2022年山西省太原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山西省太原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

3.A.A.-2B.-1C.0D.2

4.

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

10.

11.

12.A.1B.3C.5D.7

13.

14.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

15.

16.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

17.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

18.

19.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

26.

27.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

30.

二、填空題(10題)31.32.

33.

34.35.36.37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．52.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．53.54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B解析：

2.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

3.C

4.C

5.C

6.D

7.（-21）

8.

9.C此題暫無(wú)解析

10.

11.D

12.B

13.A

14.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

15.A解析：

16.C

17.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

18.B

19.D

20.C

21.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

22.B

23.

24.D

25.C

26.C

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.C

29.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

30.A

31.32.3

33.F(lnx)+C34.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

35.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

36.37.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

38.

39.0

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是可導(dǎo)函數(shù)在某一點(diǎn)取得極小值的必要條件以及拐點(diǎn)的概念．

聯(lián)立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．52.解設(shè)F(x，y，λ