2022年廣東省汕頭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年廣東省汕頭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.-1B.-1/2C.0D.1

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.【】

A.1B.0C.2D.1/2

10.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

11.（）。A.0B.1C.2D.4

12.

13.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

14.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

15.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

16.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

23.

24.

25.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

26.A.A.

B.

C.

D.

27.28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.32.

33.

34.

第

17

題

35.

36.

37.

38.39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.55.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.A此題暫無(wú)解析

2.C

3.

4.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

5.B

6.B

7.D解析：

8.D

9.D

10.D

11.D

12.C

13.A

14.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

15.C

16.B

17.A

18.x=3

19.C

20.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

21.D

22.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

23.e-2/3

24.B

25.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

26.B

27.C

28.C

29.A

30.A31.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。32.sin1

33.

34.35.5/2

36.

37.B38.xcosx-sinx+C39.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

40.2

41.

42.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對(duì)y或z求導(dǎo)時(shí)，另外兩個(gè)變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時(shí)，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個(gè)變