同底數(shù)冪的乘法-【教學參考】

同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系刪除，我們將竭誠為你提供優(yōu)質(zhì)文檔歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系刪除，我們將竭誠為你提供優(yōu)質(zhì)文檔同底數(shù)冪的乘法歡迎下載閱讀本文檔，本文檔來源于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系刪除，我們將竭誠為你提供優(yōu)質(zhì)文檔章節(jié)名稱第十四章整式乘法與因式分解14.1.1同底數(shù)冪的乘法編號第31課時課型課型概念課備課人課標要求了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì).教材分析《同底數(shù)冪的乘法》是學生在七年級上冊中學習了有理數(shù)的乘方和整式的加減法運算之后編排的，這為本課的學習奠定了基礎，但這兩個內(nèi)容學過的時間過長，在教學過程中我將進行適當?shù)膹土?，喚起學生對這部分知識的記憶。同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)是對冪的意義的理解、運用和深化，是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)，學好這個性質(zhì)，對其他兩個性質(zhì)以及整式乘法和除法的學習能起到積極作用。學情分析1.在七年級上冊中學習了有理數(shù)的乘方和整式的加減法運算，這為本課的學習奠定了基礎，但這兩個內(nèi)容學過的時間過長，在教學過程中我將進行適當?shù)膹土暎瑔酒饘W生對這部分知識的記憶。2.學生已經(jīng)了解了乘方的意義，這為學習同底數(shù)冪的乘法做好了知識和能力上的準備。3.學生已經(jīng)具備了一定的自主探究能力，所以本節(jié)課中，主要通過問題，引導學生發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪乘法法則，從而運用法則進行運算，注重學生樂于思考動手的能力。課時目標（1）知識與技能目標：在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的法則，理解并應用同底數(shù)冪的乘法法則解決實際問題.（2）過程與方法目標：1.通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導和應用，讓學生初步理解特殊到一般，一般到特殊的認知規(guī)律.2.進一步體會冪的意義時，發(fā)展推理能力和有條理表述能力.（3）情感、態(tài)度、價值觀目標：體驗用數(shù)學知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓學生體驗成功的樂趣。教學重點重正確地理解同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)以及會運用性質(zhì)進行有關計算教學難點同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)過程的推導以及性質(zhì)的靈活運用．提煉課題如何用特殊到一般的認知規(guī)律推導同底數(shù)冪乘法法則；正確理解同底數(shù)冪乘法法則及注意幾個事項；同底數(shù)冪乘法法則的靈活運用教學過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容及師生活動設計意圖媒體選擇分析一.知識回顧1.求n個相同因數(shù)的積的運算叫做____，乘方的結果叫做____。將a·a·…·a(n個相乘)寫成乘方的形式為：_____。2.an表示的意義是什么？其中a叫做___，n叫做_____，an叫做_____。an讀作：。3.把下列各式寫成乘方的形式：（1）2×2×2=（2）a·a·a·a·a=（3）(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=（4）5×5×5×···×5=4.將下列乘方寫成乘法的形式：（1）25=（2）103=（3）a4=（4）am=學生已經(jīng)在七年級上冊中學過乘方和整式的加減法，已經(jīng)接觸過用字母表示數(shù)，但這些內(nèi)容學生學過的時間過長，對知識的記憶可能有些模糊，因此教學第一環(huán)節(jié)我安排回顧舊知與思考，讓學生回顧乘方的相關知識，為同底數(shù)冪的乘法的學習作鋪墊。類型:w作用:b使用:b來源:z時間:3二.情境引入一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015)次運算，它工作103s可進行多少次運算？討論：（1）式子中兩個因式有何特點？（2）你會計算1015×103嗎？說說你的思路。在第二環(huán)節(jié)通過創(chuàng)設問題情境，借助生活實例讓學生獨立思考數(shù)學問題；并與同伴交流，得到一個新的問題——同底數(shù)的冪的乘法該如何計算的問題，從而揭示今天所學的課題，同時也激起了學生學習的欲望和興趣。類型:w用:b使用:b來源:z時間:9三.探究新知（一）根據(jù)乘方的意義填空，觀察計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（2）（3）(m,n都是正整數(shù)）上述三個乘法運算的乘數(shù)有什么共同的特征？這幾個特殊的算式具有代表性和層次性，第一個算式中的底數(shù)和指數(shù)都是數(shù)字，第二個算式中底數(shù)是字母，指數(shù)是數(shù)字，第三個算式底數(shù)是數(shù)字，指數(shù)是字母，這幾個算式為抽象慨括出一般的結論奠定基礎。通過幾個算式的計算，讓學生感受學習同底數(shù)冪的乘法的必要性，鼓勵學生探索，并通過有步驟，有依據(jù)的計算，讓學生在每個算式的計算過程中進一步明確算理和算法，進而得出正確結果，為探索同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)做好知識和方法的鋪墊。類型:w用:d使用:b來源:z時間:3:三.探究新知（二）活動討論：猜想：am·an=？？？(當m、n都是正整數(shù))分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確.同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：am·an=am+n(當m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。運算形式：（同底、乘法）運算方法：（底不變、指加法）如43×45=43+5=48想一想：當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）讓學生在觀察、比較、抽象、概括中總結出同底數(shù)冪的乘法運算的本質(zhì)特征，體會從特殊到一般的認知規(guī)律，并猜想出其性質(zhì)，即：am+an=am+n(m,n都是正整數(shù))。然后通過對同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)的推導過程，要求學生從冪的意義這個角度加以解釋、說明，驗證它的正確性。引導學生觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關系，并鼓勵其運用自己的語言加以描述法則；教師幫助學生理解法則。類型:w用:d+f使用:b+f來源:z時間:5四.運用新知（例題示范）1.計算：（1）107×104；（2）x2·x5.2.計算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3嘗試運用，積累經(jīng)驗，獲得成功的體驗.類型:w用:d+h使用:b+e來源:z時間:10五.練習鞏固練習一1.

計算：（搶答）（1）105×106（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b2.

計算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y（2）練習二下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()（3）拓展訓練1.計算:(1)xn·xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.2.填空：（1）8=2x，則x=；（2）8×4=2x，則x=；（3）3×27×9=3x，則x=.3計算（1）-x2·x3（2）-a5·(-a)2（3）(a-b)2·(b-a)3通過幾種不同形式的題型，讓學生通過辨析、計算，引導學生進行合作交流，加深對性質(zhì)的理解和運用，正確掌握同底數(shù)冪乘法的法則，使學生獲得成功。類型:w用:j使用:f來源:z時間:3六.課堂小結類型:w用:j使用:b來源:z時間:3七.課堂拓展1.若3x+2=36，則2.已知2a=2，2b=6，2c=18，試探求a，b，c之間的關系設計意圖：提高練習是為了鞏固學生所學的新知，并讓學生學會對新知識的正用、逆用、變形用的能力，加強學生的計算能力和解決問題能力的培養(yǎng)，同時實現(xiàn)了優(yōu)等生有事做，學困生跟著做的隱性分層教學類型:w作用:b使用:b來源:z時間:3作業(yè)布置教材P104習題14.1第1（1）（2）題；教材P96練習（1）-（4）小題。板書設計14.1.1同底數(shù)冪相乘1.底數(shù)不變，指數(shù)相加2.am·an=am+n(m、n正整數(shù))注意事項:3.am·an·ap=am+n+p4.(m、n、p都是正整數(shù)） 附：教學媒體選擇分析說明媒體類型教學作用使用方式媒體來源占用時間t.圖片w.文本s.視頻y.音頻d.動畫b.表格q.其它a.提供事實，建立經(jīng)驗；b.創(chuàng)設情境，引發(fā)動機；c.舉例驗證，建立概念；d.提供示范，正確操作；e.呈現(xiàn)過程，形成表象；f.演繹原理，啟發(fā)思維；g.設難置疑，引起思辨；h.展示事例，開闊視野；i.欣賞審美，陶冶情操；j.歸納總結，復習鞏固；k.其它。a.設疑—播放—講解；b.設疑—播放—討論；c.講解—播放—概括；d.講解—播放—舉例；e.播放—提問—講解；f.播放—討論—總結；g.邊播放、邊講解；h.設疑_播放_概括.i討論_交流_總結j其他z自制x下載j鏈接q其它單位分鐘

小數(shù)除法教材簡介：本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計算器探索規(guī)律、解決問題。教學目標

1、使學生掌握小數(shù)除法的計算方法。

2、使學生會用“四舍五入”法，結合實際情況用“進一”法和“去尾”法取商的近似數(shù)，初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。

3、使學生能借助計算器探索計算規(guī)律，能應用探索出的規(guī)律進行小數(shù)乘除法的計算。

4、使學生體會解決有關小數(shù)除法的簡單實際問題，體會小數(shù)除法的應用價值。教學建議：1．抓住新舊知識的連接點，為小數(shù)除法的學習架設認知橋梁。

2.聯(lián)系數(shù)的含義進行算理指導，幫助學生掌握小數(shù)除法的計算方法。課時安排：本單元可安排11課時進行教學。

第一課時

小數(shù)除以整數(shù)（一）

——商大于1

教學內(nèi)容：P16例1、做一做，P19練習三第1、2題。

教學目的：

1、掌握比較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，會用這種方法計算相應的小數(shù)除法。

2、培養(yǎng)學生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力。

3、體驗所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能應用所學知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價值體驗。

教學重點：理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

教學難點：理解商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理。

教學過程：

一、復習準備：

計算下面各題并說一說整數(shù)除法的計算方法．

224÷4＝416÷32＝1380÷15＝

二、導入新課：

情景圖引入新課：同學們你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對我們的身體有益，請看王鵬就堅持每天晨跑，請你根據(jù)圖上信息提出一個數(shù)學問題？

出示例1：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，平均每周應跑多少千米？教師：求平均每周應跑多少千米，怎樣列式？（22.4÷4）

觀察這道算式和前面學習的除法相比有什么不同?

板書課題：“小數(shù)除以整數(shù)”。

三．教學新課:

教師：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：

（1）生：22.4千米=22400米

22400÷4=5600米

5600米=5.6千米

（2）還可以列豎式計算。

教師：請同學們試著用豎式計算。計算完后，交流自己計算的方法。

教師：請學生將自己計算的豎式在視頻展示臺上展示出來，具體說說你是怎樣算的？

追問:24表示什么?

商的小數(shù)點位置與被除數(shù)小數(shù)點的位置有什么關系？

引導學生理解后回答“因為在除法算式里，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對齊了的，只有把小數(shù)點對齊了，相同數(shù)位才對齊了，所以商的小數(shù)點要對著被除數(shù)的小數(shù)點對齊”．

問:和前面準備題中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方?

怎樣計算小數(shù)除以整數(shù)?(按整數(shù)除法的方法除,計算時商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊)

教師：同學們贊同這種說法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析．

教師：大家會用這種方法計算嗎？（會）請同學們用這種方法算一算．

四、鞏固練習

完成“做一做”：25.2÷6

34.5÷15

五、課堂作業(yè)：練習三的第1、2題

課后反思:

學生們在前一天的預習后共提出四個問題:

1,被除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計算?(熊佳豪)

2,為什么在計算時先要擴大,

最后又要將結果縮小?(鄭揚)

3,小數(shù)除以整數(shù)怎樣確定小數(shù)點的位置?(梅家順)

4,為什么小數(shù)點要打在被除數(shù)小數(shù)點的上面?

特別是第4個問題很有深度,

有研究的價值.

在這四個問題的帶動下,學生們一直精神飽滿地投入到學習的全過程,

教學效果相當好.第二課時

小數(shù)除以整數(shù)（二）

——商小于1

教學內(nèi)容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20練習三第3—11題。

教學目的：

1、使學生學會除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，進一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義。

2、使學生知道被除數(shù)比除數(shù)小時，不夠商1，要先在商的個位上寫0占位；理解被除數(shù)末位有余數(shù)時，可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。

3、理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則跟整數(shù)除法之間的關系，促進學習的遷移。

教學重點：能正確計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

教學難點：正確掌握小數(shù)除以整數(shù)商小于1時，計算中比較特殊的兩種情況。

教學過程：

一、復習：

教師出示復習題：

（1）22.4÷4

（2）21.45÷15

教師先提問：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計算時應注意什么？”然后讓學生獨立完成。

二、新課

1、教學例2：

上節(jié)課我們知道王鵬平均每周跑5.6千米,

那他每天跑多少千米呢?這道題該如何列式?

問:你為什么要除以7,

題目里并沒有出現(xiàn)"7"?

原來"7"這個條件隱藏在題目中,我們要仔細讀題才能發(fā)現(xiàn).

嘗試用例1的方法進行計算,

在計算的過程中遇到了什么問題?（被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)?。?/p>

問：“被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1,那商幾呢?為什么要商0?（在被除數(shù)個位的上面，也就是商的個位上寫“0”，用0來占位。）

強調(diào):點上小數(shù)點后接著算.

請同學們試著做一做。2.4/3

7.2/9

學生做完后，教師問：在什么情況下，小數(shù)除法中商的最高位是0？

2、教學例3：

先讓學生根據(jù)題意列出算式，再讓學生用豎式計算。當學生計算到12除6時，教師提問：接下來怎么除？請同學們想一想。

引導學生說出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質(zhì)，在6的右面添上0看成60個十分之一再除。

請同學們自己動筆試試。

在計算中遇到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時該怎么辦?

在余數(shù)后面添0繼續(xù)除的依據(jù)是什么?

3、做教科書第17頁的做一做。

4、教學例4：想一想，前面幾例小數(shù)除以整數(shù)是怎樣計算的？在計算過程中應注意什么?整數(shù)部分不夠