2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《圖形相似》專題提升訓(xùn)練包含

2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《圖形的相像》專題提高訓(xùn)練含答案中考復(fù)習(xí)訓(xùn)練圖形的相像一、選擇題1.以下各組圖形中不是位似圖形的是（）A.B.C.D.2.假如兩個(gè)相像多邊形的相像比為1：5，則它們的面積比為（）A.1：25B.：15C.：12.5D.：13.在1：1000000的地圖上，A，B兩點(diǎn)之間的距離是5cm，則A，B兩地的實(shí)質(zhì)距離是（）A.5kmB.50kmC.500kmD.5000km4.如圖，為估量某河的寬度，在河岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在對(duì)岸取點(diǎn)B、C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，而且點(diǎn)A、E、D在同一條直線上，若測(cè)得BE=20m，EC=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于（）A.60mB.40mC.30mD.20m5.如圖，在

8×4的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長(zhǎng)都是

1，若△ABC的三個(gè)極點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，圖中點(diǎn)

D、點(diǎn)

E、點(diǎn)

F也都在格點(diǎn)上，則以下與

△ABC相像的三角形是（

）A.△ACD

B.△ADF

C.△BDF

D.△CDE6.一個(gè)三角形框架模型的三邊長(zhǎng)分別為

20厘米、

30厘米、

40厘米，木匠要以一根長(zhǎng)為

60厘米的木條為一邊，做一個(gè)與模型三角形相像的三角形，那么另兩條邊的木條長(zhǎng)度不切合條件的是（）A.30厘米、45厘米；B.40厘米、80厘米；C.80厘米、120厘米；D.90厘米、120厘米7.以下各組條件中，必定能推得△ABC與△DEF相像的是（）A.∠A=∠E且∠D=∠FB.∠A=∠B且∠D=∠FC.∠A=∠E且

D.∠A=∠E且8.如圖，小芳在達(dá)網(wǎng)球時(shí)，為使球恰巧能過(guò)網(wǎng)（網(wǎng)高置上，假如她的擊球高度是2.4米，則應(yīng)站在離網(wǎng)的（

0.8米），且落在對(duì)方地區(qū)內(nèi)離網(wǎng)）

5米的位A.15米處B.10米處C.8米處D.7.5米處9.如圖是一個(gè)照相機(jī)成像的表示圖，假如底片AB寬40mm，焦距是60mm，所拍攝的2m外的光景的寬CD為（）A.12mB.3mC.mD.m10.如圖，已知∠C=90°，四邊形CDEF是正方形，AC=15，BC=10，AF與ED交于點(diǎn)G．則EG的長(zhǎng)為()A.B.C.D.11.如圖，邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1，S2，則S1+S2的值為（）A.16B.17C.18D.1912.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn)，連接CD．過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點(diǎn)E、F，與過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB的直線訂交于點(diǎn)G，連接DF，給出以下四個(gè)結(jié)論：①=；②若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則AF=AB；③當(dāng)B、C、F、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，DF=DB；④若=，則S△ABC=9S△BDF，此中正確的結(jié)論序號(hào)是（）A.①②B.③④C.①②③①②③④二、填空題13.已知線段a=2cm，b=8cm，那么線段a和b的比率中項(xiàng)為_(kāi)_______cm．14.假如x：y=1：2，那么=________15.如圖，若l1∥l2∥l3，假如DE=6，EF=2，BC=1.5，那么AC=________．16.△ABC的3條邊的長(zhǎng)分別為6、8、10，與其相像的△DEF的最長(zhǎng)邊為15，則△DEF的最短邊為_(kāi)_______，△DEF的面積為_(kāi)_______．17.如圖，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=10．四邊形BDEF是△ABC的內(nèi)接正方形（點(diǎn)D、E、F在三角形的邊上）．則此正方形的面積是________．18.在中，，中線訂交于，且，則________.19.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，F(xiàn)，E分別在邊AB，AC，BC上，且DF∥BC，EF∥AB，若AD=2BD，則的值為_(kāi)_______．20.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E、F分別在AC、DC上，若EC=BC，EF⊥BE，BF與EC交于點(diǎn)G，則=________．21.如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比率函y=上，第二象限的點(diǎn)B在反比率函數(shù)y=上，且OA⊥OB，tanA=，則k的值為_(kāi)_______．22.如上圖所示．已知：在正方形ABCD中，∠BAC的均分線交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．則=________．三、解答題23.如圖，在△ABC中，EF∥BC且EF=BC=2cm，△AEF的周長(zhǎng)為10cm，求梯形BCFE的周長(zhǎng)．24.如圖,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD均分∠ABC,且AD=,BD=2,求AB的值.25.情境察看將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，獲得△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的極點(diǎn)A′與點(diǎn)

A重合，并繞點(diǎn)

A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)

D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖

2所示．察看圖

2可知：與

BC相等的線段是什么，∠

CAC′等于多少．問(wèn)題研究如圖

3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)

G，以

A為直角極點(diǎn)，分別以

AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．嘗試究EP與FQ之間的數(shù)目關(guān)系，并證明你的結(jié)論．拓展延長(zhǎng)如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若AB=kAE，AC=kAF，嘗試究HE與HF之間的數(shù)目關(guān)系，并說(shuō)明原因．26.已知：如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，5），C（，0），AOCD為矩形，AE垂直于對(duì)角線OD于E，點(diǎn)F是點(diǎn)E對(duì)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連AF、OF．1）求AF和OF的長(zhǎng)；2）如圖②，將△OAF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△OAF為△OA′F，′在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)A′F所′在的直線與線段AD交于點(diǎn)P，與線段OD交于點(diǎn)Q，能否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．參照答案一、選擇題DABBCCCBDDBC二、填空題13.414.15.616.4；5417.2518.919.20.21.﹣122.三、解答題23.解：∵EF=BC=2cm，∴BC=3cm，EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，==，∴=，∴△ABC周長(zhǎng)=15（cm）∴梯形BCFE的周長(zhǎng)=△ABC的周長(zhǎng)﹣△AEF的周長(zhǎng)+2EF=15﹣10+4=9（cm）24.解;∵在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD均分∠ABC,∴∠ABD=∠C=∠CBD,∴CD=BD=2,∴AC=AD+CD=+2=3,∵∠A是公共角,∴△ABD∽△ACB,AD：AB=AB：AC,AB2=AD?AC=×3=6,AB=．25.解：①察看圖形即可發(fā)現(xiàn)△ABC≌△AC′D，即BC=AD，∠C′AD=∠ACB，∴∠CAC′=180﹣°∠C′AD﹣∠CAB=90°；故答案為：AD，90．FQ=EP，原因以下：∵∠FAQ+∠CAG=90°，∠FAQ+∠AFQ=90°，∴∠AFQ=∠CAG，同理∠ACG=∠FAQ，又∵AF=AC，∴△AFQ≌△CAG，F(xiàn)Q=AG，同理EP=AG，F(xiàn)Q=EP．HE=HF．原因：過(guò)點(diǎn)E作EP⊥GA，F(xiàn)Q⊥GA，垂足分別為P、Q．∵四邊形ABME是矩形，∴∠BAE=90°，∴∠BAG+∠EAP=90°，又AG⊥BC，∴∠BAG+∠ABG=90°，∴∠ABG=∠EAP．∵∠AGB=∠EPA=90°，∴△ABG∽△EAP，AG：EP=AB：EA．同理△ACG∽△FAQ，AG：FQ=AC：FA．AB=k?AE，AC=k?AF，∴AB：EA=AC：FA=k，∴AG：EP=AG：FQ．∴EP=FQ．又∵∠EHP=∠FHQ，∠EPH=∠FQH，∴Rt△EPH≌Rt△FQH（AAS）．∴HE=HF．26.（1）解：如圖①OA=5，AD=OC=，由勾股定理可求．OD=，AE×OD=AO×AD，∴AE=4，∴OE==3，∵點(diǎn)F是點(diǎn)E對(duì)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，AF=AE=4，OF=OE=3（2）解：如圖②若PD=PQ，易得∠1=∠2=∠3，∵∠1=∠A′，∴∠3=∠A′，∴OQ=OA′=5，∴DQ=，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥DQ，∴，cos∠1