2022年云南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)

2022年云南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數(shù)的最小正周期是（）A.π/2B.πC.2πD.4π

2.

3.不等式2x2+3＞24x中x的取值范圍是()A.x＜1B.x＞3C.x＜l或x＞3D.x≤1或x≥3

4.記者要為五位志愿者和他們幫助的兩位老人拍照，要求排成一排，兩位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有()A.1440種B.960種C.720種D.480種

5.

6.函數(shù)Y=(COS2x-sin2x)·tan2x的最小正周期是（）A.A.π2B.πC.2πD.4π

7.下列各式正確的是A.cos2＜sin1＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sin1

C.cos1＜cos2＜sin1

D.cos2＜cos1＜cotπ°

8.

9.函數(shù)y=6sinxcosx的最大值為（）。

A.1B.2C.6D.3

10.

二、填空題(10題)11.

12.已知球的球面積為16n，則此球的體積為_________．

13.設(shè)離散型隨機變量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

14.設(shè)i，j，k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，則a·b=__________15.設(shè)離散型隨機變量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于16.

17.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

18.已知隨機變量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

則Eξ=________19.一束光線從點A(-3,4)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，光線經(jīng)過點B(2,6)，入射光線所在的直線方程是20.的系數(shù)是三、簡答題(10題)21.

22.

(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

24.(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

29.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對l9邊分別為4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精確到0.lcm，計算中可以應(yīng)用cos38°=0.7880）33.已知正六棱錐的高和底的邊長都等于a(Ⅰ)求它的對角面(過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積;(Ⅱ)求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角.

34.

35.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

36.在銳角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。37.

38.

39.從橢圓上x2+2y2=2的右焦點引-條傾斜45°的直線，以這條直線與橢圓的兩個交點P、Q及橢圓中心0為頂點，組成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周長；(Ⅱ)求△OPQ的面積.

40.

參考答案

1.B求三角函數(shù)的周期，先將函數(shù)化簡成正弦、余弦型再求周期.

2.D

3.C求x的取值范圍，即求函數(shù)的定義域.∵2x2+3＞24x可設(shè)為指數(shù)函數(shù)，a=2＞l為增函數(shù).由“冪大指大”知x2+3＞4x，可得x2-4x+3＞0,解此不等式得，x＜l或x＞3.

4.B【考點指要】對相鄰的問題通常將相鄰的元素看成一個整體，采用“捆綁法”.分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理是解決排列、組合問題的基礎(chǔ).

5.C

6.B

7.D選項A錯，因為cos2＜0,(2∈第二象限角)因為sin1＞0,(1∈第一象限角)因為tanπ=0,所以tanπ＜sin1選項B錯因為cos2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0,1＜cot3.14°<+∞,1>sin1＞0,cotπ°＞sin1.選項C錯，因為cos2＜0,cos1＞0.所以cos2＜cos1選項D對，因為cos2＜0,0＜cos1＜1,1＜cotπ°＜+∞,所以cos2＜cos1＜cotπ°

8.B

9.D該小題主要考查的知識點為函數(shù)的最大值.【考試指導(dǎo)】=6sinxcosx=3sin2x，當(dāng)sin2x=1時y取最大值3.

10.C

11.

12.

13.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48.14.答案：0【解析】由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式和坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考點指要】本題考查考生對向量坐標(biāo)的掌握情況.

15.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

16.4【解析】該小題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

17.

18.19.答案：2x+y+2=020.答案：21

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.32.由余弦定理得602=502+C2-2×50×c×cos38°,即c2-78.80c-1100=0,

舍去負(fù)值，可得c≈90.9cm

33.

34.

35.36.答案：C解析