“三句口訣”輕松搞定解三角形(1+2+3+8=250)

“三句口訣”輕松搞定解三角形(1+2+3+8=250)“三句口訣”輕松搞定解三角形(1+2+3+8=250)“三句口訣”輕松搞定解三角形(1+2+3+8=250)“三句口訣”輕松搞定解三角形(1+2+3+8=250)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:“三句口訣”輕松搞定解三角形口訣1：有邊又有角，要么邊化角，要么角化邊；口訣2：三個(gè)角同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，利用內(nèi)角和180°換掉其中的一個(gè)或兩個(gè)；口訣3：面積公式與余弦定理合用．邊化角公式：；角化邊公式：，，；；面積公式：；余弦定理：，，．例題講解：例1：【2012高考新課標(biāo)】已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，．（1）求；（2）若，的面積為，求．分析：等式中有邊又有角，用口訣1邊化角；邊化角后三個(gè)角同時(shí)出現(xiàn)用口訣2，輕松解決第（1）問；第（2）問中考三角形面積，用口訣3；解：（1）由正弦定理，邊化角得：，．．．．．．．．．口訣1，．．．．．．．．．．口訣2，，又，，，即：，又，．（2）由余弦定理和面積公式得：，．．．．．．．口訣3．例2：【2013高考新課標(biāo)】中內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知．（1）求；（2）若，求面積的最大值．分析：等式中有邊又有角，用口訣1邊化角；邊化角后三個(gè)角同時(shí)出現(xiàn)用口訣2，輕松解決第（1）問；第（2）問中考三角形面積，用口訣3；解：（1）由正弦定理，邊化角得：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．口訣1．．．．．．．．．．．．．．．．口訣2，，又，，，又，．（2）由余弦定理和面積公式得：．．．．．．口訣3，又，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，的最大值為．例3：【2013年高考湖北卷】在中，角的對(duì)邊分別為，已知．（1）求角的大??；（2）若的面積，，求的值．分析：先用口訣2化簡求出，第（2）問用口訣3．解：（1）由及得：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．口訣2或(舍去)，又，．（2）由余弦定理和面積公式得：．．．．．．口訣3得：，，由正弦定理得：．練習(xí)題：1、（2013年高考天津卷）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知，a=3，．（1）求b的值；（2）求的值．2、（2013年高考浙江卷）在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且．（1）求角A的大??；（2）若，，求△ABC的面積．3、（2011年山東高考）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，（1）求的值；（2）若，求的面積S．4、（2011年安徽高考）在中，角所對(duì)的邊分別為且滿足（1）求角的大??；（2）求的最大