浙教版八年級(jí)下測(cè)試題4.1 第2課時(shí) 多邊形的內(nèi)角和

第2課

多邊形的內(nèi)角和1．[2013·寧波]一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(A)A．5B．6C．7D．2臺(tái)]一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和720°，那么原多邊形的邊數(shù)為

(D)A．5C．5或7

B．5或6D．5或67【解析】設(shè)內(nèi)角和為的多邊形的邊數(shù)是n則(－2)·180720解得＝6則原多邊形的邊數(shù)為5或7.3．[2013·泰安]如圖4－1－4五邊形ABCDE中，∥CD，∠1，∠2，∠分別是∠BAE，∠AED，∠的外角，則∠1＋∠2＋∠3等

(B)圖4－1－4A．°C．210

B．180D．270【解析】∵AB∥CD∴∠B∠180，∴∠的鄰補(bǔ)角＋∠C的鄰補(bǔ)角＝180根據(jù)多邊形的外角和定理，∠1∠＋∠＋∠B的鄰補(bǔ)角＋∠C鄰補(bǔ)角＝360，∴∠1∠2∠＝°－180＝180.

4．婁底]一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_6__．5．已知一多邊形的每個(gè)外角都相等，且每個(gè)外角比與它相鄰的內(nèi)角100°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n則360（n）×180°＝nn

－100，解得＝9.答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9.6．在一個(gè)邊形的內(nèi)角中，銳角不能多于

(B)A．2個(gè)C．4個(gè)

B．3個(gè)D．6個(gè)【解析】?jī)?nèi)角是銳角，則外角是鈍角，而外角和為360，故外角是鈍角的最多有3，則內(nèi)角是銳角的最多有個(gè)．選B.7．凸n邊形的對(duì)角線的條數(shù)記作a(n≥，例如：a＝，那么：①a＝__5__；n45②a－＝；③－a＝－≥4，用含n代數(shù)式表示．68圖4－1－5∥＝∠AB＝120＝80，試求∠F的度數(shù)．圖4－1－5解圖形中BAD∠ADC∠＋∠C360∵ABBC∴∠B90.

第8答圖又∵∠C°，∴∠BAD∠＝150.∵∥，∴∠CDA∠DAF.又∵∠CDE∠BAF∴∠＝∠.在四邊形ADEF中，∠DAF∠EDA∠F∠＝360，∴∠F＋∠E360°(∠ADC∠BAD＝210.又∵∠E°，∴∠F＝1309.(1)如圖4－1－，求∠＋∠B＋∠C＋∠＋∠＋∠F＋∠的度數(shù)．如圖41－，求∠1∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的度數(shù)．(1)(2)圖4－1－6解(1)四邊形BCDM中，C∠＋∠D＋∠2°，在四邊中，∠1∠3∠＋∠F＝360.∵∠1∠A∠G∠2∠3°，∴∠A∠＋∠C∠D＋