四年級數(shù)學(xué)教案 《工程問題》(區(qū)一等獎)

《工程問題》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：42～437教學(xué)目標(biāo)：單位“1”的分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題的基本特點(diǎn)、解題思路和解題方法。括的能力。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會用“工程問題”的方法解決實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：）36012天完成，平均每天修多少米？360÷12=30（米。師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書：工作總量÷工作時間＝工作效率）36018米，多少天能完成？360÷18=20（天。師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書：工作總量÷工作效率＝工作時間）8小時完成，平均每小時加工這批零件的幾分之幾？11÷8=8（師：你是根據(jù)什么來列式的？）（師小結(jié)：不知道工作總量時，我們可以用單位“1”來表示，相對應(yīng)的工作效率就用時間分之一來表示。）16，幾天可以完成全工程？116=6（天（師：你又是根據(jù)什么來列式的？）二、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入1218（ppt）師：從以上條件，我們可以獲得什么信息？師：假如你是負(fù)責(zé)人，你會承包給誰？為什么？如果要修得又快又好，怎么辦？（預(yù)設(shè)：讓甲隊修；可以讓兩個隊一起修）師：如果兩隊合修，多少天能修完？（PPT出示完整題目。）1218如果兩隊合修，多少天能修完？三、猜想驗證，合作探究（一）猜想。）師：在這些天數(shù)中，哪些天數(shù)可以排除？你是怎樣想的？（得出“兩隊合修的天數(shù)比12天少”的結(jié)論。）（二）討論。師：到底是幾天呢？觀察題目，想一想，要知道合修的時間，需要知道什么？（預(yù)設(shè)：需要知道工作總量和工作效率）師：可這里的工作總量（也就是道路全長）是未知的，怎么解決？可以假設(shè)道路全長是多少？根據(jù)學(xué)生的回答，老師隨機(jī)板書假設(shè)的長度（361218的公倍數(shù)會方便些。師：請你選擇其中一個道路全長的值，試一試解決這道題吧。（三）驗證，辨析各種解法。學(xué)生用假設(shè)法解題，老師巡視，抽取不同假設(shè)的同學(xué)板書演示。全班交流評價各種方法，讓學(xué)生說說自己解決的思路與方法。1）假設(shè)道路全長363÷3÷12+3÷1）＝7.（天；（2）假設(shè)道路全長72072÷（7212+721）7.（天； 11 7 （3）假設(shè)道路全長為單位11÷12 8＝5（天。對于假設(shè)具體數(shù)據(jù)的解法，分析一種，讓學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系（率，再用工作總量除以合作工作效率，即兩隊效率之和，求出合作修路所需的工作時間）對用單位“1”及分率解題的方法，老師結(jié)合PPT進(jìn)行重點(diǎn)追問：1 1 11這里的1指什么，12，8各指什么？12 8代表什么？ 請學(xué)生結(jié)合工作總量、工作效率與工作時間的關(guān)系說一說（）（四）小結(jié)建模，策略優(yōu)化。同學(xué)們各自假設(shè)的道路總長不同，但答案都是7.2天，說明什么？（說明完成時間和道路總長沒有關(guān)系）在道路總長發(fā)生變化的時候，哪些量在變，哪些量沒有變？引導(dǎo)小結(jié)：他們單獨(dú)修的時間不變，無論假設(shè)道路全長是多少，兩個隊每天修的始終占1 1道路全長的128“幾分之幾”沒有變。比較這幾種解法，哪種解法更簡便一些？小結(jié)1112

（也就是一隊的工作效率121 11隊單獨(dú)修18天完成可知二隊每天修全長的（也就是二隊的工作效率所以12 8表8 示兩隊工作效率之和。用工作總量單位“1”除以工作效率之和，即可求得兩隊合修所需的工作時間。（五）點(diǎn)明課題：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“工程問題（板書課題。（六）針對性練習(xí)。師：咱們一起來試試解題吧（ppt出示教材第43）交流解題方法，說一說“把工作總量看作單位1，效率就是次數(shù)分之一（PPT）四、實踐應(yīng)用（一）辨析性練習(xí)判斷題。（在正確算式后面的括號內(nèi)打“√解答時出現(xiàn)了如下幾種列式：①30÷（8+1）……（； ②30÷30÷8+301）……（；11③30÷8 10……（；④÷30÷8+30÷1）……（； 1 ⑤18 10……（。（二）變式訓(xùn)練，類推應(yīng)用AB2小時，乙車從BA3車同時分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時后相遇？（改變問題情境，將工程問題轉(zhuǎn)化為行程問題）某水庫遭遇暴雨，水位已經(jīng)超過警戒線，急需泄洪。這個水庫有兩個泄洪口。只打開A小時可以完成任務(wù)，只打開B