杭電本校老師-機械原理考研第二章

PAGEPAGE1§2-3用相對運動圖解法求機構的一、相對運動圖解法：用相對運動原理列出構件上點與點之間的相對運動矢量方程，然后作圖求復習：相對運動對速度(加速度)等于它在該瞬時的牽連速度（加速度）PAGEPAGE8二、相對運動圖解法應用的兩類問相對運動圖解法求解步用一定比例尺作出速度（加速度）矢量多邊CB2CB21E3AD41常數求：2,3,2,3vE和aE相對運動圖解法求機構速度和加速1）速度分建立速度矢量方vcvB方 垂直 垂直 垂直大

相對運動圖解法求機構速度和加速作速度多邊形（如圖構件２和構件３的角速度可以分別求出

vbc

v2 2

（順

（逆同理得相對運動圖解法求機構速度和加速BC、CE、BE,所以三角形bce與三角形BCE相對運動圖解法求機構速度和加速極點p代表機構中速度為零的點vB例如矢 代表C

而不是vBCB2B23E14D相對運動圖解法求機構速度和加速2.加速度分建立矢量方程

c

aa taa 方向C ⊥ＣＤB C 2Ｃ2大小

1

相對運動圖解法求機構速度和加速作機構的加速度多邊形計算可得 c

aC

a

a

構件２和構件３的角加速度可以分別求ata

acc（逆

a

tta a

3

（逆

相對運動圖解法求機構速度和加速理可以求的Ｅ點的加速度

c

稱為結構的加速度多邊形，點為極點，加速度多邊形的特性如下１.極點

代表機構中加速度為零的點B23B23E1c

２.連接點和任一點的矢量代表機構中同名的絕對加速度，方向由點指向該點；例量

表機構中同名兩點的相對加速度，其方向角標字母的順序相反；例如矢量

代表aCB速度（加速度）影像原理機構圖與速度(加速度)圖上應的三角形應相似,且字母繞行 向應一致B2B23E1c 4 4D

相對運動圖解法求機構速度和加速2.組成移動副的兩構件瞬時重合點的速度和加速長度（LAB,LAC）,ω1解題步驟如下（1）確定建立矢量方程

B

(m/s作速度多邊形（圖B由速度多邊形可BBv Bv3

v3其指向如圖,所以構件3的角速度33

VB3

L

（方向：順時針由于構件3和構件2組成移動副2a根據點的加速度合成定理可知3點的絕對加aB23 等于牽連加速B23

、哥氏加速度ak 和 對加速度aBB的矢量和，其中哥氏加 a2ka2B

，方向由相對速度v

的指向順著B3 B連角速

轉過90而得，即

aB

(m/s

,作加速度多邊形（圖C）2 b 2分析加速度多邊形，得

ar

3 3

b

a

3 所以

3

逆時由于構件2與構件3組成移動副

2注

aB 12

1

aBaB 1

1vB1vB2B

2

12 例：已知：機構位置，尺寸，為常數。求：、44C3A12B例：已知：機構位置，尺寸，為常數。求：、

=vB

+ =

323+vC323方向：？

BC 大小

選V，找P點 (c2c3 3

2

vCBl

bc2 順l V V

c3c2p

方向如圖a

aK

方向

？B

AC

BC大小

lAB

B21A(cB21A(c2c3C34 c'' 2

lBC

lBC（逆用矢量方程圖解法求E點的速度vE=？和加速度aE=？ 5 3C用矢量方程圖解法求E點的速度vE=？和加速度aE=？解 v

=vB+5 5

B333大小：

？

,找P點

v

vE=vD+vED

方向水平 v

=pev

bb 3

v l（

4devl2） an +a=aB

+ar

+ak方向

B3B2

大小

選a,找P’點

aa+aD由影像求得aa+ aE

=aD

2方向水

∨ C

aE=p'e'? aB =an

+

+ar

+ak方向

選a,找P’點

aD由影像求得 aE

=aD

aa+ aa+

2方向水

∨

aE

C

比例尺

實際長度（m圖長（mm)實際速度m速度比例尺

圖長（mm）實際加速度m

圖長（mm）內容

第二章小瞬心的定義和確定方法，三心定機構速度分析