2020高中數(shù)學 第三章 直線與方程 .2.1 直線的點斜式方程 2

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE5-學必求其心得，業(yè)必貴于專精3.2.1直線的點斜式方程選題明細表知識點、方法題號直線的點斜式方程1，4,7，10，12直線的斜截式方程2，3,8，9綜合應用5,6，11基礎鞏固1。直線的點斜式方程y-y0=k(x—x0)可以表示（D）(A）任何一條直線（B)不過原點的直線（C)不與坐標軸垂直的直線（D)不與x軸垂直的直線解析：點斜式方程適用的前提條件是斜率存在,故其可表示不與x軸垂直的直線。故選D.2.直線y=—2x-7在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b,則a，b的值是(D)(A)a=-7,b=-7(B）a=-7,b=—7（C）a=—72(D）a=-72,b=—解析：令x=0,得y=-7,即b=—7，令y=0，得x=—72,即a=—73.與直線y=2x+1垂直,且在y軸上的截距為4的直線的斜截式方程是（D）(A）y=12·（B）y=2x+4（C)y=-2x+4(D）y=-12·解析:因為所求直線與y=2x+1垂直,所以設直線方程為y=—12x+b.又因為直線在y軸上的截距為4,所以直線的方程為y=—124。(2018·福州八中高一期末）過點P（3，-23)且傾斜角為135°的直線方程為（D)（A)y+43=3x （B）y=x-3(C）x+y=3 （D)x+y+3=0解析:因為直線的傾斜角為135°，所以斜率k=tan135°=-1,又直線過點P（3,-23),所以直線的點斜式方程為y+23=-(x-3)，即x+y+3=0。故選D.5。若兩條直線y=ax—2和y=（2—a）x+1互相平行,則a等于(B)(A)2 (B)1 （C）0 （D)—1解析：由a=2-a,得a=1。故選B。6。設a∈R，如果直線l1：y=-a2x+12與直線l2：y=—1a.

解析:由l1∥l2得-a2=-1a+1,且12答案:—2或17.直線y=k（x-2)+3必過定點，該定點坐標是。

解析:將直線方程化為點斜式得y-3=k（x-2），所以過定點(2，3）.答案:(2,3)8.根據(jù)條件寫出下列直線的斜截式方程：(1）寫出斜率為-1，在y軸上截距為—2的直線方程的斜截式;(2）求過點A（6，-4),斜率為—43解：（1)易知所求直線的斜率k=-1，在y軸上的截距b=-2,由直線方程的斜截式知，所求直線方程為y=-x—2。（2)所求直線的斜率k=—43，且過點A(6,—根據(jù)直線方程的點斜式得直線方程為y+4=—43(x—化為斜截式為y=—43能力提升9.已知ab〈0,bc<0，則直線y=—abx+c(A)第一、二、三象限(B）第一、二、四象限（C）第一、三、四象限(D)第二、三、四象限解析:因為k=—ab〉0，c所以直線y=—abx+c10。已知直線kx—y+1-3k=0，當k變化時,所有直線恒過定點。解析：把kx—y+1—3k=0化為y-1=k(x-3），所以直線恒過定點（3，1）.答案：(3，1）11.已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為12,分別求滿足下列條件的直線l的方程：（1)過定點A（—2，3)且斜率為正；(2)斜率為12解:（1）設直線l的方程為y-3=k（x+2)（k〉0)，令x=0，得y=2k+3，令y=0,得x=-3k—由題意可得|2k+3|·｜-3k—得k=32，故所求直線方程為y=3（2)設直線l的方程為y=12令x=0，得y=b，令y=0,得x=-2b。由已知可得｜b|·｜—2b|=24,解得b=±23，故所求直線方程為y=12x+23或y=12x—2探究創(chuàng)新12.光線自點M（2，3)射到y(tǒng)軸的點N(0,1)后被y軸反射,求反射光線的方程.解：如圖,入射光線經(jīng)過點M,N,其斜率k=3-所以傾斜角為45°,即∠MNP=45°，由物理