導(dǎo)論博弈論與經(jīng)濟(jì)學(xué)課件

導(dǎo)論：博弈論與經(jīng)濟(jì)學(xué)

一、博弈論與經(jīng)濟(jì)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別1、傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)主要研究經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)的兩個(gè)極端情況：（1）壟斷市場(chǎng)（2）完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)價(jià)格制度(或稱市場(chǎng)制度、價(jià)格理論)是其集中的體現(xiàn)。兩個(gè)基本假設(shè)：1、市場(chǎng)的參與人較多；2、所有參與人對(duì)信息的把握是完全對(duì)稱的；這兩個(gè)假設(shè)在現(xiàn)實(shí)中是不完全存在的。兩個(gè)決策主體：1、經(jīng)濟(jì)主體人；2、市場(chǎng)。但市場(chǎng)是千千萬(wàn)萬(wàn)個(gè)消費(fèi)者的消費(fèi)意愿和消費(fèi)能力的總和，所以它已不再具有人格化的面貌。導(dǎo)論：博弈論與經(jīng)濟(jì)學(xué)一、博弈論與經(jīng)12、博弈論與微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)各自對(duì)均衡問(wèn)題探討的不同：

一般均衡理論是整個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論基石

在完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)和民主政府下，平等和效率可以兼顧。然而在下列情況下，一般均衡理論是不成立的：（1）非完全競(jìng)爭(zhēng)；（2）外在性；（3）公共產(chǎn)品；（4）逆向選擇問(wèn)題（信息不對(duì)稱會(huì)造成市場(chǎng)失靈）（5）道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題（是新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)和企業(yè)理論的核心）

價(jià)格學(xué)說(shuō)與策略對(duì)局；微觀中均衡會(huì)導(dǎo)致帕累脫最優(yōu)；

博弈存在著多樣性的均衡：一個(gè)均衡點(diǎn)、多個(gè)均衡點(diǎn)、穩(wěn)定均衡、概率均衡

3、博弈論更貼近現(xiàn)實(shí)，分化出豐富的實(shí)證模型；2、博弈論與微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)各自對(duì)均衡問(wèn)題探討的不同：24、博弈論是伴隨著經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)信息的重視而發(fā)展起來(lái)的（1）完全信息：對(duì)參與人特征、戰(zhàn)略空間、支付函數(shù)有準(zhǔn)確的知識(shí)；（2）完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡；（3）不完全信息靜態(tài)博弈：海薩尼轉(zhuǎn)換——把不同的信息看成是不同的類型，不同類型的出現(xiàn)有其不同的主觀判斷的概率；貝葉斯均衡——對(duì)不完全信息的均衡有貝葉斯技術(shù)給出，利用條件概率，把先驗(yàn)分布經(jīng)由似然函數(shù)向后驗(yàn)分布轉(zhuǎn)化；4、博弈論是伴隨著經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)信息的重視而發(fā)展起來(lái)的35、博弈論為解決經(jīng)濟(jì)學(xué)的時(shí)序問(wèn)題提供了有力的工具（1）完全信息動(dòng)態(tài)博弈——子博弈精練納什均衡

逆向推理演繹法（2）不完全信息動(dòng)態(tài)博弈——精練貝葉斯納什均衡委托代理：參與約束；激勵(lì)相容約束；信號(hào)傳遞與逆向選擇：委托人在簽定合同時(shí)不知道代理人的類型，問(wèn)題是選擇什么樣的合同來(lái)獲得代理人的私人信息。

5、博弈論為解決經(jīng)濟(jì)學(xué)的時(shí)序問(wèn)題提供了有力的工具4二、經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展方向博弈論進(jìn)入主流經(jīng)濟(jì)學(xué)，反映了經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的以下幾個(gè)趨勢(shì)：1、經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的對(duì)象越來(lái)越轉(zhuǎn)向個(gè)體，放棄了一些沒(méi)有微觀基礎(chǔ)的假定，如消費(fèi)函數(shù)及其投資函數(shù)，消費(fèi)最大化等，一切從個(gè)人效用函數(shù)及其約束條件開(kāi)始，解約束條件下的效用最大化問(wèn)題而導(dǎo)出行為及均衡結(jié)果。這正是博弈論的范式：給出個(gè)人的支付函數(shù)及戰(zhàn)略空間，然后看當(dāng)每個(gè)人都選擇其最優(yōu)戰(zhàn)略以最大化個(gè)人支付函數(shù)時(shí)將發(fā)生什么。二、經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展方向博弈論進(jìn)入主流經(jīng)濟(jì)學(xué)，反映52、經(jīng)濟(jì)學(xué)越來(lái)越轉(zhuǎn)向人與人關(guān)系的研究，特別是人與人之間行為的相互影響和作用（沖突與一致、競(jìng)爭(zhēng)與合作）。特別注意到個(gè)人理性行為可能導(dǎo)致的集體非理性。3、經(jīng)濟(jì)學(xué)越來(lái)越重視對(duì)信息的研究，特別是信息不對(duì)稱對(duì)個(gè)人選擇及制度安排的影響。在70年代，當(dāng)經(jīng)濟(jì)學(xué)家們開(kāi)始將注意力集中于研究具有理性行為、但只擁有有限信息的個(gè)體時(shí)，信息就成了許多模型的焦點(diǎn)——形成完全信息與不完全信息博弈論。當(dāng)個(gè)體行為受到重視之后，他們采取行動(dòng)的時(shí)間順序也開(kāi)始被明確的結(jié)合了起來(lái)——形成由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的博弈論。2、經(jīng)濟(jì)學(xué)越來(lái)越轉(zhuǎn)向人與人關(guān)系的研究，特別是人與人之間行為的6三、博弈論的歷史**1、起步于馮?諾依曼（VonNeumann）與摩跟斯坦恩（Morgenstern）1944年出版的《博弈理論與經(jīng)濟(jì)行為》。普林斯頓**2、塔克(Tucher）發(fā)展了“囚徒困境”（1950）（庫(kù)恩）**3、納什(Nash)發(fā)表了關(guān)于均衡的定義與存在性的文章。4、納什與夏普利（Sharpley）發(fā)展了關(guān)于“討價(jià)還價(jià)博弈”文章（1953）。到了1953年，所有將被經(jīng)濟(jì)學(xué)家們?cè)诖撕蠖曛羞\(yùn)用到的博弈理論事實(shí)上都已被發(fā)現(xiàn)了。但直到70年代中期，博弈論還保持著獨(dú)立領(lǐng)域的地位，之后經(jīng)濟(jì)學(xué)家開(kāi)始發(fā)現(xiàn)將博弈論與復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題結(jié)合起來(lái)可能會(huì)得到什么結(jié)果。在80年代，博弈論迅速成為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要組成部分。事實(shí)上，他幾乎吞并了整個(gè)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)。三、博弈論的歷史**1、起步于馮?諾依曼（VonNeuma7重要的文獻(xiàn)還有：5、澤爾騰(Selten)關(guān)于“完美性”的文章（1965）德國(guó)波恩大學(xué)6、海薩尼（Harsanyi）關(guān)于“不完全信息”的文章（1967）。美國(guó)伯克利大學(xué)7、克瑞普斯（Kreps）和威爾遜(Wilson)對(duì)完美性加以擴(kuò)展的文章（1982）。8、Kreps、Milgrom（米爾格羅姆）、Roberts（羅伯茨）&Wilson關(guān)于不完全信息重復(fù)博弈的文章。重要的文獻(xiàn)還有：8四、實(shí)例化理論與推崇最基本假設(shè)和最大化行為的潮流同時(shí)興起的還有對(duì)簡(jiǎn)潔的追求：稱做“實(shí)例化理論”。簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是把某一類現(xiàn)象精練成一個(gè)簡(jiǎn)潔而把握其精髓的故事，并模型化形成理論，然后用于解決實(shí)際問(wèn)題。實(shí)例理論如：囚徒困境、智豬博弈、斗雞博弈、福利博弈等。四、實(shí)例化理論與推崇最基本假設(shè)和最大化行為的潮流同時(shí)興起的還9五、博弈論的架構(gòu)完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡完全信息動(dòng)態(tài)博弈：子博弈精練納什均衡不完全信息靜態(tài)博弈：貝葉斯納什均衡不完全信息動(dòng)態(tài)博弈：精練貝葉斯納什均衡五、博弈論的架構(gòu)完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡10第一章引論1—1策略博弈，從故事開(kāi)始例1：如果給你兩個(gè)師的兵力，有你來(lái)當(dāng)“司令”，任務(wù)是攻克“敵人”占據(jù)的一座城市，而敵人的守備力量是三的師，規(guī)定雙方的兵力只能整師調(diào)動(dòng)。通往城市的道路只有甲乙兩條。當(dāng)你發(fā)起攻擊的時(shí)候，你的兵力超過(guò)敵人，你勝；你的兵力少于或等于敵人守備的兵力，你就失敗。問(wèn)：敵我各有幾種布兵策略？敵我取勝的概率各多少？分析：（一）敵軍的四種部署方案A、三個(gè)師住守甲方向，B、兩個(gè)師守甲方向，一個(gè)師守乙方向，C、一個(gè)師守甲方向，兩個(gè)師守乙方向，D、三個(gè)師住守乙方向。第一章引論1—1策略博11（二）我軍的三種部署方案a、集中全部的兩個(gè)師的兵力從甲方向進(jìn)攻，b、分兵兩路同時(shí)攻擊，一從甲方向，一從乙方向，c、集中全部的兩個(gè)師的兵力從乙方向進(jìn)攻?！?+，——，+—，++，——，+—，+—，++，—+，—+，—+，—敵方3-02-11-20-3我軍—，+—，+—，+—，++，—+，—敵方2-11-2我軍—，+—，++，—+，—我軍2-01-10-22-01-10-22-00-2敵方2-11-2（二）我軍的三種部署方案—，++，——，+—，++，——12一、什么是博弈論

“博弈”字面解就是“豐富多彩的對(duì)抗性游戲”。例1石頭、剪刀、布。

張威石頭剪刀布進(jìn)步，原地

小剛石頭

剪刀布進(jìn)步，原地進(jìn)步，原地原地，原地原地，原地原地，原地原地，進(jìn)步原地，進(jìn)步原地，進(jìn)步

小剛、張威分別出什么招，關(guān)鍵在于他們對(duì)對(duì)手可能出什么招的“猜測(cè)”上。即他們各自的策略是相互依存的。1-2、博弈的基本概念和囚徒困境

一、什么是博弈論13例2鴿派與鷹派

美國(guó)鴿派政策鷹派政策0，0+1，-1-1，+1-x，-x前蘇聯(lián)鴿派政策鷹派政策鴿派代表妥協(xié)路線鷹派代表強(qiáng)硬路線為了最大化自身的利益，美蘇各方的政策選擇，依賴于對(duì)手策略的選擇。例2鴿派與鷹派美14博弈的定義：

博弈是指決策主體人在相互對(duì)抗中，對(duì)抗雙方（或多方）相互依存的一系列策略和行動(dòng)的過(guò)程集合。注意：

博弈論是專門(mén)研究博弈如何出現(xiàn)均衡的規(guī)律的科學(xué)。1、博弈中的參與者各自追求的利益具有沖突性。2、博弈是一個(gè)過(guò)程的集合。3、博弈的一個(gè)本質(zhì)特征就是策略的相互依存性。博弈的定義：1、博弈中的參與者各自追求的利益具有沖突15

二、一個(gè)博弈中必不可少的要素包括：

參與人（players）行動(dòng)（action）信息（information）策略（strategies）支付函數(shù)（payoff）結(jié)果（outcome）均衡（equilibria）1、參與人：指的是博弈中選擇行動(dòng)以最大化自己效用的決策主體(可能是個(gè)人，也可能是團(tuán)體，如國(guó)家、企業(yè)；）2、行動(dòng)：是參與人的決策變量，即參與人所能做的某一選擇。3、戰(zhàn)略：是參與人選擇行動(dòng)的規(guī)則，它告訴參與人在什么時(shí)候選擇什么行動(dòng)(如“人不犯我，我不犯人，人若犯我，我必犯人”是一種戰(zhàn)略）

二、一個(gè)博弈中必不可少的要素包括：164、信息：指的是參與人在博弈中的知識(shí)，特別是有關(guān)其他參與人(對(duì)手)的特征和行動(dòng)的知識(shí)；5、支付函數(shù)：是參與人從博弈中獲得的效用水平，它是所有參與人戰(zhàn)略或行動(dòng)的函數(shù)；（支付可以是實(shí)數(shù)，也可以是序數(shù)）6、均衡：是所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略或行動(dòng)的組合。

4、信息：指的是參與人在博弈中的知識(shí)，特別是有關(guān)其他參與人(17三、二人博弈的支付矩陣博弈的矩陣型表示，此種表示的博弈叫矩陣型博弈。它不同于數(shù)學(xué)中的矩陣：1、符號(hào)不同；2、一是單矩陣一是雙矩陣；-1，11，-1-1，1-1，11，-1-1，1-1，1-1，11，-11，-11，-11，-1敵方3-02-11-20-3我軍2-01-10-2概念行參與人列參與人三、二人博弈的支付矩陣-1，11，-1-1，1-1，118四、囚徒困境

例1：囚徒困境兩個(gè)嫌疑犯被警察抓住，分別被關(guān)在不同的屋子里審訊。警察告訴他們：如果兩人都坦白，各判刑8年徒刑；如果兩個(gè)都抵賴，各判2年徒刑，如果其中一人坦白另一人抵賴，坦白的放出去，不坦白的判刑10年徒刑。（一）給出囚徒困境的戰(zhàn)略式表述1、參與人：囚徒A，囚徒B。2、博弈的策略：（都有兩策略）坦白、抵賴3、支付函數(shù)：（二）囚徒困境的矩陣式表示（見(jiàn)右上圖）（三）三人博弈、多人博弈的表示。坦白抵賴囚徒B-8，-80，-10-10，0-2，-2坦白抵賴囚徒A四、囚徒困境坦白抵賴囚徒B-8，-80，-10191-3“抓錢(qián)博弈”一、利益一致的“抓錢(qián)博弈”1、游戲過(guò)程描述2、游戲特點(diǎn)分析同時(shí)決策博弈，屬靜態(tài)博弈；決策有先有后的序貫決策博弈，屬動(dòng)態(tài)博弈3、動(dòng)態(tài)博弈的表示——博弈樹(shù)決策節(jié)點(diǎn)、起始（根）節(jié)點(diǎn)、末端節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)決策人、枝（棱）——代表決策可能的選擇；支付順序；樹(shù)型博弈（展開(kāi)型博弈）。甲乙甲乙不拿不拿不拿不拿拿拿拿拿（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）1-3“抓錢(qián)博弈”甲乙20二、“你死我活”的抓錢(qián)游戲1、此博弈規(guī)則時(shí)刻1…時(shí)刻2……時(shí)刻5…2、注意在“利益一致”抓錢(qián)游戲和“你死我活”的抓錢(qián)游戲中，在對(duì)應(yīng)的各步的兩參與人的支付總和是相同的，但制度安排不同，結(jié)果就大相徑庭。3、關(guān)于故事的編排和博弈名稱的說(shuō)明。（10，0）（2，0）（0，4）（6，0）（0，8）甲乙甲乙不拿不拿不拿不拿拿拿拿拿二、“你死我活”（10，0）（2，0）（0，4）（6，0）（21三、“溫和對(duì)抗”的抓錢(qián)游戲是一個(gè)小跌、大漲、小跌、大漲的循環(huán)游戲。結(jié)論：制度設(shè)置不同，參與人的支付就不同，博弈的結(jié)果就不同。（2，0）（1，3）（4，2）（3，5）甲乙甲乙不拿不拿不拿不拿拿拿拿拿（6，4）三、“溫和對(duì)抗”（2，0）（1，3）（4，2）（3，5）甲221-4利益是交易的前提一、建立在自愿交易上的命題：

1、在交易的當(dāng)時(shí)，交易各方都不會(huì)吃虧；2、事后叫吃虧，涉及到信息結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化的問(wèn)題。二、幾個(gè)概念

1、交易價(jià)格2、買(mǎi)方的保留價(jià)格3、賣(mài)方的保留價(jià)格4、交易利益5、標(biāo)的物的評(píng)價(jià)6、私人信息1-4利益是交易的前提23三、市場(chǎng)曲線生產(chǎn)者剩余：在存在市場(chǎng)的條件下，眾多賣(mài)者所分享的交易利益的總和。消費(fèi)者剩余：在存在市場(chǎng)的條件下，眾多買(mǎi)者所分享的交易利益的總和。PQSD四、在一對(duì)一的交易中，交易價(jià)格取決交易雙方的討價(jià)還價(jià)的能力。三、市場(chǎng)曲線PQSD四、在一對(duì)一的交易中，交易價(jià)格取決交易雙24五、互利大局下的利益沖突1、資源配置2、無(wú)差異曲線3、紡錘形的交易互利區(qū)域DMCBA五、互利大局下的利益沖突DMCBA25六、艾奇沃斯交換的競(jìng)爭(zhēng)均衡1、主體人的提供曲線2、競(jìng)爭(zhēng)均衡點(diǎn)CMDBAE六、艾奇沃斯交換CMDBAE26七、艾奇沃斯交換的壟斷均衡MCEAB七、艾奇沃斯交換MCEAB27三、博弈的分類一）按兩者行動(dòng)的先后順序劃分，從這個(gè)角度，博弈可以劃分為靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈。1、靜態(tài)博弈：指的是博弈中，參與人同時(shí)選擇行動(dòng)或雖非同時(shí)但后行動(dòng)者并不知道前行動(dòng)者采取了什么具體行動(dòng)；2、動(dòng)態(tài)博弈指的是參與人的行動(dòng)有先后順序，且后行動(dòng)者能夠觀察到先行動(dòng)者所選擇的行動(dòng)。三、博弈的分類28二）從參與人對(duì)有關(guān)其他人（對(duì)手)的特征、戰(zhàn)略空間及支付函數(shù)的知識(shí)的角度，博弈可以劃分為完全信息博弈和不完全信息博弈．1、完全信息博弈指的是每一個(gè)參與人對(duì)所有其他參與人的特征、戰(zhàn)略空間及支付函數(shù)有準(zhǔn)確的知識(shí)；2、否則，就是不完全信息。3、將上述兩個(gè)角度的劃分結(jié)合起來(lái)，我們就得到四種不同類型的博弈：完全信息靜態(tài)博弈；不完全信息靜態(tài)博弈；完全信息動(dòng)態(tài)博弈；不完全信息動(dòng)態(tài)博弈。4、與上述四種博弈相對(duì)應(yīng)的四個(gè)均衡概念：納什均衡；子博弈精練納什均衡；貝葉斯納什均衡；精煉貝葉斯納什均衡；

見(jiàn)下表0.1

二）從參與人對(duì)有關(guān)其他人（對(duì)手)的特征、戰(zhàn)略空間及支付函數(shù)的29

表0.1博弈的分類及對(duì)應(yīng)的均衡概念

行動(dòng)順序信息靜態(tài)動(dòng)態(tài)完全信息不完全信息完全信息靜態(tài)博弈；納什均衡納什（1950，1951）完全信息動(dòng)態(tài)博弈；子博弈精練納什均衡澤爾騰（1965）不完全信息靜態(tài)博弈；貝葉斯納什均衡海薩尼（1967）不完全信息動(dòng)態(tài)博弈；精練貝葉斯納什均衡；澤爾騰（1975），Kreps&Wilson(1982)Fudenberg&Tirole(91)表0.1博弈的分類及對(duì)應(yīng)的均衡概念完30博弈的分類還有以下幾種：

一、完美信息博弈與不完美信息博弈二、零和博弈和非零和博弈三、合作博弈（存在具有行動(dòng)約束力的聯(lián)盟）和非合作博弈（不存在具有行動(dòng)約束力的聯(lián)盟）導(dǎo)論博弈論與經(jīng)濟(jì)學(xué)課件31

2.1完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡一、什么是“納什均衡”

具體講，假設(shè)有n個(gè)人參與博弈，給定其他人戰(zhàn)略的條件下，每個(gè)人選擇自己的最優(yōu)戰(zhàn)略，所有參與人選擇的戰(zhàn)略一起構(gòu)成一個(gè)戰(zhàn)略組合。納什均衡指的是由所有參與人所選擇的最優(yōu)戰(zhàn)略組成那種戰(zhàn)略組合。也就是說(shuō)，給定別人戰(zhàn)略的情況下，沒(méi)有任何單個(gè)參與人有積極性選擇其他戰(zhàn)略，從而沒(méi)有任何人有積極性打破這種均衡。

2.1完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡一、什么是“納什均衡”32

例1：囚徒困境兩個(gè)嫌疑犯被警察抓住，分別被關(guān)在不同的屋子里審訊。警察告訴他們：如果兩人都坦白，各判刑8年徒刑；如果兩個(gè)都抵賴，各判2年徒刑，如果其中一人坦白另一人抵賴，坦白的放出去，不坦白的判刑10年徒刑。1、表0.2給出囚徒困境的戰(zhàn)略式表述（解釋表的意義）

坦白抵賴囚徒B-8，-80，-10-10，0-2，-2坦白抵賴囚徒A返回應(yīng)用坦白抵賴囚徒B-8，-80，-10-10，0-2，-2坦白332、博弈論的表述方式：戰(zhàn)略式表述（或稱矩陣式表述）3、在這個(gè)例子里，納什均衡就是(坦白，坦白)：給定B坦白的情況下，A的最優(yōu)戰(zhàn)略是坦白；同樣，給定A坦白的情況下，B的最優(yōu)戰(zhàn)略也是坦白。事實(shí)上，這里(坦白，坦白)不僅是納什均衡，而且是一個(gè)占優(yōu)戰(zhàn)略均衡，就是說(shuō)，不論對(duì)方如何選擇，個(gè)人的最優(yōu)選擇是坦白。

*4、納什均衡可以從另一個(gè)角度來(lái)理解：假設(shè)博弈中的所有參與人事先達(dá)成一項(xiàng)協(xié)議，規(guī)定出每個(gè)人的行為規(guī)則；在沒(méi)有外在的強(qiáng)制力約束時(shí)，當(dāng)事人是否會(huì)自覺(jué)地遵守這個(gè)協(xié)議?2、博弈論的表述方式：戰(zhàn)略式表述（或稱矩陣式表述）345、囚徒困境反映了一個(gè)很深刻的問(wèn)題，這就是個(gè)人理性與集體理性的矛盾。6、囚徒困境的事例：（1）兩個(gè)寡頭企業(yè)選擇產(chǎn)量的博弈。（2）公共產(chǎn)品的供給也是一個(gè)囚徒困境問(wèn)題。（3）軍備競(jìng)賽。（4）教育減負(fù)還有象盜版書(shū)與正版書(shū)、劣幣驅(qū)逐良幣、劣行遇到良行、拍賣(mài)出價(jià)、推銷員的努力、政治上的討價(jià)還價(jià)等，

從囚徒困境中，我們可以引出一個(gè)很重要的結(jié)論：一種制度(體制)安排，要發(fā)生效力，必須是一種納什均衡；否則，這種制度安排便不能成立。

5、囚徒困境反映了一個(gè)很深刻的問(wèn)題，這就是個(gè)人理性與集體理性35例2：智豬博弈。

這個(gè)例子講的是，豬圈里圈兩頭豬，一頭大豬，—頭小豬。豬圈的一頭有一個(gè)豬食槽，另一頭安裝一個(gè)按鈕，控制著豬食的供應(yīng)．按一下按鈕會(huì)有10個(gè)單位的豬食進(jìn)槽，但誰(shuí)按按鈕誰(shuí)就需要付2個(gè)單位的成本。若大豬先到，大豬吃到9個(gè)單位，小豬只能吃到1個(gè)單位；若同時(shí)到，大豬吃7個(gè)單位，小豬吃3個(gè)單儀，若小豬先到，大豬吃6個(gè)單位，小豬吃4個(gè)單位。1、什么是本例的納什均衡?答案是大豬按；小豬等待，各得4個(gè)單位。多勞者不多得。因?yàn)椴徽摯筘i選擇“按”還是“等待”，小豬的最優(yōu)選擇均是“等待”．“等待”是小豬的占優(yōu)戰(zhàn)略。給定小猜總是選擇“等待”，大豬的員優(yōu)選擇只能是“按”。

小豬按等待大豬按等待5，14，49，-10，0例2：智豬博弈。小豬大豬按5，14362、智豬博弈的應(yīng)用：（1）比如說(shuō)股份公司中，大股東和小股東之間，大股東承擔(dān)著監(jiān)督的任務(wù)及監(jiān)督成本。納什均衡是，大股東擔(dān)當(dāng)起搜集信息、監(jiān)督經(jīng)理的責(zé)任，小股東則搭大股東的便車(chē)。（2）股票市場(chǎng)上炒股票，大戶與小戶的關(guān)系。（3）大企業(yè)與小企業(yè)之間，在新產(chǎn)品的研究、開(kāi)發(fā)、打廣告問(wèn)題上。（4）北約中，美國(guó)承擔(dān)超出比例的防務(wù)費(fèi)用。（4）優(yōu)秀學(xué)生與一般學(xué)生在文明寢室的建設(shè)上等等。所以，智豬博弈的納什均衡常被稱做“富人的紳士風(fēng)度”或稱“小國(guó)對(duì)大國(guó)的剝削”、“搭便車(chē)”。2、智豬博弈的應(yīng)用：37例3：性別戰(zhàn)

講的是熱戀中的情人，安排業(yè)余活動(dòng)，或者去看足球比賽，或者看芭蕾舞演出．男的偏好足球，女的則更喜歡芭蕾，但他們都寧愿在一起，不愿分開(kāi)．表0.4給出支付矩陣。這個(gè)博弈中，有兩個(gè)納什均衡：

（足球，足球)，（芭蕾，芭蕾)。那么，究竟哪一個(gè)納什均衡會(huì)實(shí)際發(fā)生?這里有一個(gè)先動(dòng)優(yōu)勢(shì)，或者形成一種默契。（另：兩要好同學(xué)選課、二戰(zhàn)英美在支持巴頓還是蒙哥瑪利的問(wèn)題、兩企業(yè)合建共水站等）-1，-1

女足球芭蕾足球芭蕾男2，10，01，2例3：性別戰(zhàn)-1，-1女足球381、二戰(zhàn)例2、兩同學(xué)選課

英國(guó)支持巴頓支持蒙帥美國(guó)支持巴頓支持蒙帥4，32，21，13，4哲理：在利益一致的前提下，又存在各自的小算盤(pán)，即有利大利小的沖突。1、二戰(zhàn)例39例4：斗雞博弈設(shè)想兩個(gè)人舉著火棍從獨(dú)木橋的兩端走向中央進(jìn)行火拚；每個(gè)人都有兩種戰(zhàn)略：繼續(xù)前進(jìn)，或退下陣來(lái)。若兩人都繼續(xù)前進(jìn)，則兩敗俱傷，若一方前進(jìn)另一方退下來(lái)；前進(jìn)者取得勝利，退下來(lái)的丟了面子；若兩人都退下來(lái)，兩人都丟面子。支付矩陣如表0.5所示。

這個(gè)博棄里也有兩個(gè)納什均衡：如果一方進(jìn)，另一方的最優(yōu)戰(zhàn)略就是退。兩人都進(jìn)或都退都不是納什均衡。

這個(gè)例子也有許多應(yīng)用．1）冷戰(zhàn)期間，蘇美兩個(gè)軍事集團(tuán)在世界各地?fù)屨嫉乇P(pán)，也是一種斗雞博弈。2）還有警察與游行隊(duì)伍的例子。3）夫妻間矛盾也是個(gè)斗雞問(wèn)題。

B進(jìn)退進(jìn)退A-3，-32，00，20，0例4：斗雞博弈B進(jìn)40例5：市場(chǎng)進(jìn)入阻撓

設(shè)想有一個(gè)壟斷企業(yè)已在市場(chǎng)上(稱為“在位者”)，另一個(gè)企業(yè)虎視眈眈想進(jìn)入(稱為“進(jìn)入者”)。在位者想保持自己的壟斷地位，所以就要阻撓進(jìn)入者進(jìn)入。進(jìn)入者有兩種戰(zhàn)略：進(jìn)入、不進(jìn)入；在位者也有兩種戰(zhàn)略：默許、斗爭(zhēng)．其支付矩陣如表0.6所示。

這個(gè)博弈也有兩個(gè)納什均衡，即

(進(jìn)入，默許)(不進(jìn)入，斗爭(zhēng))*

在位者默許斗爭(zhēng)進(jìn)入不進(jìn)入進(jìn)入者40，50-10，00，3000，300作業(yè)：納什均衡是什么？均衡收益各多少？例5：市場(chǎng)進(jìn)入阻撓在位者進(jìn)入進(jìn)入者441例6：雜貨鋪定位與西方兩黨政治的穩(wěn)定性和欺騙性35，3550，4040，5020，205，510，4010，8040，1080，10搖滾樂(lè)鄉(xiāng)村音樂(lè)談話維德庫(kù)爾搖滾樂(lè)鄉(xiāng)村音樂(lè)談話例7：電臺(tái)節(jié)目選擇博弈例6：雜貨鋪定位與西方兩黨政治的穩(wěn)定性和欺騙性35，355042

謝林點(diǎn)多納什均衡的存在，說(shuō)明納什均衡從理論上說(shuō)是不完美的。實(shí)際中到底哪一個(gè)均衡會(huì)發(fā)生？謝林給出了回答。在節(jié)目選擇博弈中，如果庫(kù)爾電臺(tái)一直是一家成功的搖滾樂(lè)電臺(tái)，則維德當(dāng)然會(huì)選擇鄉(xiāng)村音樂(lè)。謝林從歷史線索中，判斷出一個(gè)均衡發(fā)生的概率大于另一個(gè)均衡，這種以線索為基礎(chǔ)選擇出的均衡稱為謝林點(diǎn)。謝林點(diǎn)43

帕累托優(yōu)勢(shì)與風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢(shì)問(wèn)題討論例9：推與不推均衡假如吉姆和卡爾駕車(chē)行駛在同一條公路上，橫臥在路上的一棵大樹(shù)擋住了他們的去路。他們只有齊心協(xié)力移走大樹(shù)才能繼續(xù)前進(jìn)，否則只能回頭。面臨著推與不推的博弈矩陣如圖所示：

（推，推）：收益占優(yōu)均衡（不推，不推）：風(fēng)險(xiǎn)占優(yōu)均衡

吉姆推不推推不推卡爾5，5-10，00，-101，1帕累托優(yōu)勢(shì)與風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢(shì)問(wèn)題討論吉姆44再談風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)勢(shì)

乙獵鹿打兔獵鹿打兔甲10，100，44，04，4

乙左右上下甲6，6-1000，55，-10004，4再談帕累托優(yōu)勢(shì):獵人博弈乙獵鹿甲10，100，44，045

博弈有什么用？1、囚徒困境2、智豬博弈3、斗雞博弈再舉幾個(gè)例子：4、領(lǐng)先還是不領(lǐng)先：（1）帆船競(jìng)賽，美國(guó)的“自由號(hào)”與“澳大利亞二號(hào)”。（2）劍橋大學(xué)五月舞會(huì)的輪盤(pán)賭問(wèn)題。——后動(dòng)優(yōu)勝策略。博46二、看穿對(duì)手的策略

在同時(shí)行動(dòng)的博弈里，沒(méi)有一個(gè)參與者可以在自己行動(dòng)之前得知另一個(gè)參與者的整個(gè)計(jì)劃。在這種情況下，互動(dòng)推理不能通過(guò)觀察對(duì)方的策略進(jìn)行，而是必須通過(guò)看穿對(duì)手的策略才能展開(kāi)。每一個(gè)人不得不同時(shí)擔(dān)任兩個(gè)人的角色，一個(gè)是自己，一個(gè)是對(duì)手，從而找出雙方的最佳行動(dòng)方式。你怎樣才能看穿所有那些錯(cuò)綜復(fù)雜而又看不見(jiàn)的策略呢？這里基于兩個(gè)簡(jiǎn)單的概念：優(yōu)勢(shì)策略與均衡，推出三個(gè)簡(jiǎn)單法則。二、看穿對(duì)手的策略47相繼進(jìn)行的博弈—?jiǎng)討B(tài)博弈的均衡方法例二、分蛋糕博弈1、一次性分蛋糕2、二次性分蛋糕3、三次性分蛋糕4、N次性分蛋糕新潔得10萬(wàn)美圓快潔得10萬(wàn)美圓新潔虧20萬(wàn)美圓快潔虧10萬(wàn)美圓新潔得0萬(wàn)美圓快潔得30萬(wàn)美圓打價(jià)格戰(zhàn)不進(jìn)入進(jìn)入快潔接納新潔原則一：向前展望，到后推理例一吸塵器市場(chǎng)“快潔”獨(dú)占市場(chǎng)，現(xiàn)在“新潔”決定是否進(jìn)入市場(chǎng)，其博弈過(guò)程和支付如下圖：例三相繼進(jìn)行的博弈—?jiǎng)討B(tài)博弈的均衡方法例二、分蛋糕博弈新潔得1048例四：課堂實(shí)驗(yàn)——學(xué)生分分?jǐn)?shù)問(wèn)題一次、二次、三次分配；公平性問(wèn)題：1、平均分配原則2、所得與自己的貢獻(xiàn)相等例五八個(gè)金幣的故事約克和湯姆結(jié)對(duì)旅游。約克帶了3塊餅，湯姆帶了5塊餅。一路人路過(guò)，被邀一起吃餅。吃完后路人感謝了8個(gè)金幣。兩人為金幣的分配爭(zhēng)執(zhí)起來(lái)：湯姆堅(jiān)持自得5給約克3，約克堅(jiān)持各得4。你認(rèn)為怎樣分配這8個(gè)金幣呢？例四：課堂實(shí)驗(yàn)——學(xué)生分分?jǐn)?shù)問(wèn)題一次、二次、三次分配；49海盜分寶石：公平原則下的不公平

例六5個(gè)強(qiáng)盜把搶來(lái)的100顆寶石進(jìn)行分配，分配規(guī)則是：1、抽簽確定分配順序；2、由抽到1號(hào)簽的海盜提出分配方案，然后5人進(jìn)行表決，有半數(shù)及以上的人同意，則按其方案進(jìn)行，否則，將提出方案的人扔進(jìn)大海；3、如果1還被扔進(jìn)大海，2號(hào)提出分配方案，規(guī)則同前…問(wèn)題：1號(hào)海盜提出怎樣的方案才能既不使自己被扔進(jìn)大海，又能使自己得到最多的寶石？海盜分寶石：公平原則下的不公平50尋找均衡的方法1、優(yōu)勢(shì)策略均衡用嚴(yán)格（弱）劣勢(shì)策略逐次消去法2、相對(duì)優(yōu)勢(shì)策略劃線法3、箭頭指向法上下B1，30，10，22，0左中右1，00，4坦白抵賴囚徒B-8-8，-100，0-10，-2-2，坦白抵賴A囚徒A尋找均衡的方法上B1，30，10，22，0左51法則二：假如你有一個(gè)優(yōu)勢(shì)策略，請(qǐng)按優(yōu)勢(shì)策略辦。說(shuō)明：1、以策略的觀點(diǎn)來(lái)看，各方均有一個(gè)優(yōu)勢(shì)策略的博弈是最簡(jiǎn)單的博弈。占有戰(zhàn)略均衡只要求每個(gè)參與人是理性的，而并不要求每個(gè)參與人知道其他參與人是理性的，即不要求“理性”是共同知識(shí)。

2、囚徒困境反映了一個(gè)深刻的問(wèn)題，即個(gè)人理性與團(tuán)體理性的沖突。本來(lái)，（抵賴，抵賴）策略，各只判刑1年，比8年好，但這個(gè)帕累托改進(jìn)做不到，因?yàn)樗粷M足個(gè)人理性的要求。3、帕累托效率準(zhǔn)則：經(jīng)濟(jì)效率體現(xiàn)于配置社會(huì)資源以改善人們的境況，主要看資源是否已經(jīng)被充分利用。達(dá)到帕累托效率，是指要改善任何人都必須損害別的人。如獵人博弈法則二：假如你有一個(gè)優(yōu)勢(shì)策略，請(qǐng)按優(yōu)勢(shì)策略辦。520.2.3重復(fù)剔除的占優(yōu)均衡一、定義：優(yōu)勢(shì)策略均衡如果無(wú)論其他參與人選擇什么策略，策略都是參與人i的強(qiáng)最佳應(yīng)對(duì)，那么就稱為占優(yōu)戰(zhàn)略。這意味著無(wú)論別人選擇什么策略，都是參與人i的支付最大化。從數(shù)學(xué)上講，就是

對(duì)于參與人i而言較差的策略即所有的稱為劣勢(shì)策略。

定義：在博弈的戰(zhàn)略式表述中，如果對(duì)于所有的i,是i的占優(yōu)戰(zhàn)略，戰(zhàn)略組合稱為占優(yōu)戰(zhàn)略均衡。0.2.3重復(fù)剔除的占優(yōu)均衡53但有時(shí)候，某參與者有一個(gè)優(yōu)勢(shì)策略，其他參與者沒(méi)有。由此我們可以推出重復(fù)剔除的占優(yōu)均衡。

考慮“智豬博弈”的例子，

顯然，這個(gè)博弈里，小豬有占優(yōu)戰(zhàn)略，而大豬沒(méi)有。因而博弈沒(méi)有占優(yōu)戰(zhàn)略均衡。（區(qū)分：占優(yōu)戰(zhàn)略與占優(yōu)戰(zhàn)略均衡）

假如小豬是理性的，則小豬會(huì)選擇“等待”；又假如大豬也是理性的，并知道小豬是理性的，則大豬會(huì)正確的預(yù)測(cè)到小豬會(huì)選擇等待，在這個(gè)預(yù)測(cè)下，大豬的最優(yōu)選擇只能是“按”，則“按，等待”是這個(gè)博弈的唯一均衡。這正是應(yīng)用了“重復(fù)剔除嚴(yán)格劣戰(zhàn)略”的思路。但有時(shí)候，某參與者有一個(gè)優(yōu)勢(shì)策略，其他參與者沒(méi)54一、重復(fù)剔除嚴(yán)格劣戰(zhàn)略的思路1、劣戰(zhàn)略的定義策略劣于另一個(gè)策略，如果對(duì)于其他局中人的每一個(gè)策略，后者與至少一樣好，而對(duì)于其他局中人的某些策略，嚴(yán)格地好于，以致

則稱為的劣策略。2、非劣策略：如果一個(gè)策略不劣于任何其他策略，則稱非劣策略一、重復(fù)剔除嚴(yán)格劣戰(zhàn)略的思路1、劣戰(zhàn)略的定義55

2、思路

首先找出某個(gè)參與人的劣戰(zhàn)略（假如存在），把這個(gè)劣戰(zhàn)略剔除掉，重新構(gòu)成一個(gè)不包含已剔除戰(zhàn)略的新的戰(zhàn)略；然后再提出這個(gè)新的博弈中的某個(gè)參與人的劣戰(zhàn)略；繼續(xù)這個(gè)過(guò)程，一直到只剩下一個(gè)唯一的戰(zhàn)略組合為止。此組合即為“重復(fù)剔除的占優(yōu)均衡”例1：

參與人BLMNUD參與人A1，00，32，00，10，11，2LMUD參與人A1，00，30，11，2LMU參與人A1，01，2參與人B2、思路參與人BU參與人A1，00，32，00，10，1156練習(xí)題：俾斯麥海之戰(zhàn)木村受命運(yùn)兵到新幾內(nèi)亞，其間要穿過(guò)俾斯麥海，有兩條航線：較短的北線和較長(zhǎng)的南線?？夏岱蠲栌谵Z炸。支付矩陣如表1.5。分析其均衡策略。均衡的敏感性問(wèn)題

盡管重復(fù)剔除的占優(yōu)均衡是一個(gè)合理的預(yù)測(cè)，但這一點(diǎn)受到下列極端情況的挑戰(zhàn)。見(jiàn)下表1.6占優(yōu)戰(zhàn)略均衡是（U，L）但實(shí)際中均衡極有可能是（D，L），因?yàn)锽的策略只要有一點(diǎn)擾動(dòng)，A就會(huì)受到很大的損失，即博弈的結(jié)果對(duì)行為的不確定性是很敏感的。參與人BLMUD參與人A8，107，66，5-1000，9木村北南北南肯尼2，-21，-13，-32，-2表1.6表1.5練習(xí)題：俾斯麥海之戰(zhàn)參與人BU參與人A8，107，66，57法則三：剔除所有劣勢(shì)戰(zhàn)略，不予考慮，

如此一步一步的做下去。例2：假如在海灣戰(zhàn)爭(zhēng)中，伊拉克艦艇在I點(diǎn)，伊企圖發(fā)射一導(dǎo)彈擊毀美國(guó)在A點(diǎn)的艦艇，為避免美軍發(fā)射導(dǎo)彈進(jìn)行攔截，伊導(dǎo)彈采取每隔20秒隨機(jī)直角轉(zhuǎn)彎的策略，美攔截導(dǎo)彈也有同樣的90度轉(zhuǎn)彎功能。導(dǎo)彈可能的行進(jìn)路線如右圖。導(dǎo)彈所裝的燃料只夠它飛行1分鐘，即它只能走過(guò)三個(gè)節(jié)點(diǎn)。問(wèn)雙方各有多少種導(dǎo)彈發(fā)射策略？找出雙方的最佳策略。CDBFEGHAI法則三：剔除所有劣勢(shì)戰(zhàn)略，不予考慮，

58例2的矩陣表述：擊中與錯(cuò)過(guò)圖美國(guó)的策略美國(guó)的策略表一表二A8-ADEBHHHHHHHO例2的矩陣表述：擊中與錯(cuò)過(guò)圖美國(guó)的策略美國(guó)的策略表一表二A859***利用重復(fù)剔出劣勢(shì)策略的原則所得到的結(jié)果，此結(jié)果沒(méi)有均衡。***均衡概念的誤區(qū)：當(dāng)我們說(shuō)博弈的結(jié)果是均衡，并不意味著這就是對(duì)所有參與者最有利的結(jié)果。更不意味著是對(duì)整個(gè)社會(huì)作為一個(gè)整體而言最有利的結(jié)果。法則三：走完尋找優(yōu)勢(shì)策略和剔除劣勢(shì)策略的捷徑之后，下一步就是尋找這個(gè)博弈的均衡。美國(guó)的策略伊拉克的策略表三美國(guó)的策略伊拉克的策略表三60二、多均衡問(wèn)題1、行車(chē)問(wèn)題2、打電話問(wèn)題五、無(wú)純策略均衡問(wèn)題——混合策略1、美、伊導(dǎo)彈問(wèn)題2、網(wǎng)球與稅務(wù)審計(jì)：

——說(shuō)明策略的優(yōu)勝在于不可預(yù)測(cè)性。二、多均衡問(wèn)題61六、案例分析：股票收購(gòu)問(wèn)題羅伯特.坎普在第一次投標(biāo)收購(gòu)聯(lián)盟商店的時(shí)候，運(yùn)用了一個(gè)稱為兩階段出價(jià)法的竟購(gòu)方案。假設(shè)當(dāng)時(shí)的股票市價(jià)是100美圓，第一階段以105美圓的價(jià)格收購(gòu)50%的股票；另一半出讓的股份進(jìn)入第二階段，以90美圓收購(gòu)。1、收購(gòu)失敗(X%<50%)2、收購(gòu)成功(X%>50%)3、全部收購(gòu)問(wèn)股價(jià)是多少？第二個(gè)收購(gòu)者：全部以每股102美圓的價(jià)格收購(gòu)，前提是他能得到該公司的大部分股票。你愿意賣(mài)給哪一家？作出分析。六、案例分析：股票收購(gòu)問(wèn)題62三、納什均衡的正式定義

1、納什均衡是完全信息靜態(tài)博弈解的一般概念，它建立在“參與者是理性人”的假設(shè)基礎(chǔ)之上。如果參與人事先協(xié)商達(dá)成了一個(gè)協(xié)議，規(guī)定每個(gè)人選擇一個(gè)特定的戰(zhàn)略。那么，在沒(méi)有強(qiáng)制力約束的條件下，參與者是否有積極性遵守這個(gè)協(xié)議呢？顯然，只有當(dāng)遵守協(xié)議帶來(lái)的效用大于不遵守協(xié)議時(shí)的效用時(shí)，一個(gè)人才會(huì)遵守這個(gè)協(xié)議。——這個(gè)協(xié)議才構(gòu)成納什均衡。

三、納什均衡的正式定義632、定義：設(shè)是n人博弈G={S1，…，Sn；u1，…，un}的一個(gè)戰(zhàn)略組合如果對(duì)于每一個(gè)局中人i，

對(duì)于所有都成立，則我們稱是該博弈的一個(gè)納什均衡?；蛘哂昧硪环N表述方式，是下述最大化問(wèn)題解：

，i=1,2,…,n2、定義：設(shè)64一個(gè)符號(hào)的約定：考慮戰(zhàn)略組合表述的復(fù)雜性，現(xiàn)給一個(gè)符號(hào)約定：定義：有n個(gè)參與人的戰(zhàn)略式表述博弈G={S1，…，Sn；u1，…，un}，戰(zhàn)略組合

是一個(gè)納什均衡，如果對(duì)于每一個(gè)i，是給定其他參與人選擇的情況下第i個(gè)參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略，即：

一個(gè)符號(hào)的約定：653、定義的說(shuō)明：考慮戰(zhàn)略組合，說(shuō)不是G的一個(gè)納什均衡等價(jià)于說(shuō)至少對(duì)于某些i而言，不是i的最優(yōu)戰(zhàn)略（給定），換言之，至少存在一個(gè)，使得3、定義的說(shuō)明：664、強(qiáng)納什均衡

如果給定其他參與人的戰(zhàn)略，每一個(gè)參與人的最優(yōu)選擇是唯一的。即若是一個(gè)強(qiáng)納什均衡，當(dāng)只當(dāng)對(duì)于所有的i，，5、弱納什均衡

在弱納什均衡的情況下，有些參與人可能在均衡戰(zhàn)略與非均衡戰(zhàn)略之間是無(wú)差異的。4、強(qiáng)納什均衡67三、納什均衡的戰(zhàn)略式表述（一）納什均衡有兩種表述：1）戰(zhàn)略式表述，適合于靜態(tài)博弈；2）擴(kuò)展式表述，適用于動(dòng)態(tài)博弈。具體的講，戰(zhàn)略式表述給出：1、博弈的參與人集合：=(1,2,…,n)2、每個(gè)參與人的戰(zhàn)略空間：,I=1,2,…,n3、每個(gè)參與人的支付函數(shù)：,i=1,2,…,n我們用代表戰(zhàn)略式表述博弈。例如在兩個(gè)寡頭產(chǎn)量博弈里，企業(yè)是參與人，產(chǎn)量是戰(zhàn)略空間，利潤(rùn)是支付；戰(zhàn)略式表述博弈為：

這里的和分別是第i個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量和利潤(rùn)。三、納什均衡的戰(zhàn)略式表述68（二）有限博弈第一，參與人的個(gè)數(shù)是有限的，第二，每個(gè)參與人可選擇的戰(zhàn)略是有限的。（三）兩個(gè)體的有限博弈戰(zhàn)略式表述可以用矩陣表來(lái)直觀的表述。例：如果市場(chǎng)上有兩棟樓出售，需求大時(shí)，每棟售價(jià)可達(dá)1.4億，需求小時(shí)，售價(jià)為7千萬(wàn)，如果市場(chǎng)上只有一棟出售，需求大時(shí)為1.8億，需求小時(shí)為1.1億。

4000，40008000，00，80000，0

開(kāi)發(fā)商B開(kāi)發(fā)不開(kāi)發(fā)

開(kāi)發(fā)不開(kāi)發(fā)開(kāi)發(fā)商A-3000，-30001000，00，10000，0

開(kāi)發(fā)商B開(kāi)發(fā)不開(kāi)發(fā)開(kāi)發(fā)不開(kāi)發(fā)開(kāi)發(fā)商Aa、低需求情況a、高需求情況（二）有限博弈4000，40008000，00，800069策略為連續(xù)情形的納什均衡

當(dāng)參與人多于三個(gè)人或策略集不是有限的時(shí)候，無(wú)法用雙矩陣把博弈表述出來(lái)，劣勢(shì)策略消去法、相對(duì)優(yōu)勢(shì)策略畫(huà)線法、箭頭指向法都無(wú)用武之地。但是，對(duì)于策略集都是實(shí)數(shù)的開(kāi)區(qū)間并且支付函數(shù)都是可微的多元函數(shù)的情形，運(yùn)用微分方法，可以很方便的找出納什均衡。連續(xù)情形的納什均衡的必要條件：設(shè)n人博弈的策略集都是實(shí)數(shù)的開(kāi)區(qū)間，并且支付函數(shù)都是可微的多元函數(shù)。如果一個(gè)策略組合是這個(gè)博弈的納什均衡的話，那么它必須是方程組的解。策略為連續(xù)情形的納什均衡當(dāng)參與人多于70連續(xù)情形納什均衡的驗(yàn)證方法對(duì)于n人博弈，如果一個(gè)策略組合

是納什均衡必要條件（2.1）的唯一解，并且對(duì)每一個(gè)i，都有：

那么策略組合就是博弈

的一個(gè)納什均衡。連續(xù)情形納什均衡的驗(yàn)證方法對(duì)于n人博弈71例1：設(shè)在一個(gè)3個(gè)局中人的策略型博弈中，每個(gè)局中人的策略集都是正實(shí)數(shù)開(kāi)區(qū)間，他們的策略變量分別是x,y,z，他們的支付函數(shù)分別為：求這個(gè)博弈的納什均衡。例1：設(shè)在一個(gè)3個(gè)局中人的策略型博弈中，每個(gè)局中人的策略集都72例2：設(shè)在3人博弈中，每個(gè)局中人的策略集是，他們的策略變量分別是x,y,z，其支付函數(shù)分別是：求其納什均衡。例2：設(shè)在3人博弈73二、幾個(gè)概念“理性”要求：與占優(yōu)戰(zhàn)略均衡不同，重復(fù)剔除的占優(yōu)均衡不僅要求每個(gè)參與人是理性的，而且要求“理性”是參與人的共同知識(shí)。概念：共同知識(shí)即所有參與人是理性的，所有參與人知道所有參與人是理性的，所有參與人知道所有參與人知道所有參與人是理性的。

（用例1解釋）（協(xié)同攻擊的難題）二、幾個(gè)概念“理性”要求：與占優(yōu)戰(zhàn)略均衡不同，重復(fù)剔除的占優(yōu)74例1帽子是紅色的還是白色的？有四個(gè)人圍坐在一起，每個(gè)人頭戴一頂帽子，帽子為紅色和白色兩種，每個(gè)人看不到自己帽子的顏色，但能看到別人帽子的顏色。一個(gè)局外人走過(guò)來(lái)對(duì)他們說(shuō)：你們之中至少一位頭戴的是紅色的帽子。然后他問(wèn)：“你們知道你們頭上帽子的顏色嗎？”四人都答：“不知道”。局外人又問(wèn)第二次、第三次；四人仍都答：“不知道”；局外人又問(wèn)第四次；這時(shí)四人均說(shuō)答：“知道了”。為什么？例1帽子是紅色的還是白色的？75例2在一個(gè)偏僻的山村，這里的女人掌權(quán)。村里有一百對(duì)夫婦。村里有一個(gè)約定俗成的規(guī)矩。如果女人發(fā)現(xiàn)自己的丈夫?qū)ψ约翰恢业脑?，就?huì)毫不猶豫地將他殺死，而且，就在當(dāng)天執(zhí)行。由于這個(gè)原因，某個(gè)女人發(fā)現(xiàn)某個(gè)男人不忠。她不會(huì)將之告訴那個(gè)不忠男人的妻子。但她告訴其他人的妻子，并且女人會(huì)相互傳遞這一消息，因此最后，一個(gè)男人不忠，除了其妻子不知道外，其他女人都知道。事實(shí)上，村里這100對(duì)男人都不忠，但由于女人不會(huì)將他知道的事實(shí)告訴不忠男人的妻子，每個(gè)女人都不知道自己的男人不忠。因此村里很穩(wěn)定，沒(méi)有發(fā)生妻子殺死丈夫的行為。村里有個(gè)德高望重的老太太，人人都向他匯報(bào)村里的情況，因此她知道每個(gè)男人都不忠。一天她很平靜地對(duì)100個(gè)女人說(shuō)：你們的男人當(dāng)中至少有一個(gè)是不忠的。于是，村里發(fā)生了這樣的事情：前99天，村里風(fēng)平浪靜，但到了第一百天，所有女人都?xì)⑺懒怂麄兊恼煞颉槭裁?？同理，思考一下《皇帝的新裝》。例2在一個(gè)偏僻的山村，這里的女人掌權(quán)。村里有一百對(duì)夫婦。76知識(shí)結(jié)構(gòu)問(wèn)題共同知識(shí)、非共同知識(shí)與虛假知識(shí)（信息）例：1、“教與學(xué)”——教育的知識(shí)結(jié)構(gòu)分析2、諸葛亮、周瑜的掌中之“火”知識(shí)結(jié)構(gòu)問(wèn)題共同知識(shí)、非共同知識(shí)與虛假知識(shí)（信息）77●均衡的結(jié)果與剔除的順序有關(guān)：路徑依賴問(wèn)題剔除序1：R3、C3、C2、R2均衡為（R1、C1）剔除序2，C2、R2、C1、R3均衡為（R1、C3）如：電腦的匹配問(wèn)題；婚姻問(wèn)題；選專業(yè)、擇業(yè)問(wèn)題；職員搬家問(wèn)題；里程積分問(wèn)題；廠齡工資問(wèn)題。參與人BC1C2C3R1R2R3參與人A2，120，120，110，101，121，100，120，100，13●均衡的結(jié)果與剔除的順序有關(guān)：路徑依賴問(wèn)題參與人BR1參78路徑依賴，類似物理學(xué)中的“慣性”，事物一旦進(jìn)入某一路徑，就可能對(duì)這種路徑產(chǎn)生依賴。

例1兩條鐵路之間的標(biāo)準(zhǔn)距離是四英尺八點(diǎn)五英寸。為什么？

例2路徑依賴型產(chǎn)業(yè)——既這個(gè)產(chǎn)品對(duì)于消費(fèi)者的價(jià)值隨著消費(fèi)者數(shù)量的增加而增加。如電話、傳真機(jī)、微軟的發(fā)展。

馬太效應(yīng)：任何個(gè)體、群體或地區(qū)，一旦在一方面（金錢(qián)、名譽(yù)、地位）獲得成功和進(jìn)步，產(chǎn)生積累優(yōu)勢(shì)，就會(huì)有更多的機(jī)會(huì)取得更大的成功和進(jìn)步。主流產(chǎn)品即使價(jià)值更高也有人愿意買(mǎi)。在這里，價(jià)高少買(mǎi)、價(jià)低多買(mǎi)的需求規(guī)律對(duì)信息產(chǎn)品似乎也不起作用了；新經(jīng)濟(jì)條件下的經(jīng)濟(jì)規(guī)律是：使用者越多，出價(jià)就越高，或者說(shuō)是“邊際收益遞增”路徑依賴，類似物理學(xué)中的“慣性”，事物一旦進(jìn)入某79沉沒(méi)成本—指過(guò)去已發(fā)生或已投入而未來(lái)無(wú)法改變的成本。前期的投入就像萬(wàn)能膠一樣，把決策粘在原來(lái)的思路上，使人無(wú)法做出客觀的選擇。沉沒(méi)成本—指過(guò)去已發(fā)生或已投入而未來(lái)無(wú)法改變的成本。80導(dǎo)論博弈論與經(jīng)濟(jì)學(xué)課件81導(dǎo)論：博弈論與經(jīng)濟(jì)學(xué)

一、博弈論與經(jīng)濟(jì)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別1、傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)主要研究經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)的兩個(gè)極端情況：（1）壟斷市場(chǎng)（2）完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)價(jià)格制度(或稱市場(chǎng)制度、價(jià)格理論)是其集中的體現(xiàn)。兩個(gè)基本假設(shè)：1、市場(chǎng)的參與人較多；2、所有參與人對(duì)信息的把握是完全對(duì)稱的；這兩個(gè)假設(shè)在現(xiàn)實(shí)中是不完全存在的。兩個(gè)決策主體：1、經(jīng)濟(jì)主體人；2、市場(chǎng)。但市場(chǎng)是千千萬(wàn)萬(wàn)個(gè)消費(fèi)者的消費(fèi)意愿和消費(fèi)能力的總和，所以它已不再具有人格化的面貌。導(dǎo)論：博弈論與經(jīng)濟(jì)學(xué)一、博弈論與經(jīng)822、博弈論與微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)各自對(duì)均衡問(wèn)題探討的不同：

一般均衡理論是整個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論基石

在完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)和民主政府下，平等和效率可以兼顧。然而在下列情況下，一般均衡理論是不成立的：（1）非完全競(jìng)爭(zhēng)；（2）外在性；（3）公共產(chǎn)品；（4）逆向選擇問(wèn)題（信息不對(duì)稱會(huì)造成市場(chǎng)失靈）（5）道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題（是新制度經(jīng)濟(jì)學(xué)和企業(yè)理論的核心）

價(jià)格學(xué)說(shuō)與策略對(duì)局；微觀中均衡會(huì)導(dǎo)致帕累脫最優(yōu)；

博弈存在著多樣性的均衡：一個(gè)均衡點(diǎn)、多個(gè)均衡點(diǎn)、穩(wěn)定均衡、概率均衡

3、博弈論更貼近現(xiàn)實(shí)，分化出豐富的實(shí)證模型；2、博弈論與微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)各自對(duì)均衡問(wèn)題探討的不同：834、博弈論是伴隨著經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)信息的重視而發(fā)展起來(lái)的（1）完全信息：對(duì)參與人特征、戰(zhàn)略空間、支付函數(shù)有準(zhǔn)確的知識(shí)；（2）完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡；（3）不完全信息靜態(tài)博弈：海薩尼轉(zhuǎn)換——把不同的信息看成是不同的類型，不同類型的出現(xiàn)有其不同的主觀判斷的概率；貝葉斯均衡——對(duì)不完全信息的均衡有貝葉斯技術(shù)給出，利用條件概率，把先驗(yàn)分布經(jīng)由似然函數(shù)向后驗(yàn)分布轉(zhuǎn)化；4、博弈論是伴隨著經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)信息的重視而發(fā)展起來(lái)的845、博弈論為解決經(jīng)濟(jì)學(xué)的時(shí)序問(wèn)題提供了有力的工具（1）完全信息動(dòng)態(tài)博弈——子博弈精練納什均衡

逆向推理演繹法（2）不完全信息動(dòng)態(tài)博弈——精練貝葉斯納什均衡委托代理：參與約束；激勵(lì)相容約束；信號(hào)傳遞與逆向選擇：委托人在簽定合同時(shí)不知道代理人的類型，問(wèn)題是選擇什么樣的合同來(lái)獲得代理人的私人信息。

5、博弈論為解決經(jīng)濟(jì)學(xué)的時(shí)序問(wèn)題提供了有力的工具85二、經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展方向博弈論進(jìn)入主流經(jīng)濟(jì)學(xué)，反映了經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的以下幾個(gè)趨勢(shì)：1、經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的對(duì)象越來(lái)越轉(zhuǎn)向個(gè)體，放棄了一些沒(méi)有微觀基礎(chǔ)的假定，如消費(fèi)函數(shù)及其投資函數(shù)，消費(fèi)最大化等，一切從個(gè)人效用函數(shù)及其約束條件開(kāi)始，解約束條件下的效用最大化問(wèn)題而導(dǎo)出行為及均衡結(jié)果。這正是博弈論的范式：給出個(gè)人的支付函數(shù)及戰(zhàn)略空間，然后看當(dāng)每個(gè)人都選擇其最優(yōu)戰(zhàn)略以最大化個(gè)人支付函數(shù)時(shí)將發(fā)生什么。二、經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展方向博弈論進(jìn)入主流經(jīng)濟(jì)學(xué)，反映862、經(jīng)濟(jì)學(xué)越來(lái)越轉(zhuǎn)向人與人關(guān)系的研究，特別是人與人之間行為的相互影響和作用（沖突與一致、競(jìng)爭(zhēng)與合作）。特別注意到個(gè)人理性行為可能導(dǎo)致的集體非理性。3、經(jīng)濟(jì)學(xué)越來(lái)越重視對(duì)信息的研究，特別是信息不對(duì)稱對(duì)個(gè)人選擇及制度安排的影響。在70年代，當(dāng)經(jīng)濟(jì)學(xué)家們開(kāi)始將注意力集中于研究具有理性行為、但只擁有有限信息的個(gè)體時(shí)，信息就成了許多模型的焦點(diǎn)——形成完全信息與不完全信息博弈論。當(dāng)個(gè)體行為受到重視之后，他們采取行動(dòng)的時(shí)間順序也開(kāi)始被明確的結(jié)合了起來(lái)——形成由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的博弈論。2、經(jīng)濟(jì)學(xué)越來(lái)越轉(zhuǎn)向人與人關(guān)系的研究，特別是人與人之間行為的87三、博弈論的歷史**1、起步于馮?諾依曼（VonNeumann）與摩跟斯坦恩（Morgenstern）1944年出版的《博弈理論與經(jīng)濟(jì)行為》。普林斯頓**2、塔克(Tucher）發(fā)展了“囚徒困境”（1950）（庫(kù)恩）**3、納什(Nash)發(fā)表了關(guān)于均衡的定義與存在性的文章。4、納什與夏普利（Sharpley）發(fā)展了關(guān)于“討價(jià)還價(jià)博弈”文章（1953）。到了1953年，所有將被經(jīng)濟(jì)學(xué)家們?cè)诖撕蠖曛羞\(yùn)用到的博弈理論事實(shí)上都已被發(fā)現(xiàn)了。但直到70年代中期，博弈論還保持著獨(dú)立領(lǐng)域的地位，之后經(jīng)濟(jì)學(xué)家開(kāi)始發(fā)現(xiàn)將博弈論與復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題結(jié)合起來(lái)可能會(huì)得到什么結(jié)果。在80年代，博弈論迅速成為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要組成部分。事實(shí)上，他幾乎吞并了整個(gè)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)。三、博弈論的歷史**1、起步于馮?諾依曼（VonNeuma88重要的文獻(xiàn)還有：5、澤爾騰(Selten)關(guān)于“完美性”的文章（1965）德國(guó)波恩大學(xué)6、海薩尼（Harsanyi）關(guān)于“不完全信息”的文章（1967）。美國(guó)伯克利大學(xué)7、克瑞普斯（Kreps）和威爾遜(Wilson)對(duì)完美性加以擴(kuò)展的文章（1982）。8、Kreps、Milgrom（米爾格羅姆）、Roberts（羅伯茨）&Wilson關(guān)于不完全信息重復(fù)博弈的文章。重要的文獻(xiàn)還有：89四、實(shí)例化理論與推崇最基本假設(shè)和最大化行為的潮流同時(shí)興起的還有對(duì)簡(jiǎn)潔的追求：稱做“實(shí)例化理論”。簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是把某一類現(xiàn)象精練成一個(gè)簡(jiǎn)潔而把握其精髓的故事，并模型化形成理論，然后用于解決實(shí)際問(wèn)題。實(shí)例理論如：囚徒困境、智豬博弈、斗雞博弈、福利博弈等。四、實(shí)例化理論與推崇最基本假設(shè)和最大化行為的潮流同時(shí)興起的還90五、博弈論的架構(gòu)完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡完全信息動(dòng)態(tài)博弈：子博弈精練納什均衡不完全信息靜態(tài)博弈：貝葉斯納什均衡不完全信息動(dòng)態(tài)博弈：精練貝葉斯納什均衡五、博弈論的架構(gòu)完全信息靜態(tài)博弈：納什均衡91第一章引論1—1策略博弈，從故事開(kāi)始例1：如果給你兩個(gè)師的兵力，有你來(lái)當(dāng)“司令”，任務(wù)是攻克“敵人”占據(jù)的一座城市，而敵人的守備力量是三的師，規(guī)定雙方的兵力只能整師調(diào)動(dòng)。通往城市的道路只有甲乙兩條。當(dāng)你發(fā)起攻擊的時(shí)候，你的兵力超過(guò)敵人，你勝；你的兵力少于或等于敵人守備的兵力，你就失敗。問(wèn)：敵我各有幾種布兵策略？敵我取勝的概率各多少？分析：（一）敵軍的四種部署方案A、三個(gè)師住守甲方向，B、兩個(gè)師守甲方向，一個(gè)師守乙方向，C、一個(gè)師守甲方向，兩個(gè)師守乙方向，D、三個(gè)師住守乙方向。第一章引論1—1策略博92（二）我軍的三種部署方案a、集中全部的兩個(gè)師的兵力從甲方向進(jìn)攻，b、分兵兩路同時(shí)攻擊，一從甲方向，一從乙方向，c、集中全部的兩個(gè)師的兵力從乙方向進(jìn)攻?！?+，——，+—，++，——，+—，+—，++，—+，—+，—+，—敵方3-02-11-20-3我軍—，+—，+—，+—，++，—+，—敵方2-11-2我軍—，+—，++，—+，—我軍2-01-10-22-01-10-22-00-2敵方2-11-2（二）我軍的三種部署方案—，++，——，+—，++，——93一、什么是博弈論

“博弈”字面解就是“豐富多彩的對(duì)抗性游戲”。例1石頭、剪刀、布。

張威石頭剪刀布進(jìn)步，原地

小剛石頭

剪刀布進(jìn)步，原地進(jìn)步，原地原地，原地原地，原地原地，原地原地，進(jìn)步原地，進(jìn)步原地，進(jìn)步

小剛、張威分別出什么招，關(guān)鍵在于他們對(duì)對(duì)手可能出什么招的“猜測(cè)”上。即他們各自的策略是相互依存的。1-2、博弈的基本概念和囚徒困境

一、什么是博弈論94例2鴿派與鷹派

美國(guó)鴿派政策鷹派政策0，0+1，-1-1，+1-x，-x前蘇聯(lián)鴿派政策鷹派政策鴿派代表妥協(xié)路線鷹派代表強(qiáng)硬路線為了最大化自身的利益，美蘇各方的政策選擇，依賴于對(duì)手策略的選擇。例2鴿派與鷹派美95博弈的定義：

博弈是指決策主體人在相互對(duì)抗中，對(duì)抗雙方（或多方）相互依存的一系列策略和行動(dòng)的過(guò)程集合。注意：

博弈論是專門(mén)研究博弈如何出現(xiàn)均衡的規(guī)律的科學(xué)。1、博弈中的參與者各自追求的利益具有沖突性。2、博弈是一個(gè)過(guò)程的集合。3、博弈的一個(gè)本質(zhì)特征就是策略的相互依存性。博弈的定義：1、博弈中的參與者各自追求的利益具有沖突96

二、一個(gè)博弈中必不可少的要素包括：

參與人（players）行動(dòng)（action）信息（information）策略（strategies）支付函數(shù)（payoff）結(jié)果（outcome）均衡（equilibria）1、參與人：指的是博弈中選擇行動(dòng)以最大化自己效用的決策主體(可能是個(gè)人，也可能是團(tuán)體，如國(guó)家、企業(yè)；）2、行動(dòng)：是參與人的決策變量，即參與人所能做的某一選擇。3、戰(zhàn)略：是參與人選擇行動(dòng)的規(guī)則，它告訴參與人在什么時(shí)候選擇什么行動(dòng)(如“人不犯我，我不犯人，人若犯我，我必犯人”是一種戰(zhàn)略）

二、一個(gè)博弈中必不可少的要素包括：974、信息：指的是參與人在博弈中的知識(shí)，特別是有關(guān)其他參與人(對(duì)手)的特征和行動(dòng)的知識(shí)；5、支付函數(shù)：是參與人從博弈中獲得的效用水平，它是所有參與人戰(zhàn)略或行動(dòng)的函數(shù)；（支付可以是實(shí)數(shù)，也可以是序數(shù)）6、均衡：是所有參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略或行動(dòng)的組合。

4、信息：指的是參與人在博弈中的知識(shí)，特別是有關(guān)其他參與人(98三、二人博弈的支付矩陣博弈的矩陣型表示，此種表示的博弈叫矩陣型博弈。它不同于數(shù)學(xué)中的矩陣：1、符號(hào)不同；2、一是單矩陣一是雙矩陣；-1，11，-1-1，1-1，11，-1-1，1-1，1-1，11，-11，-11，-11，-1敵方3-02-11-20-3我軍2-01-10-2概念行參與人列參與人三、二人博弈的支付矩陣-1，11，-1-1，1-1，199四、囚徒困境

例1：囚徒困境兩個(gè)嫌疑犯被警察抓住，分別被關(guān)在不同的屋子里審訊。警察告訴他們：如果兩人都坦白，各判刑8年徒刑；如果兩個(gè)都抵賴，各判2年徒刑，如果其中一人坦白另一人抵賴，坦白的放出去，不坦白的判刑10年徒刑。（一）給出囚徒困境的戰(zhàn)略式表述1、參與人：囚徒A，囚徒B。2、博弈的策略：（都有兩策略）坦白、抵賴3、支付函數(shù)：（二）囚徒困境的矩陣式表示（見(jiàn)右上圖）（三）三人博弈、多人博弈的表示。坦白抵賴囚徒B-8，-80，-10-10，0-2，-2坦白抵賴囚徒A四、囚徒困境坦白抵賴囚徒B-8，-80，-101001-3“抓錢(qián)博弈”一、利益一致的“抓錢(qián)博弈”1、游戲過(guò)程描述2、游戲特點(diǎn)分析同時(shí)決策博弈，屬靜態(tài)博弈；決策有先有后的序貫決策博弈，屬動(dòng)態(tài)博弈3、動(dòng)態(tài)博弈的表示——博弈樹(shù)決策節(jié)點(diǎn)、起始（根）節(jié)點(diǎn)、末端節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)決策人、枝（棱）——代表決策可能的選擇；支付順序；樹(shù)型博弈（展開(kāi)型博弈）。甲乙甲乙不拿不拿不拿不拿拿拿拿拿（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）1-3“抓錢(qián)博弈”甲乙101二、“你死我活”的抓錢(qián)游戲1、此博弈規(guī)則時(shí)刻1…時(shí)刻2……時(shí)刻5…2、注意在“利益一致”抓錢(qián)游戲和“你死我活”的抓錢(qián)游戲中，在對(duì)應(yīng)的各步的兩參與人的支付總和是相同的，但制度安排不同，結(jié)果就大相徑庭。3、關(guān)于故事的編排和博弈名稱的說(shuō)明。（10，0）（2，0）（0，4）（6，0）（0，8）甲乙甲乙不拿不拿不拿不拿拿拿拿拿二、“你死我活”（10，0）（2，0）（0，4）（6，0）（102三、“溫和對(duì)抗”的抓錢(qián)游戲是一個(gè)小跌、大漲、小跌、大漲的循環(huán)游戲。結(jié)論：制度設(shè)置不同，參與人的支付就不同，博弈的結(jié)果就不同。（2，0）（1，3）（4，2）（3，5）甲乙甲乙不拿不拿不拿不拿拿拿拿拿（6，4）三、“溫和對(duì)抗”（2，0）（1，3）（4，2）（3，5）甲1031-4利益是交易的前提一、建立在自愿交易上的命題：

1、在交易的