān)鍵字”定位于職務(wù)列，再單擊“選項(xiàng)”，從“自定義排序次序”中選取上述步驟中自定義的序列，“方向”選擇為“按列排序”，點(diǎn)確定回到“排序”窗口，再按“確定”便大功告成?！鲈趀xcel中刪除多余數(shù)字學(xué)生的學(xué)籍號(hào)數(shù)字位數(shù)很多，比如“1996001”，要成批量刪除前面的“1996”，手工刪除肯定不行?？梢杂谩胺至小钡姆椒ㄒ徊降轿弧＿x中“學(xué)籍號(hào)”這一列，依次單擊“數(shù)據(jù)－分列”，彈出“文本分列向?qū)А贝翱?，點(diǎn)擊選中“固定寬度”后按“下一步”按鈕，在需要分隔的地方單擊鼠標(biāo)左鍵，即出現(xiàn)分隔線，再單擊“下一步”按鈕，左邊部分呈黑色顯示（如果要?jiǎng)h除右邊部分，單擊分隔線右側(cè)，右側(cè)即呈黑色）；再在“列數(shù)據(jù)格式”中點(diǎn)選“不導(dǎo)入此列（跳過）”，單擊“完成”即可。■圈注表格中的無效數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)輸入完畢后，為了保證數(shù)據(jù)的真實(shí)性，快速找到表格中的無效數(shù)據(jù)，我們可以借用excel中的數(shù)據(jù)有效性和公式審核來實(shí)現(xiàn)。選中某列（B列），單擊“數(shù)據(jù)”菜單中的“有效性”命令，彈出“數(shù)據(jù)有效性”對(duì)話框，切換到“設(shè)置”選項(xiàng)卡，輸入符合條件的數(shù)據(jù)必須滿足的條件范圍（如“=and(B1>60,B1<90)”）。右擊工具欄打開“公式審核”工具欄，單擊工具欄中的“圈釋無效數(shù)據(jù)”按鈕，此時(shí)表格中的無效數(shù)據(jù)都被清清楚楚地圈注出來了?！鰞蓚€(gè)日期之間的天數(shù)、月數(shù)和年數(shù)計(jì)算兩個(gè)日期“1995－5－12”和“2006－1－16”之間的天數(shù)、月數(shù)和年數(shù)可使用下面的公式：“=DATEDIF(A1,B1,"d")，其中A1和B1分別表示開始日期和結(jié)束日期，"d"表示天數(shù)，換為"m"或"y"就可以計(jì)算兩個(gè)日期相關(guān)的月數(shù)和年數(shù)了?！鲈诓煌瑔卧窨焖佥斎胪粌?nèi)容首先選定要輸入同一內(nèi)容的單元格區(qū)域，然后輸入內(nèi)容，最后按Ctrl＋回車鍵，即可實(shí)現(xiàn)在選定單元格區(qū)域中一次性輸入相同內(nèi)容?！鲚p松去掉姓名中的空格編輯－查找－替換，在查找內(nèi)容欄輸入一個(gè)空格，替換欄保持為空，點(diǎn)擊全部替換就可以去掉所有姓名中的空格了?！龆鄠€(gè)單元格數(shù)據(jù)巧合并在編輯了一個(gè)excel工作表后，如果又需要把某些單元格的數(shù)據(jù)進(jìn)行合并，那么我們可以請“＆”來幫忙。比如需要將A、B、C三列的數(shù)據(jù)合并為D列中的數(shù)據(jù)，此時(shí)請按下述步驟操作：首先在D2單元格鍵入公式“=A2&B2&C2”。單擊單元格，然后將鼠標(biāo)指針指向D2單元格的右下角，當(dāng)指針變成一個(gè)黑十字時(shí)（這個(gè)黑十字被稱為填充柄），向下拖動(dòng)填充柄到所需要的行，松開鼠標(biāo)左鍵。在D列單元格中，我們就得到需要的數(shù)據(jù)了?！鲚斎肫椒綌?shù)在excel單元格中要輸入100平方這樣的數(shù)字，可以先輸入“’1002”（最外層的引號(hào)不要輸入），然后在編輯欄中選中最后的2，點(diǎn)擊“格式－單元格”，在對(duì)話框中點(diǎn)擊“字體”選項(xiàng)，選中“上標(biāo)”復(fù)選框即可。不過，用這種方式輸入的是文本型數(shù)字?！鲚斎氲忍?hào)當(dāng)我們使用excel時(shí)，想在一個(gè)單元格只輸入一個(gè)等號(hào)，我們就會(huì)遇到這樣的問題：你輸入完等號(hào)后，它認(rèn)為你要編輯公式，你如果點(diǎn)擊其它單元格，就表示引用了。這時(shí)你可以不點(diǎn)擊其它單元格，而點(diǎn)擊編輯欄前面的“√”號(hào)，或者直接敲回車確認(rèn)就可以完成等號(hào)的輸入了?！鲈趀xcel中快速輸入分?jǐn)?shù)通常在單元格中直接輸入分?jǐn)?shù)如6/7，會(huì)顯示為6月7日。如何快速輸入分?jǐn)?shù)“6/7”時(shí)在它前面添加一個(gè)0和一個(gè)空格即可，但是用此法輸入的分母不能超過99（超過99就會(huì)變成另一個(gè)數(shù)）?！鲎宔xcel自動(dòng)創(chuàng)建備份文件用excel2000/2002編輯重要數(shù)據(jù)文件時(shí)，如果害怕不小心把數(shù)據(jù)修改錯(cuò)了，可以讓excel在保存文件時(shí)自動(dòng)創(chuàng)建一份備份文件。打開“文件－保存”，在出現(xiàn)的對(duì)話框中按下右上角的“工具”，點(diǎn)選“常規(guī)選項(xiàng)”，出現(xiàn)“保存選項(xiàng)”對(duì)話框后，勾選“生成備份文件”選項(xiàng)，按下確定，現(xiàn)在保存一下文檔，excel就會(huì)自動(dòng)給這個(gè)文件創(chuàng)建一份備份文件，備份文件的文件名為原文件名后加上的“的備份”字樣，如BOOK1的備份.xlk，而且圖也不相同，相信很容易分別出哪個(gè)是備份文件。■輕松切換中英文輸入平時(shí)用excel錄入各種表格時(shí)，不同的單元格中由于內(nèi)容的不同，需要在中英文之間來回切換，這樣既影響輸入速度又容易出錯(cuò)，其實(shí)我們可以通過excel“數(shù)據(jù)有效性”功能進(jìn)行中英文輸入法自動(dòng)切換。選中需要輸入中文字符的單元格，打開“數(shù)據(jù)－有效性－數(shù)據(jù)有效性－輸入法模式－打開”，單擊確定。再選中需要輸入英文或數(shù)字的單元格，用上面的方法將輸入法模式設(shè)置為“關(guān)閉（英文模式）”就可以了。這樣在輸入過程中excel會(huì)根據(jù)單元格的設(shè)置自動(dòng)切換中英文輸入法?！鱿拗浦貜?fù)數(shù)據(jù)錄入在excel中錄入數(shù)據(jù)時(shí)，有時(shí)會(huì)要求某列單元格中的數(shù)據(jù)具有唯一性，例如身份證號(hào)碼、發(fā)票號(hào)碼之類的數(shù)據(jù)。為了保證數(shù)據(jù)的唯一性，我們可以這樣做：選定目標(biāo)單元格區(qū)域（這里假設(shè)為A1：A10），依次單擊“數(shù)據(jù)－有效性”，在對(duì)話框擊“設(shè)置”選項(xiàng)卡，單擊“允許”下拉列表，選擇“自定義”，在“公式”中輸入“=countif($A$1:$A$10)=1”。接著，切換到“出錯(cuò)警告”選項(xiàng)卡，在“樣式”中選擇“停止”，然后分別在“標(biāo)題”和“錯(cuò)誤信息”中輸入錯(cuò)誤提示標(biāo)題和信息。設(shè)置完畢后單擊確定退出。此時(shí)，我們再在目標(biāo)單元格錄入數(shù)據(jù)時(shí)，Excel就會(huì)自動(dòng)對(duì)數(shù)據(jù)的唯一性進(jìn)行校驗(yàn)。當(dāng)出現(xiàn)重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，Excel中會(huì)出現(xiàn)前面設(shè)置的錯(cuò)誤提示信息。■excel的另類求和方法在excel中對(duì)指定單元格求和，常用的方法有兩種，一是使用SUM，一般用于對(duì)不連續(xù)單元格的求和，另一種方法是使用∑，用于對(duì)連續(xù)單元格的求和。在有些情況下如果使用組合鍵alt+=，會(huì)顯得更方便。先單擊選中要放置和的單元格，再按下alt+=，用鼠標(biāo)單擊所要求和的單元格，被選中的單元格即呈選中狀態(tài)，這時(shí)可配合shift選取連續(xù)多個(gè)單元格，或者配合ctrl選取任意不連續(xù)單元格，使用ctrl甚至還可以對(duì)同一單元格多次求和，單元格選取完成后按回車鍵即可。這種方法在某些特殊場合十分有用?！鐾耆珓h除excel中的單元格想將某單元格（包括該單元格的格式和注釋）從工作中完全刪除嗎？選中要?jiǎng)h除的單元格區(qū)域，然后按下Ctrl+－（減號(hào)），在彈出的對(duì)話框中選擇單元格移動(dòng)的方式，周圍的單元格將移過來填充刪除后留下的空間?！雠坎榭垂皆诙鄠€(gè)單元格或工作中設(shè)置了公式，要想查看公式和計(jì)算結(jié)果，就得反復(fù)滾動(dòng)窗口或者來回切換工作表。其實(shí)我們可以先選中含有公式的單元格（多個(gè)單元格可用shift和ctrl配合鼠標(biāo)操作），然后右擊工具欄選擇并打開“監(jiān)視窗口”，單擊“添加監(jiān)視”按鈕，所有選中的單元格的公式及計(jì)算結(jié)果就顯示在了監(jiān)視窗口中，非常直觀。如果你創(chuàng)建了一個(gè)較大的數(shù)據(jù)表格，并且該表格具有鏈接到其他工作簿的數(shù)據(jù)時(shí)，利用“監(jiān)視窗口”可以輕松看到工作表、單元格和公式函數(shù)在改動(dòng)時(shí)是如何影響當(dāng)前數(shù)據(jù)的，這對(duì)于排查數(shù)據(jù)更改關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤很有幫助?！鰧?shí)現(xiàn)單元格跨表拖動(dòng)在同一excel工作表中，拖動(dòng)單元格或單元格區(qū)域的邊框可以實(shí)現(xiàn)選定區(qū)域的移動(dòng)操作，但該操作無法在不同的工作表間實(shí)現(xiàn)，其實(shí)可以按住Alt，將所要移動(dòng)的單元格或單元格區(qū)域拖到目標(biāo)工作表的標(biāo)簽處，excel會(huì)自動(dòng)激活該工作表，這樣你就能夠在其中選擇合適的放置點(diǎn)了?！鎏蕹[藏單元格當(dāng)將excel工作表中某個(gè)包含隱藏單元格的區(qū)域的內(nèi)容拷貝到其他位置時(shí)，隱藏單元格的內(nèi)容往往會(huì)被一同拷貝過去。那么，如果想將隱藏單元格的內(nèi)容剔除出去，該怎么辦？很簡單，選中目標(biāo)區(qū)域，按Ctrl+G，單擊“定位條件”，選擇“可見單元格”選項(xiàng)，單擊確定。現(xiàn)在，對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行復(fù)制或剪切操作就不會(huì)包含隱藏單元格中的內(nèi)容了。■不驚擾IE選定有超級(jí)鏈接的表格我們在excel中選定某個(gè)超級(jí)鏈接所在的單元格時(shí)，常會(huì)觸發(fā)該鏈接，導(dǎo)致IE出現(xiàn)并訪問該鏈接。其實(shí)要想選中這類單元格又不驚擾IE，我們可采用以下方法：單擊包含超級(jí)鏈接的單元格，按住鼠標(biāo)左鍵至少一秒鐘，然后釋放鼠標(biāo)，這時(shí)就可以選定超級(jí)鏈接所在的單元格?！鲇媒M合鍵選表格在使用excel編輯文檔時(shí)，如果一個(gè)工作表中有多張表格，為了顯示直觀，你可能在這多張表格間用空白行和空白列進(jìn)行間隔。這種情況下，當(dāng)表格較大時(shí)，使用鼠標(biāo)拖動(dòng)的方法選中其中的一張表格，是不容易的，但如果使用快捷鍵，卻輕而易舉。在要選擇的表格中，單擊任意一個(gè)單元格，然后按下“ctrl+shift+*”組合鍵即可?！黾皶r(shí)更新共享工作簿在日常工作中，如果我們要想知道excel共享工作簿中的更新數(shù)據(jù)，這時(shí)沒有必要一次次重復(fù)打開工作簿查看，只要直接設(shè)定數(shù)據(jù)更新間隔即可。依次點(diǎn)擊“工具－共享工作簿”，打開“共享工作簿”窗口，單擊“高級(jí)”標(biāo)簽，然后在“更新”欄選中“自動(dòng)更新間隔”項(xiàng)，并設(shè)定好間隔時(shí)間（如3分鐘）。這樣一來，每隔3分鐘，excel會(huì)自動(dòng)保存所作的修改，他人的更新內(nèi)容也會(huì)及時(shí)顯示出來?！鐾峡者x定區(qū)域一般情況下，在excel中刪除某個(gè)選定區(qū)域的內(nèi)容時(shí)，直接按delete鍵即可。不過，如果你此時(shí)正在進(jìn)行鼠標(biāo)操作，且不想切換至鍵盤的話，那么，你還可以這樣操作：鼠標(biāo)左鍵單擊并選定區(qū)域的填充句柄（右下角的黑色方塊）不放，然后反向拖動(dòng)它使它經(jīng)過選定區(qū)域，最后松開鼠標(biāo)左鍵即可。另外，拖動(dòng)時(shí)按住ctrl鍵還可將選定區(qū)域單元格的格式信息一并刪除?！鼋o工作表上點(diǎn)色在excel中通常是通過工作表表名來區(qū)分每一張工作表的。但是，由于工作表表名顯示在工作表底部狹小的標(biāo)簽中，一些視力不佳的用戶查找起來相當(dāng)吃力。為了照顧這些用戶，我們可為每張工作表標(biāo)簽設(shè)定一種顏色，以便于查找。具體操作如下：右鍵點(diǎn)擊工作表標(biāo)簽，在彈出的快捷菜單中選擇“工作表標(biāo)簽顏色”選項(xiàng)，然后在出現(xiàn)的窗口中選定一種顏色，點(diǎn)擊“確定”即可?！鰁xcel的區(qū)域加密你是否想讓同一個(gè)工作表中的多個(gè)區(qū)域只能看不能改呢？啟動(dòng)excel，打開需要加密的數(shù)據(jù)文檔，執(zhí)行“工具－保護(hù)－允許用戶編輯區(qū)域”，擊“新建”按鈕，在彈出的對(duì)話框中接著在“標(biāo)題”中輸入非字符的標(biāo)題，在“引用單元格”中選定一個(gè)或一部分連續(xù)單元格的重要數(shù)據(jù)，接著輸入“區(qū)域密碼”，確定返回“允許用戶編輯區(qū)域”對(duì)話框，點(diǎn)擊“保護(hù)工作表”，撤消工作表保護(hù)密碼，點(diǎn)擊確認(rèn)密碼后可以進(jìn)行工作了?！龃蛴r(shí)自動(dòng)加網(wǎng)格線在excel中打印表格時(shí)默認(rèn)是不加網(wǎng)格線的，因此，許多人往往手動(dòng)設(shè)置網(wǎng)格線。其實(shí)，完全可以不必這么麻煩。執(zhí)行“文件－頁面設(shè)置”，在“工作表”標(biāo)簽頁中鉤選“網(wǎng)格線”，確定。我們就可以在“打印預(yù)覽”中看到excel已經(jīng)自動(dòng)為表格加上網(wǎng)格線了?！鲐泿欧?hào)輕松錄入我們在向excel錄入數(shù)據(jù)時(shí)，有時(shí)需要錄入貨幣符號(hào)，比如歐元符號(hào)。你是怎么錄入的？在插入－符號(hào)中慢慢找？那樣挺費(fèi)功夫的。按alt+0162，然后松開alt鍵，就可以輸入分幣字符￠。按alt+0163，輸入英鎊字符輸入英鎊字符￡。按alt+0165輸入日圓符號(hào)￥，而按下alt+0128，輸入歐元符號(hào)€。有一點(diǎn)要注意，那些數(shù)字，只能用小鍵盤的數(shù)字鍵來輸入?！隹焖購?fù)制表格格式在excel中，我們對(duì)一個(gè)工作表設(shè)置好了格式以后，如果新插入一個(gè)工作表，那么新表的格式不會(huì)繼承原有表格的格式，還需要我們對(duì)新工作表的諸多格式進(jìn)行重復(fù)設(shè)置，比較麻煩。其實(shí)，我們可以利用格式刷，使這一工作變得簡單。首先先設(shè)置好原來的工作表格式，選中該表格，然后單擊工具欄中的“格式刷”工具，再點(diǎn)擊新插入的工作表，選中要設(shè)置格式的那些單元格，那么原來表格中的表格就會(huì)被復(fù)制過來。如果新表格區(qū)域大于原來的表格，那么會(huì)用原表格的格式“平鋪”新表格區(qū)域?！龀Ｓ眯蛱?hào)快速輸入當(dāng)我們在excel中錄入數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常要在開頭某列單元格中輸入一些常用序號(hào)，如一月、二月、三月等，如果一個(gè)個(gè)地鍵入，不但費(fèi)時(shí)，工作量也很大。難道就沒有什么簡便易行的方法嗎？當(dāng)然有。筆者在此就以錄入甲、乙、丙為例，首先輸入開頭的前兩個(gè)序號(hào)“甲”、“乙”，然后選中第二個(gè)序號(hào)也就是乙所在的單元格，將鼠標(biāo)緩緩移到第二個(gè)序號(hào)單元格的右下角，當(dāng)鼠標(biāo)指針變成黑細(xì)十字架形狀時(shí)，按住鼠標(biāo)左鍵并將它拖到要輸入序號(hào)的末尾單元格，放開鼠標(biāo)。看到了沒？甲、乙、丙是不是就自動(dòng)錄入好了？其他常用序號(hào)的輸入方法同上?！隹焖僭O(shè)定打開區(qū)域在excel中，要打印選定區(qū)域，除了在打印對(duì)話框中進(jìn)行設(shè)定外，我們還可以這樣做：選定待打印區(qū)域，單擊文件－打印區(qū)域－設(shè)置打印區(qū)域，然后直接單擊工具欄上的“打印”按鈕即可。另外，為了簡化操作，還可將“設(shè)置打印區(qū)域”工具欄按鈕添加到現(xiàn)有工具欄，這樣只需單擊“設(shè)置打印區(qū)域”，就能輕松地將選定區(qū)域設(shè)置為打印區(qū)域。具