【班海精品課件】北師大版（新）八年級下-5.1認識分式 第二課時

1.認識分式第2課時一鍵發(fā)布配套作業(yè)&AI智能精細批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入

在小學(xué)中我們學(xué)習過分數(shù)的基本性質(zhì)，你還知道它的內(nèi)容嗎？復(fù)習回顧班海——老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識點分式的基本性質(zhì)

你認為分式與

相等嗎？

與呢？與同伴交流.探索新知分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.這一性質(zhì)可以用式子表示為：歸納探索新知(1)因為y≠0，所以(2)因為x≠0，所以下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?(1)(2)例1解：探索新知

應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時，一定要確定分式在有意義的情況下才能應(yīng)用．應(yīng)用時要注意是否符合兩個“同”：一是要同時作“乘法”或“除法”運算；二是“乘(或除以)”的對象必須是同一個不等于0的整式．總

結(jié)探索新知不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù)．(1)(2)例2探索新知(1)根據(jù)分式的基本性質(zhì)，將的分子與分母同乘60，得(2)根據(jù)分式的基本性質(zhì)，將

的分子與分母同乘12，得解：探索新知將分式的分子、分母的各項系數(shù)化整的方法：第一步：找出分子、分母中各項的系數(shù)，確定使系數(shù)都能化成整數(shù)的最小正整數(shù)；第二步：分子、分母同時乘這個最小正整數(shù)．總

結(jié)典題精講1填空：(1)(2)2x(x＋y)y－2典題精講2寫出下列等式中所缺的分子或分母．(1)(2)(3)bcma＋mbx－y典題精講3下列式子從左到右的變形一定正確的是(

)A.B.C.D.C若

則

的值為(

)A．1

B.

C.

D.4D典題精講5如果把中的x與y都擴大到原來的20倍，那么這個式子的值(

)A．不變B．擴大到原來的10倍C．擴大到原來的20倍D．縮小到原來的A探索新知2知識點分式的符號法則想一想(1)有什么關(guān)系？(2)有什么關(guān)系？探索新知分式的符號準則：

將分式、分子、分母的符號改變其中的任意兩個，其結(jié)果不變．即：

探索新知例3不改變分式

的值，使分子、分母的第一項系數(shù)不含“－”．上述解法出錯的原因是把分子、分母首項的符號當成了分子、分母的符號．錯解：錯解解析：正確解析：探索新知

當分式的分子、分母是多項式時，若分子、分母的首項系數(shù)是負數(shù)，應(yīng)先提取“－”并添加括號，再利用分式的基本性質(zhì)化成題目要求的結(jié)果；變形時要注意不要把分子、分母的第一項的符號誤認為是分子、分母的符號．總

結(jié)典題精講下列各式與分式相等的是(

)A.B．

C.D．1B分式可變形為(

)A.B．

C.D．2D典題精講分式－

可變形為(

)A．－

B.

C．－D.3D探索新知3知識點約分把分式分子、分母的公因式約去，這種變形叫分式的約分.定義約分的步驟：(1)約去系數(shù)的最大公約數(shù)；(2)約去分子分母相同因式的最低次冪.探索新知(1)(2)化簡下列分式：(1)(2)解：例4探索新知上題中，即分子、分母同時約去了整式ab；

即分子、分母同時約去了整式x－1.把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分.總

結(jié)探索新知例5約分：(1)(2)解：(1)(2)要先判斷分式的符號并找出公因式，然后約分．導(dǎo)引：探索新知

當分式的分子、分母是單項式時，約去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次冪，并約去系數(shù)的最大公約數(shù)．總

結(jié)探索新知1化簡下列分式：(1)(2)(3)(1)(2)(3)解：探索新知已知，則分子與分母的公因式是(

)A．4ab

B．2ab

C．4a2b2

D．2a2b22B計算的結(jié)果為(

)A．1B.C.D．03A探索新知4知識點最簡分式做一做(1)(2)探索新知議一議在化簡時，小穎和小明出現(xiàn)了分歧.你對他們兩人的做法有何看法？與同伴交流.探索新知

在小明的化簡結(jié)果中，分子和分母已沒有公因式，這樣的分式稱為最簡分式.化簡分式時，通常要使結(jié)果成為最簡分式或者整式.?歸納最簡分式的條件：(1)分子、分母必須是整式；(2)分子、分母沒有公因式．探索新知例6下列各分式中，是最簡分式的是(

)A.

B.

C.

D.導(dǎo)引：A中的分式的分子和分母中有公因式17，故不是最簡分式；B中的分式的分子、分母分別分解因式，得分子、分母有公因式x＋y，故不是最簡分式；C中的分式的分子、分母分別分解因式，得

分子、分母沒有公因式，故是最簡分式；D中的分式的分子、分母分別分解因式，得分子、分母有公因式x＋y，故不是最簡分式．C探索新知

本題應(yīng)用排除法，將每個分式的分子、分母能分解因式的先分解因式，再看分子和分母是否有公因式來逐一進行判斷．總

結(jié)典題精講下列分式中，最簡分式是(

)A.B.C.D.1A化簡的結(jié)果是(

)A．－1B．1C.D.2D典題精講已知四張卡片上面分別寫著6，x＋1，x2－1，x－1，從中任意選兩個整式，其中能組成最簡分式的有________個．35易錯提醒當x為何值時，分式

有意義？易錯點：討論分式有無意義時，因盲目先約分而出錯解：由x2－4＝(x＋2)(x－2)≠0，得x≠－2且x≠2.所以，當x≠－2且x≠2時，分式

有意義．易錯提醒

求解使分式有無意義的字母的取值范圍時，不能先約去分子與分母的公因式，以免出現(xiàn)如下錯解：從而誤認為只要當x≠2時，分式

就有意義．學(xué)以致用小試牛刀1當x＝6，y＝－2時，則式子

的值為(

)A．2B.

C．1D.D已知x2－3x－4＝0，則式子

的值是(

)A．3B．2C.D.2D小試牛刀不改變分式的值，使分子、分母最高次項的系數(shù)為正數(shù)，正確的是(

)A.B.C.D.3D小試牛刀4不改變分式的值，把下列各式的分子、分母中各項系數(shù)都化為整數(shù)：小試牛刀解：小試牛刀5當a＝

＋1，b＝1－

時，求

的值．解：當a＝

＋1，b＝1－

時，原式＝小試牛刀6對分式的變形：甲同學(xué)的解法是：乙同學(xué)的解法是：請判斷甲、乙兩同學(xué)的解法是否正確，并說明理由．小試牛刀解：甲同學(xué)的解法正確．乙同學(xué)的解法不正確．理由：乙同學(xué)在進行分式的變形時，分子、分母同乘a－b，而a－b可能為0，所以乙同學(xué)的解法不正確．小試牛刀7閱讀材料：已知：解：設(shè)

(k≠0)，則x＝3k，y＝4k，z＝6k.(第一步)所以小試牛刀(1)回答下列問題．①第一步運用了________的基本性質(zhì)．②第二步的解題過程運用了____________的方法，由

利用了____________性質(zhì)．(2)模仿材料解題：已知x∶y∶z＝2∶3∶4，求分式的基本代入消元等式小試牛刀(2)∵x∶y∶z＝2∶3∶4，∴設(shè)x＝2k，y＝3k，z＝4k(k≠0)．∴解：小試牛刀8(1)已知x