《實驗驗證機械能守恒定律》

9實驗：驗證機械能守恒定律復(fù)習(xí)回顧1、什么叫機械能守恒？2、機械能守恒的條件是什么？3、自由落體運動的物體，機械能守恒嗎？

質(zhì)量為m的物體從O點自由下落，以地面為零參考面，經(jīng)過A、B兩點的速度分別為VA和VB，A、B兩點距地面的高度分別為hA、hB。4、如何推導(dǎo)機械能守恒的表達式？【自主導(dǎo)學(xué)】

1、必須選擇一個符合機械能守恒的運動模型來驗證機械能守恒定律，本實驗選擇自由落體運動模型來驗證機械能守恒定律，是因為物體在自由落體運動過程中只有___做功，滿足_重力_機械能守恒_本實驗借助實驗?zāi)康尿炞C機械能守恒定律自由落體運動實驗原理2A2B2121mvmvmgΔh-=？

要證明上式是否成立，需要測量哪些物理量？如何測量這些物理量？2、按照書本要求，本實驗是驗證自由落體軌跡上開始點和其后任意點之間的機械能守恒，為此必須選擇物體初速度為判斷開始點是否滿足要求的依據(jù)是為了計算物體減少的重力勢能，必須測量出物體，對應(yīng)的測量器材是。為了計算出某時刻物體的動能，必須測量出物體在該時刻的瞬時速度，其計算公式為，這是利用了什么原理？為為了計算物體的動能和重力勢能，按理還需要知道物體的質(zhì)量，但本實驗中可以不測物體的質(zhì)量，其原因是__0_,__第1、2兩點的距離是否約為2_mm_,_下降的高度刻度尺__V=X/T__勻變速直線運動中間時刻的速度等于這段時間的平均速度__等式兩邊都有質(zhì)量，可約去。6、測量下落高度時，某同學(xué)認為都必須從起始點算起，不能弄錯。他的看法正確嗎？為了減小測量h值的相對誤差，選取的各個計數(shù)點要離起始點適當遠些好，還是近些好？2、實驗原理研究在自由落體運動中：？OABCD方案1：從起點開始計算方案2：從一般位置開始計算3、實驗操作過程中，是先接通電源開始打點還是先放開紙帶？為什么？一是為了打點穩(wěn)定二是保證初速為0。4、為了減小實驗誤差，應(yīng)盡量減小重物下落時紙帶所受的阻力。因此重錘應(yīng)選（填重、輕），紙帶應(yīng)放置。盡管采取了上述措施，但由于阻力還是存在的，所以實驗中重力勢能的減小量應(yīng)___動能的增加量，這樣才是符合實際的。5、在架設(shè)打點計時器時應(yīng)注意什么？為什么？重豎直大于實驗步驟1、該實驗中選取被打點紙帶應(yīng)注意兩點：一是

第一點O為計時起點，O點的速度應(yīng)為零。

怎樣判別呢？2、如何測量瞬時速度3、是否需要測量重物的質(zhì)量？

重物是否可以隨意選擇？4、在架設(shè)打點計時器時應(yīng)注意什么？為什么？思考題：打點計時器要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)，盡量減少摩擦阻力問題1本實驗要不不要測量物物體的質(zhì)量量？mgh

=mv

212gh

=v

212無需測量物物體的質(zhì)量量如果實驗要要求計算勢勢能和動能能的具體數(shù)數(shù)據(jù)，那就就必須要知知道物體的的質(zhì)量。？h012345678910654321初始點問題2紙帶上的第第一個點為為計時起點點0（起始始點點的的速速度度應(yīng)應(yīng)該該為為零零，，即即打打點點計計時時器器在在紙紙帶帶上上打打下下第第一一個個點點時時紙紙帶帶剛剛開開始始下下落落）。。gh

=v

212h起始始點點對于于實實際際獲獲得得的的紙紙帶帶，，如如何何判判定定紙紙帶帶上上的的第第一一個個點點就就是是紙紙帶帶剛剛開開始始下下落落時時打打下下的的呢呢？？紙帶帶上上的的頭頭兩兩個個點點間間的的距距離離應(yīng)應(yīng)接接近近2mm。？h012345678910654321初始點思考考可以以回回避避起起始始點點嗎嗎（（即處處理理紙紙帶帶時時可可以以不不用用到到起起始始點點嗎嗎）?我們們可可以以選選取取A、B兩點點，，比比較較它它們們的的機機械械能能EA和EB。若若以以點點B為0勢能能點點，，則則有有：：EKA＋mgΔΔh＝EKBΔhAB問題題3如何何測測量量物物體體的的瞬瞬時時速速度度?做勻勻變變速速運運動動的的紙紙帶帶上上某某點點的的瞬瞬時時速速度度，，等等于于相相鄰鄰兩兩點點間間的的平平均均速速度度。。注意意事事項項1、安裝裝打打點點計計時時器器時時，，必必須須使使兩兩紙紙帶帶限限位位孔孔在在同同一一豎豎直直線線上上，，以以減小小摩摩擦擦阻阻力力。2、應(yīng)選選用用質(zhì)量量和和密密度度較較大大的重重物物，，增增大大重重力力可可可可使使阻阻力力的的影影響響相相對對減減小小，，增增大大密密度度可可以以減減小小體體積積，，可可使使空空氣氣阻阻力力減減小小。。3、選用紙紙帶時時應(yīng)盡盡量挑選第第一、、二點點間距距接近近2mm的點跡跡清晰晰且各各點呈呈一條條直線線的紙紙帶。。4、計數(shù)數(shù)點距距起點點遠一一些思考速度能能不能能用v=gt計算？？這種方方法認認為加加速度度為g，由于于各種種摩擦擦阻力力不可可避免免，所所以實實際加加速度度必將將小于于g，這樣樣將得得到機機械能能增加加的結(jié)結(jié)論，，有阻阻力作作用機機械能能應(yīng)該該是減減少的的，故故這種種方法法也不不能用用。實驗講講解【實驗驗所需需物理理量】】（1）（2）1、下落落高度度----用刻度度尺測測量；；2、算重重力勢勢能時時g取題中中給的的；3、所取取研究究點的的速度度---中間時時刻的的速度度公式式；4、計算算速度度不能能用v=gt（實際際的加加速度度小于于g）。hV0hv

212圖象法法處理理數(shù)據(jù)據(jù)gh

=v

212該圖象象的斜斜率表表示什什么？？圖象通通過原原點實驗器器材實驗器器材：：打點計計時器器、紙紙帶、、復(fù)寫寫紙、、重物物、刻刻度尺尺、鐵鐵架臺臺（帶帶鐵夾夾）、、學(xué)生生電源源等。。打點計計時器器紙帶重物？鐵架臺臺實驗步步驟與與操作作1、選擇擇重物物時，，選輕輕一點點的好好還是是重一一點的的好？？為什什么？？我們要要求重重物作作自由由落體體運動動，而而阻力力是不不可避避免地地存在在的，，為了了減少少阻力力對實實驗的的影響響，應(yīng)應(yīng)采用用密度度較大大的重重物。。實驗步步驟與與操作作2、安裝裝打點點計時時器時時，應(yīng)應(yīng)注意意什么么問題題？計時器器平面面與紙紙帶限限位孔孔調(diào)整整在豎豎直方方向，，計時時器要要穩(wěn)定定在鐵鐵架臺臺上，，并將將計時時器伸伸出桌桌外。。3、這樣樣做的的目的的是什什么?減小紙紙帶與與限位位孔的的摩擦擦帶來來的實實驗誤誤差；；保證證重物物有足足夠的的下落落空間間，以以便在在紙帶帶上能能夠打打出較較多的的點，，有利利于進進行計計算。。實驗步步驟與與操作作4、實驗驗時，，接通通電源源和釋釋放紙紙帶的的順序序怎樣樣？先通電電源，，再釋釋放紙紙帶5、釋放放紙帶帶時應(yīng)應(yīng)注意意什么么問題題？釋放重重物前前，重重物應(yīng)應(yīng)靠近近打點點計時時器，，以便便能打打出較較多的的點。。拉穩(wěn)穩(wěn)紙帶帶的上上端，，確保保重物物由靜靜止釋釋放。。按如下下實驗驗步驟驟進行行實驗驗①用天平平測量量重物物的質(zhì)質(zhì)量②按照照課本本所示示裝置置安裝裝打點點計時時器③將紙紙帶穿穿過計計時器器，下下端與與重物物相連連④接通通電源源，待待計時時器工工作穩(wěn)穩(wěn)定后后釋放放紙帶帶⑤及時時切斷斷電源源，取取下紙紙帶，，標上上紙帶帶號⑥更換紙紙帶，，重復(fù)復(fù)以上上步驟驟⑦整理理器材材，使使器材材復(fù)位位實驗步驟與操操作數(shù)據(jù)處理7113我們可以選取取7、13兩點，比較它它們的機械能能E7和E13,以點13為0勢能參考點，，則有：EK7＋mgh＝EK137、推導(dǎo)出本教教材在驗證機機械能守恒定定律實驗中的的具體表達式式。驗證：計時器打下的的第一個點作作為起始點，，適當大距離離后選一個點點作終點Vh注意：必須保保證紙帶上的的第一個點跡跡清晰，且是是放手時打下下的第一個點點。數(shù)據(jù)記錄測量點n123456高度hn

/m速度vn

/m/s勢能EP

/J動能EK/J可不可以用圖圖象處理數(shù)據(jù)據(jù)?？h012345678910654321初始點【課堂合作探究究】在《驗證機械能守守恒定律》的實驗中，已已知打點計時時器所用電源源的頻率為50Hz，測得當?shù)氐牡闹亓铀俣榷萭=9.8m/s2，測得所用重重物的質(zhì)量為為1.00kg，實驗中得到到一點跡清晰晰的紙帶（如如圖），把第第一點記作O，另選連續(xù)的的4個點A、B、C、D作為測量的點點，經(jīng)測量知知道A、B、C、D到0點的距離分別別為62.99cm,70.18cm,77.76cm,85.73cm,根據(jù)以上的數(shù)數(shù)據(jù)，可知重重物由0運動到C點，重力勢能能的減小量等等于_______J,動能的增加量量等于_______J。（取三位有有效數(shù)字）誤差分析因重物下落中中要克服阻力力做功，實驗驗的動能增加加量必定稍小小于重力勢能能減少量驗證機械能守守恒定律1、組裝實驗裝裝置2、釋放重錘記記錄運動情況況3、選擇紙帶、、選點并測量量4、計算vn及對應(yīng)動能5、比較是否相等1、安裝要豎直直2、先通電再釋釋放3、先斷電再取取紙帶4、計數(shù)點距起起點遠一些實驗步驟操作事項(A級)1、在本實驗中中，對自由下下落的重物，，下述選擇的的條件哪種更更為有利？（）A、只要有足夠夠重就可以B、只要體積足足夠小就可以以C、既要足夠重重，又要體積積非常小D、應(yīng)該密度大大些，還應(yīng)便便于夾緊紙帶帶，使紙帶隨隨同運動時不不致扭曲D2、在本實驗中中，有如下器器材：A.打點計時器；；B.低壓交流電源源（附導(dǎo)線））；C.天平（附砝碼碼）；D.鐵架臺（附夾夾子）；E.重錘（附夾子子）；F.紙帶；G.秒表；H.復(fù)寫紙。其中中不必要的有有___；還缺少的是是__C___G_刻度尺_。3、在驗證機械械能守恒定律律的實驗中，，已知打點計計時器打點間間隔為T，某一組同學(xué)學(xué)得到了一條條如圖所示的的紙帶，在填填寫實驗報告告時甲、乙兩兩個同學(xué)選擇擇了不同的數(shù)數(shù)據(jù)處理方法法：甲同學(xué)測測出了C點到第一點O的距離hOC，利用v＝2ghOC計算得到了C點的速度，然然后驗證mghOC與1/2mv2相等．乙同學(xué)學(xué)測出了A、B、C、D各點到第一點點O的距離hOA、hOB、hOC、hOD，利用vB＝、、vC＝計計算B、C點的速度，然然后驗證了mg(hOC－h(huán)OB)與1/2mv2－1/2mv2是否相等．請請你對甲乙兩兩位同學(xué)的做做法逐一分析析，不合理之之處提出完善善方法．4、下列列出一一些實驗步驟驟：A、用天平稱出出重物和夾子子的質(zhì)量B、將重物系在在夾子上C、將紙帶穿過過計時器限位位孔，上端用用手提著，下下端夾上系住住重物的夾子子，再把紙帶帶向上拉，讓讓夾子靜止在在靠近打點計計時器處。D、把打點計時時器接在學(xué)生生電源的交流流輸出端，把把輸出電壓調(diào)調(diào)至6V（電源不接通通）E、把打點計時時器用鐵夾子子固定到放在在桌邊的鐵架架臺上，使兩兩個限位孔在在同一直線上上。F、在紙帶上選選取幾個點，，進行測量和和記錄數(shù)據(jù)。。G、用秒表測出出重物下落的的時間H、接通電源，，待計時器響響聲穩(wěn)定釋放放紙帶I、切斷電源J、更換紙帶重重新進行兩次次實驗K、在三條紙帶帶中選出較好好的一條L、進行計算，，得出結(jié)論，，完成實驗報報告M、拆下導(dǎo)線，，整理器材對于本實驗以以上步驟中，，不必要的有有_________；正確步驟的的合理順序是是：________（填寫代表字字母）（2）若實驗中所所用重錘的質(zhì)質(zhì)量為m=1kg，打點紙帶如如圖所示，圖圖中分別標出出了點A、B、C、D到第一個點O點的距離,且打點間隔為為0.02s，則記錄B點時，重錘的的速度vB=,重錘的動能Ek=,從開始下落起起至B點重錘的重力力勢能減小了了,由此可得結(jié)論論.例1．用落體法驗驗證機械能守守恒定律的實實驗中（1）運用公式時時對實實驗條件的要要求是①；②．OABCD

62.9970.1877.7685.73cm不計阻力物體自由下落落3.69m/s6.82J6.88J在誤差允許范范圍內(nèi)動能的的增加量等于重力勢能能的減小量（3）根據(jù)紙帶給給出的相關(guān)各各點的速度v，量出下落距距離h，則以v2/2為縱軸，以h為橫軸作出圖圖像應(yīng)是下圖圖中的.0A0B0C0DhhhhC例3、如圖所示，，兩個質(zhì)量各各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一一條跨過定滑滑輪的軟繩兩兩端，已知m1＞m2。現(xiàn)要利用此此裝置驗證機機械能守恒定定律。（1）若選定物塊塊A從靜止開始下下落的過程進行測量,則需測量的物物理量有__________。①物塊的質(zhì)量量m1、m2；②物塊A下落的距離及及下落這段距距離所用的時時間；③物塊B上升的距離及及上升這段距距離所用的時時間；④繩子的長度度。A

B①②或①③，（2）為提高實驗驗結(jié)果的準確確程度。某小小組同學(xué)對此此實驗提出如如下建議：①繩的質(zhì)量要要輕；②在“輕質(zhì)繩繩”的前提下下繩子越長越越好；③盡量保證物物塊沿豎直方方向運動，不不要搖晃；④兩個物塊的的質(zhì)量之差要要盡可能小。。以上建議中對對提高準確程程度確實有作作用的是_______。（3）寫出一條上上面沒有提到到的對提高實實驗結(jié)果準確確程度有益的的建議：______________________________________________________________________。①③例如：對同一一高度多次測測量求平均值值、選取受力力后伸長盡量量小的繩子等等，

例4、與打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況時的常用計時儀器，如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置?，F(xiàn)利用如圖乙所示的裝置驗證機械能守恒定律。方法是：在滑塊上安裝一遮光板，把滑塊放在水平放置的氣墊導(dǎo)軌上，通過跨過定滑輪的細繩與鉤碼相連，連接好1、2兩個光電門，在圖示位置釋放滑塊后，光電計時器記錄下滑塊上的遮光板先后通過兩個光電門的時間分別為、。已知滑塊（含遮光板）質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m、兩光電門間距為s、遮光板寬度為L、當?shù)氐闹亓铀俣葹間。甲00.0光電門光電計時器顯示屏ab光電門1光電門2乙氣墊導(dǎo)軌遮光板滑塊（1）用游標卡尺尺測量遮光板板寬度為L如圖丙所示（2）計算滑塊先先后通過兩個個光電門時的的瞬時速度的表達式為：：(用題中給定字字母表示)v1＝___________、v2＝___________；（3）本實驗中，，用題中給定定字母表示驗驗證機械能守守恒的表達式式為。10201020012丙例5.在用落體法驗驗證機械能守守恒定律時，，某同學(xué)按照照正確的操作作選得紙帶如如圖。其中O是起始點，A、B、C是打點計時器器連續(xù)打下的的3個點．該同學(xué)學(xué)用毫米刻度度尺測量O到A、B、C各點的距離,并記錄在圖中中(單位cm)。（1）這三個數(shù)據(jù)據(jù)中不符合有有效數(shù)字讀數(shù)數(shù)要求的是_，應(yīng)記作cm。15.715.70單位cmABCO12.4215.79.51（2）該同學(xué)用質(zhì)質(zhì)量為m的重錘在OB段的運動來驗驗證機械能守守恒，已知當當?shù)氐闹亓蛹铀俣萭=9.80m/s2，他用AC段的平均速度度作為跟B點對應(yīng)的物體體的即時速度度，則該段重重錘重力勢能能的減少量為為_______，而動能的增增加量為________，(均保留3位有效數(shù)字)．這樣驗證的的系統(tǒng)誤差總總是使重力勢勢能的減少量量_______動能的增加量量（填“大于”、“小于”或“等于”），原因是。（2）解：1.22m1.20m大于是v是實際速度，，因為有摩擦擦生熱，減少少的重力勢能能一部分轉(zhuǎn)化化為內(nèi)能；（3）另一位同學(xué)學(xué)根據(jù)同一條條紙帶，同一一組數(shù)據(jù)，也也用重錘在OB段的運動來驗驗證機械能守守恒，將打點點計時器打下下的第一個點點O記為第1個點，圖中的的B是打點計時器器打下的第9個點．因此他他用vB=gt計算跟B點對應(yīng)的物體體的即時速度度，得到動能能的增加量為為________，這樣驗證時時的系統(tǒng)誤差差總是使重力力勢能的減少少量_______動能的增加量量（填“大于于”、“小于于”或“等于于”），原因因是。（3）解：1.23m小于v是按照自由落落體計算的，，因為有阻力力，對應(yīng)的下下落速度比實實際測得的速速度要大。練習(xí)1、某同學(xué)利用用如圖所示的的實驗裝置驗驗證機械能守守恒定律．弧弧形軌道末端端水平，離地地面的高度為為H．將鋼球從軌軌道的不同高高度h處靜止釋放，，鋼球的落點點距軌道末端端的水平距離離為s．⑴若軌道完全全光滑，s2與h的理論關(guān)系應(yīng)應(yīng)滿足s2＝（用H、h表示）．hHs解析:(1)根據(jù)機械能守守恒,可得離開軌道道時速度為4Hh由平拋運動知知識可求得時時間為⑵該同學(xué)經(jīng)實驗驗測量得到一一組數(shù)據(jù)，如如下表所示：：h（10-1m）2.003.004.005.006.00s2

（10-1m2）2.623.895.206.537.78請在坐標紙上上作出s2－h(huán)關(guān)系圖．⑶對比實驗結(jié)結(jié)果與理論計計算得到的s2－h(huán)關(guān)系圖線（圖圖中已畫出）），自同一高高度靜止釋放放的鋼球，水水平拋出的速速率（填“小于”或“大于”）理論值值．246024681014h/10-1ms2/10-1m2135712理論⑷從s2－h(huán)關(guān)系圖線中中分析得出出鋼球水平平拋出的速速率差十分分顯著，你你認為造成成上述偏差差的可能原因是．⑵s2－h(huán)關(guān)系圖見右右圖示；小于摩擦，轉(zhuǎn)動動解見下頁（4）由于客觀觀上，軌道道與小球間間存在摩擦擦，機械能能減小，因因此會導(dǎo)致致實際值比比理論值小小。小球的的轉(zhuǎn)動也需需要能量維維持，而機機械能守恒恒中沒有考考慮重力勢勢能轉(zhuǎn)化成成轉(zhuǎn)動能的的這一部分分，也會導(dǎo)導(dǎo)致實際速速率明顯小小于“理論論”速率（（這一點，，可能不少少同學(xué)會考考慮不到））。（3）從圖中看看，同一h下的s2值，理論值值明顯大于于實際值，，而在同一一高度H下的平拋運運動水平射射程由水平平速率決定定，可見實實際水平速速率小于理理論速率。。練習(xí)2、某同學(xué)利利用透明直直尺和光電電計時器來來驗證機械械能守恒定定律，實驗驗的簡易示示意圖如下下，當有不不透光物體體從光電門門間通過時時，光電計計時器就可可以顯示物物體的擋光光時間.所用的西甌甌XDS-007光電門傳感感器可透明直尺21345△h1△h2△h3△h4黑磁帶計算機測的最短時時間為0.01ms.將擋光效果果好、寬度度為d＝3.8×10－3m的黑色磁帶帶貼在透明明直尺上，，從一定高高度由靜止止釋放，并并使其豎直直通過光電電門.(10-3s)(m·s-1)△hi（m）Mg△hi11.213.1321.153.310.58M0.060.58M31.003.782.24M0.232.25M40.954.003.10M0.323.14M50.900.41某同學(xué)測得得各段黑色色磁帶通過過光電門的的時間△ti與圖中所示示的高度差差△hi，并將部分分數(shù)據(jù)進行行了處理，，結(jié)果如下下表所示。。（取g＝9.8m/s2，注：表格格中M為直尺質(zhì)量量）（1）請將表格格中數(shù)據(jù)填填寫完整．．4.224.00M或4.01M4.01M（2）從表格中中數(shù)據(jù)可知知，直尺上上磁帶通過過光電門的的瞬時速度度是利用求求出的的，請你簡簡要分析該該同學(xué)這樣樣做的理由由是：．（3）通過實驗驗得出的結(jié)結(jié)論是：．（4）根據(jù)該實實驗請你判判斷下列ΔEk—△h圖象中正確確的是（（））A△Ek△Ek△Ek△EkOOOO△h△h△h△hBCD瞬時速度等等于極短時時間或極短短位移內(nèi)的的平均速度度在誤差允許許的范圍內(nèi)內(nèi)，重力勢勢能的減少少量等于動動能的增加加量C練習(xí)3、某研究性性學(xué)習(xí)小組組用如圖（（a）所示裝置置驗證機械械能守恒定定律．讓一一個擺球由由靜止開始始從A位置擺到B位置，若不不考慮空氣氣阻力，小小球的機械械能應(yīng)該守守恒，即．．直接測測量擺球到到達B點的速度v比較困難．．現(xiàn)讓小球球在B點處脫離懸懸線做平拋拋運動，利利用平