2022年山東省泰安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山東省泰安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(30題)1.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

2.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

3.

4.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.

6.

7.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx8.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

9.

10.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.A.A.0B.1/2C.1D.212.（）。A.0B.1C.2D.3

13.

14.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx22.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

23.

24.A.A.1B.2C.-1D.025.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

26.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

27.

28.

29.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

33.34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

45.

46.

47.

48.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.B

5.B

6.D

7.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

8.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

9.B

10.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

11.B

12.C

13.

14.C

15.B

16.C

17.C

18.C

19.C

20.C

21.A

22.D

23.B

24.D

25.A

26.B

27.C

28.C

29.C

30.A31.x+arctanx．

32.5

33.

34.

35.

36.y3dx+3xy2dy

37.

38.B

39.

40.

41.

42.

43.44.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

45.

46.

47.48.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[