非飽和土力學(xué)培訓(xùn)有效應(yīng)力

北京交通大學(xué)土建學(xué)院巖土工程系高等土力學(xué)AdvancedSoilMechanics劉艷北京交通大學(xué)土建學(xué)院巖土工程系Email：yanl@非飽和土力學(xué)理論簡(jiǎn)介三.非飽和土有效應(yīng)力原理1.應(yīng)力狀態(tài)變量2.飽和土有效應(yīng)力原理3.單應(yīng)力變量理論

4.雙應(yīng)力變量理論5.廣義有效應(yīng)力原理1.應(yīng)力狀態(tài)變量連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中，研究質(zhì)量連續(xù)分布的可變形物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，主要討論一切連續(xù)介質(zhì)普遍遵從的力學(xué)規(guī)律連續(xù)介質(zhì)假設(shè)→物質(zhì)在空間是連續(xù)而無空隙地分布的，且具有宏觀物理量（如質(zhì)量、速度、壓強(qiáng)、溫度等），都是空間和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，滿足一定的物理定律。連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的研究對(duì)象：1.應(yīng)力狀態(tài)變量可保持固定的形狀不具有特定的形狀固體流體土——多孔介質(zhì)由固體物質(zhì)組成的骨架和由骨架分隔成大量密集成群的微小空隙構(gòu)成的介質(zhì)，孔隙填充著液體或氣體。微觀特征：三相組成，各相分布在不同區(qū)域各相在其分布區(qū)域內(nèi)是連續(xù)的各相之間由界面分割界面兩側(cè)的物質(zhì)性質(zhì)不連續(xù)宏觀表現(xiàn)—空間分布不連續(xù)處理方法：連續(xù)性假設(shè)——平均化方法1.應(yīng)力狀態(tài)變量三種尺度三種尺度：微觀、介觀和宏觀尺度介觀尺度：介于宏觀和微觀之間的尺度范疇。在介觀尺度，物體的尺寸具有宏觀大小，但具有在微觀世界中才能觀察到的許多物理現(xiàn)象介觀：局部平衡方程與經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)相同宏觀：由介觀尺度平均化后得到宏觀的變量和方程1.應(yīng)力狀態(tài)變量介觀尺度宏觀尺度平均化表征體元（Representativeelementaryvolume）宏觀上，足夠小→在宏觀上，表征體元通常表示為宏觀的一個(gè)點(diǎn)。微觀上，足夠大→它需要包括數(shù)量足夠多的微觀物質(zhì)，以便于使統(tǒng)計(jì)平均具有意義。REV的特點(diǎn)：典型性和代表性簡(jiǎn)單性連續(xù)和均勻性1.應(yīng)力狀態(tài)變量特征尺寸平均特性Ψ（如密度、孔隙率、變形、能量密度、體積分?jǐn)?shù)等）隨著特征尺寸L的變化而變化L<l，由于受到微觀結(jié)構(gòu)起伏的影響，Ψ表現(xiàn)出明顯的震蕩現(xiàn)象；L>L

，Ψ也明顯依賴于L的大小，這是由材料宏觀非均勻性的影響所致l<L<L，材料的宏觀行為可以用典型單元的平均特性來表達(dá)1.應(yīng)力狀態(tài)變量平均化特征區(qū)間l<L<L，微觀量的平均值，利用概率論知識(shí)計(jì)算出連續(xù)型變量的統(tǒng)計(jì)平均值在給定的平均體積空間可以定義不同平均化算子體積平均：密度質(zhì)量平均：應(yīng)力矢量、熱通量和熵通量面積平均：速度、應(yīng)力、內(nèi)能、熵平均化準(zhǔn)則平均化與積分有關(guān)時(shí)，被積函數(shù)和積分微元的乘積必須具有可加性；宏觀量必須和微觀量的總量相等；所定義的宏觀量和經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中物理量的物理意義必須保持一致；1.應(yīng)力狀態(tài)變量土中一點(diǎn)的狀態(tài)變量

1.應(yīng)力狀態(tài)變量

VPREVVP滿足數(shù)學(xué)上連續(xù)性要求應(yīng)力力狀狀態(tài)態(tài)一點(diǎn)點(diǎn)的的應(yīng)應(yīng)力力：：微微元元面積積上平平均均受受力力的的極極限限，，即即一點(diǎn)點(diǎn)處的的應(yīng)力力狀狀態(tài)態(tài)：：通通過過物體體內(nèi)內(nèi)一一點(diǎn)點(diǎn)可可以以作作出出無無數(shù)數(shù)個(gè)個(gè)不不同同取取向向的的截截面面，該該點(diǎn)點(diǎn)處各各個(gè)個(gè)方方向向截截面面上上應(yīng)應(yīng)力力的的集集合合，，稱為為一一點(diǎn)點(diǎn)處處的的應(yīng)應(yīng)力力狀狀態(tài)態(tài)1.應(yīng)力力狀狀態(tài)態(tài)變變量量=應(yīng)力力狀狀態(tài)態(tài)1.應(yīng)力力狀狀態(tài)態(tài)變量量材料料力力學(xué)學(xué)+-+-土力力學(xué)學(xué)正應(yīng)應(yīng)力力剪應(yīng)應(yīng)力力拉為為正正壓為為負(fù)負(fù)順時(shí)時(shí)針針為為正正逆時(shí)針為負(fù)負(fù)壓為正拉為負(fù)逆時(shí)針為正正順時(shí)針為負(fù)負(fù)三.非飽和土有有效應(yīng)力原原理1.應(yīng)力狀態(tài)變量2.飽和土有效應(yīng)力原理3.單應(yīng)力變量理論

4.雙應(yīng)力變量理論5.廣義有效應(yīng)力原理2.飽和土有效效應(yīng)力原理理Allthemeasurableeffectsofachangeofstress,suchascompression,distortionandachangeintheshearingresistanceareexclusivelyduetochangesineffectivestress……everyinvestigationofthestabilityofasaturatedbodyofearthrequirestheknowledgeofboththetotalandtheneutralstresses——Terzaghi,1936四、非飽和和土的有效效應(yīng)力原理理2.飽和土有效應(yīng)力力原理飽和土是由由固體顆粒粒骨架和充充滿其間的的水組成的的兩相體。。受外力后后，總應(yīng)力力由兩部分分承擔(dān)：由土骨架承承擔(dān)，并通通過顆粒之之間的接觸觸面進(jìn)行應(yīng)應(yīng)力的傳遞遞，稱之為為粒間應(yīng)力有由孔隙水水來承擔(dān)，，通過連通通的孔隙水水傳遞，稱稱之為孔隙水壓力力?？紫端徊荒艹袚?dān)剪剪應(yīng)力，但但能承受法法向應(yīng)力四、非飽和和土的有效效應(yīng)力原理理外荷載總應(yīng)力2.飽和土有效效應(yīng)力原理理四、非飽和和土的有效效應(yīng)力原理理PSPSVaaPSA：Aw：As：土單元的斷斷面積顆粒接觸點(diǎn)點(diǎn)的面積孔隙水的斷斷面積a-a斷面通過土土顆粒的接接觸點(diǎn)有效應(yīng)力σ′a-a斷面豎向力力平衡：u:孔隙水壓力力土骨架承擔(dān)擔(dān)土骨架傳遞遞aaPS1PS2PSn飽和土體內(nèi)內(nèi)任一平面面上受到的的總應(yīng)力可可分為兩部部分σ和uw，并且：土的變形與與強(qiáng)度都只只取決于有有效應(yīng)力一般地，有效應(yīng)力總應(yīng)力已知知或易知孔隙水壓測(cè)測(cè)定或計(jì)算算2.飽和土的有效應(yīng)應(yīng)力原理2.飽和土的有有效應(yīng)力原原理Skempton對(duì)孔隙材料（（包括土、、巖石和混混凝土）中中的有效應(yīng)應(yīng)力原理進(jìn)進(jìn)行了深入入研究，給給出了飽和和孔隙材料料的有效應(yīng)應(yīng)力為：四、非飽和土的有有效應(yīng)力原原理問題系數(shù)k取值參數(shù)說明強(qiáng)度問題變形問題由強(qiáng)度和變形形問題中k值的不同可知知，強(qiáng)度和和變形問題題的有效應(yīng)應(yīng)力是不同同的。只不不過對(duì)壓力力不大的土土體而言，，兩個(gè)k值相差不大大，都近似似等于1。。2.飽和土的有有效應(yīng)力原原理Mitchell(1976)給出了考慮慮物理-化學(xué)作用時(shí)時(shí)的有效應(yīng)應(yīng)力表達(dá)式式為：四、非飽和土的有有效應(yīng)力原原理R和A分別為平均的排排斥壓力和和吸引壓力力，它們與與顆粒間的的電化學(xué)作作用有關(guān)。通常認(rèn)為，R和A是微小量，可可以忽略不不計(jì)。但在處理海底底采油引起起的地面沉沉降等問題題時(shí)，已有有的研究表明，物理-化學(xué)作用是是不能忽略略的迄今為止，還沒有建建立起R和A的數(shù)學(xué)表達(dá)達(dá)式，并且且這兩個(gè)量量不能利用用傳感器直直接測(cè)出來來。該表達(dá)式直直到目前還沒有有在工程實(shí)實(shí)踐中得到到廣泛應(yīng)用用。三.非飽和土有有效應(yīng)力原原理1.應(yīng)力狀態(tài)變量2.飽和土有效應(yīng)力原理3.單應(yīng)力變量理論

4.雙應(yīng)力變量理論5.廣義有效應(yīng)力原理非飽和土有有效應(yīng)力四、非飽和和土的有效效應(yīng)力原理理飽和土有效效應(yīng)力原理理是否可以以擴(kuò)展至非非飽和土中中？3.單應(yīng)力變量理理論A：Aw：As：土單元的斷斷面積顆粒接觸點(diǎn)點(diǎn)的面積孔隙水的斷斷面積a-a斷面豎向力力平衡：aaaaPS1PS2PSnAa：孔隙氣的斷面積A=As+Aw+Aa3.單應(yīng)力變量量compactedsoils(Blight1961)cohesionlesssilt(Donald1961)3.單應(yīng)力變量量作者表達(dá)式Schrefler（1984）Aitchison（1960）KhaliliandKhabbaz（1998）3.單應(yīng)力變量理理論單應(yīng)力變量的局限限性無法解釋濕濕陷現(xiàn)象Jennings和Donald（1962）指出單應(yīng)應(yīng)力變量的的有效應(yīng)力力原理不能能說明非飽飽和土在濕濕化的過程程中的濕陷陷現(xiàn)象（collapsephenomenon）3.單應(yīng)力變量量Bishop有效應(yīng)力也也隨之減小小相等于卸載載，體變將將增加試驗(yàn)表明在在濕化過程，土樣樣表現(xiàn)出濕陷，計(jì)算結(jié)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相相背注意：以上上結(jié)論是基基于彈性理理論框架得得到的，但但實(shí)際上濕濕化現(xiàn)象是是與塑性變變形聯(lián)系在在一起的，，因此將無無法反映濕濕陷歸結(jié)為為Bishop有效應(yīng)力的的局限性是是不合適的的。單應(yīng)力變量理論的評(píng)價(jià)價(jià)3.單應(yīng)力變量量理論總體上看，單變變量有效應(yīng)應(yīng)力原理是是借鑒飽和和土中有效效應(yīng)力的概概念。是一種宏觀、、直覺、經(jīng)經(jīng)驗(yàn)性的表表達(dá)式，其其物理機(jī)制制不明確。其致命弱點(diǎn)是：當(dāng)當(dāng)含水量變變化時(shí)，它它僅能描述述其應(yīng)力的的變化，然然而卻不能能同時(shí)描述述其內(nèi)部結(jié)結(jié)構(gòu)及其工工程性質(zhì)的的變化。實(shí)實(shí)際上非飽飽和土含水水量變化時(shí)時(shí)，不但使使有效應(yīng)力力發(fā)生了變變化，而且且其內(nèi)部結(jié)結(jié)構(gòu)(指水、氣的的分布結(jié)構(gòu)構(gòu)以及它們們的相互作作用)及其工程性性質(zhì)也隨之之變化；而而非飽和土土的力學(xué)行行為不僅取取決于其應(yīng)應(yīng)力的變化化，而且還還與其內(nèi)部部結(jié)構(gòu)的變變化相關(guān)。但其公式簡(jiǎn)簡(jiǎn)單，又和和飽和土的的有效應(yīng)力力的表達(dá)式式相類似，，容易被工工程師掌握握，也易于于在已有的的有限元程程序中實(shí)現(xiàn)現(xiàn)和應(yīng)用。。在特定的的范圍和條條件下，用用于實(shí)際工工程會(huì)取得得很好的效效果。從工程角度度出發(fā)，有有意義三.非飽和土有有效應(yīng)力原原理1.應(yīng)力狀態(tài)變量2.飽和土有效應(yīng)力原理3.單應(yīng)力變量理論

4.雙應(yīng)力變量理論5.廣義有效應(yīng)力原理4.雙應(yīng)力變量理理論提出及發(fā)展展◆Coleman(1962),Bishop&Blight(1963),Blight(1967)等提出了用用兩個(gè)獨(dú)立立變量（凈凈應(yīng)力和基基質(zhì)吸力））描述非飽飽和土的強(qiáng)強(qiáng)度和變形形?！鬎redlundandMorgenstern(1977)提出可以采采用以下任任意一組應(yīng)應(yīng)力變量(σ-ua)and(ua-uw)√√(σ-uw)and(ua-uw)(σ-ua)and(σ-uw)Fredlund和Morgestern（1977）通過零位位實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證證了采用兩兩個(gè)獨(dú)立變變量的正確確性。此后，該理理論得到了了迅速的發(fā)發(fā)展，并居居于非飽和和土研究的的主流地位位雙應(yīng)力變量量理論在三三維空間中中應(yīng)力張量量可以表示示為應(yīng)力張量表表示4.雙應(yīng)力變量量理論非飽和土內(nèi)內(nèi)的應(yīng)力可可以通過考考察地表下下基質(zhì)吸力力的分布狀狀況進(jìn)行確確定基質(zhì)吸力的的分布受到到一系列因因素的影響響，如土的的類型，非非飽和帶的的厚度以及及發(fā)生于地地表下大氣氣交界面處處的液體流流動(dòng)現(xiàn)象等等。非飽和土內(nèi)內(nèi)的應(yīng)力狀狀態(tài)是不斷斷變化的應(yīng)力張量表表示4.雙應(yīng)力變量量理論應(yīng)力張量表表示非飽和土內(nèi)內(nèi)的應(yīng)力狀狀態(tài)是不斷斷變化的4.雙應(yīng)力變量量理論Suctionfluctuationunderanexposedgroundsurface雙應(yīng)力變量理論——零位實(shí)驗(yàn)4.雙應(yīng)力變量量理論Fredlund和Morgestern（1977）通過零位位實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證證了采用雙應(yīng)力力變量的正確性。零位實(shí)驗(yàn)：：實(shí)驗(yàn)過程程中，應(yīng)力力狀態(tài)變量量等量的增增加或減小小，監(jiān)測(cè)土土樣的變形形如果所提出出的應(yīng)力狀狀態(tài)變量正正確的話，，試驗(yàn)觀測(cè)測(cè)到的土樣樣的體積和和飽和度應(yīng)應(yīng)當(dāng)保持不不變軸平移技術(shù)術(shù)進(jìn)行非飽和和土試驗(yàn)時(shí)時(shí)，當(dāng)孔隙隙水壓力接接近-1atm（表壓力，，即零絕對(duì)壓力力）時(shí)，自自由水會(huì)出出現(xiàn)空化現(xiàn)現(xiàn)象。空化化將導(dǎo)致測(cè)測(cè)量系統(tǒng)與與土孔隙間間水相變得得不連續(xù)，，使得所測(cè)測(cè)數(shù)據(jù)不可可靠4.雙應(yīng)力變量量理論軸平移技術(shù)術(shù)4.雙應(yīng)力變量量理論表壓力絕對(duì)壓力

軸平移技術(shù)術(shù)軸平移技術(shù)術(shù)：最初由由Hilf（1956）提出，在在升高非飽飽和土內(nèi)孔孔隙氣壓力力的同時(shí)，，把孔隙水水壓力維持持在可測(cè)量量的參考值值內(nèi)。原來的基質(zhì)質(zhì)吸力變量量的參考值值，稱之為為“軸”，，從負(fù)的水壓和大氣壓條件“平移移”到大氣氣水壓與正正的氣壓條條件。雖然孔隙壓壓與孔隙水水壓都平移移了，但土土體吸力保保持不變。。由于孔隙隙水壓被增增加到正值值，不會(huì)出出現(xiàn)氣蝕利用軸平移移技術(shù)，可可以控制凈凈應(yīng)力和基基質(zhì)吸力保保持不變，，進(jìn)行零位位試驗(yàn)4.雙應(yīng)力變量量理論雙應(yīng)力變量量理論——零位實(shí)驗(yàn)4.雙應(yīng)力變量量理論Fredlund(1973)采用高嶺土土，利用軸軸平移技術(shù)術(shù)做了19組零位實(shí)驗(yàn)驗(yàn)4.雙應(yīng)力變量量理論軸平移技術(shù)的局限限性軸平移技術(shù)術(shù)適用與氣氣相連續(xù)的的土，如果果土中存在在氣泡，測(cè)測(cè)得基質(zhì)吸吸力會(huì)偏高高Baker和Frydman討論了非飽和土土力學(xué)中吸吸力和軸平平移技術(shù)的的局限性。。他們指出出當(dāng)氣壓近似認(rèn)為1atm時(shí)，基于毛細(xì)細(xì)現(xiàn)象的基基質(zhì)吸力，，近似等于于負(fù)孔隙水水壓力既孔孔隙水張力力。受氣化化的影響，，孔隙水中中的張力不不可能大于于某一界限限值（100-400kPa左右）。在在實(shí)際場(chǎng)地地中大于這這一值的基基質(zhì)吸力，，由于受孔孔隙水氣化化的影響，，是不存在在的。所以以當(dāng)吸力超超過這一界界限值（100-400kPa左右）時(shí)，，它代表什什么，具有有何種含義義？此時(shí)非非飽和土有有效應(yīng)力的的適用性如如何？更加重要的是：：軸平移技技術(shù)掩蓋了了負(fù)孔隙水水壓超過這這一界限值值的氣化的的影響，由由此建立的的非飽和土土的有效應(yīng)應(yīng)力和本構(gòu)構(gòu)模型適用用性又如何何？這些問問題都是值值得思考和和深入研究究的。4.雙應(yīng)力變量量理論雙應(yīng)力變量理論——局限性4.雙應(yīng)力變量量理論非飽和土力學(xué)性質(zhì)凈應(yīng)力、基質(zhì)吸力飽和度◆不能考慮飽飽和度的影響——Wheeler（2003）Sheng、Sloan和Gens（2004），Li（2006），Sun（2007）等，綜合合考慮了飽飽和度和雙雙應(yīng)力變量量理論，建建立了非飽飽和土的本本構(gòu)模型試驗(yàn)表明：：即使凈應(yīng)應(yīng)力（netstress）、基質(zhì)吸吸力和孔隙隙比相同，，但兩個(gè)具具有不同飽飽和度土樣樣的力學(xué)行行為和土顆顆粒之間的的相互作用用力（即所所謂的有效效應(yīng)力）卻卻可以不同同2.2雙應(yīng)力變量量理論4.雙應(yīng)力變量量理論◆氣相封閉時(shí)時(shí)的影響氣相連通時(shí)時(shí)孔隙中氣相相壓力≠土土樣表面氣氣相壓力雙應(yīng)力變量量理論正確確Bocking&Fredlund(1980)試驗(yàn)證實(shí)氣相封閉時(shí)時(shí)處于封閉狀狀態(tài)的氣相相壓力將發(fā)發(fā)生變化，，導(dǎo)致氣相體體積剛度變變化非飽和土力學(xué)性質(zhì)變變化雙應(yīng)力變量理論——局限性4.雙應(yīng)力變量量理論◆不能自動(dòng)退退化為飽和和土有效應(yīng)應(yīng)力應(yīng)力張量飽和時(shí)，吸吸力為0雙應(yīng)力變量量理論的評(píng)評(píng)價(jià)用凈應(yīng)力和和基質(zhì)吸力力作為兩個(gè)個(gè)獨(dú)立應(yīng)力力變量具有有以下優(yōu)點(diǎn)點(diǎn)：1）它們相互互獨(dú)立，在在三軸實(shí)驗(yàn)驗(yàn)中是可控控的；2）不含材料料參數(shù)，因因此應(yīng)力空空間在整個(gè)個(gè)變形過程程中是不變變的，所以以實(shí)驗(yàn)容易易控制，實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也也容易得到到解釋；如如果應(yīng)力包包含材料參參數(shù)或變形形影響，則則在應(yīng)力作作用下材料料的響應(yīng)就就難以準(zhǔn)確確的區(qū)分是是應(yīng)力的影影響還是材材料參數(shù)或或變形的影影響造成的的，并使應(yīng)應(yīng)力路徑變變得復(fù)雜；3）加載路徑徑明確。其缺點(diǎn)為：1）用它們建建立本構(gòu)模模型時(shí)難以以處理飽和和與非飽和和狀態(tài)的連連續(xù)和光滑滑的變換；2）難以處理理強(qiáng)度隨吸吸力的變化化，這是由由于高吸力力的局限性性導(dǎo)致的；3）其水力模模型與力學(xué)學(xué)模型相互互沒有關(guān)系系，難以處處理飽和度度的影響以以及力與滲滲流的耦合合問題。4.雙應(yīng)應(yīng)力力變變量量理理論論三.非飽飽和和土土有有效效應(yīng)應(yīng)力力原原理理1.應(yīng)力狀態(tài)變量2.飽和土有效應(yīng)力原理3.單應(yīng)力變量理論

4.雙應(yīng)力變量理論5.廣義有效應(yīng)力原理5.1非飽和和土土的的變變形形功功的的表表達(dá)達(dá)式式5.非飽飽和和土土的的廣廣義義有有效效應(yīng)應(yīng)力力原原理理理論論基基礎(chǔ)礎(chǔ)———多相相孔孔隙隙介介質(zhì)質(zhì)理理論論按照照復(fù)復(fù)合合混混合合物物理理論論的的思思想想，，通通常常假假定定多多相相孔孔隙隙介介質(zhì)質(zhì)存存在在三三種種尺尺度度：：微微觀觀尺尺度度、、介介觀觀連連續(xù)續(xù)介介質(zhì)質(zhì)尺尺度度和和宏宏觀觀連連續(xù)續(xù)介介質(zhì)質(zhì)尺尺度度。。目前前認(rèn)認(rèn)為為：：只只有有后后兩兩個(gè)個(gè)尺尺度度才才會(huì)會(huì)對(duì)對(duì)多多相相孔孔隙隙介介質(zhì)質(zhì)的的宏宏觀觀性性質(zhì)質(zhì)有有直直接接影影響響。。在微微觀觀尺尺度度，，每每一一相相的的控控制制方方程程都都可可以以由由經(jīng)經(jīng)典典的的連連續(xù)續(xù)介介質(zhì)質(zhì)的的平平衡衡方方程程來來得得到到。。利利用用平平均均化化理理論論，，可可以以得得到到介介觀觀尺尺度度的的變變量量和和每每一一相相的的平平衡衡方方程程。。對(duì)對(duì)于于單單相相（（土土中中的的某某一一相相））介介質(zhì)質(zhì)的的情情況況，，在在介介觀觀尺尺度度下下，，其其局局部部平平衡衡方方程程和和經(jīng)經(jīng)典典的的連連續(xù)續(xù)介介質(zhì)質(zhì)的的平平衡衡方方程程相相同同，，再再由由介介觀觀尺尺度度進(jìn)進(jìn)一一步步體體積積平平均均化化，，得得到到宏宏觀觀的的變變量量以以及及每每一一相相和和總總的的平平衡衡方方程程，，這這時(shí)時(shí)需需要要考考慮慮各各相相之之間間的的相相互互作作用用。。平衡衡方方程程5.非飽飽和和土土的的廣廣義義有有效效應(yīng)應(yīng)力力原原理理非飽飽和和土土各各相相平平衡衡方方程程非飽飽和和土土整整體體平平衡衡方方程程其中中，，質(zhì)量量守守恒恒動(dòng)量量守守恒恒能量量守守恒恒5.1非飽和和土土功功的的表表達(dá)達(dá)式式我們們以以土土力力學(xué)學(xué)中中的的一一些些基基本本變變量量作作為為出出發(fā)發(fā)點(diǎn)點(diǎn)和和參參照照，，推推導(dǎo)導(dǎo)并并建建立立一一些些相相應(yīng)應(yīng)的的物物理理量量和和基基本本方方程程，，首首先先假假定定：：非飽飽和和土土中中的的同同一一點(diǎn)點(diǎn)，，三三相相溫溫度度相相同同，，不不考考慮慮溫溫度度影影響響。。忽略略在在不不同同相相之之間間的的質(zhì)質(zhì)量量、、動(dòng)動(dòng)量量、、內(nèi)內(nèi)能能的的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化。。三相相之之間間有有明明顯顯的的交交界界面面，，并并不不能能相相互互浸浸入入和和混混溶溶。。非飽飽和和土土各各相相之之間間沒沒有有熵熵的的互互相相變變換換。。5.非飽飽和和土土的的廣廣義義有有效效應(yīng)應(yīng)力力原原理理利用用前前面面給給出出的的守守恒恒方方程程，，經(jīng)經(jīng)過過推推導(dǎo)導(dǎo)可可以以得得到到功功的的表表達(dá)達(dá)式式：非飽飽和和土土廣廣義義有有效效應(yīng)應(yīng)力力原原理理5.非飽飽和和土土的的廣廣義義有有效效應(yīng)應(yīng)力力原原理理在固固體體骨骨架架中中傳傳遞遞的的有有效效應(yīng)應(yīng)力力與固固體體骨骨架架變變形形之之積積產(chǎn)產(chǎn)生生的的功功基質(zhì)質(zhì)吸吸力力與與孔孔隙隙水水的的變化化之之積積產(chǎn)產(chǎn)生生的的功功氣體體體體積積與與氣氣體體壓壓力力變化化之之積積產(chǎn)產(chǎn)生生的的功功①②③單應(yīng)力變量的有效應(yīng)力——忽略②和③，誤差較大；雙應(yīng)力變量的有效應(yīng)力——忽略③、飽和度影響；Wheeler（2003）——考慮①和②，忽略③；現(xiàn)有的有效應(yīng)力原理都難以準(zhǔn)確地描述非飽和土的復(fù)雜的性質(zhì)和行為，而應(yīng)進(jìn)一步考慮其它因素的影響廣義義有有效效應(yīng)應(yīng)力力原原理理：：應(yīng)當(dāng)當(dāng)以以非非飽飽和和土土的的總總變變形形功功表表達(dá)達(dá)式式為為基基礎(chǔ)礎(chǔ)，，考考慮慮式式中中所所有有三三項(xiàng)項(xiàng)的的影影響響，，即即需需要要考考慮慮式式中中所所有有廣廣義義力力以以及及與與其其相相對(duì)對(duì)偶偶的的廣廣義義變變形形的的作作用用和和影影響響。。因此此，，建建立立非非飽飽和和土土的的本本構(gòu)構(gòu)方方程程所所需需的的應(yīng)應(yīng)力力狀狀態(tài)態(tài)變變量量應(yīng)應(yīng)當(dāng)當(dāng)包包括括有效效應(yīng)應(yīng)力力、基質(zhì)質(zhì)吸吸力力和氣體體壓壓力力。他他們們相相應(yīng)應(yīng)的的應(yīng)應(yīng)變變?yōu)闉閺V義義有有效效應(yīng)應(yīng)力力原原理理目前前普普遍遍認(rèn)認(rèn)同同：：采采用用二二個(gè)個(gè)應(yīng)應(yīng)力力變變量量作作為為本本構(gòu)構(gòu)變變量量。。但但采采用用何何種種具具體體變變量量，，依依賴賴于于研研究究者者的的認(rèn)認(rèn)識(shí)識(shí)和和方方便便采用用Bishop形式式的的有有效效應(yīng)應(yīng)力力和和吸吸力力作作為為兩兩個(gè)個(gè)獨(dú)獨(dú)立立應(yīng)應(yīng)力力變變量量具具有有以以下下優(yōu)點(diǎn)：1）用它們們建立本本構(gòu)模型型時(shí)飽和和與非飽飽和狀態(tài)態(tài)是可以以連續(xù)和和光滑的的變換；2）可以建建立體積積應(yīng)變、、抗剪強(qiáng)強(qiáng)度和屈屈服壓力力之間協(xié)協(xié)調(diào)一致致的關(guān)系系；3）很容易易考慮水水力滯回回和飽和和度變化化的影響響；4）從力學(xué)學(xué)的角度度，它便便于在有有限元中中應(yīng)用。其缺點(diǎn)為：1）它不是是一個(gè)可可控量，，因此在在實(shí)驗(yàn)中中它不方方便使用用和控制制；2）加載路路徑不易易明確或或直接表表示，而而當(dāng)缺少少含水量量的數(shù)據(jù)據(jù)時(shí)其加加載路徑徑是不能能明確表表示的；3）非飽和和土的行行為被同同時(shí)蘊(yùn)藏藏在本構(gòu)構(gòu)方程和和有效應(yīng)應(yīng)力的定定義中，，導(dǎo)致本本構(gòu)方程程的物理理含義不不是很明明確；4）當(dāng)吸力力和飽和和度之積積非常大大時(shí)將導(dǎo)導(dǎo)致非飽飽和土產(chǎn)產(chǎn)生很不不實(shí)際的的壓縮。5.非飽和土土的廣義義有效應(yīng)應(yīng)力原理理5.2非飽和土土有效應(yīng)應(yīng)力的推推導(dǎo)假設(shè)非飽飽和土是是均質(zhì)各各向同性性的，且且土中的的水和氣氣均是連連通的。。忽略非非飽和土土中物理理化學(xué)作作用力和和顆粒尺尺寸的影影響，只只考慮三三相應(yīng)力力的作用用。Lu對(duì)多相介質(zhì)質(zhì)材料中中REV上的應(yīng)力力進(jìn)行了了詳細(xì)描描述。他他指出，，顆粒（（或微觀觀）尺度度上的應(yīng)應(yīng)力變量量（即各各相的應(yīng)應(yīng)力）要要轉(zhuǎn)化為為上一尺尺度（即即REV尺度）的的應(yīng)力。。既應(yīng)當(dāng)當(dāng)先乘以以各自實(shí)實(shí)際所占占據(jù)的面面積，使使其轉(zhuǎn)化化為相應(yīng)應(yīng)的力；；再使其其在整個(gè)個(gè)REV截面上進(jìn)進(jìn)行平均均，得到到REV尺度上的的應(yīng)力變變量，即即表征應(yīng)應(yīng)力。趙成剛、劉真真真、李李艦采取這種方法法，先把各相的的應(yīng)力轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為REV尺度的宏宏觀應(yīng)力力，然后后用連續(xù)續(xù)介質(zhì)力力學(xué)的方法推導(dǎo)了非非飽和土土的有效效應(yīng)力。5.非飽和土土的廣義義有效應(yīng)應(yīng)力原理理參考文獻(xiàn)獻(xiàn)：趙成剛,劉真真,李艦.土力學(xué)中的有效效應(yīng)力原原理和它它的局限性,科學(xué)通報(bào)報(bào)5.2非飽和土土有效應(yīng)應(yīng)力的推推導(dǎo)5.非飽和土土的廣義義有效應(yīng)應(yīng)力原理理5.2非飽和土土有效應(yīng)應(yīng)力的推推導(dǎo)5.非飽和土土的廣義義有效應(yīng)應(yīng)力原理理5.2非飽和土有有效應(yīng)力力的推導(dǎo)導(dǎo)通過把本本征應(yīng)力力轉(zhuǎn)化為為表征應(yīng)應(yīng)力后，可以把非飽和和土近似似地等效效為一種種三相連連續(xù)孔隙隙介質(zhì)材材料，并并假定：：其中每每一點(diǎn)都都同時(shí)存存在三相相物質(zhì)，，并且每每一相中中又存在在與其對(duì)對(duì)應(yīng)的表表征應(yīng)力力（這與與實(shí)際情情況完全全不同）分別對(duì)土土骨架、、水和氣相取隔離體體，并進(jìn)進(jìn)行受力力分析，在表征體體元上平平均化后后，得到到用表征征應(yīng)力表表述的三三相各自自的平衡衡方程為為5.非飽和土土的廣義義有效應(yīng)應(yīng)力原理理土骨架水氣將上述三三式相加加；由于于三相之之間的相相互作用用互相抵抵消，可可得到如如下表達(dá)達(dá)式5.2非飽和土有有效應(yīng)力力的推導(dǎo)導(dǎo)根據(jù)表征征應(yīng)力與與本征應(yīng)應(yīng)力的關(guān)關(guān)系，可可以將用表征應(yīng)應(yīng)力表述述的三相相各自的的平衡方方程5.非飽和土土的廣義義有效應(yīng)應(yīng)力原理理以非飽和土的的總體，建立平衡方程，可得到比較以上上兩式，，可以得得到可見，非非飽和土土的總應(yīng)應(yīng)力是固固-液-氣三相的的表征應(yīng)應(yīng)力之和?？倯?yīng)力和各各相本征征應(yīng)力之之間的關(guān)系含有有各相體積積分?jǐn)?shù)在內(nèi)。各相應(yīng)力和和相應(yīng)的的體積參參數(shù)都是是簡(jiǎn)單的的，其物物理意義義也很明明確。5.2非飽和土有有效應(yīng)力力的推導(dǎo)導(dǎo)5.非飽和土土的廣義義有效應(yīng)應(yīng)力原理理z方向x方向5.2非飽和土有有效應(yīng)力力的推導(dǎo)導(dǎo)5.非飽和土土的廣義義有效應(yīng)應(yīng)力原理理z方向x方向5.2非飽和土有有效應(yīng)力力的推導(dǎo)導(dǎo)a-a截面切割的所所有土顆顆粒的總總面積為a-a截面切割的所所有顆粒粒上表面面孔隙水壓壓力作用用的面積在a-a截面的豎向投投影之和和分別為為：a-a截面切割割的所有有顆粒上上表面孔隙隙氣壓力作作用的面面積在a-a截面的豎豎向投影影之和分分別為：：5.非飽和土土的廣義義有效應(yīng)應(yīng)力原理理5.2非飽和土有有效應(yīng)力力的推導(dǎo)導(dǎo)a-a截面所有有土顆粒截面上的的總合力為5.非飽和土土的廣義義有效應(yīng)應(yīng)力原理理z方向x方向z方向x方向5.2非飽和土有有效應(yīng)力力的推導(dǎo)導(dǎo)當(dāng)表征體體元與周周圍環(huán)境境處于平平衡時(shí)，，假定上上式中a-a切割的所有土土顆粒截截面面積積上水平x方向的總剪切切力不受受孔隙水水壓力和和孔隙氣氣壓力的的影響。該假定定在孔隙、、孔隙水水和孔隙隙氣都是是均勻分布布且各向同性性時(shí)是合合理的。a-a截面上固固相的平平均正壓壓力（即即固相表表征正壓壓力）為為5.非飽和土土的廣義義有效應(yīng)應(yīng)力原理理a-a截面上固固相的平均剪切切力（即固相相表征剪應(yīng)應(yīng)力）為如果5.2非飽和土土有效效應(yīng)力力的推推導(dǎo)5.非飽和和土的的廣義義有效效應(yīng)力力原理理由于總總應(yīng)力力表達(dá)達(dá)式為為從而有有非飽和和土平平均骨骨架應(yīng)應(yīng)力的的表達(dá)達(dá)式5.3非飽和土土有效效應(yīng)力力的討討論目前有有以下下一些些重要要問題題需要要深入入思考考和研研究5.非飽和和土的的廣義義有效效應(yīng)力力原理理應(yīng)力狀態(tài)變量中是否應(yīng)該包含關(guān)于幾何或體積的信息？?jī)H采用力學(xué)變量能否完備的描述非飽和土的力學(xué)性質(zhì)及其系統(tǒng)的平衡狀態(tài)？選擇應(yīng)力狀態(tài)變量是否應(yīng)該具有理論依據(jù)，有效應(yīng)力狀態(tài)變量的選擇是否具有唯一性？非力學(xué)的狀態(tài)變量能否作為獨(dú)立狀態(tài)變量用于研究非飽和土的力學(xué)行為等？5.3非飽和和土有有效應(yīng)應(yīng)力的的討論論Fredlund等指出出應(yīng)力力狀態(tài)態(tài)變量量必須須與土土的物物理性性質(zhì)無無關(guān)，，有效效應(yīng)力力當(dāng)中中不應(yīng)應(yīng)當(dāng)包包含幾幾何或或體積積等材材料信信息。。然而而Fredlund的這種種提法法并沒沒有理理論依依據(jù)，，熱力力學(xué)中中狀態(tài)態(tài)變量量的定定義為為用于于描述述一個(gè)個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)行行為的的一組組宏觀觀變量量，并并沒有有要求求其不不能包包含材材料相相關(guān)信信息。。通過非非飽和和土有有效應(yīng)應(yīng)力的的推導(dǎo)導(dǎo)過程程，可可以看看到所所建立立的總應(yīng)力和和各相相本征征應(yīng)力力之間間的關(guān)系中含有各相體體積分分?jǐn)?shù)在內(nèi)，其中各各相應(yīng)應(yīng)力和和相應(yīng)應(yīng)的體體積參參數(shù)都都是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的的，其其物理理意義義也很很明確。由此可可見，，應(yīng)力力狀態(tài)態(tài)變量量是可可以包包含幾幾何或或體積積信息息的，，并不不能由由此而而否定定Bishop有效應(yīng)應(yīng)力。。5.非飽和和土的的廣義義有效效應(yīng)力力原理理應(yīng)力狀態(tài)變量中是否應(yīng)該包含關(guān)于幾何或體積的信息？5.3非飽和和土有有效應(yīng)應(yīng)力的的討論論我們的的回答答是：：不能能。原因是，力力學(xué)變變量以以及力力學(xué)平平衡僅僅僅是是整個(gè)個(gè)熱力力學(xué)系系統(tǒng)平平衡或或整個(gè)個(gè)系統(tǒng)統(tǒng)性質(zhì)質(zhì)的一一個(gè)方方面，，還有有其它它方面面的平平衡，，例如如化學(xué)學(xué)勢(shì)的的平衡衡、熱熱平衡衡等。非飽和土土的強(qiáng)強(qiáng)度和和變形形不但但與其其受力力情況況有關(guān)關(guān)，它它還與與周圍圍環(huán)境境變化化（例例如溫溫度、、飽和和度等等影響響）和和由環(huán)環(huán)境變變化導(dǎo)導(dǎo)致的的內(nèi)部部結(jié)構(gòu)構(gòu)的變變化有有關(guān)。。這種種環(huán)境境的作作用和和內(nèi)部部結(jié)構(gòu)構(gòu)變化化的影影響僅僅用力力學(xué)量量是難難以完完備地地描述述。5.非飽和和土的的廣義義有效效應(yīng)力力原理理僅采用力學(xué)變量能否完備的描述非飽和土的力學(xué)性質(zhì)及其系統(tǒng)的平衡狀態(tài)？5.3非飽和土有有效應(yīng)力的的討論非飽和土有有效應(yīng)力的的表達(dá)式和和本構(gòu)變量量的選擇不不是唯一的的。目前普遍認(rèn)認(rèn)同:采用二