解三角形題型分類總結(jié)

b2，解角題分總b2，問一利正定解角年?yáng)|文已知：

ABC

中，

,C

的對(duì)邊分別為

,c

若

2

且b75，則(A)A.2B．＋

C．—

D．

2.在中若，

4

,

sin

13

，則

a

.3.（2009湖南文）在銳角

ABC

中，

BA

則

ACcosA

的值等于，

的取值范圍為.問二利余定解角（全卷文已eq\o\ac(△,：)ABC中，

A

125

，則

cos

()A．

12B.C.D.（Ⅰ）求2.設(shè)ABC的角A、、ABC的周長(zhǎng)（Ⅱ）求的值.

所對(duì)的邊分別為

a、b、c.知a，，cos

.（重文數(shù)設(shè)

ABC

的內(nèi)角ABC的對(duì)邊長(zhǎng)分別為c,3

b

2+3ca

=4

bc.(Ⅰ求sinA的值(Ⅱ)求

A)sin(B)4cos

的值.若條件改為：

3sin

23sinC3sin2

2sin

？4.在△ABC中a、、分是A，，C的對(duì)，且=-C2（）角B的?。┤鬮=13，，求的面.問三正定余定綜應(yīng)

.1.（山文數(shù)）在

ABC中，角BC的邊分別為abc已知

cosA-2cosCcosB

．（）

sinC1的值）cosB=，sinA4

ABC周為5，求b的【注化弦，正弦化邊弦直接代入”1aCc考慮以下式子：，

BcosC

ABC60ABC602.（2009全國(guó)卷Ⅰ理）在

中，內(nèi)角A、B、的邊長(zhǎng)分別為

、

b

、

，已知

2

，且

AcosCAsinC

求b【注】對(duì)知件(

2

b

左是次右是次,以慮弦理而已知條件(2)

AcosCAsinC

化角化邊都可以。3．在

a,

分別為內(nèi)角A、、的邊，且

A)sinB.（Ⅰ）求角A的?。┤?/p>

sinC

3，判斷的狀。問四三恒變1.（08重）設(shè)的內(nèi)角A，，對(duì)邊分別為，且A=，c=3b.求（Ⅰ）的）cotB+cotC的值【注】在解三角形的背景下一般見“切割化弦”同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：（）方關(guān)系：

sin

2

2

tan

2

2

cot

2

csc

2

（）數(shù)關(guān)系：（）數(shù)關(guān)系：

tan

sin,cotcossin2.（2009江西理）△

中，

A,

所對(duì)的邊分別為

,b,

，C

sinB

,

sin(AC

.（）

AC

）

,求

ac

.思：若

A))

a

求。

sin

2sinCC

，求

tanBtanB3

，求C問五判三形狀1.在△ABC中bcosA＝cosB試判斷

三角形的形狀.cosAb2.在△ABC中，若＝，判斷ABC角形的形狀cosBa3.在△ABC中若2cosBsinA＝sinC，則ABC形狀一定是4.在△ABC中如果（+b

）（）（

-b

）（A+B斷三角形的形.思考：若

a

bccosC

，判斷三角形的形狀問六與他識(shí)合2

，，c1已向量，，c

m),n且m

，其中A，B，是△的角a,b,c分別是角，，的對(duì)邊.（）角的大）求

sinAsinB

的取值范圍【注】坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)

axy)12

，則：向量的加減法運(yùn)算：a，yy)。122實(shí)數(shù)與向量的積：11平面向量數(shù)量積：

xy122

=

acos

向量平行：

a//ba

byx1221向量垂直：

abxyy012思考：若

cosBsin2cos2B

？若已知，三角形周長(zhǎng)和面積的取值范圍。3.（2009浙江題分分）在

中，角

B

所對(duì)的邊分別為

a

，且滿足cos

，

AB

．（）ABC的積；（）若，a的．注：若條件改為

問7三實(shí)應(yīng)1.要量對(duì)岸A、兩之間的距離，選取相距km的C、兩，并測(cè)得∠ACB=75°∠BCD=45°∠ADC=30，∠ADB=45°，求A、之間距.【解題思路】找到三角形，利用正弦定理和余弦定理。2山）20（本小題滿12分如圖甲船以每小時(shí)

海里的速度向正北